水下多彈爆炸打擊下混凝土重力壩的累積毀傷效應研究

韓華燁， 王高輝， 盧文波， 陳葉青， 呂林梅， 嚴 鵬

(1. 武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室， 武漢 430072； 2. 軍事科學院 國防工程研究院， 北京 100850)

現代戰爭中，為了達到摧毀重要戰略建筑物的目的，一種常見而有效的打擊方式是對既定目標實施多彈同步或者多輪連續精確爆炸打擊。高庫大壩作為具有重要政治經濟效益的結構設施易成為首要重點打擊對象，一旦遭襲失事，將造成巨大的人員傷亡和財產損失。如1941年的Dnjeprostroj大壩遭受60 t炸藥同時爆炸打擊，大壩被炸出缺口[1]，損失慘重；在巴爾干戰爭期間，Peruca大壩檢測通道遭受多彈爆炸打擊嚴重受損；朝鮮戰爭中的Hwachon大壩遭受美軍連續多枚魚雷打擊，導致大壩潰壩[2]等等。多彈爆炸打擊下的壩體毀傷破壞效應分析和毀傷程度評估已經成為反恐怖襲擊和軍事領域亟待研究的重要課題，開展相關研究具有重要的理論意義和工程價值。

由于爆炸沖擊波在水下傳播時所產生的破壞作用比在空氣中強烈得多，故水下爆炸對于大壩的破壞潛能最大[3-4]。國內外關于大壩遭受水下爆炸打擊的研究主要針對大壩遭受單枚導彈打擊的情況。如王高輝等[5]針對單次水下爆炸打擊，通過分析其爆炸沖擊波傳播特征，以此探究了混凝土重力壩的毀傷破壞過程和毀傷機理。張社榮等[6-7]構建了水下爆炸混凝土重力壩三維全耦合模型，從大壩高度、起爆深度、爆心距、炸藥量等方面，探討了水下單彈爆炸沖擊荷載作用下混凝土重力壩的破壞形式與抗爆安全性能。明付仁等[8]通過改進三維SPH方法，建立數值計算模型，模擬了無限域和近自由面水下爆炸的基本過程，研究了近自由面水下單次爆炸的沖擊波載荷特性。趙小華等[9]通過對比水下單彈爆炸打擊實體擋水壩段與含孔口壩段的毀傷效應情況，總結了壩身孔口對大壩抗爆性能的影響。Linsbauer[10]通過建立混凝土重力壩(上游面含裂縫)的庫水-壩體耦合模型，對庫底單次爆炸沖擊荷載所造成的壩體結構穩定性進行了分析。對于水下爆炸沖擊荷載作用下大壩的毀傷效應評估方法，Wang等[11]以大壩的毀傷破壞裂縫作為判定指標，通過劃分四種破壞等級，建立了水下爆炸打擊下某大壩的毀傷評估預測模型，并據此提出了抵抗不同炸藥量的安全間隔距離。然而，這些研究的開展都是以水下單枚導彈的爆炸為背景，與實際情況中更容易出現的多彈打擊情況有著明顯的差異，且多彈打擊具有隨機性和不確定性的特點，使得大壩的毀傷機制往往會比較復雜，毀傷效應也更加嚴重。目前的研究尚未給出大壩遭受多彈爆炸打擊后的毀傷機制并予以相應的毀傷效應評估，本文正是開展這方面的研究工作。

本文從歸納水下多彈爆炸的打擊模式出發，通過顯式動力分析平臺，基于Lagrangian-Eulerian全耦合方法，考慮混凝土的高應變率效應，建立了水下多彈爆炸打擊下混凝土重力壩三維全耦合計算模型，重點研究了水下多彈爆炸打擊下大壩的毀傷機制和動態響應特性，并提出了混凝土重力壩爆炸毀傷判定指標和破壞等級標準，評估了大壩遭受不同爆炸打擊方式下的毀傷效應。

1 混凝土重力壩水下多彈爆炸全耦合模型

1.1 水下多彈爆炸的打擊模式

為了研究水下多彈爆炸打擊下的大壩毀傷破壞效應，對水下多彈爆炸的打擊模式進行總結歸納，圖1給出了幾種水下爆炸的典型打擊模式。作為對比，圖1(a)給出了單彈水中爆炸打擊工況，導彈數量只有一枚，每次打擊位置明確，大壩的毀傷破壞情況會隨著單枚導彈的起爆位置發生改變，大壩毀傷效應往往較為簡單。

相比之下，多彈打擊情況下的導彈數目至少兩枚及以上，導彈數目越多，隨機性和不確定性的特點越突出，打擊情況越復雜，大壩也因此產生截然不同的毀傷效應。此情況下，導彈既可同時起爆也可有起爆時間間隔的先后起爆，因此將水下多彈爆炸歸納為多彈同步打擊和多彈先后打擊兩種模式，如圖1(b)～(f)所示。值得注意的是，對于多彈先后打擊，如圖1(c)和圖1(d)，盡管兩枚導彈最終爆炸所處的位置相同，但是由于起爆順序先后的差異，壩體相應的毀傷破壞效應和動力響應也將明顯不同，對此兩種情況應該分別予以考慮。

1.2 大壩水下多彈爆炸全耦合模型

選取某典型混凝土重力壩作為分析對象，進行不同水下多彈爆炸打擊方式下混凝土重力壩毀傷效應的研究分析。典型重力壩的壩頂寬16 m、最大壩高140 m、下游面坡度1∶0.72，計算時取正常蓄水位，單壩段寬度取10 m，計算模型尺寸參數如圖2所示。

圖2 水下多彈爆炸全耦合模型Fig.2 Fully coupled model of multi-bomb underwater explosion

為了合理描述爆炸沖擊荷載作用下大壩毀傷破壞和動力響應這一過程，采用耦合的Lagrangian-Eulerian方法(CEL)，在保持計算精度的同時，保證較高的計算效率，并能有效應對爆炸過程中的大變形和材料流動問題[12-13]。本文中的混凝土和地基采用Lagrange網格模擬，炸藥及水采用Euler網格模擬，采用全耦合的方法模擬流體介質與固體介質之間的相互作用。在三維模型的地基底部施加全約束，地基側面施加相應的法向約束，剩余所有的邊界面均設置無反射邊界，以此來模擬水體與基巖的無限邊界條件。水下多彈爆炸全耦合動力計算分析模型見圖2，整個模型包含單元總數共1 630 560個，節點總數共1 733 606個。

為了便于問題的分析討論，以兩枚導彈為例展開對不同多彈打擊下的大壩毀傷破壞模式的研究。為了模擬雙彈同步打擊大壩，將兩枚TNT炸藥設定在指定位置后同一時刻起爆計算；模擬雙彈先后打擊時，先將一枚TNT炸藥起爆計算，待該炸藥爆炸引起的大壩毀傷情況基本穩定后，再起爆另一枚TNT炸藥。根據后續的數值計算結果，第一枚TNT炸藥起爆20 ms后大壩毀傷情況基本穩定，故本文所用的先后起爆時間間隔均取為20 ms。

RHT本構模型考慮了混凝土的高應變率、高壓效應以及軟化現象，其被廣泛應用于混凝土等脆性材料在高應變率動力作用下的毀傷效應及動力特性問題的研究[14-15]。本文采用RHT動力本構模型模擬混凝土材料，以混凝土C25為例，模型中的參數[16]取值如表1所示。炸藥和水的材料模型、狀態方程及相關參數可見文獻[3]。

表1 混凝土RHT本構模型材料參數Tab.1 Parameters of RHT for concrete material

2 水下多彈爆炸下大壩的毀傷機制

2.1 水下多彈爆炸打擊下大壩的毀傷破壞機制

為了研究分析水下多彈爆炸打擊下的大壩毀傷機制，首先給出水下單彈爆炸打擊下的毀傷破壞機理。圖3給出了單枚450 kg的TNT炸藥在起爆深度30 m、爆心距5 m的位置爆炸后大壩的毀傷破壞過程。當損傷值大于0.75時，塑性應變達到一定程度，壩體產生了宏觀裂縫[17]。

從圖3可以看出，水下單枚導彈起爆后，由于水下爆炸高壓沖擊波的直接作用，大壩上游表面正對炸藥中心位置將產生小范圍的爆炸成坑破壞，如圖3(a)所示；之后，沖擊波進入壩體，衰減后的壓縮應力波將造成混凝土徑向擴張和切向拉伸，進一步造成混凝土的沖切破壞，產生斜向上向下發展的沖切破壞裂縫，如圖3(b)所示；爆炸應力波傳播至壩體下游面時將反射為拉伸波，造成壩體下游折坡處附近混凝土的震塌拉伸毀傷破壞，如圖3(c)所示；最終，爆炸應力波在壩體內部不斷反射衰減，衰減后的應力波大小已經不足以使壩體混凝土產生新的破壞，導彈起爆后20 ms的毀傷情況與前一時刻基本相同，大壩的毀傷破壞過程到此結束。

水下雙彈先后爆炸打擊分為兩個過程，一枚450 kg的TNT炸藥在起爆深度30 m、起爆距離5 m的位置爆炸后，同一部位經過20 ms的時間間隔后繼續進行同藥量起爆，一次打擊的毀傷破壞過程已由圖3給出，這里給出二次打擊后壩體的毀傷破壞過程，如圖4所示。從圖4可以看出，由于壩體已經處于初始毀傷狀態，毀傷區混凝土的強度已有降低且先前形成的破壞裂縫具有應力集中效應，所以當第二枚炸藥起爆后，上游側先前已形成爆炸成坑毀傷的部位受二次水下爆炸沖擊荷載的直接作用而很快破壞，新的毀傷將沿已有的沖切破壞裂縫繼續向壩體內部擴展，如圖4(a)所示；之后，二次爆炸應力波經下游面反射為拉伸波，下游折坡處混凝土沿已有的拉伸破壞裂縫基礎上繼續向上游發展，如圖4(b)所示；而后，二次爆炸應力波經大壩結構面不斷反射，在壩體內部反復作用給混凝土，上、下游兩側的毀傷破壞范圍不斷擴大，毀傷破壞裂縫逐漸連通，如圖4(c)所示；當t=50 ms后，毀傷裂縫基本已經貫穿整個壩體，爆炸應力波逐步衰減到不會產生新的破壞，毀傷趨于穩定。由這一毀傷破壞過程的分析可知，多彈先后打擊的實質是對已經處于初始毀傷狀態的大壩繼續進行單彈爆炸打擊，初始毀傷區的存在將大大降低壩體的抗爆性能。

圖5表示兩枚450 kg的TNT炸藥在起爆深度30 m、起爆距離5 m位置同時爆炸后大壩的毀傷破壞過程。由圖5的大壩毀傷演化過程可知，壩體遭受水下雙彈同步打擊后的毀傷破壞過程與單枚導彈爆炸打擊的情況類似，毀傷區的分布和破壞類型情況也基本相同。但由于雙彈同步打擊下的一次爆炸沖擊荷載更大，壩體內部的應力波衰減到不足以引起混凝土破壞的大小所需要的時間更長，大壩將表現為較單彈打擊情況更大的毀傷破壞范圍。因此，得到多彈同步打擊的實質是炸藥量更大的水下單次爆炸打擊。

2.2 水下多彈爆炸打擊下的大壩動態響應

為了進一步說明兩種水下多彈爆炸打擊方式的毀傷機制，在壩體上游側正對爆源位置的表面和內部共布置了5個監測點，用以監測壩體內部的爆炸應力波隨時間變化過程，如圖6所示。

由圖6可知，雙彈同步打擊工況的沖擊荷載較大，壓力峰值較高。而雙彈先后打擊工況下沖擊荷載相對較小，壓力峰值也較低，之后繼續進行二次打擊，壩體內部因二次沖擊荷載的作用使得爆炸反射波與入射波疊加情況更為復雜，壩體內部壓力振蕩劇烈，且由于壩體內部已經產生了初始毀傷破壞，混凝土強度有所降低，壓應力與拉應力超過壩體混凝土極限強度的持續時間較長，大壩的毀傷得到不斷累積，毀傷程度也相對更為嚴重。另外，由于應力集中效應的存在，壩體內局部測點的二次壓力峰值甚至超過一次(見圖6(e)、(f))，二次打擊的破壞效應相比一次打擊得到放大，同樣也加大了毀傷破壞的程度。由此可見，初始毀傷的存在對大壩的抗爆性能具有重要影響，初始毀傷會在之后的爆炸打擊中得到累積且放大之后的毀傷破壞效應。

一般來說，大壩的毀傷效應還可以通過大壩的振動特性加以反映。為了研究大壩在水下多彈爆炸打擊下的結構動力響應，在大壩的壩頂中心位置布設了水平方向振動速度監測點，如圖7(a)所示。考慮前面涉及的計算工況，將兩種水下多彈打擊方式下的大壩振動特性進行比較，如圖7(b)和(c)所示。由圖7(b)可知，雙彈先后打擊條件下的壩頂x方向峰值速度出現在二次打擊之后，且與一次打擊下的振動方向相反，壩體振動幅度較大，峰值速度可達0.78 m/s；而雙彈同步打擊情況下的壩頂速度峰值出現在一次打擊之后，壩體振動情況相對平穩，峰值速度大小為0.62 m/s。對于壩頂z方向的振動速度，盡管雙彈同步打擊下的振動速度峰值較大，但其大小與x方向振動速度相差了兩個量級，對大壩的動力響應影響較小。

因此，大體上可以認為多彈先后打擊情況下的大壩動態響應更為劇烈，大壩毀傷破壞效應隨之更為嚴重，也在一定程度上說明了多彈先后打擊下的毀傷累積效應。

3 水下多彈爆炸下大壩的毀傷效應評估

3.1 水下多彈爆炸打擊下壩體的毀傷效應分析

為了分析比較兩種水下多彈爆炸打擊下的大壩毀傷效應，補充計算了多種工況，其相應的毀傷如圖8～圖14所示。圖8(b)～(d)分別給出了一枚450 kg的TNT炸藥在圖8(a)所示的三種打擊部位爆炸后的大壩毀傷效果云圖。可以發現，對于水下單彈爆炸打擊，壩體產生的毀傷效應與導彈的爆炸位置密切相關，起爆深度和起爆距離越小，毀傷程度越嚴重。

圖9～圖14給出了幾種雙彈打擊下的大壩毀傷示意圖。為了進行相似工況的比較分析，控制一枚450 kg 的TNT炸藥位于起爆深度30 m、起爆距離5 m的位置爆炸不變，另一枚450 kg的TNT炸藥按照圖8(a)所示的打擊部位先后或同時爆炸。可以看出，多彈打擊下大壩毀傷程度相較單彈打擊明顯嚴重，第二枚炸藥起爆深度和起爆距離越小，毀傷效應越大；多彈先后打擊下大壩毀傷效應明顯大于多彈同時打擊，先后打擊條件下大壩上下游毀傷裂縫接近貫通。

3.2 混凝土重力壩的毀傷效應判定指標

上文從定性角度初步比較了不同水下爆炸方式下的大壩毀傷程度，本節將提出毀傷效應判定指標對壩體的毀傷程度予以定量評估。根據數值模擬結果，上游庫區內的爆炸將使壩體產生具有貫通上下游趨勢的毀傷裂縫，此裂縫的貫通程度可以很好的衡量大壩的毀傷破壞程度。因此，定義開裂深度比D作為壩體的毀傷效應判定指標，表達式如下

(1)

式中：DLi為開裂路徑i上的毀傷累積破壞指標，即開裂深度比；lDi為開裂路徑i上的開裂長度；Li為開裂路徑i可能開裂的路徑總長度，即開裂路徑高程壩體厚度，如圖15所示。值得說明的是，計算時應選取毀傷的最不利截面，本文為炸藥中心所在的縱剖面。

圖15 開裂深度比定義示意圖Fig.15 The ratio of cracking depth for dams

據開裂深度比D這一判定指標，將壩體的可能毀傷程度分為四個等級：① 無毀傷：此時的壩體仍處于彈性工作范圍，大壩處于原始狀態或僅產生極其微小的毀傷裂縫，即D=0；② 輕微毀傷：壩體因爆炸而引起的非線性響應和裂縫水平不會對大壩整體安全造成顯著影響，此時少量破壞裂縫出現至接近1/3的壩體被貫穿，即0

3.3 水下多彈爆炸下大壩的毀傷效應評估

應用“開裂深度比”對單彈打擊、多彈同步打擊和多彈先后打擊下的大壩毀傷破壞程度予以評估比較，統計前述所有計算工況的毀傷破壞等級列，如表2所示。

表2 各計算工況下毀傷效應評估表Tab.2 Evaluation of damage effect under various calculation conditions

由表2可知，單彈打擊情況下大壩的毀傷程度較小，大體上表現為輕微毀傷的等級，對大壩整體的安全性能影響較小；多彈打擊由于炸藥量的增加，爆炸荷載作用增大，大壩的毀傷效應也隨之增強，大體上表現為嚴重毀傷的等級。多彈打擊相比單彈打擊的情況，爆炸破壞力得到顯著加強，這種打擊方式下大壩整體結構安全將受到嚴重的威脅。對比兩種不同多彈打擊方式，考慮兩枚導彈的起爆深度均為30 m，其相應的起爆距離分別為5 m和10 m的情況，當帶有20 ms的時間間隔先后起爆時，大壩開裂深度比可達69%，毀傷程度嚴重；兩枚導彈同時起爆時的大壩開裂深度比僅為23%，毀傷程度輕微。相同打擊位置的導彈因起爆時間間隔的存在，也將導致大壩不同的毀傷效應，其他類似工況也能說明這一問題。對于多彈打擊，先后打擊情況下的大壩毀傷效應要強于同步打擊。

控制起爆水深30 m不變，一枚導彈在起爆距離5 m的位置起爆，另一枚導彈在起爆距離5 m和10 m的位置同時起爆后的大壩開裂深度比分別為88%和23%，大壩的毀傷破壞程度隨第二枚導彈起爆距離的增大而減小。以同樣的方式控制起爆距離5 m不變，一枚導彈在起爆深度30 m的位置起爆，另一枚導彈在起爆深度10 m、30 m和50 m的位置同時起爆后的大壩開裂深度比分別為100%、88%和74%，大壩的毀傷破壞程度隨第二枚導彈起爆深度的增大而減小。兩枚導彈先后打擊的情況也能得到相同的結論。因此，定量說明了相同打擊方式下的兩枚導彈越靠近壩體且起爆水深越小，大壩的毀傷破壞效應越大。

另外，毀傷體積在一定程度上可以反映壩體的毀傷效應，表2所示的各工況下的毀傷體積大小關系基本上與開裂深度比相同，利用毀傷體積也能得到與前面相似的結論，這也進一步說明了開裂深度比這一判定指標對壩體毀傷效應評估的適用性。

4 結 論

通過建立某混凝土重力壩水下多彈爆炸三維全耦合模型，對水下多彈同步打擊和先后打擊下壩體的破壞機制和毀傷效應進行了研究分析，主要結論如下：

(1) 多彈同時打擊下的大壩毀傷破壞機制與單彈打擊相似，主要為爆炸沖擊波及應力波反復作用后的成坑破壞、沖切破壞與拉伸破壞；水下多彈先后打擊是對具有初始毀傷的大壩繼續進行單彈打擊，由于初始毀傷的存在，混凝土強度降低且應力集中效應顯著，水下多彈先后打擊造成的毀傷將沿初始毀傷裂縫繼續向壩體內部擴展，且每次起爆后的毀傷得到累積，造成較大范圍的毀傷破壞。

(2) 建立了基于開裂深度比的大壩毀傷效應判定指標，并建議了混凝土重力壩無損傷、輕微毀傷、中等毀傷和嚴重毀傷四級標準。通過對不同水中多彈爆炸打擊下混凝土重力壩毀傷效應的定量評估，并結合相同起爆位置的對照工況分析，表明先后打擊方式下的大壩毀傷破壞效應最大，毀傷程度更嚴重，為最不利打擊工況。

(3) 通過分析兩枚導彈先后或同時起爆后的大壩毀傷情況，進而歸納總結出大壩遭受更多數量導彈打擊后的毀傷破壞特性規律，其結果可供同類研究參考。但值得注意的是，導彈數量越多，打擊后的破壞機理和毀傷效應越為復雜，因此，對水下多彈爆炸打擊下的大壩毀傷效應還有待進一步深入研究。