基于共面特征點的通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差檢測方法

王 蕾

（南陵縣自然資源和規(guī)劃局（林業(yè)局），安徽 蕪湖 242400）

0.引言

在超長隧洞施工過程中，作業(yè)環(huán)境復(fù)雜多變，受施工振動、通風(fēng)設(shè)備擾動、磁場干擾等因素的影響，大大降低了測繪儀的精度，與地面測量相比，測量結(jié)果的準(zhǔn)確性較低。通用測繪儀作為一種慣性儀器，它對環(huán)境的要求較高，其旋轉(zhuǎn)軸定向結(jié)果容易受環(huán)境因素的干擾造成測量數(shù)據(jù)的不準(zhǔn)確。因此，研究通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差檢測方法，有效提高通用測繪儀器在超長隧洞中測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度。面對超長隧洞復(fù)雜的施工環(huán)境，為了使通用測繪儀進(jìn)行準(zhǔn)確的定向測量，結(jié)合共面特征點對通用測繪儀的旋轉(zhuǎn)軸誤差監(jiān)測方法進(jìn)行研究，同時利用磁懸浮轉(zhuǎn)子對通用測繪儀進(jìn)行優(yōu)化處理，采用通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸的誤差自補(bǔ)技術(shù)，有效地提高通用測繪儀的測量精度[1]。本文基于共面特征點對通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差檢測方法進(jìn)行研究，對實現(xiàn)通用測繪儀準(zhǔn)確貫通測量具有重要的現(xiàn)實意義。

針對三軸測量設(shè)備誤差檢測，殷建等人利用激光跟蹤儀對大型三軸測量設(shè)備的旋轉(zhuǎn)軸靜態(tài)誤差、中心軸線以及三軸線垂直度誤差進(jìn)行了辨識度檢測，主要方法是結(jié)合剛體運動學(xué)原理，借助齊次變換矩陣，針對旋轉(zhuǎn)軸準(zhǔn)靜態(tài)誤差和旋轉(zhuǎn)軸中心軸線與三個直線軸間垂直度誤差，構(gòu)建誤差模型。該方法經(jīng)實驗證實可有效提高大型三軸測量設(shè)備精度，理論可行性得到證明，但可操作性較低，不適合傳統(tǒng)測繪儀器。張歷記等人[2]提出了一種基于綜合誤差測量的測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差檢測方法，可以實現(xiàn)對超長隧道測繪儀旋轉(zhuǎn)軸數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確測量，首先借用數(shù)據(jù)機(jī)床的RTCP功能，構(gòu)建測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差檢測模型，將某個旋轉(zhuǎn)軸的理論坐標(biāo)作為旋轉(zhuǎn)軸測量數(shù)據(jù)，通過與實際坐標(biāo)的對比，得到綜合誤差數(shù)據(jù)，根據(jù)對綜合誤差數(shù)據(jù)的分析與辨識，得到準(zhǔn)確的旋轉(zhuǎn)軸測量誤差數(shù)據(jù)。實驗結(jié)果表明：基于綜合誤差測量的測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差檢測方法可以實現(xiàn)對超長隧道內(nèi)旋轉(zhuǎn)軸的準(zhǔn)確測量。黨小剛等人[3]為了準(zhǔn)確描繪通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差的檢測方法，提出了一種基于共面特征點的誤差檢測方法。該方法結(jié)合光學(xué)對通用測繪儀的偏角誤差進(jìn)行檢測，基于共面特征點對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，再根據(jù)自準(zhǔn)法對旋轉(zhuǎn)軸的誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行偏差修正，再利用最小二乘法對誤差進(jìn)行修正，實現(xiàn)對通用測繪儀器的旋轉(zhuǎn)軸誤差檢測。實驗結(jié)果表明，基于共面特征點的誤差檢測方法可以有效地對通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行誤差檢測。

1.通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差檢測方法設(shè)計

1.1 診斷通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差源

要準(zhǔn)確診斷通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸的誤差源，首先要將旋轉(zhuǎn)軸歷史誤差源進(jìn)行合并處理，如式（1）所示：

式(1)中，通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸歷史規(guī)劃設(shè)計誤差源的集合為qa；不同的規(guī)劃設(shè)計誤差源可表示為Φa、Φj、Φja、；綜合系數(shù)為λ。

根據(jù)式（1）可得到通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸的誤差傳遞矩陣，如式（2）所示：

式（2）中，通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸本身的生產(chǎn)誤差為Ui；通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸在規(guī)劃設(shè)計中產(chǎn)生的誤差參數(shù)為εi。

根據(jù)通用測繪儀診斷出來的旋轉(zhuǎn)軸誤差，在規(guī)劃設(shè)計i中診斷出旋轉(zhuǎn)軸誤差的影響因素[4]，得到通用測繪儀精準(zhǔn)的誤差源，以誤差源為基礎(chǔ)，確定通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸在規(guī)劃設(shè)計中誤差源的診斷結(jié)果，并進(jìn)行結(jié)果統(tǒng)計。

1.2 構(gòu)建通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差模型

根據(jù)診斷的通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差源結(jié)果，結(jié)合感應(yīng)勘測器測量的結(jié)果，構(gòu)建通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差模型。該模型的勘測位置的旋轉(zhuǎn)軸向量為，且處于勘測位置坐標(biāo)系每個軸上的映射，通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸的每個軸間距上的需進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

根據(jù)通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差的來源，基于共面特征點，將這些不隨時間改變的誤差來源稱為硬鐵誤差因素，隨著時間而改變的誤差源稱為軟鐵誤差因素[5]。硬鐵誤差因素和軟鐵誤差因素構(gòu)成了通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差的模型的主要部分。在進(jìn)行誤差劃分的前提下，記錄實際的勘探值m，如式（3）所示：

式（4）中，C=CsCηCα，通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸矩陣Cs與誤差源系數(shù)有關(guān)，而Cη為通用測繪儀在實際測量中產(chǎn)生的差值，實際測量誤差用歐拉角表示，通用測繪儀傳感器與旋轉(zhuǎn)軸之間的正交誤差為Cα；此時的誤差監(jiān)測模式為；通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差模型中j軸位置與i軸之間的誤差系數(shù)為；硬鐵因素偏差系數(shù)為，噪音閾值為。

按照旋轉(zhuǎn)軸的誤差來源，基于共面特征點，得到通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差檢測精度取決于硬鐵誤差因素，利用通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差檢測的線性模式，對通用測繪儀誤差檢測過程去噪處理，構(gòu)建通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差模型。

1.3 檢測通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差

基于共面特征點，檢測通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸的誤差，在不同的情況下，引起的旋轉(zhuǎn)軸誤差情況各不相同，包括水平高低、定位情況、加工過程以及各項條件的綜合影響等。針對造成旋轉(zhuǎn)軸的誤差源不同，對通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差分別檢測。

對于受水平高度影響而造成的通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差值為F(x)，對于受定位不準(zhǔn)確而造成的通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差為S(x)，對于受加工影響而產(chǎn)生的通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差為D(x)，基于共面特征點，通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差的綜合性函數(shù)為Z(x)。

式（5）中，在整個檢測過程中的影響因子為η；因水平高度不足造成的旋轉(zhuǎn)軸誤差值為q(1)，因加工影響而造成的通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差值為q(2)，旋轉(zhuǎn)軸受加工影響的因子為?；因定位不準(zhǔn)確影響而造成的通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差值為q(3)，誤差校正系數(shù)為ω-，通用測繪儀使用過程中基準(zhǔn)面的貼合度為O?P，該值越高，說明通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸的誤差就越??；受其他因素導(dǎo)致通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生的誤差為?。

通過以上過程，實現(xiàn)了通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸的誤差檢測。

2.實驗驗證分析

為了驗證基于共面特征點的通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差檢測方法在實際應(yīng)用的性能，以某公司生產(chǎn)的通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸為實驗對象，檢測其旋轉(zhuǎn)軸誤差，采用CB-R153-16檢測儀。

旋轉(zhuǎn)軸誤差在檢測之前，先將運動間隙消除，旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動30°之后就會暫停3秒鐘，檢測一次綜合誤差。讓旋轉(zhuǎn)軸分別沿著順時針方向和逆時針方向各旋轉(zhuǎn)一次，測量每一個角度的綜合誤差。

通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差在x軸和y軸方向的平面圓擬合圖（如圖1所示）：

圖1 x軸和y軸方向旋轉(zhuǎn)軸誤差的平面圓擬合圖

通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差在x軸和z軸方向的直線擬合圖（如圖2所示）：

圖2 x軸和z軸方向旋轉(zhuǎn)軸誤差的直線擬合圖

通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差在y軸和z軸方向的直線擬合圖（如圖3所示）：

圖3 y軸和z軸方向旋轉(zhuǎn)軸誤差的直線擬合圖

旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差和位移誤差的檢測結(jié)果（如表1所示）：

表1 旋轉(zhuǎn)軸垂直度誤差和位移誤差的檢測結(jié)果

經(jīng)過補(bǔ)償之后，通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差在x軸和z軸方向的直線擬合圖(如圖5所示):

圖5 補(bǔ)償后x軸和z軸方向旋轉(zhuǎn)軸誤差的直線擬合圖

經(jīng)過補(bǔ)償之后，通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差在y軸和z軸方向的直線擬合圖（如圖6所示）：

圖6 補(bǔ)償后y軸和z軸方向旋轉(zhuǎn)軸誤差的平面擬合圖補(bǔ)償后的檢測結(jié)果（如表2所示）：

為了進(jìn)一步驗證基于共面特征點的通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差檢測方法在實際檢測過程中的精準(zhǔn)度，將檢測到的通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差補(bǔ)償，再檢測一次補(bǔ)償后的通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差。

經(jīng)過補(bǔ)償之后，通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差在x軸和y軸方向的平面圓擬合圖（如圖4所示）：

圖4 補(bǔ)償后旋轉(zhuǎn)軸誤差的平面圓擬合圖

表2 補(bǔ)償后的檢測結(jié)果

通過對比通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差補(bǔ)償前后的數(shù)據(jù)可以看出，在補(bǔ)償之前，x軸的通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差范圍為-1.5μm～14.4μm，經(jīng)過補(bǔ)償之后，減少到了-2.2μm～2μm之間，這一過程中通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差減少了74%，對于y軸來說，在補(bǔ)償之前，通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差范圍為-3.2μm～13.8μm，經(jīng)過補(bǔ)償之后，減少到了-2.3μm～3.4μm之間，這一過程中通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差減少了67%。通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸的x軸和y軸方向的位移誤差分別從6.04μm減少到0.25μm、從5.19μm減少到0.64μm，證明基于共面特征點的通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差檢測方法在實際應(yīng)用中的有效性。

3.結(jié)束語

本文提出了基于共面特征點的通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差檢測方法，根據(jù)通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸具有的共面特征，診斷出通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差源，通過構(gòu)建通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差模型，檢測到通用測繪儀旋轉(zhuǎn)軸誤差。實驗結(jié)果顯示，本文設(shè)計的誤差檢測方法在準(zhǔn)確性和有效性方面具有更大優(yōu)勢。