基于對稱性在積分計算中的應(yīng)用研究

楊美香 陳向陽

摘要：本文從定積分積分區(qū)間的對稱性與被積函數(shù)的奇偶性出發(fā)，總結(jié)了對稱性在二重積分、三重積分及曲線積分和曲面積分中應(yīng)用，

關(guān)鍵詞：重積分;曲線積分;曲面積分;對稱性

引言

積分的計算是高等數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，少部分積分可以通過直接法和公式法求得結(jié)果，相當(dāng)一部分積分的計算則需要一定的計算技巧，對稱性就是其中的技巧之一，然而由于高等數(shù)學(xué)教材很少詳細的介紹對稱性，因此往往學(xué)生很難掌握對稱性在積分中的應(yīng)用，甚至重積分中的對稱性的應(yīng)用學(xué)生基本理解不了，因此很難靈活的應(yīng)用對稱性計算積分，鑒于此，本文基于對稱性在積分計算的應(yīng)用進行分析和總結(jié)，并給出相應(yīng)的算例，有助于學(xué)生對此有較深刻的認識、理解和應(yīng)用.

1、定積分中的對稱性

6、總結(jié)

以上關(guān)于對稱性在積分中的應(yīng)用進行分析和總結(jié)，對于學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)具有重要意義。對稱性是積分計算中一個非常重要的計算方法和技巧，利用對稱性可以簡化積分的計算，本文旨在為學(xué)生更好的理解和利用對稱性計算積分提供了參考。

參考文獻：

[1]王曉東，李義強.重積分對稱性的數(shù)學(xué)原理及其應(yīng)用[J].高等數(shù)學(xué)研究，2022，25（2）：73-78.

[2]武燕，張麗，李靖.第二類曲線和曲面積分的對稱性[J].中國教育技術(shù)裝備，2008，18（2）：33-34.

[3]同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系，高等數(shù)學(xué)：上冊[M].7版.北京：高等教育出版社，2014.

[4]同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系，高等數(shù)學(xué)：下冊[M].7版.北京：高等教育出版社，2014.

作者簡介：楊美香，1973，女，苗族，廣西桂林市，碩士研究生，講師，小波分析及其應(yīng)用，桂林電子科技大學(xué)。