基于ELCR的雙模微波濕度傳感器*

丁書聰， 梁峻閣， 黃宜明， 顧曉峰

(物聯網技術應用教育部工程研究中心 江南大學 電子工程系，江蘇 無錫 214122)

0 引 言

濕度傳感器在智能制造、農業種植、食品存儲、空氣監測等領域應用廣泛。其中，微帶線式微波傳感器(microstrip line microwave sensor,MMS)作為一種新型濕度檢測技術，憑借高靈敏度、低成本、加工靈活等優勢引起了大量關注[1,2]。但傳統MMS也存在檢測分辨率和靈敏度低、線性度差等問題，因此有研究人員采用超材料結構[3]、微流控溝道[4]、有源反饋[5]等方案來提升傳感器的品質因子和填充系數，從而在一定程度上提升MMS的檢測特性。

基于電耦合電感電容諧振器(electrically-coupled LC resonator,ELCR)的MMS憑借其設計簡單、反應時間短、精度高等特性常用于溶液/離子濃度、介電常數等檢測領域。其中,文獻[6]和文獻[7]都采用了將共面波導與ELCR結合的方案，分別設計出了利用諧振偏移與傳輸系數檢測離子濃度的傳感器，以及利用傳輸系數幅值偏移檢測ELCR扭轉角度變化的位移傳感器。文獻[8]和文獻[9]分別采用指狀電容(IDC)修飾的ELCR和互補型電耦合電感電容(ELC)設計出了測量固體和液體介電常數的高靈敏度傳感器。然而該結構在濕度檢測領域的應用較少，且缺乏結合器件結構優化的傳感器研究。綜上可見，IDC可以增加ELCR的整體電容[6]，互補型結構和共面波導的引入可以增加ELCR耦合電磁場的強度[8，9]，這些研究為提升傳感器的靈敏度提供了重要參考。

本文在雙T形分支ELCR的基礎上引入IDC敏感區域，通過對T型分支物理尺寸的調節，設計了具有基模雙諧振檢測點的ELC微波濕度傳感器。在此基礎上，利用聚酰亞胺(polyimide,PI)作為濕敏材料在微波濕度傳感器(microwave humidity sensor,MHS)的敏感區域制備薄膜，制作了雙諧振微波濕度傳感器。測試結果表明，該聚酰亞胺微波濕度傳感器(polyimide microwave humidity sensor,PMHS)在兩個檢測頻點處均具有較高的靈敏度、線性度和穩定性，且其在寬頻域內的多諧振檢測點在高低濕度區間存在靈敏度互補特性，為實現寬濕度范圍的精確檢測提供了解決方案。

1 設計與實驗

1.1 MHS設計

在傳統ELCR的基礎結構上，本文研制的MHS首先縮短了雙T型諧振器分支之間的距離，并設計了IDC結構的敏感區域，從而增強電耦合作用，如圖1(a),(b)所示。接著，通過增加T形分支的長度以提升檢測頻點的波長，如圖1(c)所示。

圖1 (a)傳統型ELCR版圖；(b)改進型ELCR版圖；(c)本設計(MHS)版圖

MHS的尺寸參數列于表1。特氟龍為基板材料，其介電常數為2.54，損耗角正切為0.002，厚度為0.45 mm。

表1 MHS的物理尺寸參數 mm

ELCR以電磁壁作為軸對稱線(參見圖1(a))，T型分支之間的不連續性會導致指狀電容Cm的產生。如圖2(b)所示，Lf1，Lf2，Cf1，Cf2分別為微帶饋線的電感和電容，L1和C1為T形分支的線電感和電容，L2為外部矩形微帶線電感。由于引入IDC敏感區域的ELCR仍維持對稱結構，因此奇偶模分析法可應用于本設計，如圖2(c),(d)所示。諧振點頻率可通過如下計算

(1)

(2)

(3)

式中f01為無IDC結構條件下ELCR的偶模諧振點RM1對應的頻率feven，同理f02為奇模諧振點RM2對應的頻率fodd，c為真空中波的傳播速度，εeff為微波器件的有效介電常數，fri(i=1,2)為采用IDC結構后ELCR的諧振頻率，N為本設計中的叉指數量(N=10)[10]。由式(1)、式(2)可知，隨著T形分支的長度L5或L6的增加，f01與f02均降低。結合了IDC敏感區域后，雙T形分支間的耦合作用增加了互容，奇偶模諧振均受到擾動，由式(3)可見IDC的指長L5及指數N對MHS諧振頻率fri的影響。

圖2 (a)MHS版圖;(b)器件的LC等效電路；(c)奇模等效導納；(d)偶模等效導納

基于以上奇偶模諧振的分析理論，MHS的等效輸入導納和反射系數分別可如下計算

Yin,even=

(4)

(5)

(6)

忽略IDC結構和微帶線不連續性對MHS導納的影響，當偶模諧振發生時，Yin,even=0；奇模諧振發生時，Yin,odd=0。RM1和RM2對應的反射系數峰值S11,even和S11,odd分別為

(7)

(8)

當增加MHS雙T型諧振器分支的長度L6時，RM1和RM2向低頻移動，且RM2對應的反射系數峰值降低，表明敏感區域的IDC對基模雙諧振點均產生了擾動。相比傳統型和改進型ELCR，MHS的雙頻點反射系數峰值均低于-20 dB(參見圖3(a))，且有效品質因子Qeff分別達到了342和272，MHS的檢測分辨率和精確度得到了提升。對電場分布進行仿真可知，在1.24 GHz諧振點(RM1)處和2.04 GHz諧振點(RM2)處，MHS的IDC敏感區域分別出現與器件平面垂直和平行的高密度電場(參見圖3(b))，證明了該區域對基于復介電常數的濕度檢測的敏感性。

圖3 (a)三種器件的反射系數(S11)仿真圖；(b)MHS在fc1頻點處的器件電場分布；(c)MHS在fc2頻點處的電場分布

1.2 PMHS制備

本文中PI前驅體(日立，PI2555)被用來作為濕敏原材料。濕敏薄膜制備步驟如下：首先量取0.6 mL的PI前驅體滴在MHS的IDC敏感區域的中心位置；然后采用兩段式旋涂處理工藝，設置勻膠機(中科院微電子研究所，KW—4A)在500 r/min和1 200 r/min的條件下分別工作15 s和30 s；最后參考PI2555標準亞胺化工藝，利用馬弗爐(合肥科晶，KSL—1200)對涂膠后的MHS退火固化處理。通過千分尺測得PI薄膜厚度為0.010 mm。圖4(a)為制作的傳感器實物照片，可見電極表面和附近的PI薄膜無明顯氣泡和雜質。為了方便后續濕度測試，將超微型A(sub-miniature A,SMA)阻抗匹配射頻轉接頭焊接于器件兩端的微帶饋線上，最終制得以PI為感濕材料的PMHS。

圖4 PMHS實物與傳感器測試平臺

為了研究敏感區域面積對傳感器的影響，制備了全涂覆和敏感區域涂覆兩種PMHS，并利用圖4(b)所示的測試平臺進行了比較。相比于全涂覆PMHS，雖然局部涂覆的PMHS在RM1處的Qeff有所降低，但是RM2的Qeff從73增至230，提升了兩倍多，且該頻點對應反射系數峰值降低了11.1 dB，如圖5(a)所示。這表明在IDC敏感區域局部旋涂PI的條件下，RM2有著更高的品質因數和更低的反射系數，因此,IDC的設計對保持和提升PMHS的檢測分辨率和靈敏度起著關鍵作用。

圖5 (a)三種旋涂條件下的MHS反射系數(S11)；(b)PMHS的IDC截面電路模型

1.3 PMHS傳感機理

PMHS的T形分支微帶線間的IDC可由CIDC表示，其電容值可如下計算[10，11]

(N-1)L7

(9)

(10)

(11)

式中K可看作與IDC物理參數有關的結構系數，εeff為微波器件的有效介電常數。εr為濕度氛圍下基板材料的相對介電常數，h和W分別為介質的厚度和微帶線的寬度(W>h)。結合圖2(b)和圖5(b)，耦合電容Cm和接地電容C1又可表示為

(12)

(13)

式(12)中,Cd和Cg均為PI濕敏薄膜作為介質的帶間電容，Cs則為以特氟龍襯底作為介質的帶間電容，這三種電容只在奇模諧振時產生。式(13)中，Cpi為指狀電極的帶邊接地電容，該電容只在偶模諧振時產生，Cti為指狀電極的微帶接地電容。在吸濕過程中Cs維持恒定，Cd和Cg則均與εeff有關，PI的介電常數εs隨著濕度的增加而上升，這導致了Cd與Cg的增加。濕度環境中PI的介電常數εs可由以下經驗公式推知[12]

(14)

式中γ為薄膜中水分子的比體積，εH2O和εP分別為水分子和PI在起始測試濕度下的介電常數。由式(11)、式(14)可知PI薄膜的介電常數隨濕度上升而增加，因此εeff也會隨濕度的增加而變大，根據式(1)、式(3)，諧振頻點fr1會隨之左移，而fr2向右偏移，可解釋為引入濕敏介質后的指間電耦合強度變弱，耦合系數降低造成了電磁諧振模的分離[13]。

2 PMHS的性能測試與分析

PMHS的散射參數由矢量網絡分析儀(Angilent Fieldfox，N9923A)測得。不同的濕度氛圍由干空氣和過水濕空氣混合制備實現，本文分別創建了10 %，30 %，50 %，70 %，90 %的相對濕度環境。

圖6(a)所示，PMHS在RM1處的諧振頻率隨著濕度的增加而降低。在RM2處，雖然其諧振頻點變化不明顯，但是隨著濕度的增加，該點反射系數峰值的絕對值逐漸降低，如圖6(b)所示。以上測試結果表明兩個檢測點具有不同的濕敏性能參數。

圖6 不同濕度下RM1頻率偏移量和RM2反射系數增量的濕敏特性

為了進一步探究具體的濕敏性能，對兩個諧振檢測點的靈敏度進行了計算

(15)

(16)

式中S1為第一個檢測點RM1的靈敏度，S2為第二個檢測點RM2的靈敏度，Δ|fr1| 和Δ|S11|max分別為整個濕度檢測范圍內諧振頻點和反射系數峰值的變化量，ΔRH% 對應全范圍濕度變化量80 %RH。初步計算可知，RM1的頻移靈敏度達到了83.8 kHz/%RH，如圖7(a)所示；而RM2對應的反射系數靈敏度則達到了0.117 dB/%RH，如圖7(b)所示。隨著濕度的增加，RM1頻移在高濕度區域較敏感，而RM2反射系數靈敏度則在低濕度區域較敏感，說明該器件兩個諧振點的檢測靈敏度在全濕度范圍內存在互補關系。

圖7 RM1的諧振頻率RM2的反射系數與相對濕度關系曲線

對圖7(a),(b)中的特性曲線進行擬合可得，RM1對應Δ|fr1|的最小二乘曲線擬合系數(R2)達到了0.985 4，RM2對應Δ|S11|max檢測曲線的R2高達0.998 7。表2比較了本設計與文獻[14～16]中的微波濕度傳感器的主要性能，可以發現，在寬濕度范圍內，本文制作的PMHS的雙檢測參數具有較高的濕度靈敏度。

表2 PMHS與其他傳感器性能對照

3 結束語

本文設計并制作了一種基于ELCR的雙頻點檢測式PMHS。實驗結果表明:設計IDC敏感區域的設計可提升傳感器的品質因數，PMHS頻移和反射系數峰值增量的感濕靈敏度分別為83.8 kHz/%RH和0.117 dB/%RH，而且兩者在全濕度范圍內存在互補關系。雙頻點對應檢測參數的二階擬合系數R2分別達到了0.985 4和0.998 7，表明傳感器具有較高的線性度。此外，該微波濕度傳感器制備方便、成本低，可與射頻前端集成廣泛應用于環境濕度監測。