如何正確運用方差分析
——分式析因設計定量資料一元方差分析與SAS實現

胡純嚴 ，胡良平 ，2*

（1.軍事科學院研究生院，北京 100850；2.世界中醫藥學會聯合會臨床科研統計學專業委員會，北京 100029*通信作者：胡良平，E-mail：lphu927@163.com）

由于析因設計所需要的水平組合數很多，不可避免地增大了樣本含量。當研究者對試驗研究涉及的眾多因素的情況了解甚少時，即使選用正交設計，其所需要的樣本含量仍然較多。此時，可考慮選用分式析因設計。本文將介紹分式析因設計相關的基本概念、具體實施方法以及采用SAS實現定量資料方差分析和回歸分析的方法。

1 基本概念

1.1 分式析因設計

將一個標準的析因設計按某種規則拆分成幾部分，其中，每一部分稱為原先析因設計的一個分式析因設計或分數析因設計［1-2］。

1.2 分式析因設計的意義

在一個多因素試驗研究中，若高階交互作用效應不存在或可以忽略不計，采用分式析因設計可以大幅度減少因素的水平組合數，即所需的樣本含量更少。那么，減少的樣本含量多少取決于研究者對試驗結果精確度的要求。若對精確度要求較高，所需要的樣本含量就相對較大。

1.3 分式析因設計中效應的混雜

由于分式析因設計可在較大幅度地減少因素水平組合數的前提條件下，盡可能容納較多的因素，這就不可避免地導致某些因素或交互作用項的效應出現混雜。所謂“效應混雜”，就是某些效應項重疊在一起，例如，在設計表上，當交互作用AB與CD出現在同一列上時，從該列上計算出來不同水平之間的離均差平方和，就分不清它們各自的數量分別是多少?！?br>