“法”之前的功夫

石海平

大數讀寫是方法性知識。它建立在數級、數 位、計數單位、進率等概念性知識基礎之上。在多個版本教材中一般都是先認識數、理解數的意義。可見，數的意義是讀寫法之“理”，教學遵循了“理在前、法在后”的模式，即先學習大數的意義，再提煉大數的讀寫法。那么，需要下什么功夫，才能使學生在學習讀寫法時達到水到渠成的效果呢？在教學實踐中，筆者發現把功夫下在用計數器數數上，會達到事半功倍的效果。

功夫之一，把抽象的數形象化成計數器上的珠子，幫助學生理解大數序列的特點。大數屬于自然數范疇，具有一個一個遞增的特點。在之前數的學習過程中，學生能有效運用學習遷移把握數列特點。大數序列的學習關鍵在于數的拐點。如：由99999到100000。99999增加1，如何變成了100000？這個過程很抽象。我們借助計數器，展示出個位滿10個一向十位進1個十，十位滿10個十向百位進1個百……通過這一系列滿十進一，學生頭腦中建立了一個大數向下一個大數的動態傳遞過程，這是學生建立抽象數序必備的形象支撐。

功夫之二，利用計數器上可見、可感知的珠柱，幫助學生建立數位、數級等概念。計數器用柱子代表數位，形象地解釋了數所在位置的含義。在運用計數器數數之前，教師可以帶領學生先認識計數器，每一根柱子代表一個數位，每四個數位形成一個數級。數位、數級在計數器上看得見，摸得著。從一個一個數、十個十個數到幾千萬幾千萬地數，學生在不同方式數數，撥珠子過程中，指尖在數位上觸動，留下的印象是深刻、久遠的，更容易形成可喚醒的表象，從而幫助學生建立概念。

功夫之三，借助計數器整理數位順序表，幫助學生建立數系統的認知結構。數位順序表是對數位順序、數位所對應的計數單位、數位分級的系統整理。筆者在教學時，將建立數位順序表分為三個階段進行整理。首先建立十萬的概念，其次建立百萬、千萬、億相關概念，最后建立十億、百億、千億相關概念。每個階段都通過計數器數數建立新的數位，幫助學生在大腦中從半抽象的計數器逐漸生成數位順序表。學生在數數中經歷數位順序產生的過程，便于發現數位順序的特點和規律，降低學生對數位順序表理解的難度。

經歷兩課時以后，學生在還沒有學習大數讀寫的情況下，一次作業中遇到了一道寫數的題目：“由405個萬和7個一組成的數是（ ）”。根據統計，正確率達到92.9%。可學生還沒有學習寫法，是怎么寫出這個數的？經過調查發現，有的學生說腦子里那個計數器就是這么撥的珠子，還有的學生說按照數位順序表寫的。可以看出，學生通過計數器數數后，已經可以用形象化的思維或數系統的結構來解決問題了。這時，再學習大數讀寫的方法，方法就變為“有源之水”，學生無需去記憶方法，而是在讀寫中提煉了方法、理解了方法、運用了方法。

編輯 _ 湯灝