基于GA－BP神經網絡的軌道結構病害診斷方法研究

華 莉，孔堯堯，陳永逸，翟亞雷

（上海工程技術大學 城市軌道交通學院，上海 201620）

0 引 言

由于中國高鐵高速發展，運營里程也隨之增長。到2020年為止，中國鐵路的運營總里程數達到14.6萬公里，高鐵運營里程數3.9萬公里，占比高達26%，已成為世界上擁有最大鐵路網和最完善高鐵系統的國家，也隨之改變了人們出行的習慣。據統計，中國高鐵網已覆蓋了約95%的百萬人口地區。高鐵運營里程和時間的增長，讓軌道結構的可靠性、安全性、平順性面臨更高的挑戰。由于復雜的地理環境和溫度影響，以及考慮動載荷、內部應力等因素，軌道結構會出現各種病害。目前，國內外主要依靠人工目視檢查和手動探傷來進行軌道結構檢測，其效率低、風險大且漏檢率高。隨著人工智能、大數據和無線傳感網絡技術的發展，如何利用智能算法保證鐵路運行的安全成為一項十分重要的研究課題。

新加坡學者Yang等利用塑料光纖傳感器，對列車軌道結構中的疲勞裂紋進行實時監測，并進行故障診斷和跟蹤其演變；李俊武等采取RS－BN算法，對軌道電路故障問題進行診斷。所以運用智能算法來保障鐵路運行安全成為研究的熱點。而隨著智能計算機和故障診斷計算的不斷發展，人工神經網絡受到國內外專家和學者的關注。王英潔等提出了改進Elman神經網絡故障診斷法，來應對變壓器的傷損診斷問題；王力等面對模擬電路的故障診斷問題，提出了將神經網絡運用于模擬電路上，并利用免疫遺傳算法優化BP神經網絡；燕宗偉等人為了提高管道檢測準確率，提出了一種基于遺傳算法優化的BP神經網絡管道，用于檢測泄漏的方法，有效提高了正確率。

本文提出一種基于BP神經網絡的軌道結構病害診斷方法，BP神經網絡算法在運算過程中會出現局部極限值，存在無法找到全局最小值的缺陷，導致訓練的誤差。相比而言，遺傳算法的特點恰好可以彌補前者的缺點。因此，將遺傳算法和BP神經網絡結合起來可以達到更好的效果，將遺傳算法運用在BP神經網絡上對權值起到優化的效果，從而進一步提升BP神經網絡效果。

1 BP神經網絡

BP神經網絡本質上屬于多層前向型神經網絡，這一技術在1986年被D.E Rumethart等人提出。該算法的根本是以正反向傳播的方式，來尋求誤差函數的最小值，由于誤差函數具備負梯度方向這一特點，進而達到修改加權因子的目的，非線性理論中的最速梯度下降法往往在此處應用。算法通過儲存大量輸入與輸出數據，并對輸入和輸出之間的映射關系進行表達，現已成為應用最廣泛的人工神經網絡系統。BP神經網絡基本原理如圖1所示。

圖1 BP神經網絡結構圖Fig.1 Structure of BP neural network

由圖1可知，信號的正向傳播及誤差的反向傳播過程，是BP神經網絡的基本運行模式。當信號從輸入層進入后，將向前繼續傳播，直至到達隱含層；輸入信號在隱含層經過不同的函數計算處理之后，會繼續傳播下去，最終到達輸出層。當出現不同的輸出和期望值時，則會轉入誤差反向傳播這一過程中，途經隱含層并且向輸出層逆向傳遞轉移，再重新給每個單元傳遞不同的誤差，便可對神經網絡的權值進行修正。這一算法的訓練過程就是通過正向傳播和誤差反向傳播的往復循環進行，同時對權值也不斷修正的過程。

2 遺傳算法優化BP神經網絡

2.1 遺傳算法基本原理

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種典型的進化算法?；谶_爾文進化論中的優勝劣汰原理和遺傳機制，1975年，J.Holland教授提出了一種優化算法，很好的解決了傳統尋優搜索算法（如：黃金分割法、最速梯度下降法、拉格朗日乘數法以及共軛梯度法等）在遇到復雜的非線性優化問題時，不能準確快速地尋求全局最優解這一科學瓶頸問題。同時，遺傳算法還具有操作簡單且全局搜索性能良好的特點，因而被廣泛運用于機器學習和模式識別領域。遺傳算法中優化問題的解對應于生物的染色體，這些解的集合叫做群體（）。通常來說，對于一個確定的優化問題，（）中的染色體個數被稱為種群規模，其值是永恒不變的；適應度則是每個種群中各個元素對周遭環境的適應程度。GA算法是從可能存在最優解的區域中的某一種群開始，基于自然生存法則，選擇適應度最大的個體進行遺傳操作（如：組合、交叉、變異等操作），其它的個體將被淘汰，如此一步步迭代生成新的近似最優解，此次優化問題的全局最優近似解便是進行到最后一個種群中的最優個體。GA算法的流程如圖2所示。

圖2 GA算法流程圖Fig.2 Flow chart of GA algorithm

2.2 GA優化BP神經網絡

由于BP神經網絡在整個網絡訓練過程中會存在局部極小值的問題，導致獲得局部最優解的情況，而GA算法的全局搜索能力剛好彌補了BP神經網絡的缺陷。兩者結合既延續了各算法的優點，又彌補了各自的缺點，實現了故障診斷的高效、快速求解。GA_BP優化算法運用GA算法，將BP神經網絡初始權值、閾值進行優化并對其編碼，按照GA算法的運行步驟進行遺傳進化，最后得到優化后的閾值、權值，將得到的數值重新投入BP神經網絡模型中進行訓練。GA_BP神經網絡算法流程如圖3所示。

圖3 GA_BP神經網絡算法流程Fig.3 GA_Flow chart of BP neural network algorithm

3 實驗驗證與分析

3.1 車軌耦合動力學模型

本文采用文獻［13］中所提方法建立車輛－軌道耦合動力學模型，如圖4所示。將四軸二系懸掛的客車模型作為車輛模型；在軌道模型中，以各個軌枕支點為基本單元，沿縱向進行離散化處理，每個支承基本單元為雙質量、三層彈簧－阻尼模型；根據道床錐體受荷假設，可以把道床模擬成錐體。本文模型中的軌道長度l取120 m，軌枕間距l為0.6 m。文獻［14］中指出，軌枕空吊、道床板結、扣件失效等軌下基礎缺陷，屬于動力型軌道剛度不平順，若要對其進行模擬只需改變模型中所對應的剛度和阻尼即可。例如，軌枕完全空吊即完全失去工作能力可以設K＝C＝0；對于道床板結則相應的設K′＝η K、C′＝η C。 其中，η、η分別表示道床的剛度和阻尼變化系數。對于不同程度的病害，η、η可以在110之間取值。

圖4 車輛－軌道垂向耦合模型Fig.4 Vehicle track vertical coupling model

通過改變軌枕下各支撐點的剛度和阻尼進行工況仿真，設置車輛行駛速度為200 km／h，選取軌道結構中心的51～150共100根軌枕進行研究，對不同程度軌枕空吊和道床板結工況下的軌枕振動進行了仿真，具體方案見表1。

表1 軌道結構在不同工況條件下的模擬Tab.1 Simulation of track structure under different working conditions

3.2 數據預處理

基于仿真可以獲得軌枕振動的信號，對原始信號進行特征提取，提出基于VMD－MPE的病害特征提取方法。通過仿真得到軌枕4種服役狀態的數據信號（見表1），經變分模態分解（Variational Mode Decomposition，VMD）后得到一系列IMF分量，計算各IMF分量的多尺度排列熵值（Multi－scale Permutation Entropy，MPE），實現對病害特征的提取。

以速度為200 km／h列車的1～20號軌枕為例，計算其經VMD分解后的值。其中，VMD算法分解個數5；算法中，嵌入維數5，時間序列長度4 096，延遲時間1，尺度因子12。在此參數情況下，不同工況的值見表2。（受篇幅所限，表中僅列出前十根軌枕數據）

表2 1～10號軌枕在列車速度200 km／h時不同工況下的MPE值Tab.2 MPE value of 1～10 sleeper under different working conditions at train speed of 200 km／h

3.3 軌道結構病害服役狀態診斷

根據上述方法，以速度為200 km／h的列車為例，通過VMD－MPE算法對1～20號軌枕在正常、空吊、松散和板結4種工況下的振動信號進行處理后，計算各IMF的值，并構建高維特征向量組，作為BP神經網絡模型的輸入。通過計算得到一個12×400的向量組，選擇前240組樣本作為訓練樣本，80組樣本為確認樣本，80組樣本作為測試樣本。具體數據見表3。

表3 列車200 km／h速度下的實驗數據描述Tab.3 Description of experimental data at train speed of 200 km／h

設最大訓練步數為1 000步，訓練目標最小誤差為0.001，學習速率為0.01。訓練結果如圖5、6所示。

圖5 誤差分析圖Fig.5 Error analysis diagram

由圖5可以看出，BP網絡訓練第5代的結果最佳。訓練樣本、測試樣本、確認樣本的誤差曲線呈現很好的相關性，最終達到了一個比較合適的誤差值。觀察圖6得出，神經網絡擬合度水平較高。其訓練擬合度、測試擬合度和驗證擬合度均達到95%以上，且總體準確率高達97.5%。

圖6 回歸分析圖Fig.6 Regression Analysis

為了進一步驗證本文所提VMD－MPE與BP神經網絡結合方法的有效性，對不同速度下的列車進行仿真驗證，其結果見表4。

表4 不同速度下列車的識別準確率Tab.4 Recognition accuracy of trains at different speeds

由表4結果可以看出，VMD－MPE和BP神經網絡相結合的方法，在不同列車運行速度下，最高的識別準確率為99%，最低的識別準確率為93%，準確率有待提高。由于建立神經網絡模型的過程中，權值和閾值直接影響網絡模型的性能，造成訓練時收斂過程極不穩定，從而影響模型的識別準確率。為了達到更加穩定的識別準確率，需要對模型的初始閾值和權值進行合理設置。因此，提出GA算法對模型進行進一步優化。經過多次仿真，驗證了GA_BP神經網絡方法對病害診斷的有效性。

以速度為200 km／h的列車為例，設置GA算法參數見表5。

表5 GA算法參數表Tab.5 Parameters of GA algorithm

經GA算法優化后，BP神經網絡的最優閾值和初始值見表6。

表6 最優初始權值閾值Tab.6 Optimal initial weight threshold

將優化后的初始權值、閾值輸入BP神經網絡模型，訓練100次后預測其輸出，得到的BP訓練誤差和GA_BP訓練誤差如圖7、圖8所示。

圖7 BP神經網絡的訓練誤差Fig.7 Training error diagram of BP neural network

圖8 GA_BP神經網絡訓練誤差Fig.8 GA_BP neural network training error diagram

由圖7、8可以看出，GA算法優化的BP網絡識別更加精確，并且GA算法優化BP網絡訓練的誤差平均值為0.001 12，而未優化的BP神經網絡誤差平均值為0.031 8，可見訓練誤差得到了很大的改善。此外，經GA算法優化后的BP神經網絡識別準確率達到了99%，與優化前的93%相比，有了很大的提升。如圖9、圖10所示。

圖9 BP神經網絡識別準確率（93.8%）Fig.9 Recognition accuracy of BP neural network（93.8%）

圖10 GA_BP神經網絡識別準確率（98.9%）Fig.10 GA_Recognition accuracy of BP neural network（98.9%）

基于以上方法，對不同列車速度的軌枕振動信號進行識別，分別對優化前后的特征值進行訓練和測試，最終診斷結果見表7。

表7 GA優化前后識別正確率對比Tab.7 Comparison of recognition accuracy before and after GA optimization

由表7可知，利用GA算法對BP神經網絡進行優化后，軌道結構病害識別準確率均達到了98%以上，充分證明了基于GA算法優化BP神經網絡的方法，在軌道結構病害識別及診斷上的有效性。

4 結束語

本文通過搭建車－軌耦合的動力學模型，仿真得到軌枕空吊、正常、道床松散和板結4種工況下軌枕的振動加速度信號。建立VMD－MPE算法對原始信號進行特征提取，通過BP神經網絡對軌道病害進行識別診斷，并利用GA算法對BP神經網絡的權值和閾值進行優化。對比優化前后識別結果發現，軌道結構病害識別準確率也有了明顯的提高，均達到了98%以上，甚至可達到100%。充分證明了GA_BP神經網絡的優化方法在軌道結構病害識別及診斷上的有效性，提高了診斷準確率。