單相接地故障對接地變壓器功率特性的影響分析

咸日常， 陳蕾， 鄭春旭， 張冰倩， 高鴻鵬， 范慧芳

(1.山東理工大學 電氣與電子工程學院，山東 淄博 255000；2.國網山東省電力公司淄博供電公司，山東 淄博 255000)

0 引 言

隨著城市電網中電纜線路比重的增加，系統發生單相接地故障時的電容電流越來越大，接地電弧無法自行熄滅，易引起電氣設備絕緣擊穿、相間短路等故障，進而引發更嚴重的事故，傳統的中性點不接地運行方式已不能保證系統的安全運行[1-4]。同時，由于變電站的主變壓器低壓側一般采用三角形接線方式，無中性點引出[5]。在這種趨勢下，為了給中性點不接地系統提供接入消弧線圈的中性點、以有效降低系統單相接地故障時的容性電流，接地變壓器在我國大中型變電站中被普遍采用，同時其低壓側兼具為變電站內部照明、監測等設備供電的功能，節省了建設成本和空間[6-8]。可見，接地變對保證系統正常運行具有重要的作用，有必要對其運行狀態進行在線檢測。

然而，系統接地故障時有發生，導致接地變運行工況發生變化，進而對其運行狀態在線檢測結果產生影響。其中，單相接地故障發生頻率最高，且系統允許帶故障運行2小時[9-13]，此時消弧線圈長時間投入運行，補償容性電流，會引起接地變運行功率的變化。因此，針對系統單相接地故障時接地變功率特性的變化開展研究，對提出有效的運行狀態在線檢測方法具有重要意義。

目前，接地變狀態診斷以例行停電試驗為主，檢測項目包括繞組及套管絕緣電阻測試、繞組直流電阻測試、絕緣油耐壓試驗等。國內外學者針對接地變的研究主要集中在離線檢測和系統單相接地故障暫態過程分析方面，并未針對單相接地故障引起接地變運行工況發生改變后的功率特性變化規律開展研究。文獻[14]在對接地變進行雷電沖擊試驗時發生局部放電，判斷出繞組存在層間絕緣距離不足的問題；文獻[15]基于絕緣電阻試驗、繞組直流電阻試驗和系統實測數據分析判斷了一起干式接地變發生短路事故的原因和位置；文獻[16]分析了系統單相接地故障時故障線路段和正常線路段中的瞬時零序電流暫態能量特性的區別；文獻[17]基于PSCAD軟件仿真分析了不同接地系統發生單相接地故障電弧重燃過程的暫態特征；文獻[18]基于瞬時功率理論，分析了諧振接地系統發生單相接地故障時各線路上瞬時功率的變化規律。由上述分析可知，接地變運行工況變化對其功率特性及運行狀態在線檢測結果的影響研究較少。因此，本文研究系統單相接地故障對接地變功率特性的影響，具有十分重要的意義。

本文基于接地變等效電路圖和系統單相接地故障等效電路圖，計算了系統正常運行和單相接地故障時接地變的運行功率；在此基礎上分析了系統單相接地故障時接地變高壓側有功功率、無功功率和功率因數的變化規律及影響因素；最后利用仿真波形和實際故障記錄數據對所得結論進行驗證。

1 接地變壓器運行功率的計算分析

接地變壓器的負載為變電站內部的電氣設備和中性點處的消弧線圈，其等效電路如圖1所示。

圖1 接地變壓器等效電路圖

圖1中，UA、UB、UC、i1、i2、i3分別為接地變壓器一次側的三相電壓、電流，L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7、L8、L9分別為各繞組的自感，R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7、R8、R9分別為各繞組的等效電阻，i7、i8、i9分別為二次側三相電流，Za、Zb、Zc分別為接地變壓器二次側所接變電站內部負載。K為虛擬開關，控制阻尼電阻的投切。各繞組間互感未在圖中標出。

當系統正常運行時，接地變壓器輸入功率包括低壓側的負載功率和本身內部損耗功率兩部分。則接地變壓器輸入的有功功率P1的表達式[19]為

(1)

式中：P2為接地變壓器低壓側輸出有功功率；P0為額定空載損耗；PK為接地變壓器額定負載損耗；k為經濟無功當量；Q1為接地變壓器高壓側輸入的無功功率。βa、βb、βc分別為接地變壓器低壓側各相負載率，計算公式為：

(2)

式中：Ia、Ib、Ic分別為接地變壓器低壓側各相電流；I2N為接地變壓器低壓側的額定電流。

接地變壓器輸入的無功功率Q1的表達式為

(3)

式中：Q2為接地變壓器低壓側輸出無功功率；Q0為空載無功功率；QK為負載無功功率。

則接地變壓器高壓側的功率因數角可表示為

(4)

式中φ為功率因數角。

當系統發生單相接地故障時，為了減小故障點的對地電容電流，接地變壓器中性點處消弧線圈投入運行并產生感性電流，此時接地變壓器輸入功率包括消弧線圈和低壓側負載功率以及本身內部損耗功率三部分。基于圖2所示的系統單相接地故障等效電路對接地變壓器功率特性變化進行分析[20]。

圖2中：L為零序電感；IL為單相接地故障后消弧線圈提供的感性電流；RL為零序電阻；R為阻尼電阻；C為線路對地電容大小；uC為電容兩端電壓；R1、L1分別為主變壓器和線模回路的等效電阻、電感；Is為經感性電流補償后的接地電流；U為虛擬電源；S為開關。

圖2 系統單相接地故障等效電路

當系統發生單相接地故障且帶故障長時間運行時，消弧線圈中的電感電流穩定。由圖2列回路方程得

(5)

式中w0為工頻角頻率。

可得消弧線圈中電感電流IL的表達式為

(6)

消弧線圈的無功功率QL表達式為

(7)

則發生單相接地故障時接地變壓器高壓側的無功功率、有功功率以及功率因數表達式分別為：

(8)

(9)

(10)

由式(8)、式(9)可知，當系統發生單相接地故障時，接地變中性點處消弧線圈投入運行，消弧線圈為感性負載，會導致接地變高壓側輸入的無功功率、有功功率增大，當系統帶故障長時間運行時，其無功功率、有功功率先增大后保持恒定。亦可知，接地變輸入功率大小取決于消弧線圈電感值和接地點的過渡電阻。

當接地點的過渡電阻保持不變時，消弧線圈電感值為變量，對式(8)求導得：當消弧線圈電感值等于RL/w0時，接地變壓器輸入的無功功率最大；當消弧線圈電感值大于RL/w0時，接地變壓器輸入的無功功率與消弧線圈電感值大小呈負相關性，即與失諧度呈正相關性。

當消弧線圈的電感值(失諧度)保持不變時，接地點的過渡電阻值為變量，對式(8)求導得：過渡電阻值等于0時，接地變壓器輸入的無功功率最大；當接地點的過渡電阻值增大時，接地變壓器輸入的無功功率與過渡電阻值大小呈負相關性。

由式(9)可知，系統單相接地故障時接地變壓器輸入的有功功率與無功功率成線性相關，斜率為經濟無功當量k且0

由式(10)可知，由于系統發生單相接地故障時接地變壓器輸入有功功率比無功功率變化小，其高壓側的功率因數減小。

根據以上分析可知，接地變壓器輸入有功功率受系統單相接地故障影響小，有功功率比無功功率更適合作為其運行狀態檢測的特征電氣量。

2 仿真模型的建立與驗證

2.1 模型建立

以淄博市110 kV城中變電站內部的接地變壓器運行情況為例，在PSCAD軟件中建立與實際運行接線方式一致的仿真模型，具體接線方式如圖3所示，主要設備型號和配出電纜線路阻抗參數分別如表1、表2所示。

圖3 配電網接線圖

表1 變電站主要設備型號

表2 配出電纜線路阻抗參數

2.2 模型驗證

通過對比各條配出電纜線路的零序電流仿真值和相應線路的對地電容電流計算值是否相等，來證實仿真模型的合理性。

設以線路1的A相為例，設置其在故障初相角為90°時發生單相接地故障，此時消弧線圈失諧度為-5%，仿真計算各條配出線路的零序電流值。利用下式計算此時各條線路上的電容電流值，兩者進行對比，如表3所示。

表3 零序電流仿真值與電容電流計算值對比

(11)

式中：IC為電容電流；UP為配電網線電壓；C為配出線路對地電容大小。

由表3可知，系統發生單相接地故障時各線路中的零序電流仿真值與電容電流計算值基本相等，符合系統單相接地故障時零序電流與容性電流的大小關系[21-22]，初步說明了仿真模型的合理性。

同時測得系統發生單相接地故障時接地變高壓側零序電流變化曲線如圖4所示。

圖4 系統故障前后接地變高壓側零序電流

由圖4可知，系統發生單相接地故障時，接地變高壓側三相中通過的零序電流幅值、相位均相等，符合系統單相接地故障時接地變內部零序電流分布特點，進一步說明了仿真模型的準確性。

3 接地變壓器功率特性的仿真分析

基于以上模型分析系統單相接地故障對接地變功率特性的影響。

3.1 單相接地故障對接地變壓器運行功率影響的仿真分析

在消弧線圈失諧度為-5%的條件下，當系統發生金屬性單相接地故障時，測得此時接地變壓器的無功功率、有功功率以及功率因數大小變化分別如圖5、圖6、圖7所示。

由圖5、圖6可知，當系統發生單相接地故障時，接地變壓器輸出的無功功率和有功功率均保持不變，輸入的無功功率劇增，大約為不接地運行額定值的10倍左右。這主要是由于接地變壓器負載是低壓側變電站內部設備和中性點消弧線圈，消弧線圈投入運行并消耗大量的無功功率，引起接地變壓器輸入的無功功率劇增。同時，輸入的有功功率增加，但相對于輸入的無功功率增加較少。由圖7可知，接地變壓器高壓側功率因數減小。

圖5 系統單相接地故障前后接地變壓器的無功功率

圖6 系統單相接地故障前后接地變壓器的有功功率

圖7 系統單相接地故障前后接地變壓器高壓側功率因數

3.2 接地變壓器運行功率影響因素的仿真分析

為了分析系統單相接地故障時消弧線圈失諧度大小、接地故障點的過渡電阻大小對接地變壓器輸入的無功功率、有功功率以及功率因數的影響，分別改變兩者大小，各參數變化曲線分別如圖8、圖9、圖10所示。

圖8 接地變壓器輸入無功功率與影響因素的關系

圖9 接地變壓器輸入有功功率與影響因素的關系

圖10 接地變壓器高壓側功率因數與影響因素的關系

由圖8可知，若消弧線圈失諧度一定，接地點的過渡電阻為0時接地變壓器輸入的無功功率為442 kVar，過渡電阻為100 Ω時其輸入的無功功率為421 kVar，無功功率隨過渡電阻的增大逐漸減小且變化較大；若過渡電阻一定，失諧度為-5%時接地變壓器輸入的無功功率為442 kVar，失諧度為-10%時輸入的無功功率為458 kVar，無功功率隨消弧線圈失諧度的絕對值的增大逐漸增大且變化較大。因此，系統單相接地故障時的補償失諧度及過渡電阻大小對接地變壓器輸入的無功功率影響較大。

由圖9可知，若消弧線圈失諧度一定，接地點的過渡電阻為0時接地變壓器輸入的有功功率為52.95 kW，過渡電阻為100 Ω時其輸入的有功功率為52.4 kW，有功功率隨過渡電阻的增大逐漸減小但變化較小；若過渡電阻一定，失諧度為-5%時接地變壓器輸入的有功功率為52.95 kW，失諧度為-10%時其輸入的有功功率為53.5 kW，有功功率隨消弧線圈失諧度的絕對值的增大逐漸增大但變化較小。因此，系統單相接地故障時的消弧線圈失諧度及接地點的過渡電阻大小對接地變壓器輸入的有功功率有影響但影響較小。

由圖10可知，當發生單相接地故障時，接地變壓器功率因數減小。若消弧線圈失諧度一定，接地點的過渡電阻為0時功率因數大小為0.119，過渡電阻為100 Ω時功率因數大小為0.123，功率因數隨過渡電阻的增大逐漸增大但變化較小；若接地點的過渡電阻一定，失諧度為-5%時功率因數為0.119，失諧度為-10%時功率因數為0.116，功率因數隨消弧線圈失諧度的絕對值的增大逐漸減小但變化較小。

3.3 故障實錄數據分析

根據淄博市110 kV變電站配出線路發生單相接地故障時測得的接地變輸入的無功功率、有功功率數據繪制的曲線圖分別如圖11、圖12所示。由于變電站中接地變輸入的功率每隔一分鐘記錄一次，繪圖時假設系統故障前1分鐘為0時刻。

圖11 接地變壓器輸入的無功功率變化

由圖11～圖12可知，系統發生單相接地故障時，接地變輸入的無功功率由9 kVar快速增大至127 kVar后基本保持恒定，增大值約為正常運行值的13倍；接地變輸入的有功功率由15 kW增大至28.4 kW后基本保持恒定，增大值約為正常運行值的2倍；無功功率比有功功率變化大。由式(10)計算可知，功率因數也由0.86減小至0.22。

經上所述，仿真分析、實際錄波數據分析所得結論與理論分析結果一致，進一步證實了結論的正確性。

4 結 論

本文計算分析了系統單相接地故障對接地變壓器高壓側功率特性的影響因素及規律，并用仿真分析及實際故障記錄數據進行驗證，得出以下結論：

1)當系統發生單相接地故障且帶故障長時間運行時，接地變壓器高壓側輸入的無功功率、有功功率均增加后保持恒定，有功功率比無功功率變化小，功率因數減小。

2)當接地點的過渡電阻不變時，接地變壓器輸入的無功功率、有功功率與失諧度大小呈正相關性；當失諧度大小一定時，接地變壓器輸入的無功功率、有功功率與過渡電阻值大小呈負相關性；消弧線圈失諧度及過渡電阻大小對接地變壓器輸入的無功功率影響較大，對有功功率影響小。

3)由于系統發生單相接地故障且帶故障長時間運行時，接地變壓器輸入的無功功率比有功功率變化大，提出有功功率比無功功率更加適合作為接地變壓器運行狀態檢測的電氣量。

以上結論可為研究接地變壓器的運行狀態在線檢測提供參考。