基于變論域模糊控制的礦區(qū)植被恢復(fù)灌溉系統(tǒng)

張少華，張 亮

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 電力學(xué)院；2.內(nèi)蒙古靈奕高科技(集團(tuán))有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010000)

礦產(chǎn)資源是我國重要的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)和戰(zhàn)略保障，而礦產(chǎn)資源的露天開采對原有的生態(tài)系統(tǒng)造成了巨大的破壞。露天礦區(qū)的植被恢復(fù)、灌溉及其可持續(xù)性，是緩解礦區(qū)環(huán)境破壞壓力和重建生態(tài)系統(tǒng)的有力措施。傳統(tǒng)的灌溉方式主要依賴人工經(jīng)驗(yàn)判斷墑情和灌溉量，不僅造成了水資源浪費(fèi)，還不能滿足不同植被對水分的需求。因此，灌溉系統(tǒng)應(yīng)根據(jù)所種植被的生長屬性，適時(shí)適量地對植被進(jìn)行灌溉，提高水資源利用率[1]。可以在廢棄露天礦區(qū)的基礎(chǔ)上加以修改，在其上修建灌溉系統(tǒng)，為露天礦區(qū)的重新利用創(chuàng)造條件。

現(xiàn)階段灌溉控制策略主要有WSN技術(shù)、模糊控制方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和專家系統(tǒng)控制技術(shù)等。李凌雁等提出了一種基于分布式ZigBee和GPRS無線通信技術(shù)的大范圍遠(yuǎn)程控制節(jié)水灌溉系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了節(jié)水灌溉裝置的遠(yuǎn)程監(jiān)控和自動化調(diào)節(jié)[2]。馮兆宇等設(shè)計(jì)了基于灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制的寒地水稻灌溉制度，在東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水稻試驗(yàn)田的試驗(yàn)結(jié)果表明該灌溉控制制度的節(jié)水率為11.59%，水稻產(chǎn)量和結(jié)實(shí)率也有所提高[3]。楊偉志等設(shè)計(jì)了基于物聯(lián)網(wǎng)和人工智能技術(shù)的山地柑橘智能灌溉專家系統(tǒng)，根據(jù)采集到的環(huán)境數(shù)據(jù)，結(jié)合專家知識和網(wǎng)絡(luò)接口獲取到的天氣預(yù)報(bào)降雨信息，綜合權(quán)衡后作出控制調(diào)節(jié)，還通過人工智能自然語言處理技術(shù)訓(xùn)練語義模型，實(shí)現(xiàn)自動問答，指導(dǎo)用戶栽培柑橘的功能[4]。劉斌等設(shè)計(jì)了基于Smith預(yù)估模糊控制器的溫室智能灌溉系統(tǒng)，在蔬菜溫室大棚內(nèi)通過ZigBee構(gòu)建無線監(jiān)控網(wǎng)絡(luò)，從而對結(jié)果期西紅柿進(jìn)行了實(shí)地灌溉控制試驗(yàn)，結(jié)果顯示系統(tǒng)工作穩(wěn)定，針對溫室蔬菜灌溉控制具有更高的控制精度和實(shí)用性[5]。

灌溉系統(tǒng)具有滯后、時(shí)變和非線性等特點(diǎn)，單一的PID控制難以對系統(tǒng)產(chǎn)生良好的控制作用。筆者在先前研究工作的基礎(chǔ)上，結(jié)合變論域思想、模糊控制和PID控制，設(shè)計(jì)了基于PLC的變論域模糊PID控制器，并利用Simulink進(jìn)行建模仿真，產(chǎn)生了良好的控制效果，驗(yàn)證了其實(shí)施的可能性。

1 露天礦區(qū)灌溉系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

本文所設(shè)計(jì)的露天礦區(qū)灌溉系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

露天礦區(qū)在開采過程中的挖掘與運(yùn)輸?shù)刃袨椋蛊湓趶U棄后產(chǎn)生了獨(dú)特的地形地貌，形成了條狀平盤，高陡邊坡，平盤與坡面共存的地形。根據(jù)廢棄礦區(qū)獨(dú)特的地形特點(diǎn)，灌溉系統(tǒng)在頂層平面修建一個(gè)大型蓄水池給系統(tǒng)供水，建一水源井通過深井泵給蓄水池供水，還包括恒壓供水系統(tǒng)、自動水過濾系統(tǒng)等。根據(jù)露天礦區(qū)廢棄地獨(dú)特的地形和灌溉系統(tǒng)的控制要求，系統(tǒng)可劃分為數(shù)據(jù)采集層、信息傳輸層、控制層、執(zhí)行層等部分。

1.1 數(shù)據(jù)采集層

對土壤濕度、蓄水池液位、壓力等信號進(jìn)行采集，數(shù)據(jù)作為控制器做決策的依據(jù)。通過濕度傳感器采集實(shí)時(shí)的土壤濕度數(shù)據(jù)，液位計(jì)采集蓄水池實(shí)時(shí)液位，壓力傳感器采集末端噴槍壓力和過濾器前后壓力差數(shù)據(jù)。

1.2 信息傳輸

通過Lora系統(tǒng)進(jìn)行執(zhí)行信號的傳輸。通過無線網(wǎng)關(guān)和Lora網(wǎng)關(guān)傳輸由PLC發(fā)出的決策信號，傳輸?shù)絿姌屢钥刂破溟_閉。

1.3 控制層

對泵的開關(guān)、過濾器開關(guān)、噴槍開啟時(shí)間進(jìn)行集中控制。PLC統(tǒng)一對各類信號進(jìn)行分析處理后，形成決策信號分別向各類執(zhí)行器發(fā)送信號。

1.4 執(zhí)行層

各執(zhí)行器控制自身狀態(tài)。末端噴槍根據(jù)控制器的決策信號改變開閉狀態(tài)，深井泵控制啟停狀態(tài)，過濾器根據(jù)壓差信號控制是否開啟自動清洗程序。

2 變論域模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

在影響植被生長過程的眾多因素中，植被的土壤濕度是關(guān)鍵的一個(gè)[6]。控制器以土壤濕度為被控變量，以土壤濕度偏差和偏差變化率為輸入，以PID控制器的輸出為控制器的輸出。

2.1 變論域模糊PID控制器結(jié)構(gòu)

變論域模糊PID控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 變論域模糊PID控制器結(jié)構(gòu)

變論域模糊PID控制器由模糊控制器，論域伸縮因子和可變參數(shù)的PID控制器組成。模糊控制器以被控變量的誤差和誤差變化率為輸入，經(jīng)模糊規(guī)則輸出的3個(gè)修正參數(shù)作為PID控制器的輸入之一。論域伸縮因子根據(jù)誤差和誤差變化率的變化，在不改變模糊規(guī)則的情況下動態(tài)調(diào)整，使控制效果更為精確。PID控制器以3個(gè)初始參數(shù)和3個(gè)修正參數(shù)作為輸入。PID控制器由比例、積分、微分部分組成，其一般形式為：

(1)

式中：Kp、Ki、Kd分別為PID控制器的比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)，e(t)為被控變量的偏差。

2.2 變論域思想

圖3 論域膨脹與收縮示意

針對普通模糊控制器的參數(shù)在系統(tǒng)運(yùn)行中無法在線調(diào)整、自適應(yīng)能力差的缺點(diǎn)，變論域思想引入的伸縮因子可對模糊控制器的論域進(jìn)行調(diào)整，從而提高系統(tǒng)的控制性能。誤差減小伴隨論域的收縮，在收縮的論域范圍內(nèi)增加控制規(guī)則，提高了控制器對系統(tǒng)控制的準(zhǔn)確性；誤差增大伴隨論域膨脹，提高了控制器對系統(tǒng)控制的快速性[7]。論域膨脹與收縮思想如圖3所示。

2.3 模糊控制器參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)對象是白蠟樹。定義偏差e和偏差變化率ec的基本論域別為[-10%,10%]和[-10%,10%]，模糊控制器輸出ΔKp，ΔKi，ΔKd的基本論域分別為[-0.15,0.15]，[-0.03,0.03]，[-0.01,0.01]。在確定模糊語言值時(shí)要兼顧簡單性和控制效果。對控制器輸入輸出進(jìn)行綜合評判后，將輸入e和ec的模糊語言值劃分為{負(fù)大(NB)，負(fù)中(NM)，負(fù)小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}，其對應(yīng)的模糊子集論域?yàn)閧-3，-2，-1，0，1，2，3}。將輸出Kp，Ki，Kd的模糊語言值劃分為{負(fù)大(NB)，負(fù)中(NM)，負(fù)小(NS)，零(ZO)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}，其對應(yīng)的模糊子集論域?yàn)閧-3，-2，-1，0，1，2，3}。

隸屬度函數(shù)曲線的形狀和分布均會對控制性能產(chǎn)生較大影響。通常在輸入較大的區(qū)域采用低分辨率曲線，在輸入較小和輸入接近零的區(qū)域采用較高分辨率曲線。在確定隸屬度函數(shù)曲線之間的交疊程度時(shí)，要兼顧控制靈敏度和魯棒性的要求，同時(shí)要遵循清晰性和完備性的原則。模糊控制器輸入e和ec的隸屬度函數(shù)曲線見圖4，輸出ΔKp，ΔKi，ΔKd的隸屬度函數(shù)曲線見圖5。

圖4 e,ec的隸屬度函數(shù)曲線

圖5 ΔKp，ΔKi,ΔKd隸屬度函數(shù)曲線

2.4 控制器邏輯規(guī)則矩陣表

模糊PID控制參數(shù)整定一般規(guī)則如下[8]：①當(dāng)土壤濕度迅速上升接近于給定值時(shí)，濕度誤差e為正值且逐漸減小，濕度誤差變化率ec為負(fù)值且其絕對值增大，此時(shí)應(yīng)增大Kp，而Ki，Kd盡量較小，而后為保證不出現(xiàn)較大超調(diào)量，應(yīng)減小Kp和Ki，且增大Kd。②當(dāng)系統(tǒng)輸出超過給定值并持續(xù)增加時(shí)，濕度誤差e為負(fù)值且逐漸增大，濕度誤差變化率ec仍為負(fù)值但變化速率減緩，此時(shí)應(yīng)通過減小Kp來抑制過大超調(diào)量，同時(shí)增大Ki和Kd來加快過渡過程，使系統(tǒng)響應(yīng)變快。③當(dāng)系統(tǒng)輸出再次接近給定值時(shí)，濕度誤差e為負(fù)值且逐漸減小，濕度誤差變化ec為正值且逐漸增大，此時(shí)應(yīng)盡量消除誤差、加快響應(yīng)，選擇增大Kp，而后為避免出現(xiàn)振蕩，選擇減小Kp和Kd，增大Ki。④隨著時(shí)間推移，系統(tǒng)誤差逐漸消除，此時(shí)選擇增大Kp和Kd。

根據(jù)以上規(guī)則制定的邏輯規(guī)則矩陣見表1、表2、表3。

表1 ΔKp的邏輯規(guī)則矩陣表

表2 ΔKi的邏輯規(guī)則矩陣表

表3 ΔKd的邏輯規(guī)則矩陣表

2.5 伸縮因子的選取

綜合分析伸縮因子的實(shí)現(xiàn)難度和精確性，本文選用函數(shù)的形式作為論域伸縮因子。具體函數(shù)表達(dá)式如下。

輸入伸縮因子：

α1(x)=1-λ1e-k1x2

(2)

α2(x)=1-λ2e-k2x2

(3)

輸出伸縮因子：

β1=c1|e|

(4)

(5)

(6)

經(jīng)過對控制系統(tǒng)的實(shí)際考量，將各變量分別賦值為：λ1=0.6，k1=0.5，λ2=0.6，k2=0.5，c1=0.7，c2=3.5，c3=0.1。

3 控制系統(tǒng)的仿真與分析

3.1 仿真模型的建立

為檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)控制器對變量控制的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性，使用Simulink搭建模型對灌溉系統(tǒng)進(jìn)行仿真和驗(yàn)證。結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 灌溉系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)

圖7 仿真結(jié)果曲線

灌溉系統(tǒng)是較為復(fù)雜的系統(tǒng)模型，灌溉系統(tǒng)由二階純滯后模型近似描述：

(7)

研究對象的生長最佳土壤濕度為45%。將設(shè)定值設(shè)為0.45，初始值為0。采樣周期為0.01 s。使用單獨(dú)的PID控制器對系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)，經(jīng)分析得出，當(dāng)Kp0=0.81，Ki0=0.39，Kd0=0.49時(shí)，PID控制器效果最好。偏差e和偏差變化率ec的量化因子分別為30和30。模糊控制器輸出ΔKp，ΔKi，ΔKd的比例因子分別為0.15，0.03，0.01。

3.2 仿真結(jié)果與分析

灌溉系統(tǒng)仿真結(jié)果見圖7。

變論域模糊PID控制器在仿真結(jié)果中控制效果表現(xiàn)得最好，與模糊PID控制器和PID控制器相比，能夠達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間最快，達(dá)到穩(wěn)態(tài)后穩(wěn)態(tài)誤差最小，穩(wěn)定性好，調(diào)節(jié)時(shí)間短。仿真結(jié)果的各項(xiàng)數(shù)據(jù)對比見表4。

表4 仿真結(jié)果數(shù)據(jù)對比

4 結(jié)束語

針對目前露天礦區(qū)廢棄地的重新利用和生態(tài)恢復(fù)以及水資源浪費(fèi)問題，本文構(gòu)建了基于變論域模糊PID控制算法的植被恢復(fù)灌溉系統(tǒng)。根據(jù)露天礦區(qū)獨(dú)特的地形，因地制宜地設(shè)計(jì)了供水灌溉系統(tǒng)，根據(jù)土壤濕度實(shí)現(xiàn)對植被的精準(zhǔn)灌溉，節(jié)約水資源。建立了灌溉系統(tǒng)的仿真模型，證實(shí)了變論域模糊PID控制器的優(yōu)越性和可實(shí)施性。通過仿真結(jié)果表明，變論域模糊PID控制器有較高的準(zhǔn)確性，較快的調(diào)節(jié)速度和較好的穩(wěn)定性。