高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)

◎沈 歡(江蘇省吳江盛澤中學(xué)，江蘇 蘇州 215228)

引言

在新經(jīng)濟(jì)體系下，社會(huì)對(duì)人才的需求已經(jīng)不再僅限于學(xué)歷與專業(yè)，而是更為看重人才的能力.當(dāng)前，培養(yǎng)全能型人才已經(jīng)成為教育界廣泛關(guān)注的重點(diǎn)課題.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，有助于提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，以及增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.

一、數(shù)學(xué)知識(shí)與能力培養(yǎng)之間的關(guān)系

學(xué)生的能力能夠通過(guò)其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度及運(yùn)用水平的高低而反映出來(lái).在學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中，能力是貫串始終的，與知識(shí)和技能相同，它們之間彼此互補(bǔ)、聯(lián)系密切.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師教給學(xué)生的不應(yīng)該僅僅是數(shù)學(xué)學(xué)科的理論知識(shí)，還應(yīng)該通過(guò)數(shù)學(xué)思維來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的能力.只有知識(shí)積累到一定的量，才能為能力提供更廣闊的發(fā)展空間和堅(jiān)實(shí)的發(fā)展基礎(chǔ).也只有當(dāng)能力達(dá)到一定程度，才會(huì)在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)擁有更透徹的理解能力和更深層次的思維空間.

通常而言，若脫離能力范疇只講知識(shí)和技能，那么學(xué)的越多，負(fù)擔(dān)就越重而且缺少了能力的支撐，將會(huì)使學(xué)習(xí)流于形式，而無(wú)法深入.從另一方面來(lái)看，如果只培養(yǎng)能力，而缺乏知識(shí)、技能的支撐，那么所謂的“能力”充其量也只是空想者的口頭禪，沒(méi)有任何實(shí)際作用.“能力”缺乏供給源泉，很快就會(huì)黔驢技窮.

因此，知識(shí)與能力是相輔相成的，想要深入掌握知識(shí)，就要重視能力的培養(yǎng)；想要提高能力，就要掌握知識(shí)的內(nèi)涵與規(guī)律.只有知識(shí)與技能共同配合，才能不斷提高自身的水平，避免出現(xiàn)“高分低能”的現(xiàn)象.

二、當(dāng)前影響高中生能力培養(yǎng)的因素

(一)高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生能力的影響

以數(shù)學(xué)學(xué)科本身的教學(xué)階段來(lái)看，小學(xué)與初中階段的教學(xué)主要以計(jì)算為核心內(nèi)容，而高中階段則主要以邏輯為核心內(nèi)容.從高中生的心理與生理的成長(zhǎng)規(guī)律來(lái)分析，在高中階段，由于學(xué)生的思維趨于成熟化，原本抽象的概念會(huì)趨于直觀化，因此，很多在小學(xué)與初中階段無(wú)法解讀的問(wèn)題，在高中階段反而會(huì)逐漸清晰與明朗.也就是說(shuō)，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容對(duì)于學(xué)生的能力具有一定的影響力.

(二)沒(méi)有充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性

在課程安排上，為了使各科成績(jī)能夠達(dá)到均衡，避免學(xué)生出現(xiàn)偏科的情況，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)課時(shí)與其他通識(shí)科目基本相同.這種安排的結(jié)果會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)科沒(méi)有充分發(fā)揮其科學(xué)性的作用，對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng)不足.因此，盡管數(shù)學(xué)學(xué)科的重要作用已得到廣泛認(rèn)可，但其地位并沒(méi)有顯著提高，教育體系對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科重要性的認(rèn)識(shí)還有所欠缺.

(三)學(xué)生缺乏邏輯性思維

首先，很多高中生缺乏邏輯性思維，閱讀理解能力較差.如果說(shuō)判斷力、推理能力及構(gòu)建空間關(guān)系的能力是綜合能力的核心，那么閱讀理解能力則處于入門(mén)級(jí)的地位.一些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)總是無(wú)法提升，究其原因往往是在審題方面就已經(jīng)出現(xiàn)了偏差，因此，急需加強(qiáng)邏輯思維方面的培養(yǎng).

其次，很多教師會(huì)采用題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算能力和推理能力，雖然這種方式在應(yīng)對(duì)考試時(shí)十分有效，但從綜合方面考慮，并不利于學(xué)生能力的培養(yǎng).此外，還有一些數(shù)學(xué)題目本身設(shè)計(jì)的缺乏合理性，不能將學(xué)生的整體水平表現(xiàn)出來(lái)，這就導(dǎo)致能力訓(xùn)練可能會(huì)變成單一的記憶訓(xùn)練，不符合能力培養(yǎng)的初衷.

第三，高中數(shù)學(xué)教育的核心途徑是，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象的問(wèn)題形象化、概念化的問(wèn)題具體化.目前，高中數(shù)學(xué)教師沒(méi)有針對(duì)這一核心途徑對(duì)學(xué)生進(jìn)行能力培養(yǎng)，從而導(dǎo)致學(xué)生的思維廣度不足.

第四，數(shù)學(xué)是一門(mén)相對(duì)枯燥的學(xué)科，很多學(xué)生都對(duì)其提不起興趣，很多師生都將其視為應(yīng)對(duì)考試的工具.在這種思想下，很難增強(qiáng)數(shù)學(xué)教育的有效性，進(jìn)而難以發(fā)揮其對(duì)培養(yǎng)學(xué)生能力的重要作用.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的策略

(一)培養(yǎng)學(xué)生的審題能力

審題顧名思義就是要對(duì)問(wèn)題的目的和已知條件進(jìn)行全面理解，并對(duì)與問(wèn)題和已知條件相關(guān)的信息進(jìn)行分析.因此，審題是解答問(wèn)題的先決條件.審題能力的含義為充分理解問(wèn)題主旨、掌握問(wèn)題本質(zhì)的能力，以及通過(guò)分析隱藏條件，將原題化繁為簡(jiǎn)，將未知轉(zhuǎn)變?yōu)樽约阂阎哪芰?培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，有助于學(xué)生快速而準(zhǔn)確地解答問(wèn)題.

經(jīng)過(guò)這種轉(zhuǎn)變，問(wèn)題就變得容易解決了.

通過(guò)以上答題過(guò)程可以看出，這道題的關(guān)鍵解答環(huán)節(jié)在于透徹分析所求和已知條件之間的關(guān)系，這就需要運(yùn)用審題能力來(lái)進(jìn)行分析.因此，審題能力是分析問(wèn)題與解答問(wèn)題的關(guān)鍵.

(二)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容涵蓋很廣，其中知識(shí)內(nèi)容包含了函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、立體幾何、統(tǒng)計(jì)與概率等；數(shù)學(xué)思想包含了數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程及等價(jià)轉(zhuǎn)換等；數(shù)學(xué)方法包含了換元法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法等.因此，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力基礎(chǔ)是要讓學(xué)生對(duì)以上教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行理解與掌握，從而才能學(xué)以致用.

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的定理、法則等都是公理演算的結(jié)果，將數(shù)學(xué)教科書(shū)中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)概念直接用于問(wèn)題的解答，就是利用數(shù)學(xué)的思想來(lái)解答問(wèn)題.也就是說(shuō)，將問(wèn)題進(jìn)行提煉，使其直接抽象化為概念，再利用數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)概念進(jìn)行針對(duì)性的解答，這是最基本的數(shù)學(xué)思想.如函數(shù)的周期性、單調(diào)性等問(wèn)題，都可以利用數(shù)學(xué)概念來(lái)解答.

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

從以上分析中可知，這道題的重點(diǎn)在于用導(dǎo)數(shù)來(lái)討論函數(shù)的單調(diào)性，得出參數(shù)取值范圍涉及的數(shù)學(xué)方法是分離參數(shù)法，涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)是不等式，以及其他數(shù)學(xué)思想方法.

(三)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求較高，邏輯思維能力是學(xué)生能否掌握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的關(guān)鍵之處.邏輯思維是通過(guò)數(shù)學(xué)概念、推理及其他形式而開(kāi)展的一種思維活動(dòng)，是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)能夠進(jìn)行舉一反三的基礎(chǔ)能力.教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)時(shí)，必須要有意識(shí)地去鍛煉學(xué)生舉一反三的能力.舉一反三是一項(xiàng)十分重要的能力，學(xué)生在日常練題或測(cè)驗(yàn)中遇到的問(wèn)題，基本上都是不熟悉的問(wèn)題，題干與內(nèi)容一般都是學(xué)生平時(shí)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的.因此，如果學(xué)生想正確解答這些問(wèn)題，就必須盡快運(yùn)用舉一反三的能力把題目與自己的所學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，從而得出解題方法.

除此以外，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化管理，由于數(shù)學(xué)教材中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的過(guò)渡都有一定規(guī)律，如上一節(jié)的內(nèi)容是為了引出下一節(jié)內(nèi)容，因此，教師在講授等比數(shù)列應(yīng)用題時(shí)，可以聯(lián)想等差數(shù)列應(yīng)用題，在講授對(duì)數(shù)函數(shù)題時(shí)，可以聯(lián)想指數(shù)函數(shù)等，以此幫助學(xué)生建立起完整的知識(shí)系統(tǒng)，這也有助于學(xué)生充分調(diào)用知識(shí)系統(tǒng)中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有針對(duì)性地去解答問(wèn)題，且做到舉一反三.

(四)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

素質(zhì)教育要求高校的教育工作者，不僅要強(qiáng)化學(xué)生的知識(shí)教育還要注重學(xué)生的能力培養(yǎng).社會(huì)需要的是創(chuàng)新型人才，而不是高分低能的僵化人才.高中是我國(guó)高等教育的重要組成部分，是為社會(huì)培養(yǎng)人才、輸送人才的基地.因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠?qū)τ龅降乃蟹蠑?shù)學(xué)現(xiàn)象的事物，都保有絕對(duì)的好奇心，并愿意去探究，并在探究過(guò)程中學(xué)會(huì)發(fā)散思維，從不同視域來(lái)觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，從而提升自身的主動(dòng)思考能力與創(chuàng)新能力.

首先，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維.每道題都有不同的解答方法，隨著知識(shí)的不斷積累，學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，不必拘泥于教師給予的標(biāo)準(zhǔn)答案，可以發(fā)散自身思維，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，采用多樣化的手段去解答問(wèn)題，這樣不僅能夠加深對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解，而且通過(guò)從不同角度看待問(wèn)題，掌握了不同的解答方式，這有助于培養(yǎng)自身的探究能力與主動(dòng)思考能力.其次，教師應(yīng)善用疑問(wèn)式教學(xué)法.教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分理解教學(xué)知識(shí)點(diǎn)，而不是只會(huì)背公式.因此，教師要善于使用疑問(wèn)式教學(xué)法，多角度向?qū)W生提問(wèn)，從而促使其能夠?qū)W會(huì)從多角度、采用多種方法去解答問(wèn)題.此外，教師也要鼓勵(lì)學(xué)生多提問(wèn)，并以引導(dǎo)的方式，幫助其通過(guò)自己的主動(dòng)思考而解答問(wèn)題，這有助于提升學(xué)生的自信感與成就感.

(五)教師合理啟發(fā)

教師應(yīng)該明確，學(xué)生是課堂教學(xué)體系中的主體，故教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，必須要堅(jiān)持以人為本，分析每一名學(xué)生的特點(diǎn)，因材施教.教師要引導(dǎo)學(xué)生自主思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使其在面對(duì)疑難數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能夠使用發(fā)散思維，有邏輯、規(guī)范性地調(diào)用基礎(chǔ)知識(shí)，逐步解決難題.學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師在一旁啟發(fā)引導(dǎo)的教學(xué)方式，可以讓學(xué)生在思考和探究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)更多不同的解題思路，實(shí)現(xiàn)邏輯思維能力和創(chuàng)新性齊頭并進(jìn)的目標(biāo)，促使學(xué)生更好地接受理論知識(shí)，并將其應(yīng)用到實(shí)際生活中.這種模式能夠使學(xué)生長(zhǎng)期處于主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，進(jìn)而帶動(dòng)課堂學(xué)習(xí)效率的提高，減輕教師工作量.例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)教材中的等差數(shù)列時(shí)，教師可以讓學(xué)生先了解簡(jiǎn)單的規(guī)律解題方法，提出一些淺顯易懂的規(guī)律問(wèn)題，再由淺入深講解等差數(shù)列各項(xiàng)的聯(lián)系及解題公式，并布置主動(dòng)思考的探究性課后習(xí)題，讓學(xué)生尋找更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，當(dāng)學(xué)生提出簡(jiǎn)便方法后，教師要優(yōu)先判斷該方法的可行性，針對(duì)解題步驟不規(guī)范的地方和學(xué)生進(jìn)行交流，但不要一針見(jiàn)血地指出短板問(wèn)題，而應(yīng)循循善誘，讓學(xué)生主動(dòng)思考，以充分利用創(chuàng)新性思維培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

(六)借助信息化技術(shù)

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，教育機(jī)構(gòu)也在實(shí)現(xiàn)信息化轉(zhuǎn)變，教學(xué)方式也由傳統(tǒng)的教師言傳身教的方式變?yōu)榻處熗ㄟ^(guò)傳統(tǒng)教學(xué)體系的引導(dǎo)，借助多媒體的信息化設(shè)備來(lái)對(duì)抽象的概念進(jìn)行直觀體現(xiàn)，并通過(guò)以圖形人物為載體，將復(fù)雜的理論知識(shí)靈動(dòng)地展現(xiàn)在學(xué)生面前的現(xiàn)代化教學(xué)方式，幫助學(xué)生從多角度理解概念.但這種方法在應(yīng)用時(shí)，教師必須要以教材為主體，以階段性課程目標(biāo)為結(jié)構(gòu)，從解決局限性問(wèn)題入手，從多個(gè)角度探究出數(shù)學(xué)知識(shí)的合理性和不變性，并將實(shí)際案例應(yīng)用在課堂教學(xué)中，利用網(wǎng)絡(luò)資源和信息平臺(tái)獲取更多的相關(guān)知識(shí)，營(yíng)造更好的學(xué)習(xí)氛圍，并借助學(xué)生對(duì)多媒體設(shè)備的新奇感，提升其學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其創(chuàng)新性思維.

例如，高中數(shù)學(xué)階段具有代表性的閏年問(wèn)題，這類問(wèn)題屬于生活常識(shí)性問(wèn)題，很多學(xué)生只明白其概念或劃分方法，但對(duì)其產(chǎn)生的原因不太理解，對(duì)涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)也不明確.為此教師可以借助信息化技術(shù)，從網(wǎng)絡(luò)信息平臺(tái)上搜索講解視頻，利用課下時(shí)間為學(xué)生普及相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生明確閏年的正確劃分方法和其來(lái)源，然后結(jié)合視頻信息，總結(jié)數(shù)學(xué)概念.具體做法如下：教師需要先讓學(xué)生明確閏年要同時(shí)滿足兩個(gè)條件，即能夠被4或400整除，然后借助數(shù)學(xué)公式將已知的年份變量設(shè)為未知數(shù)，并以此建立數(shù)學(xué)方程，推算出閏年個(gè)數(shù)，利用公歷時(shí)間的規(guī)范化計(jì)算，減少測(cè)算誤差.

綜上所述，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，需要重視學(xué)科概念知識(shí)和實(shí)際生活問(wèn)題之間的聯(lián)系，要明確數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)實(shí)際生活的應(yīng)用意義，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)其整體能力的提升.

(七)培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生最好的教師，為此高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性為核心目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索學(xué)科知識(shí).基于此，首先，教師必須要掌握學(xué)生心理，明確在學(xué)科和階段性知識(shí)點(diǎn)傳授過(guò)程中，學(xué)生心態(tài)的變化并有針對(duì)性地進(jìn)行改良，以更好地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)其主觀能動(dòng)性.其次，教師要針對(duì)不同年齡段的學(xué)生進(jìn)行分析，明確其特點(diǎn)，揚(yáng)長(zhǎng)避短，并與學(xué)生進(jìn)行交流，主動(dòng)為學(xué)生答疑解惑.

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，有助于強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展與進(jìn)步.