基于PSR模型的冬奧核心區水功能區評價體系

武海英

（河北省張家口水文勘測研究中心，河北 張家口 075000）

0 概述

張家口作為首都水源涵養功能區和生態環境支撐區以及冬奧會的重要舉辦地，保護本地的水資源安全責無旁貸。2016 年國家實施最嚴格水資源管理制度，水功能區水質達標率考核，也成為了國家對政府部門的一項重要考核指標。冬奧核心區如何緩解比賽場館及其配套、輔助設施建設以及旅游人口的急劇增長所帶來的環境壓力，如何確保相關區域水功能區水質持續達標，是值得關注和研究的課題。

該文在對冬奧核心區水功能區相關影響因素進行分析研究的基礎上，探索建立基于PSR 模型的水功能區評價體系。

1 研究方法及原理

1.1 研究方法

水功能區的評價是一個動態的變化過程，因此需要對水功能區進行動態的分析和全方位的評價，了解目前的水功能區狀態，對其未來趨勢做出前瞻性預測，從而提出合理的決策措施。目前，對水功能區的水質評價還沒有一個完善的體系，而現在國內外對生態環境安全進行評價多采用的是PSR模型。PSR 模型使用“壓力－狀態－響應”這一思維邏輯，以因果關系為基礎，回答“發生了什么、為什么發生、人類如何做的”的問題，體現了人類與環境之間的相互作用關系。

該文以水功能區的“狀態”來呈現其現狀及變化趨勢，以“自然-社會”二元水循環為主線，探討經濟、社會等方面的“壓力”因素對水功能區的施壓情況，用政策與制度方面的“響應”來應對“壓力”，改善“狀態”。對于水功能區研究來說，“壓力”、“狀態”、“響應”三者之間存在相互影響、作用的關系，符合PSR 模型的應用條件。因此該文探索運用PSR 模型對冬奧核心區的水功能區水質進行評價，選用主成分分析法，再利用SPSS 統計軟件，找出影響水功能區水質及納污能力的主要因子，進而對主要影響因子進行分析并提出響應對策，最終建立水功能區指標評價體系。

1.2 主成分分析法基本原理

主成分分析（PCA）是一種多元統計分析方法，利用一個矩陣的正交變換，將與分量相關的原向量轉化成與其分量不相關的新隨機向量，將復雜系統問題簡化成易于操作的數學問題，從而達到簡化問題的目的。

假設我們要研究的問題中有P 個指標，并將其作為p 個隨機變量，記為記為X、X…X。

主成分分析法（PCA）的數學處理是將指標的問題轉變成研究p 個指標的線性組合的問題。

將原始的p 個變量做線性組合，得到的新的指標F、F…F，作為新的變量，這些新的指標應能夠充分反映原指標的主要信息，并且這些新變量要相互獨立。線性方程如公式（1）所示。

式中：F，F，…，F表示將原始變量做線性組合后得到的新的指標變量，X，X，…，X表示原始的p 個隨機變量。a表示運用主成分分析法的數學處理后，得到的第1 主成分F和原始的第1 個變量X之間的線性組合的相關系數，a表示第2 主成分F和原始的第1 個變量X之間的線性組合的相關系數，……以此類推，則a即為第p 個主成分F和原始的第p 個變量X之間的線性組合的相關系數，線性方程的系數稱為載荷。

且式（1）滿足如下條件：1）所有的相關系數組成的系數矩陣是正交矩陣，且每個主成分的系數a（i=1，2，…，p； j=1，2，…，p）的平方和為1，例如a+ a+…+a=1。2）主成分即新生成的變量F，F，…F之間要相互獨立，即沒有重疊的信息。即協方差Cov（F，F+k）=0，k ≠0，i+k ≤p。3）主成分變量間的方差依次遞減，即其重要性依次遞減Var（F）≥Var（F）≥…≥Var（F）。

1.3 主成分分析法的步驟

首先按照獲得的資料和數據的特點判斷采用主成分分析法PCA 方法是否適合，如不合適則采用其他分析方法。采用PCA 方法進行原始數據的篩選整理，將整理的原數據按標準化方式進行無量綱處理，并求出相關系數矩陣，通過解析相關矩陣得到矩陣的特征值和特征向量，按照特征值大于1 的準則選取變量得到主成分，最后對得到的主成分進行解釋。

1.3.1 原始數據標準化

這里采用Z-score 法，得到標準化公式，如公式（2）所示。

式中：i=1，2，…，n；j=1，2，…，p。

1.3.2 對標準化矩陣Z 求相關系數矩陣R

變量的相關系數矩陣R 是主成分分析的出發點，如公式（4）所示。

式中：R 表示相關系數矩陣，（r）p×p 表示系數矩陣第i 行第j 列的值，i，j=1，2，…，p， Z的值由公式（2）可得。

1.3.3 求解系數矩陣R 的特征值和特征向量

系數矩陣R 的特征方程式如公式（5）所示。

式中：λ 為特征方程式的特征值，E 為單位矩陣，E為單位矩陣為P 階，則得到的特征值就有p 個，即λ，λ，…，λ。之后將p 個特征值由大到小排序，然后按照取特征值大于1的原則提取前m 個做為主成分。如果λ<1，說明該主成分的影響力度小于原變量的平均影響力度，因此一般用λ>1 作為采納標準來選取主成分。同時，一般用累計貢獻率來表示信息利用率。

1.3.4 計算主成分貢獻率及累計貢獻率

式中：λ表示第i 個主成分方差，式（5）表示第i 個主成分方差在全部方差中所占的比重。

累計貢獻率：

式中：分子的意義表示所選取的m 個主成分的方差和；分母表示的意義為全部p 個特征值的方差和。累計貢獻率表示所選取的m 個主成分的方差和占全部p 個方差和的比重，表明取前m 個主成分基本包含了全部原始指標所具有信息量的百分率。

一般取累計貢獻率達85%～95%的特征值，每個λ（j=1，2，…，m）所對應的第一、第二、…、第m（m ≤p）個主成分。

1.3.5 確定主成分

式中：B=（b，b，…，b），指得是特征值λ 所對應的m 個特征向量所組成的正交矩陣；Z 指得是標準化矩陣。F代表主成分（i=1，2，…，m），即F為第一個主成分，F為第二個主成分，……，以此類推，共選取m 個主成分。

2 水功能區評價指標體系

2.1 評價體系建立

該文在遵循科學性、完整性、可操作性、動態性、導向性原則下，通過運用主成分分析法分析冬奧核心區水功能區相關影響因子，進而運用PSR 模型進行影響因子分析，設計出符合張家口冬奧核心區水功能區的評價指標體系，最終對影響因子提出對策響應。按照PSR 模型建立研究區域水功能區評價的指標體系見表1。

表1 基于PSR 模型的水功能區狀況評價指標體系

2.2 數據來源

對于表1 指標層所涉及到的各項指標基礎數據，主要來源：①張家口水資源年報（張家口市水務局）；②河北省經濟年鑒（河北省統計局）；③海河流域張家口地區入河排污口調查與監測報告等。

3 基于PSR 模型的水功能區因子分析

以冬奧核心區水功能區為單元，按照表1 構建綜合評價指標基礎數據，利用SPSS 統計軟件對數據進行主成分分析計算處理，通過SPSS 計算得出各變量之間的相關關系矩陣，再通過SPSS 輸出各主成分所解釋的原始變量的方差，按照上文所提到的分析步驟，按特征值大于1 的原則提取主成分。根據SPSS 輸出的方差即特征值知，有3 個主成分的特征值λ 大于1，所以SPSS 輸出這3 個主成分用于水功能區影響因子研究，說明這3 個主成分對水功能區影響程度大，見表2。

表2 奧運核心區水功能區特征值及累計貢獻率

由前文知，主成分變量間的方差依次遞減，即其重要性依次遞減，因此，所選擇的第一個主成分應該是所有主成分中的方差最大者，依次類推。由表2 可看出，主成分C-F、C-F、C-F的特征值均大于1，則定義方差值為13.520 的為第一個主成分，用C-F表示；方差值5.336 為第二個主成分，用C-F表示；第三個主成分方差值為1.520，用C-F表示。同時，這3 個主成分的累積貢獻率達97.0%，已滿足累計貢獻率大于85%的要求，因此選第一、二、三主成分來分析奧運核心區的水功能區狀況符合方法要求。

通過SPSS 統計軟件，可得到3 個主成分與原始變量之間的線性組合關系，也就是主成分載荷矩陣，見表3。

表3 奧運核心區水功能區主成分載荷矩陣

表3 中的每一列表示一個主成分作為原來變量線性組合的系數，也就是主成分分析模型中的系數a，也就是說，這21 項指標之間存在不同程度的相關性，這為后續主成分分析與計算提供了前提條件。比如，第一主成分所在列的系數0.721 表示第1 個主成分和原來的第一個變量（降水量）之間的線性相關系數，這個系數越大，說明主成分對該變量的代表性就越大。每一個變量對應的主成分載荷就對應坐標系中的一個點，比如，降水量變量對應的點是（0.721，0.500，-0.173），則3 個主成份就對應著一個立體坐標。奧運核心區主成分與相關指標的關系見表4。

由表3 和表4 分析可知：1）第一主成分代表了社會經濟結構，包含了64.4%的貢獻率。其中，第一主成分與8 個指標呈正相關，與4 個指標呈負相關，這12 個指標是影響冬奧核心區水功能區水質狀況最重要綜合影響指標。2）第二主成分代表了人力發展情況，與GDP、當地人口總數具有極強的負相關性。冬奧核心區，作為冬奧會雪上項目的承辦地，在經濟社會發展方面堅持城鄉一體化發展思路，建設美麗鄉村、堅持人口城鎮化等。同時，沿河興起的新型小城鎮化建設都會對當地的水功能區水質狀況產生壓力。3）第三主成分代表了農業結構，與一產GDP 具有正相關性、與農用化肥施用量具有一定的負相關性，表明第三主成分反映了崇禮區不僅是一個旅游區，也是一個農業區，農業的發展、農業生產的用水及退水都是影響水功能區水質狀況的重要因子。

表4 奧運核心區主成分與相關指標關系表

通過主成分分析并結合以上分析可知，影響冬奧核心區水功能區水質狀況的綜合指標主要為社會經濟結構、人力發展、農業結構等幾大方面。這樣通過主成分分析以及SPSS軟件統計，就得到了新的影響水功區的主要指標，以及每一指標所對應的“壓力—狀態—響應”，見表5。

表5 冬奧核心區水功能區綜合指標

4 對策響應

通過以上分析并結合表5 可知，影響冬奧核心區水功能區水質狀況的綜合指標主要為社會經濟結構、旅游人口及人力發展、農業結構等。

4.1 社會經濟結構

針對旅游人口增長、廢污水排放量大，點、面源污染較為突出的情況，提出以下2 個響應對策。

4.1.1 加強污水處理

加強冬奧核心區的污水處理，提高污水處理標準，實現冬奧核心區污水的回收利用，以保證東溝張家口飲用水源區的水質能夠持續達標。

4.1.2 控制旅游人口數量，配套高效的供、排水設施

隨著旅游人口的不斷增長，伴隨旅游收入不斷增長的同時，隨之帶來的是水資源供給和廢污水退水的雙重壓力。這就需要當地政府科學地測算旅游接待容量，控制旅游人口數量，使旅游產業走上與當地生態環境相協調、可持續發展道路。同時政府要加大節水設施的配套推廣力度，提高污水處理系統的能力和效率，以使退水不致影響當地水功能區的水質現狀。

4.2 人力發展

針對人力發展對水功能區造成壓力情況，建議當地政府科學規劃，制定當地城市發展規模，在城鎮化建設、吸引人才、配套基礎設施建設等多方面入手，從法律、政策、經濟建設、生態保護各個層面進行總體協調，以減輕由城市發展帶來的水功能區生態帶來的壓力。

4.3 農業結構

針對農業結構對水功能區造成的壓力情況，積極調整農業產業結構，改善農田水利灌溉傳統的“大水漫灌”模式，探索節水灌溉；積極探索減少面源污染的途徑。例如建立恢復和利用緩沖區水陸交錯帶，在退水入河前進行生態濕地建設，攔截一部分農用化肥等中的氮磷等元素來防治農業面源污染。同時，也可加快經濟轉型的步伐，推進“農業小鎮”向“冰雪旅游小鎮”的轉化，但也要注意控制小鎮的建設規模，避免因城鎮發展超過水資源承載力而帶來生態環境惡化的現象發生。

5 結語

該文首次采用“壓力-狀態-響應”（PSR）模型，通過一系列研究建立基于PSR 模型的水功能區評價指標體系；再選用主成分分析法，利用SPSS 軟件，找出了影響冬奧核心區水功能區水質的主要綜合指標，即社會生產結構、旅游人口、人力發展以及農業生產等，這3 個主成分對水功能區的水質影響貢獻率超過了97%，進而對主要影響因子進行分析并提出響應對策。探索建立基于PSR 模型的水功能區指標評價體系，可以為水功能區保護提供技術支撐；也能為首都用水安全、張家口“兩區”建設等工作提供一定的技術支撐。

該文不足之處在于對水功能區保護的研究還不夠深入，有待更加細化，相關指標體系的建立還有待進一步完善，響應措施比較有限。需要在今后的工作中繼續深入研究。