“課程思政”與信息化教學
——以“概率論與數理統計”的教學為例

◎劉雙花 柳長青 夏 師 王松華(百色學院數學與統計學院，廣西 百色 533000)

“互聯網+教育”的發展，給我們的教學帶來了非常大的影響.在信息時代背景下，我們只有探索高效的信息化教學模式，才能更好地提升高校教學水平，培養符合社會需求的信息化人才.教育強則國家強，人才興則民族興.習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上指出：要堅持把立德樹人作為中心環節，把思想政治工作貫串教育教學全過程，實現全程育人，全方位育人.課程思政是目前高校思想政治工作高度關注的問題，同時是一種新的教學理念和新的教學模式.這給專業課教師特別是理工科專業課教師帶來了新的挑戰.挖掘教學內容，尋找課程思政與課程的結合點，實施多樣化、嵌入式的思想政治教育，實現各門課程與思政課程同向同行，協同育人，刻不容緩.

一、“課程思政”的要領和角度

“課程思政”不是增設一項教學活動，更不是新增一門課，而是將高校思想政治理論課融入課堂教學的各個環節、各個方面.教師在計算、推理、講授知識時，以“潤物細無聲”的形式將正確的價值觀、人生觀、世界觀有效地傳導給學生，使得知識傳授、能力培養與價值引領相結合，實現課程門門有思政，教學過程含思政，教師人人講育人，構建全課、全員、全程育人的格局.

法國著名數學家曾經說過：“生活中最重要的問題，其中絕大多數在實質上只是概率的問題.”概率論與數理統計是從數量化的角度來研究現實世界中隨機現象及其統計規律性的一門學科，已被廣泛應用于自然科學、工程技術和經濟管理等各個領域.以往傳統教學是以傳授基本知識和基本技能為主，大家容易忽視課程中的思政育人元素或者對于課程中的思政元素挖掘得不夠深入.以概率論與數理統計的教學為例，在教學過程中將思想政治教育元素融入學科知識載體，要求任課教師深入挖掘概率知識中的德育內涵，在教學過程中，充分尊重學生的主體地位，實現“課程承載思政，思政寓于課程”的相融相合，同時激發學生參與課程學習的積極性.具體措施如下：

1.介紹數學史實，培養愛國主義精神.教師在講解定義、定理、公式時，帶領學生回顧數學歷史，講解歷史人物故事，往往能引發學生濃厚的學習興趣，為學生學習數學樹立榜樣，培養學生的愛國主義情懷.如教師在介紹概率論與數理統計的起源、發展時，引入許寶騄教授的事例，他最先發現線性假設的似然比檢驗(F檢驗)的優良性，給出了多元統計中若干重要分布的推導，推動了矩陣論在多元統計中的應用，他與H.Robbins一起提出的完全收斂的概念是對強大數定律的重要加強.再比如教師在講解數學期望的延伸閱讀時，講解我國彭實戈教授建立了動態非線性數學期望理論，做出了卓越的貢獻，這目前也是國際上的研究熱點.這樣設置延伸閱讀，有助于激發學生學習興趣，了解學科前沿，并培養學生的愛國情懷.

2.引入生活實例，滲透辯證唯物主義思想.數學來源于生活，又服務于生活.教師通過生活實例教學更加能引起學生的共鳴，加強師生互動，啟迪學生思維，激發學習興趣，能讓學生感受到學習數學是非常有用的，它可以幫助我們理性思考，慎重決策.比如頻率與概率.頻率是個試驗值，具有偶然性，可能取多個不同值.概率是客觀存在的，具有必然性，只能取唯一值.這蘊含了偶然性和必然性的辯證統一.再比如教師在講到正態分布時，通過一個街頭騙術的視頻，請學生仔細觀察，知道釘板底部獎品的排放順序中有種奇妙的關系，中間獎品最便宜，越往兩邊越昂貴，為什么如此擺放獎品？“學起于思，思起于疑”.教師在教學中激發學生好奇心，引發學生觀察，辯證性地思考，可以使學生認識到數學知識來源于生活，樹立辯證唯物主義世界觀.

3.注重多元融合，崇尚科學精神.教師用巧妙的教學設計，將“課程思政”融入學科知識，因勢利導，循循善誘，“潤思政于無聲”.如教師可介紹正態分布的背景，法國數學家棣莫弗在研究二項分布時觀察到了正態分布曲線，但當時并沒引起學界的重視.直到十九世紀前葉，德國數學家高斯在研究測量誤差時從另一角度導出了正態分布，才引起的學界的重視.數學家鍥而不舍、敢于挑戰、勇攀高峰的精神，可以引領學生正視自己，正視困難，不畏荊棘，勇敢向前，激勵學生為祖國的繁榮富強和中國夢的實現而努力學習.

4.創設問題情境，進行課程思政.在“課程思政”理念下，教師可以以概率論問題為先導，設置問題情境，通過問題解決揭示其蘊含的概率知識，幫助學生實現知識的自主建構和能力的提升，同時挖掘其中的德育內涵，詮釋知識背后的價值取向和人文精神，實現知識傳授和價值引領的有機結合.知識起源的背景故事、現實生活情境很容易激發學生的學習動力，用“景”傳“情”，將知識與現實學習生活結合起來.如教師在講解離散型隨機標量的數學期望時，引入“分賭本問題”，這個就是數學期望的由來，要想做到公平公正，我們就需要理性探究，認真思考.

5.結合當今國內外重大事件分析，增強學生“四個意識”、堅定“四個自信”.比如說防疫就是一個很好的題材，是熱點，同學們也比較關心.它蘊含很多思政的內容，一方有難，八方支援，集中力量辦大事，體現我國社會主義制度的優越性.那么思政內容怎么融入概率論與數理統計的課程中來呢？比如說，我們在講解數學期望的時候，講到了混合檢驗，用數學期望來解決混合檢驗中的最優檢驗問題.這時我們就以新冠病毒的核酸檢測為例，自然而然就引入了思政教育.又比如2020年我國打贏了脫貧攻堅戰，減小貧富差距，提高平均生活水平,這里“平均生活水平”就是數學期望具體釋義，“貧富差距”就可以用方差來衡量，學生利用數學期望和方差的有關知識分析解讀脫貧攻堅政策，感受我國社會主義制度的優越性，增強“四個自信”.

第一次村民上山打狼，發現狼沒有來，即小孩說了謊，村民根據這個信息，將這個小孩的可信程度改變為：

=0.444

=0.138

這表明村民經過兩次上當后，對這個小孩的信任程度已經由最初的0.8下降到了0.138，如此低的可信度，村民聽到第三次呼救時，怎么還會上山去打狼呢？

我們用貝葉斯公式來計算小孩的可信度，最初的小孩的可信度是0.8，第一次撒謊后，可信度變為0.444，第二次撒謊后，可信度變為0.138.這個例子對人們來說有很大的啟發：某人的行為會不斷修正其他人對他的看法.教師由此引導同學們做人要講誠信，將教學內容與“課程思政”進行深度融合.

二、“互聯網+課程思政”模式下信息化教學的探索與實踐

隨著信息化教學時代的到來，互聯網已經深入人們生活的每一個角落，教師可以利用中國慕課、學堂在線等各種教學軟件平臺和聊天交友軟件，與學生進行隨時隨地的交流互動.以“概率與數理統計”為例，基于“互聯網+”，教師將理論學習、數學實驗和師生互動聯系起來，通過精心的教學設計，在講授知識的同時，闡述知識背后的思想、精神、價值、邏輯、哲學等，用更豐富的交互式手段吸引學生注意力，將思政元素有機融入線上線下，課上課下.

課前，學生按教師要求通過自學、討論等掌握知識點，自學內容也可以融入“課程思政”，可以是小視頻等多種形式.教師通過具體的案例呈現，加深學生對知識的理解.如在講解貝葉斯公式時，教師引入“三門問題”，它出自美國的電視游戲節目Let’sMakeaDeal.面前有三扇關閉了的門，其中一扇的后面有一輛汽車，其余兩扇門后面是山羊，選中后面有車的那扇門可贏得該汽車，選中后面是山羊的那扇門則贏得該山羊.當參賽者選定了一扇門，但在未去開啟它的時候，節目主持人開啟了剩下兩扇門的其中一扇，露出其中一只山羊，主持人問參賽者要不要換另一扇仍然關上的門？最后兩扇門肯定是一個是汽車，一個是羊，概率都是50%.換不換？教師設置懸念激發學生的好奇心和探索欲望，引導學生積極思考.這時教師還可以在教學軟件平臺設置互動提問環節，以專業為基礎，拓寬學科視野，達成思政教育.

課上，教師主導的關鍵問題研討與數學實驗等互動模式，充分利用了計算機技術的有利條件，將數學知識、建模能力和軟件操作實踐結合起來，提升學生“用數學”的能力，使學生了解社會科技水平，提高國情意識，增強社會責任感.紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行.教師讓學生親自體驗用數學解決實際問題的酸甜苦辣，“然后知不足”，培養學生鍥而不舍的鉆研精神.

課后，教師可以通過互聯網平臺布置學生作業，考查學生對知識的理解，也可以將選擇題、判斷題、討論題、思考題等的形式融入“課程思政”.如伊索寓言中《狼和小孩》的故事，思考小男孩的可信度是如何下降的？是否能用貝葉斯公式分析？通過分析我們學會了什么？懂得了什么道理？層層遞進，激起學生的好奇心，提高學習效果.另外，針對有的學生做題沒有過程，只有結果，應付差事的情況，教師通過保質保量完成作業來教育學生對待數學要嚴謹，有理有據，培養學生良好的學習習慣、數學素養和嚴謹思維.另外，教師可以根據教學平臺記錄的大規模學習行為和學習效果數據進行大數據分析，洞察學生學習方法、學習效度等關鍵問題，輔助評估學習過程，預測未來表現和發現潛在問題，揭示傳統教學模式無法發現的趨勢與模式，為學生的“學”和教師的“教”提供實踐參考依據.

三、“課程思政”與信息化教學的關系

“課程思政”與信息化教學并不是孤立存在的，而是教師通過精心的教學設計，利用信息化教學手段，交互式地展現學科知識的同時，不刻意，不牽強，生動有趣地融入“課程思政”的內容，實現真正的知識傳授、能力培養、價值引領有機統一.比如，教師在講解離散型隨機變量的數學期望，采用線上線下+BOPPPS的教學模式，BOPPPS是一種教學設計方法，包含六個教學環節，即導言(Bridge-in)、目標(Outcome)、前測(Pre-assessment)、參與式學習(Participaory Learning)、后測(Post-assessment)和總結(Summary).首先，教師通過“新冠病毒的核酸檢測”進行導入，激發學生的學習興趣，并且提出問題.解決該問題就要用到數學期望的內容，教師讓學生明確該課程要達到的教學目標，通過分賭本問題的設計，利用微助教教學平臺，經過前測知曉學生對基礎知識的掌握情況.其次，教師通過新冠病毒檢測問題的解答，讓同學們多方位參與教學從而掌握知識，再通過一個練習檢測學生是否達到學習目標.最后，教師借助微助教，利用詞云圖，引導學生暢所欲言，集思廣益，進行課堂小結.另外，教師還可以布置思考題，比如：在目前的大規模核酸檢測時，為什么要采用10人一組？引發學生積極思考，對知識點進行延伸.BOPPPS教學模型，集成了“學生中心、產出導向、持續改進”的OBE的教學理念，由“以教師為中心”轉成“以學生為中心”，在學科知識講解的過程中，很自然地融入了“課程思政”，使用科學的檢測方法，有效地提高工作效率，降低檢測成本.此外，教師以信息化技術為手段，如QQ群，發布公告、布置主觀題作業和輔導答疑，促進師生交流.上課的時候教師利用教學平臺，比如微助教、學習通等來進行考勤、討論、答題、作業互評等等，進行師生交互，實現傳統課堂向智慧課堂、知識課堂向能力課堂、灌輸課堂向實踐課堂、封閉課堂向開放課堂的轉變.教師要打破單一的考核方式，采用多元考核評價體系，如診斷性評估，形成性評估和終結性評估.教師根據教學平臺統計數據，實時準確地掌握學生的實際情況，及時調整教學節奏.

在概率論與數理統計的教學中，教師可以以構建主義理論為主導，引入BOPPPS閉環教學設計，整合教學內容，借助信息化技術，結合教學育人，深化特色思政建設，線上線下混合教學形態，調動學生自主學習的積極性，提升學生實踐創新能力，讓“課程思政”與信息化教學有機融合.