如何正確運用方差分析
——析因設計定量資料一元方差分析與SAS實現

胡純嚴 ，胡良平 ，2*

（1.軍事科學院研究生院，北京 100850；2.世界中醫藥學會聯合會臨床科研統計學專業委員會，北京 100029*通信作者：胡良平，E-mail：lphu927@163.com）

析因設計是一種全因素試驗設計方法，也就是要在全部試驗因素的各種水平組合條件下進行2次及以上獨立重復試驗。通過此設計收集到的定量資料，可以全面反映所有試驗因素及其各階交互作用項對定量觀測結果影響的詳細信息。本文將介紹析因設計的特點、具體實施方法、定量資料一元方差分析的計算公式和SAS實現方法。

1 基本概念

1.1 析因設計

析因設計是安排因素之間存在復雜交互作用的多因素試驗的重要方法［1-2］。具體做法如下：羅列出試驗因素的全部水平組合，在每種組合（稱為試驗點）條件下，進行2次及以上獨立重復試驗。

1.2 析因設計的特點

析因設計具有以下7個特點［2］：①試驗因素的個數≥2；②每個試驗因素的水平數≥2，且各因素的水平數可以不等；③不同的試驗條件數（或組合數或試驗點數）等于全部試驗因素的水平數之乘積；④各試驗條件下至少進行2次獨立重復試驗；⑤全部受試對象被完全隨機地分配進入任何一個試驗條件組中，各小組中的受試對象個數相等為最佳，但也可以不等；⑥試驗時，每次試驗都涉及任一試驗因素的某個水平，即全部試驗因素同時施加；⑦進行統計分析時，假定全部試驗因素對觀測結果的影響是平等的，即沒有主次之分。由此可知，析因設計的明顯優點是可以分析每個試驗因素的主效應以及試驗因素之間各階交互作用的效應大小；……