核心素養(yǎng)視域下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的策略研究

◎賈 霖 張曉琴 哈建民(甘肅省肅南裕固族自治縣祁豐學(xué)校，甘肅 張掖 735015)

引言

隨著義務(wù)教育階段課程改革的逐漸深入，促進(jìn)學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展也成為指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐的基本理念.在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)體系中，教師應(yīng)當(dāng)始終以學(xué)生的全面發(fā)展為基本的教學(xué)目標(biāo)，并且在教學(xué)實(shí)踐中落實(shí)立德樹人的根本教學(xué)任務(wù).現(xiàn)代教學(xué)理念提倡培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)就是教師引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，逐步形成正確的價(jià)值觀念和提高數(shù)學(xué)能力.數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)是小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的重要體現(xiàn).加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)，能夠深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理解和把握，提高學(xué)生的運(yùn)算和推理能力，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展.基于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展需要，探究數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)策略.

一、數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)概述

數(shù)學(xué)符號(hào)也是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的教學(xué)部分，數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)就是指教師培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)符號(hào)觀念，能夠熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示各種數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)中的規(guī)律，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之后能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和推理，最終提升數(shù)學(xué)的綜合能力.在小學(xué)階段，學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)符號(hào)主要有元素符號(hào)，如1，2，3……這些數(shù)字，a，b，c等字母，△，∠等表示圖形的符號(hào)；運(yùn)算符號(hào)，如+，-，×，÷等；關(guān)系符號(hào)，如>，<，=等；輔助符號(hào)，如( )，{ }等.

這些符號(hào)能夠幫助學(xué)生更加準(zhǔn)確地描述數(shù)學(xué)對(duì)象，能夠幫助學(xué)生更加抽象地理解一些復(fù)雜的問題情境，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的把握效果.數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的構(gòu)成主要包括以下四個(gè)維度：

第一，數(shù)學(xué)符號(hào)的理解.這是數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)最基本的表現(xiàn)，學(xué)生理解好數(shù)學(xué)符號(hào)有助于識(shí)記數(shù)學(xué)符號(hào)，并解釋符號(hào)在不同情境下的意義及數(shù)學(xué)符號(hào)之間的關(guān)系.

第二，數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)算.這是學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的重要表現(xiàn)之一，它是指學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算和檢驗(yàn)，從而提高數(shù)學(xué)的解題能力和學(xué)習(xí)能力.

第三，數(shù)學(xué)符號(hào)的推理.數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本要求，它是指學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)概念、定理、定義、公示等，從一個(gè)結(jié)論推理分析出另一個(gè)結(jié)論的能力.

第四，數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的終身發(fā)展，因此，學(xué)生根據(jù)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解、運(yùn)算和推理解決生活中的實(shí)際問題，是發(fā)展數(shù)學(xué)意識(shí)的重要體現(xiàn).

二、核心素養(yǎng)視域下培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的策略

(一)優(yōu)化理論講解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)的理解能力

小學(xué)生的抽象理解能力存在短板，他們?cè)诶斫鈹?shù)學(xué)符號(hào)的過程中經(jīng)常遇到困難，例如對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解過于機(jī)械，知其然而不知其所以然，只是根據(jù)教師的要求套用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，而無法主動(dòng)進(jìn)行推理和運(yùn)用.針對(duì)此，教師在講解數(shù)學(xué)符號(hào)的過程中，應(yīng)結(jié)合小學(xué)生的實(shí)際情況，進(jìn)行情境化設(shè)計(jì)，將抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)轉(zhuǎn)化為易于理解的知識(shí)內(nèi)容，并通過形式變化，引導(dǎo)學(xué)生在不同情境中把握數(shù)學(xué)符號(hào).

教師為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)情境，并且將符號(hào)語言引入到教學(xué)情境的設(shè)計(jì)過程中，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高課堂教學(xué)活動(dòng)的延伸性以及層次感.在進(jìn)行具體的情境創(chuàng)建之前，教師要充分了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力現(xiàn)狀，進(jìn)而選擇符合其認(rèn)知能力以及愛好興趣方面的內(nèi)容作為活動(dòng)切入點(diǎn)，引入數(shù)學(xué)符號(hào)知識(shí).例如，在“乘法分配律”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，為了讓學(xué)生深入理解(a+b)×c=a×c+b×c中的數(shù)學(xué)符號(hào)所表達(dá)的含義，設(shè)計(jì)“乘法分配律”的數(shù)量關(guān)系時(shí)，教師利用多媒體課件展示了生活中的實(shí)際問題，即學(xué)校要購買夏季校服，校服包括短袖和短褲，其中短袖45元一件，短褲30元一件，如果某班需要訂購42套校服，那么一共需要多少錢？在這一問題情境中，學(xué)生根據(jù)教師的啟發(fā)整理?xiàng)l件和問題，并思考：給出的圖片分別表示什么意思？這樣的問題一共有幾種算法？教師讓學(xué)生通過討論、交流后在黑板上寫出自己的算法.通過總結(jié)，學(xué)生一共寫出兩種算法，即45×42+30×42和(45+30)×42，并且每一種算法學(xué)生都給出了合理的解釋.教師針對(duì)學(xué)生在情境中的探究啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步抽象總結(jié)，理解(a+b)×c=a×c+b×c.接下來，教師變換情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)乘法分配律的數(shù)量關(guān)系式，從而進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)符號(hào)的含義.

(二)注重運(yùn)算指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)算能力

在數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)中，教師應(yīng)通過典型例題與練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)的輔助下，理解運(yùn)算對(duì)象，掌握運(yùn)算法則，理解運(yùn)算思路，同時(shí)隨著知識(shí)的不斷積累能夠正確選擇運(yùn)算方法，并得出正確的運(yùn)算結(jié)果.在小學(xué)階段，一些學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因有的是馬虎，有的是對(duì)運(yùn)算方法、運(yùn)算過程的把握不清晰.

針對(duì)此，在教學(xué)指導(dǎo)中，教師首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，結(jié)合教師的講解、自主學(xué)習(xí)以及與同學(xué)之間的討論互動(dòng)，理解數(shù)學(xué)符號(hào)代表的含義，并以積極的態(tài)度分析運(yùn)算對(duì)象，提高運(yùn)算能力.其次，優(yōu)化問題設(shè)計(jì)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)算的興趣.由于學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)階段，其對(duì)于數(shù)字的理解以及抽象性的思維能力尚在發(fā)展中，教師需要在給予其一定學(xué)習(xí)空間的同時(shí)充分發(fā)揮自身的教學(xué)引導(dǎo)作用，帶領(lǐng)其感知數(shù)學(xué)符號(hào)的價(jià)值所在.教師要讓學(xué)生意識(shí)到提升自身對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解與運(yùn)用能力，將會(huì)提升自身對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解能力，進(jìn)而降低學(xué)習(xí)難度.例如，在學(xué)習(xí)“乘法分配律”后，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)趣味習(xí)題：在5秒內(nèi)，將屏幕上出現(xiàn)的數(shù)學(xué)符號(hào)5，6，8，9進(jìn)行組合，確保滿足乘法分配律.學(xué)生在趣味競(jìng)賽中積極討論，踴躍回答，通過嘗試各種數(shù)字組合，反復(fù)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，有效提升了運(yùn)算效果，也提升了運(yùn)算熱情.最后，教師應(yīng)注意拓寬學(xué)生的運(yùn)算思路，引導(dǎo)學(xué)生在情境中學(xué)會(huì)選擇運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)符號(hào)解決問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行一題多解.數(shù)學(xué)符號(hào)能夠幫助學(xué)生解決一系列的學(xué)習(xí)問題和生活問題.學(xué)生在學(xué)習(xí)和解題的時(shí)候發(fā)現(xiàn)用文字描述數(shù)學(xué)問題顯得非常不簡(jiǎn)潔明了，所以數(shù)學(xué)符號(hào)的合理運(yùn)用至關(guān)重要.例如題目：一個(gè)正方體是由兩個(gè)完全相同的長方體組成的，正方體的表面積是30平方厘米，如果把這兩個(gè)長方體改拼成一個(gè)更大的長方體，那么大長方體的表面積為多少？在運(yùn)算指導(dǎo)中，教師可以啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用30-30÷6+30÷6×2=30-5+10=35(平方厘米)進(jìn)行解答，也可以運(yùn)用 30+30÷6=30+5=35(平方厘米)的思路進(jìn)行解答，還可以運(yùn)用30÷6×(6+1)=30÷6×7=35(平方厘米)的思路尋找答案.這樣才能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)算能力，提高其數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí).

(三)加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)推理能力

邏輯推理貫串在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的始終.在核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下，教師可以利用數(shù)學(xué)符號(hào)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，從數(shù)學(xué)符號(hào)逐漸拓展延伸，獲得有價(jià)值的結(jié)論.數(shù)學(xué)符號(hào)本身就是一種運(yùn)算關(guān)系，學(xué)生合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)是一件需要推理和思考的事情.教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行思維邏輯的推理，在這一過程中學(xué)生可以深化對(duì)于數(shù)學(xué)方法的理解，從而提升數(shù)學(xué)思維能力.

(四)分析符號(hào)特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)鑒賞能力

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師忽視了數(shù)學(xué)符號(hào)體現(xiàn)出的美.由于傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，每每提及美，教師們總會(huì)下意識(shí)地將其與語文、美術(shù)、音樂一類的學(xué)科聯(lián)系起來，對(duì)于數(shù)學(xué)這一門偏理的學(xué)科，則很難認(rèn)識(shí)到其身上所體現(xiàn)的美.但仔細(xì)分析來看，在數(shù)學(xué)教學(xué)中也包含著很多美，如對(duì)稱美、邏輯美、規(guī)律美等.數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的抽象性體現(xiàn)，能夠在很大程度上展現(xiàn)出數(shù)學(xué)的美.所以，在教學(xué)中，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生分析符號(hào)的特點(diǎn)，發(fā)掘符號(hào)所體現(xiàn)的美，增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)建設(shè)能力，培養(yǎng)其符號(hào)意識(shí)，并且引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)鑒賞符號(hào)的美.這個(gè)過程能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的理解體會(huì)，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

小學(xué)階段的幾何教學(xué)中，軸對(duì)稱圖形經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)，教師可以抓住軸對(duì)稱的美學(xué)要素，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)審美.例如等邊三角形、正方形、長方形、圓形都是比較具有代表性的軸對(duì)稱圖形.教師可以引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)圖形的對(duì)稱軸，并嘗試發(fā)揮自己的想象，自行設(shè)計(jì)一些軸對(duì)稱圖形，以深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，增強(qiáng)學(xué)生的審美體驗(yàn)與審美能力，為其符號(hào)意識(shí)的發(fā)展提供有效支撐.

作為學(xué)生的主要引導(dǎo)者，在數(shù)學(xué)課堂上，教師一定要發(fā)揮自己的能力，從專業(yè)角度對(duì)學(xué)生加以驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)與數(shù)學(xué)精神.同時(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師也需要帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)的美，如簡(jiǎn)潔美、統(tǒng)一美、直觀美、和諧美，要將培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)視為主要的教學(xué)任務(wù)，要將數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)融入學(xué)生的心靈深處，有效增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，以完善學(xué)生的核心素養(yǎng).

(五)結(jié)合實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)用能力

學(xué)以致用是現(xiàn)代教師不斷強(qiáng)調(diào)的教學(xué)理念，同樣，學(xué)以致用也是學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的重要途徑和目的.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)中，教師應(yīng)利用生活中的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，以及解決數(shù)學(xué)問題的能力.例如，在學(xué)習(xí)了比例的相關(guān)知識(shí)后，教師設(shè)計(jì)題目：兩個(gè)城市相距225千米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從這兩個(gè)城市相對(duì)開出，2.5小時(shí)后相遇，已知貨車與客車的速度之比是4∶5，客車和貨車每小時(shí)各行多少千米？在分析題目的過程中，教師組織學(xué)生結(jié)合生活中的現(xiàn)象，利用數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)問題進(jìn)行描述和解析，進(jìn)而探究答案.這樣的教學(xué)指導(dǎo)，能夠讓學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)建構(gòu)生活中的數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律，并形成良好的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí).

結(jié)束語

總之，在核心素養(yǎng)視域下培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，是數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值的重要體現(xiàn)，也是促進(jìn)小學(xué)生全面發(fā)展的必然要求.數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)優(yōu)化理論講解，注重運(yùn)算指導(dǎo)，加強(qiáng)思維訓(xùn)練，結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行指導(dǎo)，這樣才能讓學(xué)生逐漸理解數(shù)學(xué)符號(hào)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算、推理，進(jìn)而解決實(shí)際問題，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.