建筑矩陣型性能數(shù)據(jù)預(yù)測方法及其評價(jià)

劉 岳,吳亞琦,韓 臻,康鈺卓,劉 剛

(1.天津大學(xué) 國際工程師學(xué)院，天津 300072；2.天津大學(xué) 建筑學(xué)院，天津 300072； 3.天津市建筑物理環(huán)境與生態(tài)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 300072)

建筑的天然采光性能、室內(nèi)風(fēng)環(huán)境、室內(nèi)溫濕度分布等是評價(jià)室內(nèi)環(huán)境品質(zhì)的重要指標(biāo)，同時(shí)也對建筑節(jié)能優(yōu)化具有非常重要的意義。在設(shè)計(jì)方案初期，通常會(huì)考慮建筑形體、朝向、各朝向窗墻比等建筑特征對于采光性能、室內(nèi)風(fēng)環(huán)境、室內(nèi)溫濕度等因素的影響[1-2]。近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，建筑性能模擬仿真在建筑設(shè)計(jì)各階段的應(yīng)用愈加廣泛，設(shè)計(jì)師可以根據(jù)建筑室內(nèi)風(fēng)速風(fēng)向、采光均勻度、采光系數(shù)等量化指標(biāo)不斷對設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化[3]。由于單次仿真計(jì)算所需時(shí)間與網(wǎng)格劃分精度、建筑體型復(fù)雜程度等因素呈正相關(guān)，在設(shè)計(jì)初期的大量方案尋優(yōu)過程中往往會(huì)消耗大量時(shí)間。為此，部分研究人員也提出了基于新型仿真計(jì)算模型的建筑性能快速預(yù)測方法。文獻(xiàn)[4]通過增加算力，采用并行計(jì)算方法來減少Radiance的計(jì)算時(shí)間；文獻(xiàn)[5]采取累計(jì)替換的方式，統(tǒng)計(jì)天空氣象數(shù)據(jù)中各個(gè)面單元的全年累計(jì)分布，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算對各個(gè)建筑網(wǎng)格的貢獻(xiàn)量；文獻(xiàn)[6]通過引入Kriging地理統(tǒng)計(jì)學(xué)技術(shù)，選用離散觀測值進(jìn)行隨機(jī)插值，使Radiance的計(jì)算速率提升50%以上； 文獻(xiàn)[7]以矩形平面為例，綜合考慮朝向、窗墻比透射率等建筑特征以及不同房間照明需求，提出了一套基于數(shù)學(xué)模型的采光性能快速預(yù)測方法。

同時(shí)，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，深度學(xué)習(xí)逐漸應(yīng)用于復(fù)雜多變量場景下的數(shù)據(jù)預(yù)測及特征分析任務(wù)中，建筑性能預(yù)測、形體自動(dòng)生成等已經(jīng)成為機(jī)器學(xué)習(xí)在建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域的潛在應(yīng)用熱點(diǎn)[8]。部分研究人員開始訓(xùn)練針對建筑性能預(yù)測的深度學(xué)習(xí)代理模型，多項(xiàng)研究表明，在建筑性能預(yù)測時(shí)采用深度學(xué)習(xí)進(jìn)行端到端的特征學(xué)習(xí)可以取得較為準(zhǔn)確的模擬結(jié)果，并可以顯著提高設(shè)計(jì)效率[9]：文獻(xiàn)[10]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為替代模型進(jìn)行快速預(yù)測，以建筑實(shí)測數(shù)據(jù)作為樣本集對模型進(jìn)行訓(xùn)練，通過輸入尺寸、時(shí)間以及天氣因素等變量得出照度預(yù)測結(jié)果。文獻(xiàn)[11]使用TRNSYS創(chuàng)建案例數(shù)據(jù)庫，以外窗位置及尺寸、墻厚、供暖溫度、供冷溫度、相對濕度、新風(fēng)量作為輸入來訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network, ANN)，并以此預(yù)測熱舒適和能耗指標(biāo)。文獻(xiàn)[12]利用MARS靈敏度方法確定影響建筑能耗的主要參數(shù)為供暖溫度、新風(fēng)量、外墻傳熱系數(shù)和滲透率，并以此作為輸入量生成ES代理模型，并利用ES模型來量化輸入?yún)?shù)對建筑能耗的影響程度。

上述代理模型在對能耗、采光系數(shù)等“單值型”建筑性能數(shù)據(jù)的預(yù)測中取得了良好的效果，但對于照度云圖、溫濕度場等“矩陣型”數(shù)據(jù)(即云圖)，由于其輸出端數(shù)據(jù)維度高、數(shù)據(jù)間存在相對位置關(guān)系，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等代理模型預(yù)測效果并不佳。因此，亟需一種可進(jìn)行建筑云圖性能數(shù)據(jù)預(yù)測生成的代理模型訓(xùn)練方法。生成式對抗網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial network，GAN)的提出為該問題的解決提供了可能。文獻(xiàn)[13]基于生成式對抗網(wǎng)絡(luò)提出了條件生成式對抗網(wǎng)絡(luò)模型(conditional generative adversarial network，CGAN)，而作為深度學(xué)習(xí)模型的一種，CGAN模型被廣泛應(yīng)用于圖像學(xué)習(xí)領(lǐng)域[14-17]，文獻(xiàn)[18]基于CGAN模型提出了pix2pix算法以解決圖像映射問題。在建筑領(lǐng)域，文獻(xiàn)[19]利用CGAN網(wǎng)絡(luò)模型取代原有的分析軟件來預(yù)測風(fēng)速熱力圖，進(jìn)而快速實(shí)現(xiàn)基于性能的迭代式設(shè)計(jì)方法；文獻(xiàn)[20]基于GAN網(wǎng)絡(luò)模型提出了一種已建成建筑窗墻比快速計(jì)算方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)對輸入的真實(shí)建筑立面中的墻體和窗體進(jìn)行自動(dòng)劃分；文獻(xiàn)[21]利用CGAN網(wǎng)絡(luò)模型來自動(dòng)生成衛(wèi)星圖像、手繪建筑草圖及建筑平面功能分區(qū)圖；文獻(xiàn)[22]提出了一種基于CGAN的居住區(qū)強(qiáng)排方案設(shè)計(jì)方法，通過輸入建筑輪廓得到強(qiáng)排設(shè)計(jì)方案總平圖。

綜上，針對建筑設(shè)計(jì)初期的方案比選及設(shè)計(jì)迭代過程，本文提出了一種基于深度學(xué)習(xí)的建筑矩陣型數(shù)據(jù)快速預(yù)測方法，搭建了相應(yīng)的代理模型。該方法通過基于CGAN模型的pix2pix算法來獲得建筑平面圖所對應(yīng)的風(fēng)速場云圖、采光云圖等矩陣型數(shù)據(jù)，大幅減少逐一枚舉的仿真用時(shí)消耗，為建筑師提供了一種方便快捷的建筑物理指標(biāo)預(yù)測思路，提高決策優(yōu)化效率。同時(shí)也提出了一套可用于該類型代理模型評價(jià)的方法體系，以檢驗(yàn)代理模型的計(jì)算準(zhǔn)確度。

1 基于CGAN的代理模型

本研究使用建筑平面圖替代了傳統(tǒng)預(yù)測模型中的數(shù)據(jù)特征變量，利用pix2pix算法將建筑輪廓圖以及對應(yīng)的照度云圖、風(fēng)速場云圖等作為訓(xùn)練樣本，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)從建筑輪廓圖到性能云圖之間的映射，從而對指定建筑平面的性能進(jìn)行快速預(yù)測。該預(yù)測方法主要包括訓(xùn)練樣本采集、CGAN模型構(gòu)建以及預(yù)測模型評估等步驟，適用于建筑中各類矩陣型數(shù)據(jù)(云圖類)的預(yù)測，其具體工作流程見圖1。訓(xùn)練后的CGAN模型可以實(shí)現(xiàn)輸入建筑平面圖，快速輸出對應(yīng)的性能預(yù)測云圖。

圖1 基于條件生成式對抗網(wǎng)絡(luò)(CGAN)的建筑性能預(yù)測流程圖Fig.1 Flow chart of prediction method of building performance based on CGAN

1.1 訓(xùn)練樣本采集

為保證CGAN模型具有一定的普適性和較高的準(zhǔn)確性，樣本集中應(yīng)包含足夠數(shù)量的建筑形體，且建筑平面應(yīng)具有較大的差異性和多樣性，盡可能的涵蓋各種平面類型。本研究僅以小型單個(gè)房間為例，采用基于形狀語法的生成邏輯進(jìn)行建筑形體生成，并通過Radiance仿真模擬生成對應(yīng)的照度云圖，通過blueCFD仿真模擬生成對應(yīng)的風(fēng)速場云圖。而對于面積更大、體型更為復(fù)雜的大型建筑，只要提供足夠數(shù)量的建筑平面及其對應(yīng)的數(shù)據(jù)云圖作為訓(xùn)練樣本，如圖1所示的預(yù)測方法及流程同樣適用。

由于本文研究重點(diǎn)在于驗(yàn)證基于建筑平面的預(yù)測方法的可行性，故在合理范圍內(nèi)對模型進(jìn)行簡化，建筑平面布局示意圖見圖2，其具體生成邏輯如下：

圖2 建筑形體生成流程示意Fig.2 Flow chart of building model generation

1) 在Rhino & Grasshopper建模軟件中繪制12×12的正方形網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格邊長均為1 m；

2) 規(guī)定網(wǎng)格4個(gè)角點(diǎn)區(qū)域?yàn)榇眉魠^(qū)域，區(qū)域大小均為4×4，圖2中深色區(qū)域；

3) 隨機(jī)選定一個(gè)或多個(gè)待裁剪區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格裁剪，各個(gè)區(qū)域裁剪的網(wǎng)格數(shù)量由對應(yīng)的偽隨機(jī)生成的4行2列矩陣決定。

4) 完成裁剪后，對網(wǎng)格平面推拉成體，隨機(jī)選取若干個(gè)建筑立面并在該立面上以平面縮放命令生成窗，窗墻比大小在[0,1)之間隨機(jī)取值。

選用Grasshopper作為建模平臺(tái)，按照上述生成邏輯隨機(jī)生成2 000個(gè)建筑平面作為模擬數(shù)據(jù)庫，之后利用插件Ladybug和Butterfly分別對不同的建筑形體進(jìn)行采光性能計(jì)算和風(fēng)速場仿真計(jì)算，氣象數(shù)據(jù)來源于EnergyPlus官方網(wǎng)站中的天氣文件數(shù)據(jù)庫，模擬參數(shù)設(shè)置詳見表1及表2。最后，將各建筑輪廓圖及仿真計(jì)算得到的照度云圖和風(fēng)速場云圖按相同比例合并導(dǎo)出，并編制python程序進(jìn)行后處理：將所有樣本像素設(shè)置為256×256，并選取其中70%作為訓(xùn)練集，20%作為驗(yàn)證集，其余10%作為測試集，部分模擬結(jié)果見圖3。

圖3 建筑輪廓與建筑性能云圖Fig.3 Building outline and cloud map of building performance

表1 Radiance仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameter settings of Radiance

表2 blueCFD仿真參數(shù)設(shè)置Tab.2 Parameter settings of blueCFD

1.2 建筑采光CGAN模型構(gòu)建

建筑采光CGAN模型包含生成器G與判別器D兩部分，其中生成器G的輸入端為建筑輪廓圖，輸出端為建筑采光云圖。在實(shí)現(xiàn)建筑輪廓圖到照度云圖的映射過程中，一方面輸入圖像與輸出圖像結(jié)構(gòu)基本相同，圖像翻譯過程中輸入與輸出結(jié)果的低層信息可以共享；另一方面圖像位置相對固定，偏移量較少，對網(wǎng)絡(luò)的平移不變性要求相應(yīng)較低。所以生成器采用U-Net架構(gòu)，通過跳層連接(skip-connections)使得不同分辨率條件下低層的細(xì)節(jié)信息被保留，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練過程中該部分信息的直接傳輸，每層均采用convolution-BatchNorm-ReLU的方式進(jìn)行搭建。整個(gè)生成器通過卷積層作為編碼器進(jìn)行下采樣，反卷積層作為解碼器進(jìn)行上采樣，其網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)見圖4。

圖4 生成器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Network structure of generator

對于判別器而言，其輸入端同時(shí)包括建筑輪廓圖以及與之對應(yīng)的建筑采光云圖，選用PatchGAN對輸入圖像的每個(gè)區(qū)域都輸出一個(gè)預(yù)測概率值，并對圖像中獨(dú)立patches的“真?zhèn)巍边M(jìn)行分類，其網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)見圖5。根據(jù)pix2pix算法原理，優(yōu)化目標(biāo)包含2個(gè)部分，即損失函數(shù)由兩部分構(gòu)成，其中一部分為CGAN損失函數(shù)，另一部分為L1損失函數(shù)。其中L1損失函數(shù)用來約束生成圖像和真實(shí)圖像之間的差異，同時(shí)減少生成圖像的模糊，進(jìn)而增加生成照度云圖的準(zhǔn)確度，最終建筑采光CGAN模型的損失函數(shù)為

圖5 判別器網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Network structure of discriminator

(1)

其中，

LCGAN(G,D)=Ex,y[logD(x,y)]+
Ex,y[log(1-D(x,G(x))]

(2)

LL1(G)=Ex,y[‖y-G(x)‖1]

(3)

式中：G為建筑采光生成器；D為建筑采光判別器；x為建筑輪廓圖；y為仿真得到的照度云圖；G(x)為生成器生成的照度云圖；λ為權(quán)重值。

本研究基于TensorFlow深度學(xué)習(xí)框架，通過交互式編輯工具Pycharm構(gòu)建建筑采光CGAN模型，以建筑輪廓圖作為輸入端，以采光云圖作為輸出端，算法原理見圖6。模型訓(xùn)練參數(shù)采用pix2pix算法中的默認(rèn)參數(shù)設(shè)置，實(shí)驗(yàn)運(yùn)行環(huán)境為Intel(R) Xeon(R) W-2123 8核，16 GB RAM內(nèi)存，64位Windows 10操作系統(tǒng)，GPU為NVIDIA Quadro P1000。

圖6 算法原理流程圖Fig.6 Algorithm flow chart

文獻(xiàn)[18]的研究表明：在基于pix2pix算法進(jìn)行圖像預(yù)測過程中，當(dāng)?shù)螖?shù)設(shè)置為200次時(shí)，CGAN模型已經(jīng)可以生成與真實(shí)圖像相似度較高的預(yù)測結(jié)果。因此，本研究在預(yù)訓(xùn)練過程中將迭代次數(shù)分別設(shè)置為200、150以及80，相應(yīng)的模型訓(xùn)練耗時(shí)分別為5 d 12 h 38 min 53 s、4 d 3 h 1 min 12 s、2 d 5 h 3 min 48 s。因?yàn)檩斎攵伺c輸出端圖像結(jié)構(gòu)相似度較高，當(dāng)?shù)螖?shù)為80次時(shí)已經(jīng)可以生成準(zhǔn)確度較高的照度云圖，綜合考慮預(yù)測圖像精度與時(shí)間成本，最終將迭代次數(shù)設(shè)置為150次。整個(gè)訓(xùn)練過程共包含訓(xùn)練集1 400張，圖7分別為迭代1次、50次、100次、150次的訓(xùn)練結(jié)果，訓(xùn)練進(jìn)行到30代后，模型已能產(chǎn)生相似度較高的預(yù)測結(jié)果。

圖7 建筑采光CGAN模型各迭代次數(shù)下的測試結(jié)果Fig.7 Test results of CGAN model of lighting under different iterations

1.3 建筑風(fēng)速場CGAN模型構(gòu)建

建筑風(fēng)速場CGAN模型同樣包含生成器G與判別器D兩部分，其中生成器G的輸入端為建筑輪廓圖，輸出端為建筑風(fēng)速場云圖。其生成邏輯與1.2節(jié)中建筑采光CGAN模型相同。

對于風(fēng)速場云圖來說，其輸入端與輸出端的圖像結(jié)構(gòu)也是類似的，迭代次數(shù)在80次后也可生成準(zhǔn)確度較高的風(fēng)速場云圖，故最終迭代次數(shù)也設(shè)置為150次，圖8分別為迭代1次、50次、100次、150次的訓(xùn)練結(jié)果。

圖8 風(fēng)速場云圖CGAN模型各迭代次數(shù)下的測試結(jié)果Fig.8 Test results of CGAN model of wind field under different iterations

2 模型預(yù)測結(jié)果評價(jià)

為評價(jià)預(yù)測效率，首先基于Radiance和blueCFD對200份建筑樣本進(jìn)行采光和風(fēng)場性能模擬，結(jié)果顯示低精度模式下平均每個(gè)樣本計(jì)算時(shí)間為14.8 s。之后利用CGAN模型對200份建筑樣本進(jìn)行照度和風(fēng)速預(yù)測，整個(gè)預(yù)測過程共耗時(shí)362 s，平均每個(gè)樣本計(jì)算時(shí)間約為0.9 s，即采用CGAN模型可大幅提升預(yù)測效率。

為進(jìn)一步評估預(yù)測效果，引入圖像質(zhì)量評估指標(biāo)并構(gòu)建一套質(zhì)量評估體系將預(yù)測結(jié)果與軟件仿真結(jié)果的相似程度進(jìn)行量化，即采用通道直方圖法和灰度值法分別進(jìn)行比較分析。

2.1 通道直方圖法

直方圖相似度算法是比較圖片相似度經(jīng)常使用的方法。首先對兩張圖像進(jìn)行直方圖數(shù)據(jù)采集，之后分別對采集的直方圖進(jìn)行歸一化處理，最后再利用巴氏系數(shù)算法對直方圖數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而求得圖像相似度。巴氏系數(shù)計(jì)算公式為

(4)

式中p、p′分別代表兩張圖像的圖像直方圖數(shù)據(jù)，對每個(gè)相同i的相同數(shù)據(jù)點(diǎn)乘積開平方以后相加得到的結(jié)果即為圖像相似度值(巴氏系數(shù)因子值)，其范圍為[0,1]，越接近于1表示越相似。

本研究采用灰度直方圖及三通道直方圖算法進(jìn)行相似度比較，其中灰度直方圖是灰度級的函數(shù)，表示圖像中每種灰度級像素的個(gè)數(shù)，反映圖像中每種灰度出現(xiàn)的頻率，其橫坐標(biāo)是灰度級，縱坐標(biāo)為像素個(gè)數(shù)；三通道直方圖是把RGB通道圖像分解為多個(gè)單通道圖像，并分別計(jì)算其直方圖數(shù)據(jù)，最終再進(jìn)行相似度的計(jì)算。部分三通道驗(yàn)證結(jié)果見表3。

本研究分別對200份測試集樣本進(jìn)行相似度分析，結(jié)果見圖9。對于采光預(yù)測結(jié)果來說，三通道直方圖算法所得相似度平均值為94.95%，單通道直方圖算法所得相似度平均值為95.43%，表明預(yù)測結(jié)果與Radiance計(jì)算結(jié)果高度吻合；對于風(fēng)速預(yù)測結(jié)果來說，三通道直方圖算法所得相似度平均值為71.88%，單通道直方圖算法所得相似度平均值為78.84%，表明預(yù)測結(jié)果與blueCFD計(jì)算結(jié)果吻合度較高，證明CGAN模型對于采光和風(fēng)速場的預(yù)測具有較高的準(zhǔn)確性。

圖9 相似度分析結(jié)果(通道直方圖法)Fig.9 Similarity analysis results (channel histogram method)

2.2 灰度值法

采用灰度值法對預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。對CGAN預(yù)測圖像與計(jì)算圖像分別進(jìn)行灰度化處理并提取各個(gè)像素點(diǎn)的灰度值進(jìn)行相減，之后基于灰度值差值的絕對值繪制灰度圖相減結(jié)果(以255減去絕對值的結(jié)果作為各像素點(diǎn)著色值)。所有像素點(diǎn)灰度值之差的算術(shù)平均值即為整張圖像的灰度差值，差值越小，表明圖像相似度越高，即預(yù)測結(jié)果越準(zhǔn)確。

本文的200份采光測試樣本平均灰度值誤差為5.95，平均準(zhǔn)確率為93.82%，其預(yù)測結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果高度吻合；200份風(fēng)速場測試樣本平均灰度值誤差為8.81，平均準(zhǔn)確率為82.99%。雖然風(fēng)速場預(yù)測準(zhǔn)確率較采光預(yù)測低10.83%，但在一定誤差范圍內(nèi)仍滿足使用需求，部分驗(yàn)證結(jié)果見表4。

表4 相似度對比結(jié)果(灰度值法)Tab.4 Similarity comparison results (grayscale value method)

由于風(fēng)速場的動(dòng)態(tài)模擬過程更為復(fù)雜，更易出現(xiàn)結(jié)果不收斂的問題，因此代理模型對該類型數(shù)據(jù)的預(yù)測難度更大，進(jìn)而導(dǎo)致CGAN模型在風(fēng)速場預(yù)測中的精確度要稍低于采光預(yù)測，但仍可達(dá)到70%以上的相似度，且相對差異難以被人眼區(qū)分。由于本文研究是為建筑師在設(shè)計(jì)初期提供快速輔助，因此認(rèn)為在該模型精度下可滿足在該階段的設(shè)計(jì)要求，能為設(shè)計(jì)師提供決策輔助。

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于條件生成式對抗網(wǎng)絡(luò)(CGAN)的室內(nèi)建筑物理性能指標(biāo)預(yù)測方法，通過學(xué)習(xí)一定條件下的圖像分布規(guī)律，預(yù)測不同建筑輪廓圖下所對應(yīng)的照度、風(fēng)速場分布。同時(shí)，本文建立了基于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)原理的評價(jià)體系，將預(yù)測結(jié)果與軟件仿真結(jié)果進(jìn)行了對比，探討了通過建筑平面圖進(jìn)行性能快速預(yù)測的可行性，主要結(jié)論如下：

1)本研究基于pix2pix算法構(gòu)建的建筑性能CGAN模型在迭代150次后能夠輸出穩(wěn)定的室內(nèi)工作面性能云圖。通道直方圖法驗(yàn)證結(jié)果顯示采光云圖平均相似度高達(dá)94.95%，風(fēng)速場云圖平均相似度為78.84%。灰度值法驗(yàn)證結(jié)果顯示采光云圖平均灰度值誤差為5.95，風(fēng)速場云圖平均灰度值誤差為8.81，均在5%的允許誤差范圍內(nèi)，平均準(zhǔn)確率分別為93.82%，82.99%。雖然風(fēng)速場的預(yù)測相似度低于采光預(yù)測，但預(yù)測的趨勢都與仿真結(jié)果完全相同，在視覺上差異性不大。因此，兩項(xiàng)驗(yàn)證結(jié)果均證明模型預(yù)測圖像與仿真計(jì)算圖像吻合度高，該方法具有一定的可行性。

2)訓(xùn)練后的建筑CGAN模型可在1 s內(nèi)生成計(jì)算面性能云圖，顯著提高了預(yù)測效率，可以滿足建筑師對大量設(shè)計(jì)方案進(jìn)行快速篩選或優(yōu)化調(diào)整的需求，為建筑師提供了一種新的性能預(yù)測思路。