“雙減”背景下小學數學復習課有效教學的策略

摘 要：“雙減”背景下，國家對學生的核心素養提出了更高的要求。教師應利用復習課引導學生自主構建單元知識體系，發展數學思維和創新能力，做到提質增效，有效教學，從而提升學生的學科核心素養。

關鍵詞：小學數學;復習課;教學策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2022）19-0010-03

引? 言

國家出臺“雙減”政策是一種創新之舉，旨在提高課堂教學效率，讓教育回歸本質。復習課作為小學數學重要的課型之一，在教學中有著重要地位。部分教師對復習課的理解常常浮于表面，不夠深入，教學方式單一，把復習課當成了簡單的計算課，使得復習課破碎、片面，復習效果不理想。筆者認為，教師應把復習課放在整體的知識體系中，幫助學生構建單元知識體系，梳理知識之間的脈絡，從邏輯性、層次性、遞進性入手，精心設計題型，對單元知識進行全面整合，從而提升復習效率，讓學生學有所得。下面筆者結合教學實踐談談有效復習的幾點策略。

一、放——前測先行，構建知識體系

知識不應當是零散的，而應當是結構化的。學習的實質是一個人把具有相同屬性的同類事物通過某種內在聯系，重新組織，形成體系，并賦予它們同屬性意義結構的過程。學習的過程就是認知結構內化重組、網絡格式化的過程[1]。因此，教師在進行復習課前可以設計學習單，讓學生對單元內容進行整體梳理，理清知識間的相互聯系。

例如，教學“長方體和正方體的復習”一課時，筆者課前利用學習單進行前測，提出兩個任務：（1）請你運用長方體和正方體的知識提出相關問題;（2）你能把自己提出的問題按照一定的標準進行分類嗎？

學習單采用開放形式，把整理單元的主動權交還給學生，只給出長、寬、高3個數據，讓學生自主完成長方體、正方體知識的整理復習。事實證明，在復習整理的過程中，學生提出的問題非常豐富，既有求棱長總和、表面積的，也有求體積與容積的（見表1），而這些有效問題就是我們復習的目的所在。既然是學生經過思考而提出的問題，那么必然要建立在學生對單元知識整體理解掌握的基礎上，筆者要求學生根據一定標準對問題進行分類，將知識點聚散為整，再次鞏固長方體、正方體單元知識，使知識節點相聯，完成對單元知識的網格化處理，同時提升學生分類整理的能力。

通過對班級48名學生的前測學習單進行統計可知，提出棱長總和、表面積及體積等直接運用公式類問題并能準確解答問題的學生占了四分之三，部分學生還提出更復雜的問題進行解決，如問題4：“給盒子綁絲帶，絲帶長多少厘米？”問題6：“把這個長方體平均切成兩份，表面積增加多少？”等轉化運用公式的問題。這些問題都要建立在學生掌握單元知識的基礎上，要求學生自主進行知識內化。這樣的復習形式激發了學生的認知驅動力，提升了學生解決問題的欲望，比起單純由教師出題，學生單向接受、被動計算更加有意義，效果也更好。因此，教師心中要有教材，敢于“放”，利用前測學習單引導學生先行梳理，自我歸納構建單元知識體系。

二、引——前后聯系，激發創新思維

數學教學不是計算的簡單運用，更深層次在于培養學生良好的數學思維。所謂數學思維，也就是人們通常所說的數學思維能力，即能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力。而學生創新思維的培養，要滲透在課堂教學實施的過程中，教師要善于結合教材采用有效的教學方法，引導學生在探究及解決問題的過程中，促進創新思維的發展。

例如，“長方體和正方體的復習”第一環節，在前測學習單中，有的學生提出問題6：“把這個長方體平均切成兩份，表面積增加多少？”這是個轉化運用公式型問題，筆者根據現場學生學習單的反饋情況，沒有進行簡單習題的機械式重復練習，而是充分利用學習單趁熱打鐵，順勢引導拋出以下問題。

如圖1，把一個長方體切成兩個完全相同的長方體，請你想一想，怎么切表面積最大？怎么切表面積最小？（你能想出幾種切法）

有的學生提出可以把三種切法的小長方體的表面積分別求出來，再比較大小。筆者追問：“誰有更巧妙的方法？切成兩個小長方體后，什么面不變？什么面變了？”經過一系列的引導、交流，部分學生發現，切一刀后，個別面沒有增加，個別面多了2個，不同的切法，增加的面積是不一樣的，只要比較增加的面積大小就可以知道哪種切法表面積最大。

筆者繼續引導，一題多用，將條件進行變換，變分為合，進而追問：“剛才是切，如果現在要把兩個相同的長方體拼成一個大長方體，怎樣拼可以使大長方體表面積最大呢？”學生通過上面“分”的過程，抓住了表面積變化的關鍵點，很快說出“兩個長方體表面積不變，貼合在一起少了兩個面，貼在一起的面越大，那么長方體的表面積越小。反過來，貼在一起的面越小，那么組合起來的大長方體的表面積越大”。

學生通過對比，找到了更巧妙的解決方法，教師通過巧妙合理的“引”，激發了學生的創新思維。因此，教師要善于“引”，在分與合的多元變化中，讓學生再一次理解長方體表面積變化的內在本質，使之進行有機聯通，學會舉一反三，既提升知識運用的能力，又體會到數學思想方法——優化方法解決問題的重要性，讓學生在思考問題和解決問題時可以另辟蹊徑，拓展思維空間，提升思維能力。

三、辨——思維沖突，強化邏輯推理

數學教學應注重歸納梳理、邏輯推理、逆向思維等能力的培養。推理能力的發展應貫穿于整個數學學習過程中，教師要引導學生獨立思考、主動探究、合作交流，有條理地表達自己的思考過程與結果[2]。邏輯推理是學生學習數學的重要思維方式，教師要分階段、適時、合情地運用多種教學手段加以培養，切實提高學生的數學邏輯推理能力。對于小學生而言，表面積和體積的概念是比較抽象的，而概念的建立不是概念術語的簡單記憶過程，也不是單純的直觀形象的積累過程，而應是概念意義的辨析內化應用過程。

例如，在“長方體和正方體的復習”第二環節，筆者提出如下問題。

請你仔細觀察圖2并思考，A、B、C三個圖形的體積一樣嗎？你會求嗎？表面積一樣嗎？

有學生說這三個圖形都挖去了一個小正方體，挖去的位置不一樣。筆者追問：“那么，它們的體積會一樣嗎？”學生對三個圖形非常感興趣，積極討論，有的學生認為是不一樣的，有的學生認為體積是一樣的，因為都只挖去了一個小正方體，只是挖去的位置不一樣。還有的學生提出把大正方體的體積減去小正方體的體積，就可以求出A、B、C的體積了。筆者放手讓學生探究，通過討論比較，學生抓住體積的本質概念進行分析，摒棄了位置不同的干擾因素，找到了解決問題的正確方法。

筆者在解決體積問題后，繼續追問：“A、B、C三個圖形的表面積會一樣嗎？”再一次引起學生的思維碰撞。有前面的體積問題作為鋪墊，學生對表面積有了更深層次的理解，大部分學生認為不一樣，而且提出自己的見解。其中一個學生這樣表達：圖形A挖在角上，少了三個面，但是里面白色的三個面可以移出來，補成一個完整的大正方體。另一個學生說圖形B也可以通過平移方法解決，把下面補到上面，后面移到前面，但是多了左右兩個面。隨著前面兩個學生發表見解，其他學生也發現圖形C把下面平移到上面互補后，多了前后左右四個面。總結出A表面積沒有變，B多了兩個面，C的表面積增加最多。學生的推理過程清晰了，推理思維得到了很好的發展。

筆者通過三組圖形再次對比體積與表面積，引導學生完整經歷質疑、辨析、解答的全過程，在思維碰撞中強化相關概念的構建。隨后，筆者將給出具體數據進行列式計算，讓學生自己去解決問題，在計算中進一步強化概念運用，加深知識的鞏固。因此，教師要引導學生學會“辨”，在“辨”的過程中抓住概念的本質意義，從而發展學生的邏輯推理能力。

四、思——優化改進，多元提升效率

（一）注重分層設計練習

學生是學習的主體，在教學中教師要兼顧不同層次的學生，做到因材施教，這就要求教師充分了解班級學生的思維水平，在練習設計中要精確細化，設計不同層次的練習，讓學生在自主探索和交流中獲得發展[3]。如“長方體和正方體的復習”一課中，在“三個長方體分合練習”后，部分基礎薄弱的學生在提升練習過程中遇到了困難，以至在后續練習中成了“看客”，浪費了寶貴的上課時間。為了解決這一問題，教師可以呈現A、B兩種不同層次的題目，讓每個學生根據自身的水平自主選擇題目，這樣就可以有效避免只有一部分學優生在思考問題，其他同學當“啞巴”的情況，從而讓每個學生在單元復習課中都有所收獲，提升數學能力。這樣分層設計作業，才符合“雙減”背景下的教學理念，讓不同的學生得到共同的發展。

（二）強化單元體系構建

單元復習課作為本單元數學知識的高度概括，與新課的知識是息息相關的，教師要通過引導學生自主梳理、引導建構，形成更加穩固的知識體系，從而帶動思維的提升，促進學生能力的發展。在復習課中，教師還可以把長方體和正方體這一單元放在整個小學階段“幾何與圖形”體系中去加以定位研究，將知識體系向更高層次拓展，培養學生的高階思維。例如，在設計圖形練習題上，教師可以把點、線、面、體及平移、旋轉、軸對稱等圖形變化方式的知識加以融合，設計一道綜合性、概括性強的練習題，讓學生經歷點動成線、線動成面、面動成體的過程。教師用一道題鞏固所學的圖形知識，做到少而精，能夠實現數學知識由“雜”到“精”的提煉，起到事半功倍的效果。

（三）巧用多元復習策略

學生作為學習的主體，要“站在課堂的中間”，教師要利用復習課，引導學生自主構建知識體系，化“繁”為“簡”，把書本讀“薄”。因此，教師應鼓勵學生大膽嘗試，采用形式多樣的方法進行單元知識梳理。學生可以用思維導圖進行呈現，也可以做成數學小報進行展示，甚至還可以用錯題分析的方式“多元”進行鞏固。不管是哪種形式的梳理，都是學生主動構建體系、復習提升，都是一種收獲，這樣的嘗試是很有意義的，也是很有效的。

結? 語

“雙減”背景下的小學數學復習課，應不斷立本創新，提高效率，做到“減量不減質”。教師應以學生的學情為立足點，引導學生自主構建知識體系，通過設計不同層次的練習，推動學生深入理解概念本質，在解決問題的過程中不斷提升邏輯思維能力，使復習課成為學生成長的助推劑，“復”而有效，“習”有所成。

[參考文獻]

顏若冰.小學數學復習課教學策略淺談[J].學周刊，2015（06）：143.

陳淑娟.核心問題引領下的說理課堂[M].沈陽：遼寧大學出版社，2021.

華應龍.我這樣教數學[M].上海：華東師范大學出版社，2009.

基金項目：本文系福建省教育科學“十三五”規劃2020年度規劃課題“構建教研生態圈：農村小學‘123’教研樣態的新研究”（課題編號：FJJKXB20-1205）的階段性研究成果。

作者簡介：蔡建清（1980.10-），男，福建仙游人，任教于福建省永安市第九中學附屬小學，一級教師，本科學歷。