高中數學教學中學生數學思維能力的培養

◎袁其軍

(安徽亳州市利辛高級中學，安徽 亳州 236700)

一、引 言

在高中階段，培養學生的數學思維能力是教師一項重要的教學目標，這在高中數學課程標準中有明確的要求在實際的教學活動中，受教師教育理念的影響，教師所開展的教學活動中也存在很多不足，這使得培養學生數學思維能力的教學目標很難得到實現，所以需要高中數學教師不斷加強對教學現狀的分析

二、數學思維能力的概念

數學思維能力是指高中生借助參與數學課堂教學，在教師的引導和大量習題的輔助下，逐漸能夠使用數學思維來分析和解決常見的數學問題數學思維能力包含非常豐富的教學內涵，日常生活中經常提到的邏輯思維、創新思維、發散思維等都屬于數學思維的范疇這些不同類型的數學思維對幫助人們全面認識問題、分析問題和解決問題會產生積極的促進作用，學生如果沒有熟練掌握和運用這些數學思維方法，將很難適應當前的高中數學學習，也難以用當前的學習思路和方法來展開對數學問題的分析和探討所以數學思維能力的教育和培養是當前一項重要的教學目標，教師對此問題要有清醒的認識，要緊緊圍繞培養學生的數學思維能力來開展教學活動

三、高中生在數學思維發展方面的特征

(一)由形象思維向抽象思維轉變

高中學生的思維習慣正在逐漸發生著變化，集中體現在向抽象思維方向發展由于高中數學知識的難度和深度都在不斷提高，因此學生面臨的困難也在不斷加大，解決高中數學涉及的問題對高中生有很高的要求，它需要學生具備非常強的數學理論基礎，還要結合學生對數學知識的認知，使自己逐漸適應高中階段的數學學習需要，由于高中階段學生會接觸難度更大的函數以及立體幾何相關知識，所以利用傳統形象思維已經無法適應當前高中數學的教學需要，因此教師需要盡快改變原有的教學思路和方法，以適應學生學習的需要

(二)抽象思維能力得到了快速發展

由于高中階段所學知識的抽象性在不斷提高，學生在學習和解答數學問題的過程中，需要不斷加大對抽象思維能力的應用只有應用了抽象思維能力之后，學生才能更加深入地展開對數學問題的分析和探討，才能更加有針對性地應用高中數學所涉及的知識來解決實際問題

(三)應用數學思維的難度逐漸加大

高中數學教材中涉及的函數、立體幾何以及微積分的知識，不僅抽象性強，學習難度還大，所以需要學生具備很強的數學思維能力，才能適應當前教學活動的需要隨著學習難度逐漸加大，對高中生也提出了很多新的要求，要根據解答數學問題的不同，靈活選擇最好的方法，要結合數學思維來分析和解決問題，以此來更好地適應高中階段的數學學習等以解決立體幾何相關問題為例，如果學生在分析問題的過程中不能充分利用數學思維來展開對問題的分析，他們就很難利用題目中給出的已知條件來做好審題，而且在解題的過程中，還需要學生充分發揮自己的空間想象能力，通過繪制輔助線等方式來更好地應用教材中所學到的知識展開對問題的探索如果繼續按照傳統的數學思維方法來思考高中數學所學問題，學生的數學成績將很難得到提升，所以教師對此問題要特別重視

四、培養高中生數學思維面臨的主要問題分析

(一)知識點難度過大

數學思維是高中生在學習過程中必須具備的一項能力，在高中階段實際的教學活動中，學生普遍存在數學思維能力不足的問題導致這個問題的主要原因在于高中數學課程具有難度大的特點，而且高中所學數學知識與初中數學知識之間缺乏必要的銜接高中階段數學教師在教學過程中還面臨著高考的壓力，這也決定了高中數學教師不可能給學生留出過多的時間讓學生在課堂上慢慢理解和消化因此，學生對于高中階段所學數學知識普遍存在掌握不牢固的現象，再加上高中階段新增加了很多難度較大的數學知識，如微積分、函數等，這些知識在學習的過程中對學生數學思維能力有著很高的要求，而學生普遍欠缺這種能力，因此課堂教學無法取得理想的效果

(二)教師缺乏對學生的全面分析

高中數學教師在教學過程中，多數都缺乏對學生學情的分析由于教學活動不是建立在對學生全面分析基礎上開展的，因此很難適應學生學習的需要而且在目前的教學活動中，大多數教師習慣采用應試教育的模式對學生開展教學教師并不注重培養學生的創造性思維，更傾向于將自己研究出來的解題方法教給學生由于這種教學是圍繞培養學生應試能力而開展的，因此教學活動明顯缺乏趣味性，學生也很難在聽課的過程中提升自己的數學思維能力例如在開展“集合的概念”這一節教學活動之前，多數教師都沒有充分對學生的知識基礎進行研究，直接按照高中階段數學教學的方法對學生開展課程教學，由于教學活動沒有建立在學生知識基礎之上，對難度也無法有效把控，所以很難使教學取得理想效果，這種情況在目前高中階段數學教學活動中表現得非常明顯，需要教師思考和分析

(三)學生養成了錯誤的思維習慣

學生在長期數學學習過程中大多養成了錯誤的思維習慣，這種錯誤的思維習慣也叫做思維定式，在思考和解決數學問題的過程中，一旦產生了思維定式，解決問題的過程中就很容易被誤導,而且在這種思維模式下，學生習慣按照自己以往的解題經驗來展開對問題的分析和探索，因此學生在學習過程中很容易進入誤區，從而影響學生的數學思維能力發展例如在學習“二次函數與一元二次方程、不等式”這一知識點的過程中，大多數學生還按照初中階段的數學學習習慣來學習本節課，這導致他們在解答相關問題的過程中不能很好地理解題目，很容易受到初中階段已學數學知識的影響由于沒有充分考慮題目中給出的已知條件，導致學習活動很難取得理想效果，這一問題在高中生中表現得非常明顯

(四)學生的數學基礎與個性特點

高中生的數學思維無法得到培養和提升，在很大程度上還與學生的數學基礎和個性特點有直接的關系目前高中數學教學過程中學生大多存在著兩極分化嚴重的現象，由于學習難度大，很多學生都無法抓住重點和難點來訓練自己的數學思維，這在目前也是嚴重制約培養高中生數學思維能力教學活動有效開展的主要原因在高中生學習數學知識的過程中，每一名學生由于自己長期以來養成的數學學習習慣有所不同，他們的學習方法也會存在著一定程度上的差異，但是教師在教學過程中，并沒有充分尊重學生的差異性，很多教師在教學過程中習慣按照無差異的內容對學生傳播新的知識

四、教學過程中培養和提升學生數學思維的策略

(一)教師積極為學生營造良好的數學學習氛圍

高中數學教師要認真思考，影響高中生數學思維能力發展的因素，并有針對性地迎合這些因素將問題加以改善，目前的教學活動之所以無法取得理想效果一個重要的原因在于學生的學習激情沒有激發，所以高中數學教師要立足于當前的教學現狀，根據高中生的數學水平來改變教學策略為了能夠把培養學生數學思維能力的教學活動搞好，教師要積極為學生營造適合學習的教學氛圍，做好對教學活動的改進和優化由于高中數學學科學習難度過大，因此學生在學習過程中因為無法跟上教學進度而放棄學習數學的不在少數，所以不斷加大對學生的研究，了解學生學習過程中存在的困難和每一名學生真實的數學水平，以此來有針對性地做好對學生數學學習的指導教師要以真誠的心對待每一名學生，尤其是對于學習較差的學生，在課堂上要鼓勵這些學生積極參與教學活動，為他們更好地融入課堂教學構建良好的教學氛圍，使這部分學生對數學學習有正確的認識，才能改變當前的教學現狀，為教師做好培養學生的數學思維能力的教學活動創造有利條件例如，已知(1，-1)，(3,3)，(4,5)三點坐標，求證三點共線在對此種類型問題進行解題的過程中，教師要引導學生在不同角度展開思考，找出不同解題方法，這樣一來可以幫助學生拓寬和活躍自己的思維此處展示兩種解法，第一種方法，利用已知兩點的坐標信息，通過計算得出直線方程之后，將第三點代入直線方程進行驗證，也就是通過、兩點能夠得出直線方程為2--3=0，將點坐標代入方程中，得出2×4-5-3=0，由此可以證明該直線經過點，證得三點共線這一結論第二種方法，通過一點的定位，驗證兩條直線的斜率，如果斜率一致，則說明三點共線即通過公式分別可以計算出和兩條直線的斜率，兩條直線的斜率如果相等，就可以證得三點共線

(二)教師積極利用例題來幫助學生更好地理解和掌握教材中的概念原理

概念原理是高中生數學學習的基礎，也是學生利用數學思維能力解決數學問題必須要熟練掌握的內容但是在高中階段數學教學的過程中，受知識點多的影響，學生在學習的過程中普遍會遇到很多困難因此教師在教學過程中要積極借助例題來幫助學生更好地認識教材中的基本概念和原理，使學生在熟練掌握數學理論知識的基礎上展開對問題的分析，從而準確解答

例如在求實數解的問題時，很多學生在解答的過程中會誤認為是解一元二次方程，忽視了題目中要求的實數二字，因此他們在解題過程中就會出現錯誤應用解題方法的現象為了改變這一現狀，教師可以指導學生通過配方法來解決問題，只要在解題過程中注意題目中給出的已知條件并充分利用，學生就能準確解答初中和高中數學教學活動最大的不同就在于對數值的范圍有了更加明確的要求因此教師要不斷加大對學生的指導力度，積極利用典型例題來對學生展開課堂教學，使學生能夠不斷提高對問題的認識以“函數的基本性質”這一節的教學為例，在教學活動開展過程中，很多教師習慣直接切入本節課知識點的講解，由于教學活動沒有充分考慮不同學生的學習習慣，導致很難發揮出理想效果所以這就要求在教學活動開展前，教師需要對學生進行研究，充分了解每一名學生實際的數學水平，在此基礎上才能做好有效的教學設計為了幫助學生充分融入課程學習之中，教師在教學活動中，要為學生安排一些與學生水平相適應的導學案例，學生借助教師提供的案例，逐漸對數學學習產生信心教師為了幫助部分基礎較差的學生適應本節課的學習，在課前教師要積極設計導學案，圍繞函數單調性的性質設計出簡單的例題，加深學生的認知，使學生明白函數單調性的概念，并引導學生借助導學案對函數單調區間與單調性的判斷進行研究，這樣才能提升課堂教學的有效性

(三)教師積極組織開展開放性教學活動

傳統的高中數學教學模式很難實現對學生數學思維能力的培養的主要原因在于缺乏學生的主動參與，學生大多處于被動學習的狀態，這就需要教師采取措施改變當前的教學現狀，最大限度地將課堂教學還給學生，讓學生獨立展開對數學問題的思考，對于學生在學習過程中遇到的問題，教師要對學生進行適當的提示和引導，使學生能夠據此展開對問題的分析例如在探索“=sin，∈[0，2π]”這一函數為例，教師在教學過程中就要改變傳統的教學習慣，讓學生主動繪制函數圖像，以此來激發學生探索數學知識的欲望，使學生在這一過程中加深對函數知識的印象，只要教師在教學過程中積極地為學生創造條件，使學生參與到教學活動中，學生的數學思維能力就能得到培養和提升

五、結束語

數學思維能力的培養是一項難度很大的教學目標，它對教師提出了很高的要求教師要不斷加強對教學現狀的反思，總結教學活動中的不足，積極改變教學的方式和方法，以提升學生的信心為目標來開展課堂教學高中教師要從細節入手來調整課堂教學內容，以實現培養學生數學思維能力的教學目標