基于彈性系數的雙饋風電機組控制參數對次同步振蕩作用分析及調整方法

劉其輝 洪晨威 逄思敏 田若菡 高 瑜

基于彈性系數的雙饋風電機組控制參數對次同步振蕩作用分析及調整方法

劉其輝1洪晨威2逄思敏1田若菡1高 瑜3

（1. 新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學） 北京 102206 2. 國網江蘇省電力有限公司蘇州供電公司 蘇州 215004 3. 國網山東省電力公司淄博供電公司 淄博 255000）

雙饋感應發電機（DFIG）與線路串聯電容補償之間的次同步控制相互作用（SSCI）是引發雙饋風電并網系統次同步振蕩（SSO）的主要原因。控制參數中，DFIG轉子側（RSC）電流環的比例、積分參數，網側變換器（GSC）電流環的比例、積分參數以及鎖相環的比例、積分參數對系統SSO特性存在不同程度的影響。但由于參數的數量級差異以及靈敏度隨參數值變化等問題，傳統靈敏度的計算結果存在一定局限性。因此，將彈性系數與阻抗解析相結合，可以直觀準確得到各控制參數對SSO穩定性影響的量化指標。通過調節主要影響參數，忽略次要參數，進一步制定抑制SSO控制參數的調整方法，同時提出一種兼顧雙饋風電機組基頻特性的控制參數間接調整方法。最后通過時域仿真結果驗證了控制參數彈性系數分析結果的正確性以及調整方法的有效性。

雙饋風電機組 彈性系數 控制參數調整 次同步振蕩抑制

0 引言

風能作為一種清潔、可再生能源得到了大力發展，但隨著風電大規模接入電網，風電機組并網引發的次同步振蕩（Subsynchronous Oscillation, SSO）問題愈發凸顯[1]。近年來，我國新疆、冀北等風電基地多次發生雙饋風電機組次同步振蕩事故，嚴重威脅了電力系統的安全穩定運行。相關研究表明，產生次同步振蕩的主要原因是雙饋感應發電機（Doubly- Fed Induction Generator, DFIG）控制環路與串聯補償電容之間的次同步控制相互作用[2-4]。然而，DFIG控制參數眾多，阻抗模型復雜，各參數對SSO影響不一，致使深入探明SSO機理及提出有效抑制策略難度較大。因此，準確地衡量DFIG各控制參數對并網系統SSO的影響，按照影響程度大小將控制參數分為次要參數和主要參數，通過調整主要參數來有效抑制次同步振蕩，對DFIG并網系統穩定運行有現實性意義。

目前，針對DFIG并網系統SSO問題的主要研究方法包括頻率分析法[5-6]、復轉矩系數法[7]、阻抗分析法[8]。其中，阻抗分析法通過建立小信號頻域阻抗模型，利用聚合RLC阻抗穩定判據或奈奎斯特判據對系統穩定性進行判定。相比于其他方法，阻抗分析法可以避開高階方程，新單元接入或切除時無需重新建模[9-10]，近年來受到國內外學者重點關注。

文獻[11-13]建立了雙饋風電機組等效阻抗模型，通過繪制輸電線路阻抗與雙饋風電機組等效阻抗比值的奈奎斯特曲線，研究了風速、線路串補度以及變流器電流控制環比例參數對SSO的影響，但未對雙饋風電機組其他參數的影響進行討論。文獻[14]推導了轉子側變換器（Rotor-Side Converter, RSC）控制參數與系統等效電阻的關系，從機理上解釋了RSC控制內、外環比例系數對SSO的交互影響規律。文獻[15]詳細比較了RSC控制內、外環PI參數對系統阻抗的影響，但未對網側變換器（Grid-Side Converter, GSC）參數和鎖相環（Phase- Locked Loop, PLL）的控制參數的影響進行討論。為了分析不同控制參數對SSO的影響差異，近年來，有文獻提出了阻抗靈敏度分析法[16-18]。文獻[16]采用阻抗靈敏度分析法研究了控制參數對系統阻抗及SSO特性的影響，但針對參數變化對參數靈敏度影響的研究不足。文獻[17]提出了頻域靈敏度的數值計算方法，解決了時域靈敏度分析并不能完全區分重要參數與次要參數的問題。文獻[18]基于靈敏度分析研究了RSC內、外環PI參數對等值電阻的影響，但并未對GSC及PLL參數的靈敏度分析進行討論。

綜上所述，目前關于控制參數對SSO影響的研究雖然得到了一定的關注，但對控制參數的考慮不夠全面；且對于彈性系數隨參數變化而變化以及參數之間的數量級差異等問題關注較少，因此本文在現有研究的基礎上，建立考慮PLL、RSC和GSC電流控制環的雙饋風電機組并網系統正序阻抗模型。然后，基于彈性系數分析法，研究各環節控制參數對系統阻抗的影響，繪制“阻抗彈性系數-頻率-控制參數值”三維曲面圖，在此基礎上得到“區間平均阻抗彈性系數-頻率”曲線，分析RSC、GSC電流環和PLL的PI參數對系統阻抗以及SSO的影響，找出主要影響參數，基于分析結果給出一種抑制SSO的控制參數間接調整方法。最后，通過算例驗證了阻抗彈性系數分析結果的正確性以及SSO抑制策略的有效性。

1 雙饋風電并網系統阻抗模型及穩定判據

圖1為典型的雙饋風電機組經串補并網的系統結構[19]，圖中，T1和T2分別為機端變壓器和升壓變壓器等效阻抗，l1為集電線路阻抗，l2為送出線路阻抗，C為送出線路串補電容，grid為電網等效阻抗。下面建立雙饋風電機組阻抗模型和電網阻抗模型，最后得到并網系統的完整阻抗模型。

1.1 雙饋風電機組阻抗模型

準確、實用的雙饋風電機組阻抗模型是研究振蕩機理及抑制策略的基礎和關鍵。本文將雙饋風電機組分為如圖2所示的受控DFIG系統及網側變流器兩部分，假設DFIG系統基頻下三相平衡，變流器調制過程理想，忽略變換器死區、開關頻率等環節的影響；直流母線電容容量較大、電壓波動很小，忽略直流電容電壓動態變化影響[20]。下面基于三相靜止坐標系，采用諧波線性化方法[21-22]，建立額定工作點附近的頻域小信號阻抗模型。

圖2 雙饋風電機組控制框圖

1.1.1 鎖相環諧波線性化

圖3 鎖相環控制框圖

其中

1.1.2 GSC阻抗模型

根據對稱分量法，圖2中，GSC在abc坐標系下的電路正序方程為

式中，為三相濾波電感；g1、g1分別為GSC交流側電壓、電流的正序分量；1為并網點電壓正序分量。

采用諧波線性化的方法，將GSC并網點的諧波電壓正序分量p除以電流諧波正序分量gp得到GSC正序阻抗表達式為

其中

式中，gi()為GSC電流內環PI調節器的傳遞函數；gp、gi分別為比例系數和積分系數；dq為GSC電流環解耦系數；1為基波角頻率，1=2p1；1為GSC交流側基頻電流分量；1為PCC基頻電壓分量的幅值。

1.1.3 受控DFIG系統阻抗模型

受控DFIG系統包括DFIG與RSC，其阻抗建模基本思路與GSC相似，考慮PLL和RSC電流環，通過推導DFIG定子端諧波電壓p、諧波電流p之間的關系得到受控DFIG的阻抗模型為

其中

1.2 電網阻抗模型

考慮到送出線路的串聯電容補償，可將電網阻抗等效為電阻、電感、電容串聯，有

式中，grid為電網等效電阻；grid為電網等效電感；grid為串補電容。

1.3 RLC阻抗穩定判據

由圖1和式（5）、式（6）可得，從電網側向風電機組看進去的雙饋風電并網系統等效阻抗表達式為

通過阻抗聚合等效，可將式（7）表示的DFIG并網系統在振蕩頻率的鄰域內等效為“RLC”二階振蕩電路。系統等效電阻-頻率、等效電抗-頻率特性如圖5所示，其中等效電阻R=Re{Z(s)}，等效電抗X=Im{Z(s)}。當等效電抗曲線從負向正穿越過零時，若過零點頻率對應的等效電阻為正，則并網系統穩定；否則，并網系統不穩定[13]。由圖5可知，系統等效阻抗對穩定性的影響特性為：增大系統阻抗實部，等效電阻曲線將上移，系統穩定性增強；減小系統阻抗虛部，等效電抗曲線將下移，系統振蕩頻率增大，系統穩定性減弱。

綜上所述，通過調整系統的阻抗特性，可以增加系統的阻尼水平和穩定性，避免SSO的發生。由式（3）～式（7）可知，系統的阻抗表達式的影響因素很多，但電網、發電機等參數很難存在調整空間，在這種情況下分析控制參數的作用并進行有效調整，是一種有效和重要的SSO抑制方案。基于控制參數的阻抗彈性系數計算，就可以分析不同控制參數對阻抗特性和穩定性的影響差異以及作用規律。

2 彈性系數分析方法

彈性系數分析是一種通過求解系統中某些變量之間的微分關系，從而得到因變量相對于自變量的變化敏感程度的方法。在DFIG阻抗模型中，涉及的控制參數眾多，但并非所有參數的改變都對阻抗模型有較大的影響，因此通過靈敏度分析，可以直觀地反映出不同控制參數變化對阻抗模型的影響程度，從而遴選出SSO的主導影響因素。

雙饋風電并網系統阻抗靈敏度定義[17]為

式中，為所要進行靈敏度分析的控制參數；為拉普拉斯算子。阻抗靈敏度表示了特定控制參數對阻抗的影響大小。

本文考慮的控制參數有：RSC電流環比例、積分參數rp、ri；GSC電流環比例、積分參數gp、gi；鎖相環PI調節器的比例、積分參數pp、pi。某型號機組的控制參數見表1。

表1 雙饋風電機組控制參數

Tab.1 Doubly-fed wind turbine control parameters

由表1可知，不同控制參數的取值存在較大差異，所以使用式（8）傳統靈敏度的公式不能消除各參數值數量級差異對分析結果的影響，為了便于統一比較，本文將彈性系數和阻抗分析結合，使用系統阻抗的變動比例與控制參數的變動比例的比值，來定義控制參數的阻抗彈性系數為

阻抗彈性系數可進一步分解為實部（電阻）彈性系數和虛部（電抗）彈性系數，分別表示為

式中，為取值區間[,]的采樣點數，的取值越大，該區間彈性系數反映參數在區間[,]變化時對阻抗的平均影響程度就越準確，為滿足準確度的要求，本文取=50。對式（12）分別求取實部和虛部便可得區間阻抗實部（電阻）彈性系數和區間阻抗虛部（電抗）彈性系數。

本文將在提出的“阻抗彈性系數”基礎上，通過繪制各控制參數的“等效阻抗（實部、虛部）彈性系數-頻率-參數值”三維曲面圖，分析不同控制參數的阻抗彈性系數以及其隨頻率、參數值的變化特征，再采用式（12）計算各控制參數在不同取值范圍下的阻抗（實部、虛部）“區間彈性系數”，得到“區間彈性系數-頻率”曲線，通過量化比較分析，找出SSO主導影響控制參數。

3 控制參數的阻抗彈性系數分析

本文在[2, 30]Hz的頻率區間內進行各參數的阻抗彈性系數分析，RSC、GSC參數的調節范圍取為初始參數值的±50%。由第1節的阻抗模型和彈性系數定義，繪制RSC電流控制器比例參數rp、積分參數ri的“等效阻抗實、虛部彈性系數-頻率-參數值”三維曲面圖如圖6所示，其余控制參數的等效阻抗實、虛部彈性系數-頻率-參數值三維曲面圖見附圖1。

圖6a和圖6b分別為rp的阻抗實、虛部彈性系數-參數值-頻率三維曲面圖。由圖可知，其阻抗實部彈性系數為負值，說明系統阻抗實部隨著rp的減小而增加，即系統穩定性隨著rp的減小而提高；同時，阻抗實部和虛部彈性系數絕對值均隨rp的減小和頻率的增加而增大。由圖6c和圖6d可知，ri的阻抗實、虛部彈性系數均為負值，且絕對值隨參數和頻率的增加而增大。

圖6 RSC控制參數的阻抗彈性系數曲面圖

實際上，ri采用彈性系數前的虛部靈敏度遠小于rp，故采用一般的靈敏度計算則無法體現ri較大的調節范圍的影響，這體現了本文所采用的阻抗彈性系數的優勢。

利用附圖1可類似分析參數gp、gi、pp和pi的影響，在此不再贅述。雖然鎖相環帶寬會影響鎖相環頻率特性，進而影響風電機組輸出阻抗，但考慮到鎖相環帶寬與pi/pp成正比，且分析時均保證其他參數不變，因此參數pi和pp的阻抗彈性系數很小，能夠反映鎖相環帶寬對系統穩定性影響很小。減小各環節控制參數對系統阻抗特性和穩定性水平的影響見表2。

表2 減小控制參數對系統阻抗特性的影響

Tab.2 Influence of reducing control parameters on system impedance characteristics

由圖6分析可知，雙饋風電機組控制參數的阻抗彈性系數不僅隨頻率變化而變化，當參數值變化時，彈性系數值也會發生變化。綜合考慮參數彈性系數隨參數值變化的情況以及參數的穩定取值范圍的影響，圖6難以全面、準確、直觀地對比雙饋風電機組各參數對SSO影響的大小。因此，本文進一步繪制了各參數的區間阻抗實部、虛部彈性系數曲線如圖7所示（為便于對比，彈性系數均取絕對值）。

由圖7分析可知，風電機組的各控制參數的阻抗彈性系數隨著頻率的升高而增大，其中GSC電流環比例、積分參數gp、gi，鎖相環PI調節器的比例、積分參數pp、pi對阻抗實部虛部的影響均很小，其彈性系數的量級均在10-3、10-4，相對于這4個控制參數，RSC電流環比例、積分參數rp和ri對阻抗實部虛部的影響遠大于其他參數，其彈性系數的量級均在10-1，RSC電流環比例參數rp的阻抗彈性系數最大。

結合表2和圖7，可以得出在[2, 30]Hz區間內，風電機組各控制參數對并網系統SSO影響大小排序如下：rp＞ri＞gp＞gi＞pp＞pi。其中，參數gp、pp、gi和pi彈性系數很小，對系統穩定性影響不大。

4 主導控制參數調整在SSO抑制中的應用

通過第3節的分析，結合RLC穩定判據，為抑制風電機組并網系統SSO，應重點考慮減小參數rp和ri。目前，通過調整控制參數抑制SSO在工程上得到了一定的應用，但理論和實踐表明，直接調節控制參數的方案雖然簡單易行，但存在兩方面局限性：一是控制參數調整范圍有限，串補度較高時難以有效抑制振蕩；二是直接調整控制參數會影響基頻控制特性，rp、ri調整不當會影響風電機組的動態性能，給系統帶來不利影響。

圖8為仿真系統短路比為4.016，電網呈強電氣條件，電網電壓出現單相接地故障時，rp、ri取不同參數下的風電機組有功出力曲線，其中故障開始時間為10s，0.1s后故障切除。由圖8可見，當參數rp、ri改變時，風電機組動態性能變差，有功功率的超調量增加，調節時間變長。

圖8 Krp、Kri變化時的有功功率曲線

為了避免直接調整控制參數的固有缺陷，本文采取了一種兼顧基頻控制特性的控制參數間接調整方法，其控制結構如圖9所示。圖中，rd、rq分別為轉子d、q軸電流，rd_ref、rq_ref分別為轉子d、q軸電流參考值，rd_ssr、rq_ssr分別為轉子d、q軸電流次同步分量。將轉子電流的次同步分量經帶通濾波器[23-24]提取出，通過PI控制補償到轉子電壓上，達到間接調整的效果。

圖9 基于控制參數間接調整的RSC SSO抑制策略

與1.1.3節中受控DFIG系統阻抗模型的推導過程類似，重新推導施加控制參數間接調整控制策略后的受控DFIG系統的正序阻抗表達式可得

其中

式中，ssr()為附加次同步分量PI調節器的傳遞函數；rp_ssr、ri_ssr分別為PI調節器比例、積分參數；bpf()為帶通濾波器的傳遞函數；c1、c2分別為濾除工頻和開關噪聲的截止頻率。

對比式（4）和式（13）可以發現，經濾波器濾波后，附加控制策略等效于在次同步頻段下，將RSC電流環的傳遞函數變為

即等效于改變了次同步頻段下的RSC電流環比例和積分參數，而未改變控制器的基頻特性，不會影響風電機組正常頻率下的動態性能。因此，對于電流的次同步分量，其經過的控制結構框圖如圖10所示，與基頻控制環節結構基本一致。

圖11為采取間接調整方法前后系統等效阻抗，通過附加控制將RSC比例、積分參數分別減小為0.3、5。從圖中可以看出，附加控制后，系統的等效電阻和等效電抗曲線均上移，系統振蕩頻率減小、對應的等效電阻增大，系統由不穩定變為穩定狀態。

圖11 采取間接調整方法前后系統等效阻抗

綜上所述，上述間接調整方法有以下優勢：

（1）對基頻的傳遞函數不會產生影響，從而不會影響基頻控制器的特性。

（2）對于次同步電流分量，經過的控制環節與基頻控制環節結構基本一致，可以保證其運行穩定性。

（3）可通過正序阻抗模型計算其振蕩頻率下對應的等效電阻，繪制系統等效阻抗圖，調節效果直觀、可量化。

因此，該間接調整方法既能兼顧風電機組的基頻特性和運行穩定性，又能有效地抑制次同步振蕩。

5 算例驗證

5.1 控制參數彈性驗證

為驗證上述分析結果的正確性，在Matlab/ Simulink中搭建了圖1所示雙饋風電機組并網系統的時域仿真模型。原始控制參數見表1，其他參數設置見附表1，系統短路比為4.016，設定風速為8m/s，送出線路長度為10km，在20s時刻投入串補電容，串聯電容補償度為40%，投入后系統將發生振蕩，發電機有功功率波形如圖12所示。

圖12 Krp=0.8、Kri=30時的有功功率曲線

圖13為直接改變rp時的有功功率曲線。對比圖12和圖13可以看到，參數rp由初始參數值0.8減小至0.3后，系統振蕩收斂，說明系統穩定性提高。驗證了上述彈性系數分析的準確性和參數調整方案的正確性。

圖13 減小Krp時的有功功率曲線

為方便對比參數變化前后系統SSO特性的變化，在第21s時將參數ri由初始參數值30減小至15，繪制有功功率曲線如圖14所示。可以看出，改變ri對系統穩定性影響較小。通過對風電機組并網點電流進行快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform, FFT）分析可以得到ri改變前后系統的振蕩頻率如圖15所示，可以看到，系統振蕩頻率有一定的下降。結合圖14和圖15可知，參數ri對系統阻抗有一定的影響，但影響較小，驗證了彈性系數分析的正確性。

圖14 Kri變化時的有功功率曲線

圖16為21s時分別改變參數gp和gi的有功功率曲線，從圖中可以看出，改變上述參數對系統穩定性的影響很小，有功功率曲線幾乎沒有變化，驗證了本文彈性系數分析結果的正確性。

圖16 分別改變參數Kgp和Kgi的有功功率曲線

圖17為不同鎖相環帶寬下的有功功率曲線，從圖中可以看出，鎖相環帶寬對系統穩定性影響很小，有功功率曲線變化很小，驗證了本文彈性系數分析結果的正確性。

圖17 改變鎖相環帶寬的有功功率曲線

5.2 基于控制參數間接調整的SSO抑制驗證

圖18為采取間接調整參數方法，分別對單獨調節rp_ssr（間接將參數rp_減小至0.3）、單獨調節ri_ssr（間接將參數ri減小至5）、同時調節rp_ssr、ri_ssr（間接將參數rp和ri減小至0.3和5）的有功出力曲線，進行對比分析可得，單獨調節ri_ssr抑制效果最差，同時調節rp_ssr、ri_ssr的抑制效果最好，風電機組迅速進入穩態運行狀態，且與僅調節單一參數相比，有功功率的超調量更小，調節時間更短，驗證了所提間接調整方法的有效性及優越性。

圖18 僅調節Kri_ssr時的有功功率曲線

圖19為系統發生單相接地故障后，附加控制策略前后的有功出力曲線，故障開始時間為10s，0.1s后切除。從圖中可以明顯看出，兩條曲線完全重合，因此采取間接調整方法對控制參數進行調整不會明顯影響風電機組的動態性能，驗證了本文SSO抑制方案的實用性。

圖19 附加控制策略前后有功出力曲線

為驗證系統在更不穩定下的振蕩，將短路比從本文中的4.016改為2.896，同樣在20s時投入串補，使系統發生振蕩，并對改變短路比前后的振蕩曲線進行傅里葉分析。修改短路比前后振蕩曲線對比如圖20所示，修改短路比前后傅里葉分析結果對比如圖21所示，可知，減小系統短路比，在振蕩時會增大振蕩幅值，但振蕩頻率影響不大。

圖20 修改短路比前后振蕩曲線對比

圖21 修改短路比前后傅里葉分析結果對比

6 結論

本文基于考慮了RSC、GSC電流環和鎖相環的DFIG并網系統正序阻抗模型，采用彈性系數法，詳細分析比較了各控制參數（RSC電流環比例、積分參數，GSC電流環比例、積分參數，PLL比例、積分參數）對DFIG并網系統SSO的不同影響，給出了抑制SSO的參數調整思路，并提出一種基于控制參數間接調整的SSO抑制方案，對實際工程應用具有一定的參考意義。

1）建立了考慮鎖相環影響的雙饋風電并網系統阻抗模型，并計算了主要控制參數的頻域阻抗彈性系數，為了解決參數的數量級差異以及一定取值范圍內彈性系數變化劇烈等問題給對比分析帶來的不便，結合彈性系數并提出“區間彈性系數”兩個概念，實現了不同控制參數彈性系數對比分析。

2）考慮了控制參數變化對系統“阻抗彈性系數-頻率”曲線的影響，繪制了“阻抗彈性系數-振蕩頻率-控制參數”三維曲面圖，結合提出的系統區間平均彈性系數概念，量化分析了各控制參數對DFIG并網系統阻抗的影響，并確定了SSO的主導影響控制參數。

3）基于彈性系數分析結果，提出一種兼顧風電機組基頻特性的基于控制參數間接調整的SSO抑制方案，能夠有效抑制系統SSO，而不會對系統動態性能產生不利影響。

附 錄

1. 各部分參數

各部分參數見附表1。

附表1 各部分參數

App.Tab.1 Parameter of each part

參 數數 值 風力機空氣密度/(kg/m3)1.225 切入風速/(m/s)3 切出風速/(m/s)25 額定風速/(m/s)11 葉片半徑/m35 槳距角/(°)0 極對數3 齒輪齒輪箱傳動比70 發電機額定功率/MW1.5 額定電壓/kV0.69 定子電阻RS/W0.002

（續）

參 數數 值 發電機轉子電阻Rr/W0.002 定子自感LS/H0.004 轉子自感Lr/H0.004 定、轉子互感Lm/H0.004 變流器直流電容/mF2 000 開關頻率/Hz4 000 直流電壓/V1 100

2. 阻抗彈性參數

參數gp、gi、pp和pi的阻抗彈性系數曲面圖如附圖1所示。

附圖1 GSC控制參數gp、gi及PLL控制參數pp和pi的阻抗彈性系數曲面圖

App.Fig.1 GSC control parametersgp,giand PLL control parametersppandpiimpedance elastic coefficient surface plot

[1] 肖湘寧, 羅超, 廖坤玉. 新能源電力系統次同步振蕩問題研究綜述[J]. 電工技術學報, 2017, 32(6): 85-97.

Xiao Xiangning, Luo Chao, Liao Kunyu. Review of the research on subsynchronous oscillation issues in electric power system with renewable energy sources[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(6): 85-97.

[2] 高本鋒, 張學偉, 李忍. 大規模風電送出系統的次同步振蕩問題研究綜述[J]. 電氣工程學報, 2015, 10(7): 1-10.

Gao Benfeng, Zhang Xuewei, Li Ren. Studies of sub-synchronous oscillation in system with large- scale wind power transmission[J]. Journal of Elec- trical Engineering, 2015, 10(7): 1-10.

[3] Fan Lingling, Kavasseia R, Miao Z L, et al. Modeling of DFIG-based wind farms for SSR analysis[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2010, 25(4): 2073- 2082.

[4] Irwin G D, Jindal A K, Isaacs A L. Sub-synchronous control interactions between type 3 wind turbines and series compensated AC transmission systems[C]// IEEE Power and Energy Society General Meeting, Detroit, MI, USA, 2011: 1-6.

[5] 陳鵬偉, 戚陳陳, 陳新, 等. 附加頻率控制雙饋風電場頻率響應特性建模與參數辨識[J]. 電工技術學報, 2021, 36(15): 3293-3307.

Chen Pengwei, Qi Chenchen, Chen Xin, et al. Frequ- ency response modeling and parameter identification of doubly-fed wind farm with additional frequency control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(15): 3293-3307.

[6] 王洋, 杜文娟, 王海風. 風電并網系統次同步振蕩頻率漂移問題[J]. 電工技術學報, 2020, 35(1): 146- 157.

Wang Yang, Du Wenjuan, Wang Haifeng. Frequency drift of sub-synchronous oscillation in wind turbine generator integrated power system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(1): 146- 157.

[7] 李偉, 肖湘寧, 趙洋. 無功發生源抑制次同步振蕩的機理分析[J]. 電工技術學報, 2011, 26(4): 168- 174.

Li Wei, Xiao Xiangning, Zhao Yang. Mechanism analysis of static var source depressing subsyn- chronous oscillations[J]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2011, 26(4): 168-174.

[8] 王偉勝, 張沖, 何國慶, 等. 大規模風電場并網系統次同步振蕩研究綜述[J]. 電網技術, 2017, 41(4): 1050-1060.

Wang Weisheng, Zhang Chong, He Guoqing, et al. Overview of research on subsynchronous oscillations in large-scale wind farm integrated system[J]. Power System Technology, 2017, 41(4): 1050-1060.

[9] Huang Jing, Corizine K A, Belkhayat M. Small-signal impedance measurement of power-electronics-based AC power systems using line-to-line current inje- ction[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2009, 24(2): 445-455.

[10] 胡鵬, 艾欣, 肖仕武, 等. 靜止無功發生器序阻抗建模及對次同步振蕩影響因素的分析[J]. 電工技術學報, 2020, 35(17): 3703-3713.

Hu Peng, Ai Xin, Xiao Shiwu, et al. Sequence impedance of static var generator and analysis of influencing factors on subsynchronous oscillation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(17): 3703-3713.

[11] Piyasinghe L, Miao Zhixin, Khazaei J, et al. Impedance model-based SSR analysis for TCSC compensated type-3 wind energy delivery systems[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2015, 6(1): 179-187.

[12] Liu Huakun, Xie Xiaorong, Zhang Chuanyu, et al. Quantitative SSR analysis of series-compensated DFIG-based wind farms using aggregated RLC circuit model[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2017, 32(1): 474-483.

[13] Huang P, Mouesi M S, Xiao Weidong, et al. Subsynchronous resonance mitigation for series- compensated DFIG- based wind farm by using two- degree-of-freedom control strategy[J]. IEEE Transa- ctions on Power Systems, 2015, 30(3): 1442-1454.

[14] 吳熙, 關雅靜, 寧威, 等. 雙饋風機轉子側變換器參數對次同步振蕩的交互影響機理及其應用研究[J]. 電網技術, 2018, 42(8): 2536-2544.

Wu Xi, Guan Yajing, Ning Wei, et al. Mechanism of interactive effect of RSC parameters in DFIG on SSO and its application[J]. Power System Technology, 2018, 42(8): 2536-2544.

[15] 陳斐泓, 楊健維, 廖凱, 等. 基于頻率掃描的雙饋風電機組次同步控制相互作用分析[J]. 電力系統保護與控制, 2017, 45(24): 84-91.

Chen Feihong, Yang Jianwei, Liao Kai, et al. Sub- synchronous control interaction analysis in doubly- fed induction generator based on frequency scanning[J]. Power System Protection and Control, 2017, 45(24): 84-91.

[16] 張明遠, 肖仕武, 田恬, 等. 基于阻抗靈敏度的直驅風電場并網次同步振蕩影響因素及參數調整分析[J]. 電網技術, 2018, 42(9): 2768-2777.

Zhang Mingyuan, Xiao Shiwu, Tian Tian, et al. Analysis of SSO influencing factors and parameter adjustment for grid-connected full-converter wind farm based on impedance sensitivity[J]. Power System Technology, 2018, 42(9): 2768-2777.

[17] 鞠平, 郭磊, 高昌培, 等. 頻域靈敏度及其在電力系統參數辨識中的應用[J]. 中國電機工程學報, 2010, 30(28): 19-24.

Ju Ping, Guo Lei, Gao Changpei, et al. Frequency- domain sensitivities with application to power system modeling[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(28): 19-24.

[18] 王貝. 雙饋風電場等值建模及其并網系統的次同步振蕩研究[D]. 廣州: 華南理工大學, 2019.

[19] Liu Hanchao, Sun Jian. Voltage stability and control of offshore wind farms with AC collection and HVDC transmission[J]. IEEE Journal of emerging and sele- cted Topics in Power Electronics, 2014, 2(4): 1181- 1189.

[20] Hu Jiabing, Huang Yunhui, Wang Dong, et al. Modeling of grid-connected DFIG-based wind turbines for DC-link voltage stability analysis[J]. IEEE Transactions on Sustainable Energy, 2015, 6(4): 1325-1336.

[21] 張學廣, 邱望明, 方冉, 等. 雙饋風電機組靜止坐標系下阻抗建模及次同步諧振抑制策略[J]. 電力系統自動化, 2019, 43(6): 41-48.

Zhang Xueguang, Qiu Wangming, Fang Ran, et al. Impedance modeling and sub-synchronous resonance mitigation strategy of DFIG based wind turbine in static reference frame[J]. Automation of Electric Power Systems, 2019, 43(6): 41-48.

[22] 楊洪雨. 雙饋異步發電機系統阻抗建模及穩定性分析[D]. 杭州: 浙江大學, 2016.

[23] 張學廣, 邱望明, 方冉, 等. 基于變流器改進控制的雙饋風電機組SSO抑制方法[J]. 電機與控制學報, 2020, 24(2): 1-9.

Zhang Xueguang, Qiu Wangming, Fang Ran, et al. SSO mitigation method of DFIG based on improved control of converter[J]. Electric Machines and Control, 2020, 24(2): 1-9.

[24] 胡應宏, 鄧春, 謝小榮, 等. 雙饋風機-串補輸電系統次同步諧振的附加阻尼控制[J]. 電網技術, 2016, 40(4): 1169-1173.

Hu Yinghong, Deng Chun, Xie Xiaorong, et al. Additional damping control of DFIG series com- pensated transmission system under sub-synchronous resonance[J]. Power System Technology, 2016, 40(4): 1169-1173.

Analysis and Adjustment Method of Doubly-Fed Fan Control Parameters on Subsynchronous Oscillation Based on Impedance Elastic Sensitivity

12113

（1. Key Lab of Power Systems with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. Suzhou Power Supply Company State Grid Jiangsu Electric Power Co. Ltd Suzhou 215004 China 3. State Grid Zibo Power Supply Company Zibo 255000 China）

The Sub-Synchronous Control Interaction (SSCI) between the Doubly-Fed Induction Generator (DFIG) and the line series capacitance compensation is the main reason for the Sub-synchronous Oscillation (SSO) of the double-fed wind power grid-connected system. Among the control parameters, the proportional and integral parameters of the DFIG rotor side (RSC) current loop, the proportional and integral parameters of the grid-side converter (GSC) current loop, and the proportional and integral parameters of the phase-locked loop have influence on the system SSO characteristics. However, due to the difference in the magnitude of the parameters and the sensitivity changes with the parameter values, the traditional sensitivity calculation results have limitations. Therefore, the elastic coefficient and impedance analysis are combined to intuitively and accurately obtain the quantitative indicators of the influence of each control parameter on the stability of SSO. By adjusting the main influencing parameters and ignoring the secondary parameters, the control parameter adjustment method to suppress SSO is further developed. At the same time, an indirect adjustment method of the control parameters that takes into account the fundamental frequency characteristics of the doubly-fed fan is proposed. Finally, the correctness of the elasticity coefficient analysis and the effectiveness of the adjustment method are verified by time-domain simulation.

Doubly-fed wind power generator, coefficient of elasticity, control parameter adjustment, subsynchronous oscillation suppression

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210233

TM771

國家重點研究計劃重點專項（2018YFB0904003）和國家電網公司科技項目（SGJB0000TKJS1801242）資助。

2021-02-25

2021-07-12

劉其輝 男，1974年生，副教授，碩士生導師，研究方向為雙饋風電機組并網運行及控制。E-mail: liuqihuifei@163.com（通信作者）

洪晨威 男，1996年生，碩士，研究方向為雙饋風電機組并網運行及控制。E-mail: hong_chenwei@163.com

（編輯 崔文靜）