優(yōu)化開關(guān)序列的PWM整流器模型預(yù)測控制策略

肖蕙蕙 魏蘇東 郭 強(qiáng) 李 山 蘭紫君

優(yōu)化開關(guān)序列的PWM整流器模型預(yù)測控制策略

肖蕙蕙 魏蘇東 郭 強(qiáng) 李 山 蘭紫君

（重慶理工大學(xué)重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術(shù)研究中心 重慶 400054）

有限集模型預(yù)測控制（FCS-MPC）策略通過在一個(gè)采樣周期內(nèi)對有限開關(guān)狀態(tài)遍歷尋優(yōu)，得到當(dāng)前周期的最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)作用于系統(tǒng)。但由于開關(guān)頻率不固定，造成系統(tǒng)諧波頻譜分散，增加了濾波器設(shè)計(jì)難度。該文以三相電壓源型PWM整流器為研究對象，在分析模型預(yù)測控制原理的基礎(chǔ)上，提出一種基于多矢量合成的優(yōu)化開關(guān)序列模型預(yù)測控制（OSS-MPC）策略，在保證系統(tǒng)控制精度的同時(shí)，針對有限集模型預(yù)測控制策略系統(tǒng)計(jì)算量大、開關(guān)頻率不固定的問題提出改進(jìn)，通過對有限控制集優(yōu)化，減小系統(tǒng)計(jì)算量；以多矢量合成為基礎(chǔ)，通過開關(guān)序列重新排列解決開關(guān)頻率不固定造成的網(wǎng)側(cè)電流頻譜分布不均問題。為驗(yàn)證所提出方法的可行性，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)并搭建測試樣機(jī)，在與有限集模型預(yù)測控制策略對比的基礎(chǔ)上，增加與現(xiàn)有改進(jìn)策略空間矢量調(diào)制模型預(yù)測控制（SVM-MPC）的對比實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證該文所提策略的有效性與優(yōu)越性。

PWM整流器 模型預(yù)測控制 多矢量合成 有限控制集 開關(guān)序列

0 引言

模型預(yù)測控制（Model Predictive Control, MPC）作為20世紀(jì)中期提出的一種計(jì)算機(jī)控制算法，以其概念直觀、易于建模、無需精準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型和復(fù)雜控制參數(shù)設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)，受到學(xué)術(shù)界廣泛關(guān)注[1-5]。

傳統(tǒng)線性控制算法，首先需要對被控對象進(jìn)行精準(zhǔn)建模，以實(shí)現(xiàn)控制模型線性化，再將測量值與參考值的誤差經(jīng)線性控制器調(diào)節(jié)得到PWM信號[6]。這類控制算法要求基于整流器的線性化模型，但這種近似的線性化不足以滿足高精度控制要求，且其控制效果易受調(diào)節(jié)器參數(shù)影響，因而對調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)提出了較高要求[7]。

模型預(yù)測控制分為連續(xù)控制狀態(tài)模型預(yù)測控制（Continuous Control Set-MPC, CCS-MPC）和離散狀態(tài)有限控制集模型預(yù)測控制（Finite Control Set-MPC, FCS-MPC），其最主要區(qū)別在于系統(tǒng)是否具有調(diào)制單元[8-9]。相比于CCS-MPC，F(xiàn)CS-MPC無需調(diào)制單元，利用整流器開關(guān)狀態(tài)有限的特點(diǎn)，將整流器控制模型離散化，以有限狀態(tài)控制集為基礎(chǔ)，代價(jià)函數(shù)最小化為目標(biāo)，選取下一時(shí)刻最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)作用于系統(tǒng)[10]。由于各控制周期之間的優(yōu)化過程毫無關(guān)聯(lián)，造成系統(tǒng)開關(guān)狀態(tài)變化無規(guī)律、器件開關(guān)頻率不固定、諧波頻譜分散，加大了濾波器設(shè)計(jì)難度[11-12]。針對上述問題，文獻(xiàn)[13-14]提出一種改進(jìn)的雙矢量控制策略，通過在單個(gè)有效矢量作用的基礎(chǔ)上搭配一個(gè)零矢量，相比于單矢量具有更好的控制性能，實(shí)現(xiàn)近似定頻控制，改善了網(wǎng)側(cè)電流諧波分布。文獻(xiàn)[15]提出將MPC策略與空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM）相結(jié)合，該方法雖然解決了系統(tǒng)開關(guān)頻率不固定的問題，但由于調(diào)制模塊的引入，增加了系統(tǒng)的慣性，且動(dòng)態(tài)性能有所降低。文獻(xiàn)[16-17]提出了一種以最優(yōu)占空比為控制目標(biāo)的預(yù)測控制策略，通過預(yù)測下一時(shí)刻各開關(guān)狀態(tài)最優(yōu)占空比實(shí)現(xiàn)電壓電流精確跟蹤。文獻(xiàn)[18]采用無差拍預(yù)測控制策略，在每個(gè)采樣周期實(shí)現(xiàn)無誤差控制，減小系統(tǒng)功率脈動(dòng)與電流諧波，但控制回路中依然存在調(diào)制模塊。

本文針對模型預(yù)測控制中開關(guān)頻率不固定、系統(tǒng)計(jì)算量大的問題，提出了一種優(yōu)化開關(guān)序列的模型預(yù)測控制（Optimized Switching Sequence Model Predictive Control, OSS-MPC）策略。首先針對系統(tǒng)有限控制集優(yōu)化，通過引入電壓扇區(qū)判斷，減小單個(gè)采樣周期內(nèi)系統(tǒng)的計(jì)算量；再以多矢量合成為基礎(chǔ)，以最小開關(guān)切換次數(shù)為原則，選擇相鄰采樣周期的最優(yōu)矢量序列組合，實(shí)現(xiàn)固定開關(guān)頻率控制，減小電流諧波，提升控制精度；最后，將FCS-MPC、現(xiàn)有改進(jìn)的空間矢量調(diào)制模型預(yù)測控制（Space Vector Modulation-MPC, SVM-MPC）與本文所提出OSS-MPC進(jìn)行對比分析，通過仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的可行性與有效性，證明了該方法不僅具有良好的動(dòng)態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能，且對系統(tǒng)電流諧波分布具有明顯改善作用。

1 三相PWM整流器數(shù)學(xué)模型

三相電壓源型PWM整流器拓?fù)淙鐖D1所示。圖中，a、b、c為三相電網(wǎng)電壓；a、b、c為三相輸入電流；dc為直流側(cè)輸出電壓；dc為直流側(cè)輸出電流；為濾波電感；s為電感等效串聯(lián)電阻；為直流側(cè)濾波電容；S1～S6為功率開關(guān)器件。

圖1 三相電壓源型PWM整流器拓?fù)?/p>

由Clarke變換可將三相靜止坐標(biāo)系變換至兩相靜止坐標(biāo)系，根據(jù)基爾霍夫定律可得，在兩相靜止坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型為

式中，a、b和a、b分別為電網(wǎng)電壓和電流在a、b軸上的分量；a、b為整流器交流側(cè)輸入電壓在a、b軸上的分量。

由瞬時(shí)功率理論[19]，系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)瞬時(shí)有功功率、無功功率可表示為

在理想電網(wǎng)條件下，可得到電網(wǎng)電壓變化率為

式中，|a|和|b|分別為在a、b軸上電網(wǎng)電壓幅值；為電網(wǎng)電壓基波角頻率。

對式（2）求有功、無功功率變化率，可得

聯(lián)立式（1）～式（4）可得

2 模型預(yù)測控制基本原理

有限集模型預(yù)測控制采用單矢量作用的方法，在一個(gè)控制周期內(nèi)，采集當(dāng)前時(shí)刻網(wǎng)側(cè)電壓、電流與直流側(cè)輸出電壓，通過構(gòu)建整流器離散數(shù)學(xué)模型，根據(jù)系統(tǒng)有限開關(guān)工作狀態(tài)，分別計(jì)算不同開關(guān)狀態(tài)系統(tǒng)的輸出情況。最后由預(yù)測值與參考值構(gòu)成的代價(jià)函數(shù)，選取最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)作用于系統(tǒng)[20-23]。在下一個(gè)周期重復(fù)上述過程，以實(shí)現(xiàn)每個(gè)采樣周期持續(xù)預(yù)測的能力。

以功率預(yù)測控制為例，為了提高控制精度，通常將所預(yù)測下一時(shí)刻的有功、無功功率與當(dāng)前時(shí)刻有功、無功功率誤差二次方和設(shè)定為代價(jià)函數(shù)，即

式中，p1為預(yù)測+1時(shí)刻整流器的瞬時(shí)有功功率；q+1為預(yù)測+1時(shí)刻整流器的瞬時(shí)無功功率；ref為有功功率參考值，由直流側(cè)輸出電壓與給定電壓參考值的誤差經(jīng)PI調(diào)節(jié)器后再與輸出電壓相乘求得；ref為無功功率給定值，為保證系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行，通常令ref=0；1、2為權(quán)重系數(shù)，可根據(jù)其對應(yīng)優(yōu)化指標(biāo)重要程度進(jìn)行配置，考慮到、對于系統(tǒng)重要程度的一致性，故取1=2=1。

3 優(yōu)化開關(guān)序列的預(yù)測控制策略

3.1 有限控制集優(yōu)化

模型預(yù)測控制的本質(zhì)是在有限開關(guān)控制集中，選取最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)作用于系統(tǒng)。以三相兩電平整流器為例，共包括八種開關(guān)狀態(tài)，但隨著拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的改變，橋臂數(shù)量或開關(guān)管數(shù)量增加，系統(tǒng)開關(guān)狀態(tài)數(shù)量呈指數(shù)增長[24]。此時(shí)采用FCS-MPC策略會極大地增加處理器的運(yùn)算負(fù)擔(dān)。

當(dāng)網(wǎng)側(cè)電壓處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)對于有功、無功功率控制可等效理解為對電流相位的控制，為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)單位功率因數(shù)運(yùn)行，應(yīng)使網(wǎng)側(cè)電壓電流同相位。借鑒空間矢量調(diào)制思想，系統(tǒng)可根據(jù)網(wǎng)側(cè)電壓所處扇區(qū)的不同，只選取與所在扇區(qū)相鄰的有效矢量與零矢量進(jìn)行矢量合成，以實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流準(zhǔn)確跟蹤電壓相位。電壓矢量選擇示意圖如圖2所示，圖中，*為當(dāng)前時(shí)刻電壓矢量，*相鄰矢量1、2為優(yōu)化后備選電壓矢量。

圖2 電壓矢量選擇示意圖

根據(jù)上述方法可實(shí)現(xiàn)有限控制集優(yōu)化見表1，以三相兩電平整流器拓?fù)錇槔看晤A(yù)測八種不同開關(guān)狀態(tài)的系統(tǒng)輸出，減少為每次僅計(jì)算四種不同開關(guān)狀態(tài)，不僅大大降低了系統(tǒng)運(yùn)算負(fù)擔(dān)，還有效提高了系統(tǒng)響應(yīng)速度。

表1 有限控制集優(yōu)化

Tab.1 Optimization of finite control set

3.2 最優(yōu)時(shí)間計(jì)算

由于模型預(yù)測控制采用滾動(dòng)優(yōu)化算法，即計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻到未來有限時(shí)刻內(nèi)局部最優(yōu)解，每個(gè)采樣周期間計(jì)算結(jié)果相互獨(dú)立，因此相鄰兩次輸出的開關(guān)狀態(tài)變化沒有規(guī)律，導(dǎo)致系統(tǒng)開關(guān)頻率不固定。其問題主要體現(xiàn)在網(wǎng)側(cè)電流諧波含量高，嚴(yán)重時(shí)會危害設(shè)備安全，甚至影響電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行[25]。

本文采用多矢量合成的方法取代單一矢量作用，每個(gè)采樣周期將3個(gè)矢量的開關(guān)序列按照一定規(guī)律排列，在提升系統(tǒng)控制精度同時(shí)，解決FCS- MPC策略系統(tǒng)開關(guān)頻率不固定的問題。三矢量合成示意圖如圖3所示。在矢量選擇上，既要選取對功率變化作用明顯的矢量，又要選取對功率變化作用較弱的矢量，以實(shí)現(xiàn)對功率的精準(zhǔn)控制。因此，可選取參考矢量所在扇區(qū)兩個(gè)相鄰有效矢量并搭配一個(gè)零矢量，作為有限控制集中的備選矢量。

圖3 三矢量合成示意圖

兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，不同開關(guān)狀態(tài)的整流器輸入電壓a、b可表示為

式中，a、b、c為三個(gè)橋臂的開關(guān)函數(shù)，a,b,c=1表示上管導(dǎo)通，a,b,c=0表示下管導(dǎo)通。

在三個(gè)矢量協(xié)調(diào)作用下，不同矢量的作用時(shí)間不同，引起有功、無功功率變化程度也不盡相同，因此每個(gè)矢量作用時(shí)間需嚴(yán)格計(jì)算分配，以保證在一個(gè)采樣周期內(nèi)，對有功功率與無功功率參考值的精確跟蹤。即

在+1時(shí)刻系統(tǒng)預(yù)測有功、無功功率可表示為

式中，s為系統(tǒng)的開關(guān)周期。1、2分別為*所在扇區(qū)逆時(shí)針方向兩個(gè)基本矢量的作用時(shí)間；1、2和1、2分別為逆時(shí)針方向兩個(gè)基本矢量作用的有功和無功功率；0為零矢量作用時(shí)間；0和0分別為零矢量作用的有功和無功功率；ref通過輸出電壓反饋回路得到。為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)單位功率因數(shù)運(yùn)行，設(shè)ref=0；p和q分別為當(dāng)前時(shí)刻系統(tǒng)的有功和無功功率，由瞬時(shí)功率理論，聯(lián)立式（4）、式（8）和式（9）可求得

其中

當(dāng)系統(tǒng)外部發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，有功或無功功率的給定值與實(shí)際值之間可能存在較大偏差。為了消除上述跟蹤偏差，即便系統(tǒng)選擇當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)電壓矢量，在一個(gè)采樣周期內(nèi)仍無法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確跟蹤。此時(shí)通過式（10）求得的電壓矢量作用時(shí)間將出現(xiàn)0＜0現(xiàn)象，這是由系統(tǒng)在一個(gè)周期內(nèi)動(dòng)態(tài)跟蹤能力與系統(tǒng)實(shí)際偏差不匹配所造成的，因此需對系統(tǒng)矢量作用時(shí)間進(jìn)行重新分配，即

3.3 開關(guān)序列優(yōu)化

由三矢量合成作用原理可知，根據(jù)選取零矢量不同和矢量的作用順序不同，每個(gè)扇區(qū)共對應(yīng)八種不同開關(guān)序列，不同開關(guān)序列的選擇以及相鄰開關(guān)序列的組合不同都會對系統(tǒng)的控制效果產(chǎn)生影響。以第Ⅰ扇區(qū)為例，根據(jù)3.1節(jié)有限控制集優(yōu)化方法，由當(dāng)前電壓矢量所在扇區(qū)，選取1、2兩個(gè)基本矢量和0、7兩個(gè)零矢量作為當(dāng)前扇區(qū)備選矢量，其八種矢量的組合方式同一扇區(qū)內(nèi)不同開關(guān)序列如圖4所示。

圖4 同一扇區(qū)內(nèi)不同開關(guān)序列（第1扇區(qū)為例）

在一個(gè)周期內(nèi)，開關(guān)序列的選擇直接決定橋臂開關(guān)器件的動(dòng)作次數(shù)。過多的開關(guān)次數(shù)，不僅會增加功率器件的損耗，同時(shí)也會對系統(tǒng)的諧波分布產(chǎn)生影響，因此對于開關(guān)序列的優(yōu)化主要在于通過選擇合適的矢量序列，減小一個(gè)周期內(nèi)和相鄰周期器件開關(guān)次數(shù)，降低損耗。

由圖4可以看出，開關(guān)序列2、3、6和7中，存在一個(gè)周期內(nèi)同一橋臂開關(guān)切換4次的情況，采用這類開關(guān)序列，系統(tǒng)的開關(guān)損耗會因此而增大，過多的開關(guān)次數(shù)也會使系統(tǒng)高次諧波含量增加，因此在選擇時(shí)應(yīng)避免使用這類開關(guān)序列。為充分利用模型預(yù)測控制解決多約束問題的特性，在代價(jià)函數(shù)中增加最小開關(guān)切換次數(shù)作為約束條件。

式中，3為權(quán)重系數(shù)。

優(yōu)化開關(guān)序列模型預(yù)測控制系統(tǒng)框圖如圖5所示。圖中，abc(+1)為預(yù)測得到下一時(shí)刻作用在系統(tǒng)的開關(guān)狀態(tài)，abc()為當(dāng)前時(shí)刻采集到的系統(tǒng)開關(guān)狀態(tài)。

圖5 優(yōu)化開關(guān)序列模型預(yù)測控制系統(tǒng)框圖

4 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，在Matlab/ Simulink中搭建預(yù)測功率控制模型，在對比FCS- MPC策略的基礎(chǔ)上，增加與現(xiàn)有改進(jìn)方法的對比。目前，現(xiàn)有的改進(jìn)思路集中在將SVPWM模塊與預(yù)測控制相結(jié)合，提出SVM-MPC策略，該方法對于改善系統(tǒng)諧波分布也具有一定效果。主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表2。

表2 主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)

Tab.2 Main experimental parameters

功率突變網(wǎng)側(cè)電流波形如圖6所示，系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電流頻譜分析如圖7所示。對比仿真結(jié)果可知，=0.06s時(shí)，改變直流側(cè)負(fù)載，功率由5kW突變至10kW，對比圖6、圖7三種控制策略的網(wǎng)側(cè)電流波形和頻譜分布不難發(fā)現(xiàn)，采用FCS-MPC策略時(shí)，由于每個(gè)采樣周期間相互獨(dú)立，導(dǎo)致相鄰周期開關(guān)狀態(tài)變化無規(guī)律，因此會造成網(wǎng)側(cè)電流諧波含量較高，頻譜分布分散，無法得到高質(zhì)量的網(wǎng)側(cè)電流。采用SVM-MPC和OSS-MPC策略時(shí)，系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電流諧波改善明顯，OSS-MPC策略通過對開關(guān)序列優(yōu)化，減少開關(guān)次數(shù)，進(jìn)一步降低電流總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）。當(dāng)輸出功率為10kW時(shí)，如圖7所示，采用FCS-MPC策略的網(wǎng)側(cè)THD=4.32%，SVM-MPC策略網(wǎng)側(cè)電流THD=2.60%，而在OSS-MPC策略作用下，網(wǎng)側(cè)電流THD僅為0.94%，電流質(zhì)量有較為明顯的改善，且滿足網(wǎng)側(cè)諧波的國家標(biāo)準(zhǔn)。可見所提方法能有效減小網(wǎng)側(cè)電流諧波含量。

圖6 功率突變網(wǎng)側(cè)電流波形

直流輸出電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形如圖8所示。對比圖8中三種控制策略下的輸出電壓dc波形，可以看出，在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，三種控制策略均能準(zhǔn)確跟蹤系統(tǒng)給定的輸出電壓參考值。當(dāng)=0.3s功率發(fā)生突變時(shí)，采用FCS-MPC策略，輸出電壓最大波動(dòng)為60V，電壓調(diào)節(jié)時(shí)間為80ms，SVM-MPC策略，輸出電壓波動(dòng)最大為30V，調(diào)節(jié)時(shí)間80ms，而采用OSS-MPC策略，其輸出電壓最大波動(dòng)為30V，調(diào)節(jié)時(shí)間為45ms。可見，本文所提出的OSS-MPC策略在功率發(fā)生突變情況時(shí)，具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。不同控制策略下輸出電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)見表3。

圖8 直流輸出電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)波形

表3 不同控制策略下輸出電壓動(dòng)態(tài)響應(yīng)

Tab.3 Dynamic response of output voltage under different control strategies

FCS-MPC、SVM-MPC與OSS-MPC功率曲線如圖9所示。通過測量有功功率與無功功率的變化，三種不同控制策略作用下系統(tǒng)均能較快地跟蹤負(fù)載波動(dòng)引起的功率變化，但本文所提控制策略的有功功率曲線超調(diào)幅度較小，無功功率跟蹤精度高，能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的功率控制。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提出方法的有效性，搭建三相電壓源型PWM整流器實(shí)驗(yàn)平臺如圖10所示，三相電壓源型PWM硬件示意圖如圖11所示。主控芯片采用TMS320F28335，功率器件采用三菱PM75DSA120模塊，IGBT死區(qū)時(shí)間設(shè)置為2ms。網(wǎng)側(cè)接三相可編程交流電源（CHROMA 61830），輸出端接交直流電子負(fù)載（ITECH IT8617），通過改變負(fù)載參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)與仿真參數(shù)一致，見表2。

圖10 整流器實(shí)驗(yàn)平臺

圖11 三相電壓源型PWM硬件示意圖

圖12所示為額定功率下，采樣頻率為10kHz時(shí)，不同控制策略網(wǎng)側(cè)a相電流THD分布。FCS- MPC控制策略網(wǎng)側(cè)電流THD=6.24%，且諧波含量相對分散，SVM-MPC網(wǎng)側(cè)THD=3.51%，諧波分布情況有所改善；本文所提出控制策略作用下，通過優(yōu)化開關(guān)序列與開關(guān)切換次數(shù)，THD進(jìn)一步降低為2.29%。由此可見，本文所提出改進(jìn)方法對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能以及諧波分布具有較好的改善效果。

圖12 額定功率時(shí)網(wǎng)側(cè)電流THD分布

功率由5kW變至10kW網(wǎng)側(cè)三相電流波形如圖13所示，采用FCS-MPC策略，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流波形在波峰、波谷和過零點(diǎn)處出現(xiàn)一定程度的畸變，這是由FCS-MPC中開關(guān)頻率不固定所導(dǎo)致，因此該控制策略增加了濾波器的設(shè)計(jì)難度。相較于FCS-MPC策略，本文所提出的OSS-MPC解決了FCS-MPC策略存在的開關(guān)頻率不固定的問題，圖13c中電流畸變程度明顯降低。

圖13 功率由5kW變至10kW網(wǎng)側(cè)三相電流波形

圖14所示為功率變化直流側(cè)動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用FCS-MPC策略，系統(tǒng)直流側(cè)電壓調(diào)節(jié)時(shí)間分別為D(5kW-10kW)=100ms，D(10kW-5kW)=200ms；采用SVM-MPC策略，對應(yīng)調(diào)節(jié)時(shí)間D均為70ms；本文所提出OSS-MPC作用下，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間D=50ms，具有更快的響應(yīng)速度。對比功率變化時(shí)輸出電壓波動(dòng)幅值，采用FCS-MPC策略，直流電壓dc波動(dòng)幅值分別為72V和75V；SVM-MPC對應(yīng)電壓波動(dòng)幅值為50V；而在本文提出的OSS-MPC策略控制下，直流電壓波動(dòng)幅值僅為30V。可見后者無論是在穩(wěn)態(tài)性能還是動(dòng)態(tài)性能方面均有提升。

對比直流母線電壓實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)，可以得出相同的實(shí)驗(yàn)結(jié)論。本文提出的OSS-MPC策略在功率變化時(shí)具有更快的調(diào)節(jié)時(shí)間和更小的電壓波動(dòng)。由于實(shí)驗(yàn)中各個(gè)元件硬件寄生參數(shù)與線路寄生參數(shù)的引入，對比仿真結(jié)果有一定數(shù)值上的波動(dòng)，但不影響本文所提出方法具有更優(yōu)動(dòng)態(tài)性能的結(jié)論。

5 結(jié)論

本文以有限集模型預(yù)測控制策略為基礎(chǔ)，提出了一種優(yōu)化開關(guān)序列的模型預(yù)測控制策略，通過對有限控制集優(yōu)化，減小系統(tǒng)遍歷尋優(yōu)的計(jì)算次數(shù)；以多矢量合成為基礎(chǔ)，通過在當(dāng)前周期與相鄰周期實(shí)現(xiàn)最小開關(guān)次數(shù)，實(shí)現(xiàn)開關(guān)序列的優(yōu)化，提升了系統(tǒng)的控制精度，同時(shí)解決了FCS-MPC出現(xiàn)的開關(guān)頻率不固定的問題。通過分析與FCS-MPC和SVM-MPC對比的仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了本文所提出控制策略的可行性與優(yōu)越性，即在保留FCS- MPC算法良好動(dòng)態(tài)性能的同時(shí)，改善系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電流諧波分布，提高網(wǎng)側(cè)電能質(zhì)量。

[1] Bordons C, Montero C. Basic principles of MPC for power converters: bridging the gap between theory and practice[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2015, 9(3): 31-43.

[2] Ahmed A, Koh B K, Lee Y. A comparison of finite control set and continuous control set model predi- ctive control schemes for speed control of induction motors[J]. IEEE Transactions on Industrial Infor- matics, 2018, 14(4): 1334-1346.

[3] 范必雙, 譚冠政, 樊紹勝, 等. 一種具有雙非零電壓矢量輸出的三電平PWM整流器直接功率控制方法[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2015, 35(22): 5832-5841.

Fan Bishuang, Tan Guanzheng, Fan Shaosheng, et al. A direct power control method for three-level PWM rectifier[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(22): 5832-5841.

[4] 王萌, 施艷艷, 沈明輝, 等. 三相電壓型整流器模型電壓預(yù)測控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(16): 49-55.

Wang Meng, Shi Yanyan, Shen Minghui, et al. Model voltage predictive control for three-phase voltage source rectifier[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2015, 30(16): 49-55.

[5] 郭磊磊, 金楠, 李琰琰, 等. 電壓源逆變器虛擬矢量模型預(yù)測共模電壓抑制方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(4): 839-849.

Guo Leilei, Jin Nan, Li Yanyan, et al. Virtual vector based model predictive common-mode voltage reduction method for voltage source inverters[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(4): 839- 849.

[6] Nguyen H T, Kim E, Kim I, et al. Model predictive control with modulated optimal vector for a three- phase inverter with an LC filter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2018, 33(3): 2690-2703.

[7] 柳志飛, 杜貴平, 杜發(fā)達(dá). 有限集模型預(yù)測控制在電力電子系統(tǒng)中的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2017, 32(22): 58-69.

Liu Zhifei, Du Guiping, Du Fada. Research status and development trend of finite control set model predi- ctive control in power electronics[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(22): 58-69.

[8] 夏文婧, 劉碧, 王嵩, 等. 基于輸入端電壓動(dòng)態(tài)分量優(yōu)化的PWM整流器模型預(yù)測控制[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2020, 44(1): 200-207.

Xia Wenjing, Liu Bi, Wang Song, et al. Model predictive control of PWM rectifier based on optimi- zation of input voltage dynamic components[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(1): 200-207.

[9] Li Hui, Lin Mingyao, Yin Ming, et al. Three- vector-based low-complexity model predictive direct power control strategy for PWM rectifier without voltage sensors[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2019, 7(1): 240-251.

[10] 張曉, 譚力, 鮮嘉恒, 等. LCL并網(wǎng)逆變器預(yù)測電流控制算法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(增刊1): 189- 201.

Zhang Xiao, Tan Li, Xian Jiaheng, et al. Predictive current control algorithm for grid connected inverter with LCL filter[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2019, 34(S1): 189-201.

[11] Tao Yukun, Wu Qinghua, Wang Lei, et al. Voltage sensorless predictive direct power control of three- phase PWM converters[J]. IET Power Electronics, 2016, 9(5): 1009-1018.

[12] Vazquez S, Marquez A, Aguilera R, et al. Predictive optional switching sequence direct power control for grid-connected power converters[J]. IEEE Transa- ctions on Industrial Electronics, 2015, 62(4): 2010- 2020.

[13] Zhang Yongchang, Li Zhengxi, Zhang Yingchao, et al. Performance improvement of direct power control of PWM rectifier with simple calculation[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2013, 28(7): 3428-3437.

[14] Zhang Yongchang, Bai Yuning, Yang Haitao. A universal multiple-vector-based model predictive control of induction motor drives[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2018, 33(8): 6957-6969.

[15] 羅德榮, 姬小豪, 黃晟, 等. 電壓型PWM整流器模型預(yù)測直接功率控制[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2014, 38(11): 3109-3114.

Luo Derong, Ji Xiaohao, Huang Sheng, et al. Model predictive direct power control for three-phase voltage source PWM rectifiers[J]. Power System Technology, 2014, 38(11): 3109-3114.

[16] Song Zhanfeng, Tian Yanjun, Chen Wei, et al. Predictive duty cycle control of three-phase active- front-end rectifiers[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2016, 31(1): 698-710.

[17] Shi Xiaolong, Zhu Jianguo, Li Li, et al. Model predictive based duty cycle control with simplified calculation and mutual influence elimination for AC/DC converter[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2019, 7(1): 504-514.

[18] 葉虹志, 姜燕, 黃守道, 等. 電壓型PWM整流器無差拍預(yù)測直接功率控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(4): 121-128.

Ye Hongzhi, Jiang Yan, Huang Shoudao, et al. Deadbeat predictive direct power control for three phase voltage source PWM rectifiers[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(4): 121-128.

[19] Choi D K, Lee K B. Dynamic performance improvement of AC/DC converter using model predictive direct power control with finite control set[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2015, 62(2): 757-767.

[20] 張輝, 李志新, 王濤, 等. 基于三矢量的三相PWM整流器低復(fù)雜性模型預(yù)測直接功率控制[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2018, 42(3): 957-965.

Zhang Hui, Li Zhixin, Wang Tao, et al. Three vectors based low complexity model predictive direct power control for three-phase PWM rectifier[J]. Power System Technology, 2018, 42(3): 957-965.

[21] 沈坤, 章兢, 王堅(jiān). 一種多步預(yù)測的變換器有限控制集模型預(yù)測控制算法[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2012, 32(33): 37-44.

Sheng Kun, Zhang Jing, Wang Jian. A model predictive control scheme of multi-step prediction finite control set for converters[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(33): 37-44.

[22] Aguilera R P, Lezana P, Quevedo D E. Switched model predictive control for improved transient and steady-state performance[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2015, 11(4): 968-977.

[23] 楊國良, 張玉娜, 陳泰余, 等. 單相升降壓型五電平逆變器拓?fù)浼翱刂芠J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2019, 34(14): 2922-2935.

Yang Guoliang, Zhang Yuna, Chen Taiyu, et al. Topology and control strategy of a single-phase buck-boost five-level inverter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(14): 2922- 2935.

[24] Falkowski P, Sikorski A. Finite control set model predictive control for grid-connected AC-DC con- verters with LCL filter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2018, 65(4): 2844-2852.

[25] Panten N, Hoffmann N, Fuchs F W. Finite control set model predictive current control for grid-connected voltage source converters with LCL filters: a study based on different state feedbacks[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2016, 31(7): 5189-5200.

Model Predictive Control Strategy for PWM Rectifier with Optimized Switching Sequence

（Chongqing Energy Internet Engineering Technology Research Center Chongqing University of Technology Chongqing 400054 China）

FCS-MPC predicts the optimal switching state by traversing the limited switching state at the current cycle. However, because of the irregular switching frequency, the harmonic spectrum of the system is dispersed, which further increases the difficulty of filter design. In this paper, taking the three-phase PWM voltage source rectifier as the research object, by analyzing the principle of model predictive control, an optimized switch sequence model predictive control (OSS-MPC) strategy based on multi-vector synthesis is proposed. It solves the problems of FCS-MPC, such as large system calculation and unstable switching frequency, while ensuring the control precision of the system. By optimizing the finite control set, the system calculation is reduced. Through the rearrangement of switch sequence, the uneven distribution of network side current spectrum caused by unstable switching frequency is solved. A simulation experiment is carried out and a test prototype is built. Compared with the finite set model predictive control strategy and SVM-MPC strategy, the superiority and effectiveness of the proposed method have been verified.

PWM rectifier, model predictive control, multi-vector synthesis, finite control set, switching sequence

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201325

TM461

重慶市教育委員會科學(xué)技術(shù)研究計(jì)劃青年項(xiàng)目（KJQN202001128）和重慶市教育委員會科學(xué)技術(shù)研究計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（KJZD-K201901102）資助。

2020-09-29

2020-11-23

肖蕙蕙 女，1964年生，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏﹄娮优c電力傳動(dòng)、新能源發(fā)電與控制。E-mail: xhh@cqut.edu.cn

郭 強(qiáng) 男，1984年生，博士，研究方向?yàn)榇蠊β首儞Q器及其控制技術(shù)。E-mail: guoqiang@cqut.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）