高中生數學反思能力培養的實踐探索
——以數列教學為例

◎嚴君子

(甘肅省天水市甘谷縣第四中學，甘肅 天水 741211)

一、引 言

高中數學教學中的數列知識是較為關鍵的基礎性教學內容當前在高中數學開展數學教學時較多的采用了基礎知識學習、習題練習的傳統教學模式而傳統教學模式雖然有著較長的實踐經驗，但由于缺乏創新，整體的課堂氛圍較為枯燥，并不利于新課改背景下對學生反思能力的培養因此，在對學生數學反思能力進行培養的過程中，教師可以通過數列教學中課堂設計的優化來保障課堂教學實踐的組織，也可以促進學生思維的發展

二、優化教學方法

(一)通過具體情境，實現數列公式的推導

在進行基礎的數列概念知識講解時，教師應該對等差數列與等比數列有清晰的教學認知，要注意到等差數列與等比數列的學習雖然都具備一定的規律性，但其在學習難度方面仍存在一定差距因此，教師要關注到數列的核心以及等差數列與等比數列的循序漸進式教學在具體的數學課堂實踐中，為了保證數列知識的學習效果，要在課堂上通過創新性探討活動的組織來引導學生在已有的經驗下探究數列的核心概念與基礎知識，通過具體情境中問題的分析與解決來實現生活場景下數列公式的推導例如，高中數學教師在進行數列教學的過程中，要做好課堂教學引入工作，這一工作應該具備簡潔明了和概念辨析清楚的特點在這一環節的教學中，等差數列與等比數列的比較教學是該階段的重點教學內容，其關乎兩者之間的根本差別，對于學生而言，這一內容是其學習的重點和難點，因此，兩者概念和性質的不同點一定要能夠講解到位，此外，這一部分的教學還要同時設置相應的練習加以鞏固，這樣才能夠保證學生基礎知識的牢固，為其后續的學習打下堅實基礎

在進行數列公式的推導過程中，教師可以利用好示錯教育，將事先安排的錯誤的推導方式展現給學生，并通過學生已經掌握的基礎知識，引導學生利用自己已有的認知水平來發現錯誤，這在數學學習當中無疑是很重要的一種方法數學學科的學習相對特殊，其不同于文科的學習數學知識一定是嚴謹且具備很強理論性的也正是因為這種學科特性，進行數學學習的人無論是對于公式的應用還是推導，都要嚴格遵守既定的數學規則但是在進行數學學習的時候人都是會犯錯的，就算是高中的數學教師也會犯錯，但是作為高中生必須要具備發現對錯的能力，不要一味地相信老師，只有學會質疑，才能真正地體會到數學思考背后的價值與意義例如，在教師進行等差數列和等比數列相結合的題目教學時，由于課堂上出現學生交頭接耳等影響課堂紀律的現象，就很可能引起教師的精力分散，使其在教學過程中犯下低級錯誤，而作為學生應該具備糾正教師錯誤的意識，將此作為自身反思思維建立的途徑，并憑借自身的基礎知識對教師的錯誤進行改正，增強自身的知識運用能力對于教師而言，這樣的錯誤雖然是自己教學上的失誤，但與此同時，這也是一場美麗的誤會，這樣的教學失誤為學生提供了反思能力的培養機會，使其能夠在這樣的情境中得到反思思維的建立所以教師利用示錯教育，引導學生發現其中的錯誤并改正，能夠起到一個良好的模范作用，使學生對這一知識點印象深刻，也能夠在課后不斷地進行反思，從而促進數學反思能力的培養

(二)利用現代技術的更新，創新教學手段與教學模式

現代信息技術的更新也帶來了多種的教學手段與教學模式，而教師在數列知識的講解過程中可以通過微課以及學生展示的方式，引導學生主動對數列知識加以探索與思考教師既可以通過數列知識的小視頻講解來使學生在課前對于數列知識有所了解，同時通過課前作業的布置使學生在預習的過程中對數列的知識產生一定的思考教師要能夠自如地運用多媒體，達到輔助教學的效果例如，在學生對數列知識的學習過程中，教師可以利用在課件中添加特殊動畫等方式進行趣味教學，充分調動學生的積極性，為課堂重點突破做更好地詮釋

在利用現代技術進行教學手段與教學技術的創新過程中，教師要能面向全體學生，激發學生的深層思考和情感投入，鼓勵學生大膽質疑、獨立思考，使學生在此過程中能夠具備質疑權威的勇氣，并且在學生質疑的過程中，教師還要引導學生用自己的語言闡明自己的觀點和想法，使其心中所想能夠得到清晰的表達，使學生的思維邏輯得到充分地鍛煉同時，教師要能夠確保教學過程環環相扣，每個環節所選的題都要有針對性，而且對于學生來說，這些題目的難度要恰當，這樣有助于保留學生的學習積極性，此外，對于那些容易混淆的知識點，可以設計組題讓學生加以辨析，這樣一方面能夠加深學生對數學基礎概念的理解，同時也能夠使學生在此過程中不斷提高自己的數學反思能力

(三)提供學生展示、自主提問、分析問題和解決問題的平臺

在課中的講解環節，教師可以對學生的自學成果加以檢驗，通過學生自我展示剖析概念的方式來提高學生的課堂參與感，在學生展示、自主提問、分析問題和解決問題的過程中不斷地對學生的反思能力進行鍛煉，從而促進學生數學思維的養成與數學運用能力的發展同時教師在為學生講解具體知識的過程中，要能創設具體情境，使學生認識到數列學習的重要性，體會引入數列的必要性在數學的教學課堂上，學生是學習的主體，教師要能夠為學生提供一個自我展示的平臺，通過提出問題、分析問題和解決問題這一過程，培養學生自主學習的意識和能力學生在進行這一過程的體驗之后，也能夠切實提升自我表現能力，使其數學的思維邏輯得到鍛煉，自主分析能力得到提升尤其是對于那些易錯的知識點，教師要能夠利用好同學之間的交流和分享進行主題教學，通過強調易錯知識點，幫助學生在日后的學習過程中鞏固易錯點，使學生在平時做題的過程中能夠對主題教學內容中的易錯點加以防范，提升自身做題的準確率，并在此期間應用自身的反思思維，使自身的反思能力得到提升在這個過程中，教師也能夠積極地調動學生參與到課堂的教學中，為學生營造一個良好的學習氛圍，這對促進學生不斷養成良好的思維能力是非常有必要的在整個數學課堂的教學過程中不斷調動學生積極參與合作與探究，熟練運用現代化教學手段，引導學生觀察、猜測、找到運算規律學生在觀察、猜測和找規律的過程中，也是反思能力不斷形成和積累的過程因此，教師在課中的講解環節為學生提供展示、自主提問、分析問題和解決問題的平臺，這一教學方式能夠活躍學生的思維，促進課堂上的交流和思考，并且還能拉近學生與教師之間的距離，實現由單一被動式接受學習向自主探究式學習轉變，扭轉學生的學習觀念，實現學生探究能力的培養

三、轉變數列理念

教師在進行數學知識講解時可以通過難易程度分層教學的模式以循序漸進的課堂組織方法，保障學生在學習過程中，可以以思維的持續推進來獲得數學知識的深入理解為了在課堂的教學過程中進一步的培養學生的反思能力，教師要重視提供給學生主動思考的機會，既可以通過課前的預習布置，也可以通過課中核心問題的總結與分析，使學生在吸收基礎知識的過程中，通過對針對性數學問題的深入思考來進一步加深學生的數學知識理解程度對于學生而言，教師無論是對其進行基礎知識的鞏固練習，還是對現學知識的總結與分析，都是對自身反思能力的培養，學生應該抓住教師給予的反思機會，鍛煉自己的反思思維，并通過這一過程實現自身的核心素養養成

數列是高中數學的一個重要內容，想要學好數列，只掌握這章的內容是不行的，還要掌握前面學的指、對數運算，函數等內容特別是指、對數運算，在數列這章運用非常多此外，同學們還必須掌握高次方程組的求解，這在等比數列中運用較多比如利用指、對數化簡后的計算結果求解等比數列通項公式再比如利用冪函數討論數列的最大最小項這些已學過的知識的理解和掌握也是促進學生數學反思能力形成的前提之一在學生形成反思思維的過程中，會涉及許多知識，因此，在等差數列和等比數列的學習中，學生應該對前期的數學學習內容進行反思，使自身在后續的學習中能夠有足夠的知識儲備去面對新的問題，并以此為手段來解決新的問題

在培養學生反思能力的過程中，數學教師要重視學生與學生之間的思維碰撞，通過小組討論的形式為學生構建起互相交流的平臺作為數學教師，在開展數學教學時可以通過建立學習小組，使其在課前對所存在的問題進行初步的思考與反思同時在課中的小組討論階段也可以以學習小組為基本單位來對單個的數學問題開展深入的思考最后在課后的復習以及作業完成階段，小組內成員也可以在互相討論的過程中對自身學習中存在的不足加以辨認，針對性地解決問題來提高學生在學習數列時的學習效率因此，思維碰撞也是反思能力培養過程中的有效途徑，學生在進行問題討論的時候，首先就是做出對已學知識的反思，這樣才能夠為其在進行思維碰撞的時候提供有力依據而教師在鼓勵學生對于問題開展思考的過程中也要發揮新課改下教師的引導作用，以“已知某些項求解等比數列的通項公式”為例，在該課程的教學過程中，教師可以首先要求學生對問題開展分析，并以小組討論的模式進行問題的解答，而教師在學生討論環節可以通過引導的方式來讓學生根據所給條件開展相關數列的分析，使學生更加高效地掌握數列的變化規律，通過對其邏輯推理能力的完善以及個體思維的鍛煉，促進學生在反思的過程中不斷進步

三、重視抽象概括能力

在學生對于數學知識開展學習的過程中，其自身的抽象概括能力影響著學習的成效，同時也影響著其是否能在學習的過程中有效地開展學習反思，因此在數列知識的教學過程中，教師要重視通過課堂實踐活動的組織來培養學生抽象概括的能力在數學學習中有一個非常薄弱的環節，就是數學的反思性學習環節，尤其是對于抽象概括能力的反思因為抽象概括能力對于數學教學來說是比較難的每名學生的基礎不一樣，對于理論知識的理解和接受程度也不一樣，教師必須能夠意識到不同個體之間的差異，由此進行個性化的教學對于教師而言，分層教學是一種有效的教學手段，教師在進行數列教學的過程中，為了能夠培養學生的反思能力，教師應該組織數學能力不同的學生進行分組討論，通過學生之間的深入交流來使學生明確抽象概括能力在反思教學中的重要性如果學生在學習過程中無法建立對抽象概括能力的反思行為，那么就會導致學生缺乏學習的主動性，不知從哪里開始培養自己的抽象概括能力只是被動地接受學習，抽象概括能力便無法得到提高，學生在學習過程中對此能力的培養也較為艱難所以教師需要有這樣的教學意識，通過主動的引導，促進學生進行反思性學習，提高學生的主動學習能力

對于教師而言，在引導學生培養抽象概括能力的過程中，首先要通過文本內容與知識點之間建立聯系，在分析課堂教學內容的過程中實現知識點與抽象概念的融合，使學生在學習數學的過程中能夠結合已學知識對概念進行理解，在此期間，教師還要引導學生在數學的學習過程中主動把握數學的規律尤其是在數列教學中，教師要主動引導學生發現數列中存在的內在聯系，并通過對等差與等比數列基本通項的求解，來引導學生在數列的觀察過程中把握數列的規律因此，在數列的學習過程中，學生需要結合數列的特點及其相關的抽象概括進行數學問題的解答，教師在數列的教學中，通過兩者的結合能夠精準實現數列知識的教學

教師能夠在引導學生觀察規律的基礎上，通過對學生抽象概括能力的提升來促使學生在數學學習過程中，對數學思考中的不足加以反思，與此同時，教師也能夠以數列分析水平的提高來促進學生反思能力的發展在等差數列求和的學習過程中，可以讓學生通過對簡單等差數列求和概括出等差數列的求和公式，學生通過對這一問題的解答實現對自身抽象概括能力的鍛煉，而教師則實現了課堂教學質量的提高，并以學生個體能力的提升來促進學生反思能力的發展

五、結束語

教師在培養高中生教學反思能力的教學實踐過程中，首先應該注意優化教學方法，包括通過具體的教學情景實現數列公式的推導，能夠利用現代技術的更新，創新教學手段與教學模式，為學生提供展示、自主提問、分析問題和解決問題的交流平臺其中最重要的一點是教師需要嘗試轉變數列理念，重視對學生抽象概括能力的培養教師在對學生進行數學知識的教學過程中，既要對具體的數列知識進行講解，也要使學生在認識數列重要性的基礎上提高學生對于數列學習的積極性，促進學生反思能力的發展