壓電疊堆—蜂鳴片復合俘能器設計*

朱瑞留, 董維杰, 曹陸鼎

(大連理工大學 電子信息與電氣工程學部,遼寧 大連 116023)

0 引 言

為了解決物聯網中傳感器節點長效能源問題,利用壓電能量收集技術收集環境中的振動能量受到廣泛關注[1,2]。疊堆式壓電俘能器利用較高的d33壓電系數,理論上能夠收集較高的能量,但由于其縱向剛度大、應變困難,在低頻振動下難以諧振,所以機電轉換效率較低。

為了提高疊堆式俘能器的機電轉換效率,一方面是使疊堆諧振(給疊堆施加高頻激振力或增大疊堆頂端等效質量塊)：Timothy F等人[3]將118 g質量塊固定在12 mm×4 mm×3 mm疊堆頂部,施加117.6 m/s2的振動加速度,在1 900 Hz的頻率下疊堆諧振,獲得210 mW的功率,但俘能器諧振頻率仍然較高；另一方面是疊堆不諧振,通過疊堆頂端諧振器在低頻時諧振來放大疊堆受到的動態力,從而達到提高疊堆俘能功率的目的。Jung B C等人[4]在疊堆和質量塊之間增加環形彈簧,彈簧和質量塊構成諧振器放大了疊堆受到的動態力,提高了疊堆機電轉換效率,但俘能器整體功率仍然較低。為了進一步提高俘能器功率,本文將壓電蜂鳴片安裝在壓電疊堆和質量塊之間,設計了壓電疊堆—蜂鳴片復合俘能器,壓電蜂鳴片和質量塊構成諧振器在低頻下諧振,放大了疊堆受力,提高了疊堆機電轉換效率,且蜂鳴片自身也能夠收集較多的能量[5],使俘能器整體功率提高。

本文首先給出了復合俘能器結構設計方法,然后建立了激振器和俘能器組成的動力學模型,從理論上分析了俘能器不同頂端質量、不同剛度、不同阻尼比對俘能器開路電壓影響,給出了俘能器結構參數選擇方法,最后通過實驗研究了俘能器的輸出電壓頻響特性和俘能特性,并實現了溫濕度傳感器節點自供電。

1 復合俘能器結構設計

復合俘能器結構和尺寸如圖1所示,復合俘能器由頂端質量塊、聚甲基丙烯酸甲酯(polymethyl methacrylate,PMMA)墊環和頂柱、壓電蜂鳴片、壓電疊堆組成(各部分使用AB膠粘接)。1#和2#復合俘能器參數如表1所示,為了對比,無蜂鳴片的壓電疊堆在表1中設為3#俘能器。為了增大輸出電壓,疊堆采用6片材料為PZT—5H的壓電片相串聯,材料參數如表2所示。

圖1 壓電疊堆—蜂鳴片復合俘能器結構

表1 俘能器參數

表2 PZT—5H材料參數

底部安裝在振動體上的復合俘能器運動狀態如圖2所示,壓電疊堆與振動體剛性連接,諧振器諧振時頂端質量塊會產生加速度較大的上下往復運動,放大了疊堆受力,而壓電材料開路電壓與受力成正比[3],因此疊堆俘能功率增大。

圖2 復合俘能器運動狀態

2 復合俘能器理論分析

2.1 壓電疊堆開路電壓和功率的計算

對于多層壓電片串或并聯的壓電疊堆來說,疊堆等效壓電應變常數為[6]

d33,e=ηd33

(1)

式中η為與壓電疊堆內部電極有關的常數[5],通常取0.7～0.9之間,本文取0.8。在Fpsinωt的激振力作用下,考慮到疊堆內部壓電片電學串聯方式,得疊堆電容、產生電荷分別為

(2)

QS(t)=ηd33Fpsin(ωt-φ)

(3)

式中C0,n,ε0,A,t0,h分別為單層壓電片電容、疊堆串聯壓電片層數、真空介電常數、疊堆底面積、單層壓電片厚度、疊堆總高度,其中,C0=ε33ε0A/t0。φ為由于遲滯或機械響應引起的相位差,當激振力頻率遠小于疊堆諧振頻率時,該相位差可忽略。下標S表示電學串聯。

疊堆電壓為

(4)

疊堆俘獲能量為

(5)

忽略內部損耗時,疊堆俘能瞬時功率為[5]

(6)

設振動頻率為f,則疊堆俘能平均功率為[6]

(7)

2.2 復合俘能器動力學分析

不改變激振器輸入電壓信號大小時,電動式激振器可以看成一個輸出力為F0sinωt的彈簧質量塊系統,如圖3中m1,k1,c1部分。實驗時俘能器和激振器組成的系統可以看成一個二自由度的彈簧質量塊模型,如圖3所示。

圖3 電動激振器和復合俘能器系統動力學模型

根據動力學模型有方程

(8)

式中m1,x1,k1,F0,c1分別為激振器振動部分質量、振動位移、等效剛度、輸出恒力幅值、阻尼,m2,x2,k2,c2分別為俘能器頂端質量、頂端質量振動位移、等效剛度、阻尼。

對式(8)進行相量變換,整理得

(9)

(10)

由式(4)～式(7)得俘能器電壓和俘能功率與Fp成正相關,為了獲得較大電壓和功率,需要研究參數μ,λ,ζ1,ζ2對Fp的影響：根據式(10),不同μ,λ,ζ1,ζ2條件下力放大倍數Fp/F0隨Ω變化曲線如圖4所示。

圖4 力放大倍數Fp/F0隨Ω的變化

由圖4可見,當激振器激振力F0一定時,俘能器受力大小隨俘能器頂端質量的增大而先增大后減小、隨俘能器剛度的增大而增大、隨激振器與俘能器阻尼比的增大而減小,以Fp/F0>1為俘能器工作范圍,則俘能器帶寬隨俘能器頂端質量和俘能器剛度的增大而增大、隨激振器和俘能器阻尼比的增大而略有減小。因此復合俘能器結構參數選取方法為：1)俘能器頂端質量塊的選擇不宜過大或過小；2)應選擇剛度較大的蜂鳴片；3)應設法減小俘能器和激振器阻尼比。

3 復合俘能器實驗

本文共用到3個俘能器,編號1#,2#,3#,結構參數如表1所示。實驗裝置如圖5所示,Tektronix AFG 3021B型信號發生器發生正弦電壓信號,經SINOCERA YE5871A型功率放大器放大后輸入至JZK—5型激振器,激振器產生正弦振動；俘能器和加速度計與激振器剛性連接,在俘能的同時測量激振器振動加速度a1,示波器1測量俘能器開路電壓,加速度計輸出信號經電荷放大器放大,由示波器2測量。

圖5 實驗裝置

3.1 蜂鳴片的作用研究

分別測量有蜂鳴片的1#俘能器和無蜂鳴片的3#俘能器疊堆電壓的頻率特性。函數信號發生器輸出幅值為1 V的正弦電壓信號,功放放大倍數不變(F0不變),采用15～200 Hz的激勵頻率對兩個俘能器進行激勵,得到兩個俘能器中疊堆的開路電壓頻響曲線,如圖6所示。

圖6 有、無蜂鳴片的俘能器中疊堆輸出電壓

3.2 復合俘能器開路電壓實驗

為了研究俘能器和激振器質量比μ對俘能器開路電壓的影響,測量1#俘能器(μ= 0.71)和2#俘能器(μ= 0.36)的開路電壓頻率特性。其中,F0=0.25 N,m1=314 g,k1=13 303 N/m,ζ1=0.22,k2=47 692 N/m,ζ2=0.01,蜂鳴片輸出開路電壓與受力關系為U=5.42Fp。隨著頻率變化,2#俘能器開路電壓的理論值和實驗值如圖7所示。由圖7可見,2#俘能器開路電壓理論值和實驗值重合,表明關于復合俘能器的機電耦合分析是正確的,而激振加速度a1隨振動頻率變化較大,這是激振器和俘能器機械上相互耦合的原因。

圖7 2#俘能器開路電壓理論值和實驗值對比

1#和2#復合俘能器中壓電疊堆和蜂鳴片輸出開路電壓頻率特性對比如圖8所示。由圖8可見,無論壓電疊堆還是蜂鳴片,2#俘能器(μ=0.36)的開路電壓峰值均比1#俘能器高,且帶寬略窄,說明利用激振器研究俘能器時,俘能器不宜選擇過大的頂端質量,根據式(10),頂端質量也不宜過小。

圖8 1#和2#俘能器開路電壓對比

3.3 復合俘能器俘能實驗

為了研究復合俘能器帶負載能力,選用1#俘能器、型號為CHP5R5L105R的超級電容儲能,搭建同步電荷提取電路(SECE)[8],電路如圖9所示,為米家藍牙溫濕度計供電。其中蜂鳴片等效短路電流為0.65 mA,儲能電容容量為1 F,電感器等效直流電阻為57.6 Ω。

圖9 SECE電路

信號發生器輸出4 V,124 Hz的電壓信號,測得a1=10 m/s2,開路時復合俘能器電壓波形如圖10所示。可見蜂鳴片和疊堆輸出電壓峰值分別為22.2 V和6.8 V,由式(7)得蜂鳴片和疊堆俘能功率分別為4.94 mW和3.44 μW。

圖10 復合俘能器開路電壓波形

將蜂鳴片代替圖9的電流源接入SECE電路,儲能電容的充電過程如圖11所示,310 min時,電容電壓為5 V,由P=0.5CU2/t計算得超級電容充電功率為0.672 mW。

圖11 儲能電容充電曲線

將超級電容代替電池為溫濕度計供電,如圖12所示,在電容電壓達到2 V時溫濕度計開始正常連續工作,能夠實時顯示溫濕度值,且通過藍牙無線通信把溫濕度發送到手機端,在手機端查看實時溫濕度數據和1次/h的歷史數據,表明復合俘能器能夠對溫濕度計進行實時供電。

圖12 自供電溫濕度計與測量結果

4 結束語

本文提出了一種壓電疊堆—蜂鳴片復合能量收集器,蜂鳴片同時作為彈簧和俘能器使用,起到降低諧振頻率、提高疊堆能量收集功率的作用,為疊堆式俘能器在低頻振動環境下應用提供了新的設計思路。給出了復合俘能器結構參數選取方法：俘能器頂端質量塊的選擇不宜過大和過小；條件允許情況下,蜂鳴片剛度盡量大；盡量減小俘能器和激振器阻尼。實驗表明:在124 Hz,10 m/s2振動條件下,蜂鳴片和疊堆俘能功率分別為4.94 mW和3.44 μW,蜂鳴片可以為藍牙智能溫濕度計供電。