倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

辛文輝

教學(xué)內(nèi)容：新人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第28頁(yè)例1、例2及練習(xí)六第3、4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道什么叫做倒數(shù)，倒數(shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它是不能孤立存在的;掌握求倒數(shù)的方法;通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道“0”沒(méi)有倒數(shù)，“1”的倒數(shù)還是“1”。

2、過(guò)程與方法：學(xué)生根據(jù)自己的理解，發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法，知道不僅可以用乘法求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，還可以用調(diào)換分子和分母位置的方法求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在知識(shí)獲取過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：熟練正確的求小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的一些特征。

課?型：新授課。

教?法：情境引入、舉例講解。

學(xué)?法：觀察法、小組合作。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、猜字游戲引入新課。

上課之前，老師來(lái)考考同學(xué)們的語(yǔ)文學(xué)得如何。“吞”這個(gè)字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“吞”——吳），“杏”這個(gè)字讀什么，如果把上下部分顛倒后是什么字？（“上”——下）。

中國(guó)漢字有不少字有這樣的關(guān)系，在數(shù)學(xué)中也存在這種關(guān)系。

如：（板書(shū)：3/8）如果把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的位置調(diào)換，是哪個(gè)分?jǐn)?shù)？（8 /3）。

師：誰(shuí)還能說(shuō)出這樣的數(shù)？（課件出示）

象這樣把分?jǐn)?shù)的分子和分母上下顛倒之后就成另一個(gè)數(shù)，你能給這種特性給這些上下顛倒的數(shù)起個(gè)名字嗎？（倒數(shù)）今天我們就一起來(lái)研究倒數(shù)（板書(shū)：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，并讓學(xué)生讀一讀。）

二、新知探究。

（一）探究討論，理解倒數(shù)的意義。

1、（課件出示教材第24頁(yè)例1的四個(gè)算式。）

開(kāi)展小組活動(dòng)：算一算，找一找，這組算式有什么特點(diǎn)？

小組匯報(bào)交流。（通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)每組算式的乘積都是1。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)相乘的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母位置是顛倒的。）

生：我發(fā)現(xiàn)了每組算式兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母正好顛倒了位置，所以我們把這樣的兩個(gè)分?jǐn)?shù)叫做“倒數(shù)”。

2、出示倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（學(xué)生齊讀三次）。

3、你是怎樣理解互為倒數(shù)的呢？（倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)相互依存，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)。）能舉例嗎？

（二）深化理解。

1、乘積是1的兩個(gè)數(shù)存在著怎樣的倒數(shù)關(guān)系呢？

舉例：3/8×8/3=1，那么我們就說(shuō)8/3是3/8的倒數(shù)，反過(guò)來(lái)（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)）3/8是8/3的倒數(shù)，也就是說(shuō)3/8和8/3互為倒數(shù)。（誰(shuí)還想舉例說(shuō)說(shuō)。）

2、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)數(shù)的分子、分母正好顛倒了位置）

例如：（2/5 的倒數(shù)是5/2，5/2 的倒數(shù)是2/5，……不能說(shuō)5/2 是倒數(shù)，要說(shuō)它是誰(shuí)的倒數(shù)。）

3、想一想：1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么？怎么理解？

因?yàn)?×1=1，根據(jù)“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。

又因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不等于1，所以0沒(méi)有倒數(shù)。）

（三）運(yùn)用概念。

1、討論求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

出示例2：寫(xiě)出其中3/5、7/2 兩個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

學(xué)生試做討論后，教師將過(guò)程板書(shū)如下：

2/5的分子分母調(diào)換位置---5/2

7/2的分子分母調(diào)換位置---2/7

所以 3/5 的倒數(shù)是5/3，7/2 的倒數(shù)是2/7。（能不能寫(xiě)成 3/5=5/3，為什么？）

小結(jié)：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。）

2、怎樣求小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？（課件演示，學(xué)生觀察。）

師強(qiáng)調(diào)：帶分?jǐn)?shù)先化成假分再把分子和分母 調(diào)換位置;小數(shù)要先把它化成分?jǐn)?shù)再把分子和分母 調(diào)換位置。

3、怎樣求整數(shù)（除外）的倒數(shù)？請(qǐng)求示6的倒數(shù)是幾？（出示課件）

三、鞏固練習(xí)。

（一）填一填。（出示課件）

1、乘積是（?）的（?）個(gè)數(shù)（?）倒數(shù)。

2、a 和b互為倒數(shù)，那a的倒數(shù)是（?），b的倒數(shù)是（?）。

3、只有當(dāng)假分?jǐn)?shù)為（?）時(shí)，它與它的倒數(shù) 相等;而（?）是沒(méi)有倒數(shù)。

4.一個(gè)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是（?）。

（二）判斷題。（演示課件）

1、5/3是倒數(shù)。（?）

2、因?yàn)?/4×4/3=，所以4/3是倒數(shù)。（?）

3、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。（?）

4、因?yàn)?/4+3/4=1，所以1/4和/4互為倒數(shù)。（?）

（三）說(shuō)一說(shuō)。（演示課件）

2/5?4?3/8?24/13?0.7

四、課堂小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了有關(guān)倒數(shù)的哪些新知識(shí)？什么叫倒數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？還有什么的問(wèn)題嗎？

五、作業(yè)布置：練習(xí)六第3題和第4題。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

0沒(méi)有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。

例2：寫(xiě)出其中?2/5、7/2 兩個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

2/5的分子分母調(diào)換位置---5/2

7/2的分子分母調(diào)換位置---2/7

6的倒數(shù)是1/6

求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)先把帶分?jǐn)?shù)化成與假分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位置。求小數(shù)的倒數(shù)的先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再把分子和分母調(diào)換位置。