基于改進CSO-LSTM的兩相流空隙率預測研究*

劉 曉， 闞 哲， 錢宇加

(遼寧石油化工大學 信息與控制工程學院，遼寧 撫順 113001)

0 引 言

空隙率廣泛存在于化工和石油等領域，特別是對生產過程工藝優化、流量測量及控制和作業人員的人身安全具有重要意義[1]。在實際工業生產中，空隙率的數據變化具有隨機性和不確定性，因此，空隙率的預測對提前控制化工反應，調節物料供給，控制管內壓強等具有重要意義，能更好地對兩相流系統進行控制和優化。空隙率的測量方法有快關閥、射線吸收法、核磁共振法、電學阻抗法和光學法等[2],這些方法都是直接測量空隙率的方法，均不能實現預測。電容層析成像(electrical capacitance tomography,ECT)測量方法是一種復雜費時的在線測量方法，實時性能欠佳，在實際應用中受限制[3,4]。李坤等人詳細分析了兩相流參數中干擾式測量和非干擾式測量各自的優缺點、難點和未來發展方向[5]。李春芳等人提出了微通道內伴有化學吸收的空隙率和壓力降的半理論預測模型[6]，但空隙率預測值的平均誤差較大。趙明朝等人利用能量最小多尺寸(energy minimization multi-scale,EMMS)模型對空隙率軸向分布進行預測，計算很快能達到穩定，且預測的顆粒通量等參數與實驗吻合較好[7]，但沒有對預測誤差進行分析。劉向東等人提出了基于VPF方法的預測模型，能正確預測流型、截面空隙率和滑速比等重要參數[8]，但僅僅分析了截面空隙率的波動特性，沒有對空隙率的預測誤差進行分析。針對以上文獻中所存在的問題，提出了基于改進貓群優化(cat swarm optimization,CSO)算法—長短期記憶(long short-trem memory,LSTM)的空隙率預測算法。該算法是一種基于貓行為模式和群體智能的新型群體智能優化算法，該理論提出以來，國內外開展了廣泛的研究。李暉等人通過引入非線性遞減的 MR和線性遞減的慣性權重因子w(t)改進CSO應用在數字水印算法中[9]。朱雪儀等人應用CSO對鋰離子電池模型的參數進行辨識[10]。高燁等人通過CSO快速搜尋圖像多閾值分割的最佳閾值，發現CSO在圖像分割時的精確性、收斂速度及穩定性上有顯著優勢[11]。

本文提出的基于改進CSO-LSTM的空隙率預測方法，優化結點權值參數。通過仿真實驗證明該方法不僅提高了空隙率的預測精度，同時還具有較快的收斂速度，減少了預測過程中所耗費的時間。解決了空隙率數據隨機性和不確定性的問題，為兩相流空隙率的預測提供了一種可行的研究方案，使空隙率預測得以實現，更好地實現對兩相流系統的控制和優化。

1 LSTM網絡

所有循環神經網絡(recurrent neural network,RNN)都具有一種重復神經網絡模塊的鏈式的形式[12]。在標準的RNN中，這個重復的模塊只有一個非常簡單的結構，例如一個tanh層。LSTM網絡同樣具有重復模塊結構[13,14]，但重復的模塊擁有一個不同的結構，如圖1所示。不同于單一神經網絡層，這里有4個，包括3個σ和一個tanh，以一種非常特殊的方式進行交互。

圖1 LSTM中的重復模塊

由圖1可以簡單理解LSTM中重復模塊的工作原理：向量經神經網絡層從一個點操作傳輸到另一個點操作，最后經過復制分發到不同的位置。

重復模塊的計算過程如下：

1)確定丟棄信息:ft=σ(Wf·[Ht-1,xt]+bf)

3)更新細胞狀態:Ct=ft*Ct-1+it*i

2 CSO算法及其改進

2.1 CSO算法

CSO算法是由Chu S C等人在2006 年首次提出來的一種基于貓的行為的全局優化算法[15]。貓的生活習性會有警戒搜尋和跟蹤捕獵，CSO算法正是關注了貓的搜尋和跟蹤兩種行為[16]。

2.1.1 搜尋模式

搜尋模式用來模擬貓的當前狀態,分別為休息、四處查看、搜尋下一個移動位置。在搜尋模式中,定義了 4 個基本要素: 記憶池(SMP)、變化域 (SRD)、變化數(CDC)、自身位置判斷(SPC)。SMP表示貓所搜尋到的位置點,貓將根據適應度大小從記憶池中選擇一個最好的位置點。SRD表示選擇域的變異率,根據經驗一般取值為0.2。CDC為一個從0到總維數之間的隨機值。SPC為一個布爾值,表示貓是否將已經過的位置作為將要移動到的候選位置之一,其值不影響 SMP 的取值[17，18]。

搜尋模式的流程為：1)將當前位置復制j份副本放在記憶池中,j=SMP,即記憶池的大小為j;如果SPC的值為真, 令j=(SMP—1),將當前位置保留為候選解。2)對記憶池中的每個個體副本,根據CDC的大小,隨機地對當前值加上或者減去SRD的百分比 (變化域由百分率表示) ,并用更新后的值來代替原來的值。3)分別計算記憶池中所有候選解的適應度值。4)從記憶池中選擇適應度值最高的候選點來代替當前貓的位置,完成貓的位置更新。

2.1.2 跟蹤模式

跟蹤模式用來模擬貓跟蹤目標時的情況。通過改變貓的每一維的速度(即特征值)來更新貓的位置,速度的改變是通過增加一個隨機的擾動來實現的。

跟蹤模式的流程為：

1)速度更新：整個貓群經歷過的最好位置,即目前搜索到的最優解,記為Xbest

vi,d(t+1)=vi,d(t)+r*c*(Xbest,d(t)-xi,d(t)),

d=1,2,…,M

(1)

每只貓的速度記為vi={vi1,vi2,…,vid},每只貓根據式(1)來更新自己的速度。其中，vi,d(t+1)為更新后第i只貓在第d維的速度值,M為維數大小;Xbest,d(t)為貓群中當前具有最好適應度值的貓的位置;xi,d(t)為當前第i只貓在第d維的位置,c為常量,其值需要根據不同的問題而定。r為一個[0,1]之間的隨機值。

2)判斷每一維的速度變化是否都在SRD內：給每一維的變異加一個限制范圍,是為了防止其變化過大,造成算法在解空間的盲目隨機搜索。SRD在算法執行之前給定,如果每一維改變 后的值超出了SRD的限制范圍,則將其設定為給定的邊界值。

3)位置更新：根據式(1)利用更新后的速度來更新貓的位置。公式如下

xi,d(t+1)=xi,d(t)+vi,d(t+1)

(2)

2.2 改進CSO算法

雖然貓群在求解優化函數時，表現了較好的尋優能力，且能夠迅速找到近似解。但單純的使用CSO容易陷入局部最優，收斂性和收斂速度欠佳，導致結果誤差較大，需要對CSO進行改進。將模擬退火(simulated annealing,SA)算法引入到貓群算法中，提出SA-CSO算法，該方法避免CSO容易陷入局部極值點，提高精度，同時使收斂速度加快[19,20]。對于改善位置的收斂性需要另外一種方法。

根據式(1)所示可知，CSO跟蹤模式中的速度更新公式在數學上并不具備收斂性，為了提高CSO的收斂性，采用平均慣性權重CSO(average-inertia weighted CSO,AICSO)算法[21]。該算法在式(1)中增加了一個新的參數w作為慣性權重，并使用了新的位置更新公式。增加慣性權重后，式(1)變為

vi,d(t+1)=w*vi,d(t)+r*c*(Xbest,d(t)-xi,d(t)),

d=1,2,…,M

(3)

由式(3)可知，w描述了上一次迭代時的速度對當下速度的影響。調整w的大小可以調節CSO全局尋優能力。w>1時，速度值隨時間逐漸增大；w<1時，速度值隨時間逐漸減小。w>1時，速度逐漸增長便會超過速度范圍，基本CSO的w=1,所以在迭代后期缺乏收斂效果，使得CSO的尋優得到的解的精度不高。一般情況下0

(4)

式(4)將兩代位置的平均值和速度的平均值加起來得到新的位置，更有力地保證了位置的收斂性。

3 構建空隙率預測模型

AICSO 能提高CSO的收斂性，SA算法能避免CSO容易陷入局部極值點，具有實現簡單、收斂速度快的優勢。通過改進CSO對RNN的連接權值U,V,W進行尋優，能提高預測模型的訓練速度，降低發生局部最優的概率。具體建模流程如圖2所示。

圖2 建模流程

具體步驟如下：1)搜集空隙率數據，將數據分為訓練數據、測試數據和驗證數據；2)初始化結點數、網絡中門的偏置、網絡權重、網絡狀態、每只貓的位置、設初始溫度t0，給定貓群的初始化條件包括學習因子、慣性權重、最大迭代次數等；3)建立LSTM預測模型，對數據進行訓練和預測，根據預測結果計算適應度；4)根據初始適應度設置當前位置pBest；5)判斷是否滿足收斂準則,滿足則結束尋優，進行步驟12,否則進行步驟6；6)判斷是否為搜尋模式，是則進行步驟7,否則進行步驟8；7)執行搜尋模式；8)執行跟蹤模式,根據式(3)和式(4)更新貓的速度和位置；9)根據MR更新群體；10)退火操作t=αt0；11)進行步驟5；12)達到最大迭代次數則進行步驟13，否則進行步驟3；13)得到最優參數；14)代入到改進CSO-LSTM模型中進行預測，并結合誤差對預測結果進行分析。

4 實驗結果

4.1 預測結果

為了驗證三種模型對空隙率預測的精確度，本文選取遼寧某石化企業某一段時間的500組數據，如圖3所示。

圖3 所需要的空隙率數據

為了比較CSO-LSTM,SA結合粒子群優化(SAPSO)-LSTM和改進CSO-LSTM三種算法的收斂速度，取420組為訓練數據，80組為預測數據，對三種算法的收斂速度進行比較，如圖4所示。

圖4 三種算法的適應度曲線對比

由圖4可知，在迭代初期改進CSO-LSTM優于SAPSO-LSTM和CSO-LSTM，隨著迭代次數不斷增加，改進CSO-LSTM大約經歷57次迭代達到全局最優，另外兩種算法雖然最后都收斂了，但迭代次數相對較多，改進CSO-LSTM不僅收斂速度快而且精度一直領先。CSO-LSTM雖然最后也收斂了，但在仿真過程中曾出現陷入局部最優的情況。CSO-LSTM,SAPSO-LSTM和改進CSO-LSTM三種預測模型對空隙率的預測如圖5所示。

圖5 三種預測模型的預測結果

由圖5可知，經不同的算法進行預測，得到的空隙率預測數據中，改進CSO-LSTM的預測數據基本與真實值最接近，CSO-LSTM的預測數據誤差較大。SAPSO-LSTM的預測效果介于兩者之間。

4.2 誤差分析

將得到的預測數據與真實數據比較，得到的誤差曲線如圖6所示。

圖6 三種預測模型的預測誤差

由圖6可以明顯看出:CSO-LSTM的誤差總體比較大，其次是SAPSO-LSTM，改進CSO-LSTM誤差總體較小。為了進一步比較三種方法的誤差，本文采用均方誤差(mean squared error，MSE)、決定系數R2和平均絕對誤差對預測模型的誤差進行分析,如表1。

均方誤差(MSE)可以評價數據的變化程度，MSE 的值越小，說明預測模型描述實驗數據具有更好的精確度[22]。MSE的計算公式為

(5)

決定系數R2越接近1，代表擬合優度越大，模型預測效果越好。

R2的計算公式為

(6)

由表1可知，改進CSO-LSTM算法MSE和平均絕對誤差均有明顯的減小，R2比另外兩個算法更接近1，擬合優度更大，說明改進CSO-LSTM能提高空隙率的預測精度。

表1 三種預測模型的誤差對比

5 結 論

基于改進CSO優化LSTM在兩相流空隙率的預測中克服了運算中易陷入局部最優和全局搜索能力較弱的問題，同時保證了位置的收斂性。通過對CSO-LSTM、SAPSO-LSTM和改進CSO-LSTM進行仿真實驗，對收斂速度和誤差進行分析，證明了改進CSO-LSTM在提高預測精度的同時還具有較快的收斂速度，為提高LSTM的對空隙率的預測精度和收斂速度提供了一種新方法。該改進方法克服了數據不確定且隨機的難點，通過對下一時刻空隙率的預測，可以實現提前對兩相流系統進行控制和優化，具有較高的工業應用價值。