以數學活動為導引，設計深度學習思維課堂

◎華雷鳴

(無錫市金星中學,江蘇 無錫 214024)

何謂“深度學習”？首先我們要理解這個概念深度學習，是數學教師根據學生的實際學習情況，設計主題活動，創設問題情境，構建探究氛圍，從而讓學生全身心地投入到數學教學情境中，獲得實質性的進步以往的初中教學課堂所以會給學生留下枯燥、乏味的印象，很大程度上來說，就是教師缺乏對深度學習教學理念的考量，忽視了學生的客觀學習規律，對學生實施盲目的死記硬背和填鴨式教學，使課堂失去了趣味性、開放性和互動性這樣我們又如何讓中學生在數學學習中發散思維、放飛心靈？因此，本文將以“活動”作為教學的基石，嘗試去引導學生，促進學生發散思維，構建深度學習的高效課堂

一、閱讀活動是數學教學中拋磚引玉的良方

想要讓數學學習更加有深度，在學習的“入口”就一定要把好教學的質量關那么，這個“入口”是什么呢？簡單來說，就是閱讀理解數學概念，如函數的單調性、一次函數、二次函數、三角函數、全等三角形、中位線等，需要學生提前自己閱讀教材，而解答習題和試卷題目，如選擇題、判斷題和應用題等，同樣需要學生自己去閱讀題目，所以說閱讀是數學學習中一個非常重要的過程，更是基礎部分初中數學教師要合理設計閱讀教學活動，引導學生開心地讀，聚精會神地讀，讀出中心思想，讀出自己對文本的理解與感悟，這樣才能提高數學課堂教學的有效性，實現數學深度學習

那么，我們如何引導學生學會閱讀呢？或者說，我們如何實施有效的閱讀活動呢？筆者在參考了大量的文獻后，認為可以劃分為三個步驟．第一步是讓學生通過閱讀知曉自己需要哪些知識，培養學生良好的信息捕捉意識無論是數學教材還是數學試卷，抑或是數學課外書，其中都必然有重點知識和非重點知識，教師要通過一些方法，讓學生在閱讀中學會區分哪些信息是自己想要的，哪些知識是自己已經掌握的，這樣可以使學生樹立信息捕捉意識，過濾掉不需要的信息．第二步是教師引導性閱讀．教師給學生一些自由閱讀的時間和空間，讓學生在所學的文本材料中做出標記，明確哪些是學會的，哪些是不會的，哪些是重點、難點，之后給學生交流、互動的時間學生可以向教師提出自己想不明白的地方，教師引導學生共同探討，這個模式有點類似于“先學后教”第三步也是至關重要的一步，這部分主要是引導學生通過閱讀自學，讓學生自己去尋找感興趣的數學題目，成立合作學習小組，相互交流數學學習心得和方法，徜徉在數學知識的海洋中，培養獨立解決數學問題的能力，實現“教是為了不教”

例如，在復習“圖形的相似”一單元時，筆者并沒有像往常一樣采取傳統的題海戰術，而是引導學生打開教材，進行教材內容的閱讀，并根據每個小節的知識點提出以下幾個問題．

1相似圖形和之前學過的全等圖形有什么相同點和不同點？

2黃金分割點的上下比例是多少？

3相似三角形和全等三角形是什么關系？

4日常生活中，相似圖形有哪些應用？

通過問題幫助學生在閱讀中找到重點和疑問，從而完成復習

二、新課導入活動讓數學課堂更加高效

在日常的初中數學教學中，新課導入還是傳統的借助課本中羅列的知識點進行已學知識的復習鞏固，從復習中引出所要進行的新課，這一方法對已學知識固然有著鞏固作用，但是很難集中學生的注意力，也很難調動學生的學習主動性和學習熱情所以，面對數學學習興趣不高、畏懼數學學習的學生群體，身為一線數學教師，我們應該整合新課導入模式，改變傳統的導學方式，在導入方面吸引學生的目光，進而集中學生的課堂注意力，讓學生感覺到學習數學是容易的，同時調動學生的學習熱情，從而提高初中數學的教學質量

例如，在教學“黃金分割”一節時，筆者一改傳統的新課導入模式，將“如何選取高跟鞋”帶到了課堂教學中首先展示一些學生喜歡的明星穿高跟鞋的圖片，學生非常興奮接著引導學生思考“為什么要穿高跟鞋？”“能夠從高跟鞋的跟高推測身高嗎？”，從而引入“當下半身長與身高的比值達到黃金分割比時看上去最美”最后，布置一份溫馨的家庭作業：幫媽媽計算一下應該選取怎樣的高跟鞋這樣，從學生喜聞樂見的生活實際出發，讓學生發現數學知識的價值

又如，在教學指導“一元二次函數”的知識時，傳統的課堂導入多以從指導學生取點、描點、連線，再列出函數關系式的方式入手，整節課下來學生都在忙著計算數值和在坐標軸上尋找相應的點，但是取得的教學成效并不高很多時候是教師的導入方式不當或者過于機械，如此，初中生又如何能夠獲得有深度的數學知識呢？針對這個問題，筆者以生活中最為常見的商場貨物打折活動為切入點，且選擇初中生比較樂于接觸的商品——籃球，并結合多媒體技術制作和播放FLASH動畫，為學生模擬去商場買籃球與打折活動的情境在這一情境中，學生需要在原價、現價以及銷售量、銷售利潤之間構建含有，的一元二次函數關系式，并學會通過配方法和公式法求出當為多少時，的取值最大，且最大值為多少如此，可以培養學生的理性思維能力和理性消費意識，讓學生在數學學習過程中感受到知識的實用價值

三、數學實踐活動讓學生理解數學研究的本質

正所謂“實踐出真知”，數學學科具有抽象理論思考、推理和論證的趣味性，同時兼具實踐體驗的開放性和感知樂趣新課程改革中明確提出，教師要積極改革傳統落后的教學模式，重視對學生學習主動性的培養，讓課堂從教師“要我學”轉變為學生“我要學”，使學生成為數學學習的主人因此，將數學實踐活動作為教學的依據，用以啟發和引導學生數學推理、思考和辯證分析就顯得切實可行另外，通過介紹古今中外的數學家、科學家，如劉徽、高斯和祖沖之等，我們也可以在一些動手實踐的過程中感悟數學真理，發現真知

那么，隨之而來的一個問題就是：如何設計初中數學課堂的實踐活動？怎樣讓學生在數學實踐體驗中形成深入學習的思維？筆者認為，初中數學教師可以在教學“三角函數”的知識時，設計“陽光下某物的投影”問題教師可以給學生準備一個手電筒，讓學生利用粉筆盒、粉筆、直尺等，模擬太陽照射某物后陽光與某物形成的夾角，構建直角三角形學生利用直尺可以測量得到一個直角邊的長度，利用量角器也可以得到光線與某物形成的夾角，這樣就可以利用正弦、余弦和正切的知識熟練求解三角函數問題在這個過程中，學生可以享受到動手操作和感悟知識的樂趣，更可以實現對數學知識“三角函數”的深度理解

又如，在教學指導“古典概型”的相關知識時，我們如何為學生解釋教材中關于“古典概型”的定義呢？又如何幫助學生理清古典概型中某個事件的概率的求解過程呢？筆者認為，教師可以通過在課堂上組織“抓小球”的實驗，用記號筆在五個紙片上分別寫下數字1，2，3，4，5，然后將它們團成紙球，隨手丟在桌子上，再分別抓5次小球，以統計表的方式記錄下得到的實驗數據和結果，最終通過這個實驗分析每個結果發生的概率是不是相同的，在這個抓小球的事件中是否只有有限的幾個結果，由此概括出抓小球事件是古典概型在學生通過實驗理解了古典概型的理論后，教師還可以請學生說一說生活中哪些問題、哪些現象也是古典概型，以及它們的結果總數一共有多少個如此，可以培養學生知識的遷移能力，讓數學教學實現舉一反三，打破傳統教學的思維定式，也讓學生在數學學習中有更加深刻的體會和理解

四、合作學習活動讓知識在班級內傳遞

素質教育倡導我們培養全面發展的人，而“合作”顯然是現代社會和未來社會中一個人所不能缺少的素質，因為懂得合作可以構建出更加強大的力量在學習中，我們也應該大力倡導學生合作比如，對于同一道數學計算題，同學A有一種解題方法，同學B有一種解題方法，同學C也有一種解題方法，而在合作交流、相互探討之后，三個人就可以擁有三個解題思路，學生可以任意選擇自己認為最快捷、最高效的解題方法，這對培養和提升學生的創新意識尤為重要因此，在初中數學教學中，教師要合理設計合作學習活動，啟發學生相互學習、相互交流，進而實現數學深度學習

比如，在教學指導“全等三角形”的相關知識時，我們就可以給學生一些時間用于自主、合作復習，讓學生在復習中學會合作反思、合作評價和自主總結，從而對一個單元的知識形成系統的認識，達到深度學習的目的如啟發學生首先繪制出本單元的重點知識脈絡圖，如“全等形(平移、翻折、旋轉之后皆重合)—全等三角形(大小相等，形狀相同)—全等三角形的性質(對應角、對應邊、對應點……)—全等三角形的判定定理(SSS，SAS，ASA……)”，這樣可以讓單元知識整體更加清晰，復習更有針對性其次，倡導學生小組合作，相互為小組成員出題，看本小組成員是否可以解答自己出的題目，促進小組內部學生對全等三角形的性質、判定依據掌握的熟練度，實現有效的組內評價再次，依據小組合作，教師設計小組與小組之間的數學競賽，教師出題，看哪個小組最先解答教師的問題，這樣可以激發學生的團隊合作意識，構建小組合作的活動氛圍，提高學生的復習成果，實現深度學習

五、德育融入活動讓數學課堂充滿思維感知

枯燥乏味的數學定理、規律很容易讓學生在數學學習過程中形成惰性，再由惰性產生厭倦，嚴重的學生還會在數學課堂上出現打瞌睡等現象基于此，教師可以通過講故事的方式來調動學生對數學知識的學習興趣，通過故事滲透德育教學活動，有效營造創新、趣味的課堂氛圍，實現教師“教書”與“育人”的協調發展，更由此實現深度學習

例如，在講“圓”一單元時，筆者向學生介紹了我國古代著名的數學家和天文學家祖沖之，通過相關歷史知識的講述來調動學生的學習興趣，將他們的課堂注意力集中在筆者的講述上，從而為本單元的知識講解提供幫助當講到“π”的精確過程時，學生紛紛贊嘆祖沖之的偉大及毅力，紛紛表示要向他學習整堂課的學習氛圍得到了有效改善，學生的學習積極性讓筆者看在眼里喜在心上

又如，在教學“解三角函數”的知識時，針對學生中暴露的計算粗心、失誤后喪失信心的問題，教師可以給學生播放電影《橫空出世》的片段，讓學生看到當時的科研人員認真、負責的工作態度，以及為國爭光的勇氣和決心，使其積極向老一輩學習，也讓初中數學教學更有深度

總而言之，全新的初中數學課堂應該充滿青少年的生機與活力，作為數學教師的我們應該將各種各樣的數學教學活動帶入課堂，讓知識學習與數學活動相結合，讓數學課堂充滿趣味性，以此實現學生的深度學習，最終讓教學更加高效，讓學生全面發展