高中數學深度學習的理論思考與實踐反思

摘 要：在當前強調核心素養培養的形勢下，高中生應當注重對數學能力的培養。深度學習具有較強的指向性，在高中數學教學過程中運用有效的情景創建，通過問題作為引導，使學生在數學學習的過程中構建高階思維，使深度思維得到有效保證，促進學生數學核心素養的全面發展。數學深度學習主要是指在數學中存在的較為細微的環節，其不僅是教學行為中的主要構成部分，也是組成教學環節的最小單位，在教學中起到了承上啟下的作用。本文主要從高中數學深度學習的理論思考與實踐反思進行闡述說明。

關鍵詞：高中數學;深度學習;實踐反思

對于深度學習來說，不同的領域有著不同的觀點，深度學習模式的開展可以促進學生全身心地投入學習當中。數學深度學習的開展，指的是學生在數學知識的學習中，將自身已經掌握的知識與新知識相結合，實現對數學知識的遷移和應用，從而使學生實現對自身數學知識體系的構建，將其更好地應用到今后的數學題目解答中。深度學習主要體現在學生對于知識的不斷反思、鞏固和拓展中，可以進一步激發學生在學習中的潛力，使得學生的思維得到提升。通過細節教學開展的深度學習，使學生的核心素養得到進一步提升，是實現深度學習的有效途徑。

一、當前高中數學教學中存在的問題

（一）教師缺乏專業的知識技能

高中數學教學的開展不僅對學生有著較高的要求，教師也應當具備較強的專業能力，能夠在課程實踐改革中對深度學習進行不斷的鉆研，掌握教學當中的細節。在深度學習階段，如果教師不具備扎實的基礎知識和豐富的實踐能力，會導致教學體系的構建存在明顯的局限性，長期處于摸索的狀態，對課程內容無法展開實踐研究，使深度學習的開展受到嚴重的阻礙。

（二）忽視學生的重要性

高中深度學習的主要問題是忽視學生的重要性，沒有將學生的學習需求作為課程建設的重點。深度學習開發的核心在于能夠促進學生的全面發展。但是，目前在高中數學課程的實踐開發中，學生的發展情況并不樂觀，從而導致教師對學生的學習情況難以有效掌握。主要的原因是教材的編寫不能滿足學生的實際需求，不能有效激發學生的學習興趣，嚴重影響高中數學知識的拓展，不能體現出該數學教學深度學習的價值與作用，致使教學質量也難以得到有效地保障。

（三）缺乏針對性的引導

高中數學教學中深度學習的開展是一種全新的教學模式，尚不具備成熟的理論依據，導致教學的發展缺少指向性，在教學當中呈現出明顯的盲目性，表現為深度學習的開展過于隨意。不僅如此，學校對深度學習的創建也沒有提高重視程度，缺少有效引導，課程的創建沒有得到健康發展，導致課程教學難以實施。高中深度學習模式的拓展，應當保證合理性、規范性和科學性，這是當前勢在必行的。

二、高中數學教學中深度學習的意義

深度學習的提出不僅是對教學發展規律的尊重，更是對時代挑戰性的主動回應。深度學習所具有的特點為數學教學的開展創建了全新的發展視角，為消解二元對立觀念提供了全新的支持依據。深度學習的研究與實踐保障了學生個體經驗與人類歷史文化發展的相關性，彰顯了學生在課堂學習中的主體地位，并且保證學生在學習的過程中可以模擬性地“參與”人類發展實踐活動，促進學生核心素養的提升，使教師自身的作用與價值在核心素養當中也得到了充分地體現。

三、高中數學深度學習的理論思考與實踐反思

（一）制訂完善的教學計劃，推進深度學習

對于課堂內容的有效設計和細節的不斷完善，能夠有效地推進深度學習的順利開展。高中數學教師應當在教學前根據學生實際情況，進行深入地探究，實現對教材內容的全面掌控，反復地斟酌能夠保障課堂教學的有序進行，加速深度學習的真正落實，保證教學任務的完成。

1.完善實驗細節，實現數學知識的全面性

高中生的性格特征和年齡特點影響著學生對事物認知和思考的方式，直觀形象思維是高中生思考問題的主要方式。因此，在高中數學的課堂教學中要注重實踐活動的開展，采取符合高中生能力和認知水平的教學活動形式，使數學課堂中的實踐細節更加貼合學生的發展需求，提升學生對于知識的理解和掌握，加深數學知識之間的聯系，使學生對數學知識掌握得更加全面。舉例來說，在學習“等差數列”課程時，教師可以提出相關的問題來引導學生進行思考，推導出等差數列的前n項和公式。教師還可以運用問答的形式來增加與學生之間的溝通。“同學們，剛才我們運用首尾配對的求和方式來解決了此類的問題，同學們是否可以找到更簡單的方式呢？”在循循善誘的過程中引導學生自主思考，培養學生的創造性思維能力。

2.夯實基礎知識，加深對知識的了解

學好數學應當具備良好的數學基礎。但是從目前的情況來看，部分高中生并沒有良好的數學功底。數學知識學習本身具有較強的知識銜接性，如果在某個環節當中出現問題，那么就會影響到整體數學學習效果。舉例來說，在學習“函數”的過程中，大部分的學生都容易將比例函數與二次函數的知識點混淆，導致學生在學習過程中不能做到學以致用，影響學生之后的學習應用。由此可見，具備扎實的數學基礎可以使學生數學能力得到提升。因此，教師在教學的過程中應當對教材內容進行分析，并且根據教材當中的內容對教學進行不斷創新，將新舊知識進行進一步的結合，確保學生數學思維能力的提升。

（二）通過細節教學，實現深度學習

1.注重細節教學

在高中數學課堂教學中，不僅僅要做到對學生進行知識的傳授[1]，更要培養學生的邏輯思維和探究能力，使學生能夠在知識探索和思考中提升自身能力，而細節教學對于引導學生更加深入地思考有著至關重要的作用。舉例來說，教師在“點、直線、平面之間的位置關系”中的“空間點、直線、平面之間的位置關系”教學過程中，教師在講解空間的內容時，應當鼓勵學生展開獨立思考，使學生在回答問題時得出平行與相交之間的關系。之后教師還可以向學生提出問題：還存在什么樣的關系？通過對學生的質疑來提升學生的創新思維能力，使學生說出還具有“異面”的關系，讓學生體會到發現思維給自身帶來的成就感。最后，教師進行知識補充，使學生可以充分地掌握知識。

2.保留細節教學

對于教學細節的保留就是暫時不對教學細節做出解釋和分析，這類問題不適宜對學生進行解答，如對學生進行傳授該知識則會影響現階段對數學知識的理解[2]，造成反客為主的情況。因此，對于不適宜數學知識的教學細節，教師要注重對于學生的正確引導，將學生的注意力集中在現階段的學習中，避免學生出現對知識混淆的情況，從而影響學生的深度學習。舉例來說，教師在講授“直線、平面垂直的判定及其性質”的課程時，可以先讓學生觀察其中的關系，再對相關內容進行講解，使學生通過習題對知識點進行掌握。比如：直線a⊥平面α，b∥α，則a與b的關系為？教師應當通過問題的設計讓學生掌握更多的知識點，使不同階段的學生對教師提出的問題都可以有效解決。部分學生認為a與b是相交的，但是學生不確定是否存在垂直關系，無論怎樣的方式，都可以進一步實現深度學習。教師可以在學生探討之后再對相關的問題進行講解，學生通過教師的講解和自己的總結，就會促進自身思維能力和創造能力的提升。深度學習過程著眼于學生對所學內容的整體理解，促進學生的知識建構和方法遷移，有助于學生高階思維的發展，學生在解決問題的過程中提高核心素養。

3.運用幾何畫板實現深度學習

高中代數是數學教學中的一個關鍵點，并且也是難點，尤其是函數。在整個高中數學當中，函數可以貫穿全部，高中生掌握函數思想，了解函數運算的方式運用并不容易。函數思維理念在整個學習當中貫穿，深入研究函數的本質，可以發現這是動態的數量關系，結合函數的知識，運用變化的觀念分析研究對象之間的數量關系。在以往的函數教學中，教師為了使學生更加全面地了解函數的內容，研究函數圖像，以及性質相互轉變的關系，大部分的教師都會運用徒手繪制的方式。但是從整體的教學效果來看，徒手繪制浪費課堂的教學時間，而且教師辛苦繪制的函數圖像學生并不方便理解，主要原因就是因為靜態圖象不方便學生了解函數性質和數量之間的關系。因此，幾何畫板在數學教學當中的運用可以節省作圖時間，在信息技術的支撐下，使幾何畫板做出的圖片更加精準。以二次函數為例，教師可以在教學當中運用幾何畫板來繪制？（）的圖像。在幾何畫板的教學輔助下，學生可以更加直觀地感受動態圖像，教師依照教材設計的目標吸引學生，提出相關的問題。例如，將值的大小進行調節，而其余條件不發生變化，圖形會發生什么變化？為了更好地驗證數學問題，教師可以在幾何畫板上進行操作，形成全新的函數圖像，再依據全新的函數圖像進行提問：假設其余條件未發生改變，圖形會有什么變化？教師應當在函數圖像變換的過程中引導學生觀察圖形的開口大小，進一步明確函數圖形與函數式之間的關系，利用幾何畫板完成二次函數的數量關系是非常好的教學手段。

4.注重深度分析，創新情境環節

深度分析是深度學習的主要技術，深度分析是教師結合教學理論發展，以學生的學習為中心，分析學生的學習特點與學習的過程。深度分析的開展是創新課程的主要基礎。在深度分析中，創新情境，優化教學環節是當前核心素養發展的重要技術。以良好的情境內容結合數學知識，促進學生學習發展的積極性。例如，在“圓柱曲線的定義”教學中，教師可以整合以往數學學習中的橢圓、拋物線的定義，使學生可以感受圓錐曲線的定義標準，運用深度分析，幫助學生進行全面了解與分析，促進知識學習的全面發展。

5.促進深度學習的內化發展

數學的學習內容相對來說更加抽象，并且具有明顯的邏輯性。學好高中數學課程不僅要學習表面的理論知識，而且還應當有更加深層次的解讀和理解。興趣作為最好的老師，可以激發學生自主學習的積極性，取得良好的學習效果。所以數學學習中，教師要結合學生的實際情況，分析學生的性格特征和興趣愛好，運用有效的方式創建趣味性的學習內容，激發學生學習的動力，為學生營造輕松愉悅的學習氛圍，激發學生學習的主動性和積極性，確保學生在良好的氛圍中學到全新的知識內容。學生在探索過程中會感受知識的真諦。教師需要進行適當的角色轉換，從傳統的灌輸者轉變成為引導者，使學生可以通過自主思考來獲取更深層次的知識。例如，在“求復合函數的單調性”教學過程中，復合函數的單調性是函數單調性的重點與難點，學生被動地學習，既難以對復合函數單調性產生認識，也難以促進新知識的遷移。如果教學中運用深度學習，那么步驟是這樣的：先給學生所學習的復合函數的形式，，再引導學生結合實際，總結出復合函數單調性的判斷方式。分析復合函數，，，確定函數的定義和單調性，最后形成具有判斷符合函數單調性的方式。如果函數在對應的區域增加或者減少，那么原本的復合函數就是單調增函數;如果這一函數一增一減，那么復合函數就是函數，這就是所表達的“同增異減”。學生在原有知識的基礎上形成全新知識，促進了新結論的運用，實現了深度學習。

結束語

總而言之，深度教學時刻存在于教學活動當中，無論是課前的教案設計還是課中的活動進行，都是深度教學的載體。作為高中數學教師，在教學中要注重細節教學起到的作用和影響，深入探究細節教學，完善細節教學，使細節教學在數學課堂教學中發揮其真正的作用，實現深度學習的有效進行，促進課堂教學成果的提高，實現教學目標，使學生的思維向高階發展，做到對知識的深入理解和掌握，培養學生數學核心素養。

參考文獻

[1]黃祥勇.數學核心素養導向下的深度教學[J].數學通報，2018，57（7）：29-32，63.

[2]張翼飛.高中數學深度學習的理論思考與實踐反思[J].中學數學，2019（23）：84-85.

作者簡介：胡佳燕（1982— ），女，漢族，浙江杭州人，浙江省杭州市錢塘高級中學，中學一級，本科。研究方向：高中數學。