基于Workbench的大跨度體育場館優化分析

張裕己 田天倫 王程 向本軍

1.黑龍江大學水利電力學院，中國·黑龍江 哈爾濱 150080

2.黑龍江大學建筑工程學院，中國·黑龍江 哈爾濱 150080

1 引言

隨著現代化城市的發展，越來越多大跨度空間結構出現在我們視野里，在空間結構中大跨度體育場館以各種各樣的造型和廣闊的使用空間受到設計師們的熱愛。相反，這種結構形式多變、結構中內部體系復雜，給于結構內部體系的確定以及用鋼量的計算優化分析帶來一定挑戰。近些年，大跨度體育場館的研究成果豐富，張智博等[1]根據實際工程，對大跨度體育場館的三種結構體系方案進行整體穩定性和經濟性進行對比分析。向本軍等[2]對復雜體育場館不同形式下的空間網格進行整體穩定性分析。周玥丞等[3]結合實際工程，對雅安天全體育館索穹頂結構中的外脊索節點分別運用兩種優化方法進行拓撲優化。舒贛平[4]對某高校大跨度體育館鋼結構屋蓋，在用鋼量較小的情況下利用SAP2000 軟件進行優化結構整體布置。

論文針對復雜大跨度體育場館的結構桿件截面對結構總質量及其總變形的影響，確保復雜大跨度體育場館安全的基礎上利用ANSYS Workbench 軟件對其進行全過程優化分析。基于ANSYS2021 R1 完成體育館模型以及有限元優化分析，進而選出最優模型。

2 工程概況

選取復雜大跨度體育場館長軸153.0m，失高41.6m，短軸143.6m。該場館造型復雜，底部為不規則曲面形成的氣泡狀結構，中間為圓形穹頂結構。在設計過程中，采用ANSYS Workbench 軟件建立有限元模型，考慮結構自重和結構的懸掛荷載，荷載采用均布恒荷載取值qD=2.0kN·m-2和均布活荷載取值qL=0.6kN·m-2，荷載組合1.3qD＋1.5qL。桿件采用Beam188 梁單元，節點剛接節點，支座為固定鉸支座。材料為理想彈塑性模型，鋼材密度7850kg·m-3，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3。材料選用Q355B 鋼材，桿件選用圓鋼管和H 鋼管。

3 結構體系方案

根據上部空間網格，網格形式為凱威特空間網格結構（見圖1）。凱威特空間網格結構[5]。它是由10 根通長的經向桿線把球面分成10 個對稱扇形曲面，然后在每個扇形曲面內，再由緯向桿系和斜向桿系將此曲面劃分為大小比較勻稱的三角形網格，在每個扇形平面中各左斜桿平行、各右斜桿平行，網格大小勻稱，而且內力分布均勻，常用于大、中跨度的穹頂中。結構空間網格的矢高均為6.5m，跨度均為62.1m。結構底部為不規則曲面形成的氣泡狀結構，中間為圓形穹頂結構。基于這個結構對其結構桿件截面對結構總質量及其總變形的影響，確保復雜大跨度體育場館安全的基礎上利用ANSYS 軟件對其進行全過程優化分析。

圖1 凱威特型空間網格形式主體結構

4 響應面分析

響應面分析是分析大量優化變量同時作用對優化目標影響，論文選擇兩個優化變量共同對優化目標影響，然后計算出相應的響應面。選擇圓鋼管的圓形管道R 和圓形管道2R 的截面尺寸對優化目標進行分析，即選圓形管道Ri 和圓形管道Ro、圓形管道2Ri 和圓形管道2Ro 兩組優化變量當作其中的橫縱坐標，觀察優化變量對于優化目標影響變化。在響應面中總質量在兩組優化變量的影響下響應面如圖2所示。由圖2（a）、（b）中的顏色變化可知響應面的顏色比較分散，其中顏色偏向優化變量圓形管道Ri 和圓形管道2Ri，即優化變量圓形管道Ro 和圓形管道2Ro 變化時對于總質量變化較小，說明優化變量圓形管道Ri 和圓形管道2Ri 比優化變量圓形管道Ro 和圓形管道2Ro 對總質量的影響更大。

圖2 總質量響應面

在響應面中總變形在兩組優化變量影響下響應面如圖3所示，根據圖3（a）的顏色分布變化知，優化變量圓形管道Ro 對總變形的靈敏度影響比圓形管道Ri 明顯，而且當兩個參數共同作用時優化變量圓形管道Ro 對總變形的影響具有主導作用，響應面的曲面彎曲小，優化變量圓形管道Ro 和圓形管道Ri 對總變形的作用近似線性。由圖3（b）知，優化變量圓形管道2Ri 相對于圓形管道2Ro 對于總變形的影響較大，并且優化變量圓形管道2Ri 和圓形管道2Ro對于總變形的作用下近似線性。

圖3 總變形的響應面

續圖3 總變形的響應面

5 ANSYS Workbench 的多目標遺傳算法優化

利用多目標遺傳算法對復雜大跨度體育場館進行優化計算，優化目標為總質量以及總變形，優化變量為構件截面，且考慮其約束條件，最后計算出三個候選點且計算得到總質量以及總變形。為得到最好的優化結果，將優化前后的總質量以及總變形進行對比，計算出的三個候選點對應的總質量以及總變形的優化結果有一些差異。通過三個候選點，選擇出一個候選點對應的截面為最終的優化結果，結果可知總質量以及總變形分別減少3.00%、5.48%，成功實現優化目的。

6 結語

對于該復雜大跨度體育場館，通過ANSYS Workbench的多目標遺傳算法進行優化計算，使得復雜大跨度體育場館結構總質量以及總變形分別減少3.00%、5.48%，實現結構優化，減少用鋼量，實現節約資源的目的。