基于圓感應同步器的低速永磁同步力矩電機控制系統

周 力，王林波，王 順，李 帥，安群濤

(1.中國航發貴州紅林航空動力控制科技有限公司，貴陽 550009；2.空軍裝備部駐貴陽地區第二軍事代表室，貴陽 550000；3.哈爾濱工業大學 電氣工程與自動化學院，哈爾濱 150001)

0 引 言

低速永磁同步力矩電機(以下簡稱PMSTM)具有控制性能優異、功率密度大等優點，被廣泛應用于直驅系統中[1-4]。為準確獲取電機的位置和速度信息，基于光電原理的高分辨率增量或絕對式編碼器、正余弦編碼器被廣泛采用，然而編碼器存在環境適應性差的問題[5]。

旋轉變壓器和感應同步器是基于電磁感應原理的角位移傳感器，具有可靠、防輻射能力強等優點，可在惡劣環境場合工作，廣泛應用在航空航天等伺服控制系統中[6]。旋轉變壓器因直徑限制，其極對數較少，精度遠不及光電式編碼器。圓感應同步器與旋轉變壓器原理相同，不同的是它采用印刷電路工藝，可以大幅增加極對數，從而提高角度測量精度。由于輸出繞組匝數少，圓感應同步器的輸出電壓信號為毫伏級，較低的模擬電壓信號容易受到干擾，因此對模擬信號處理電路有較高的要求[7-8]。圓感應同步器可以采用集成旋轉變壓器數字轉換器(RDC)芯片實現角度解調，但RDC位數有限且轉速跟蹤范圍大，導致轉速分辨率較低[9-10]。為提高角度和速度解調精度，可采用FPGA進行軟件算法解調[11-12]。

本文基于DSP和FPGA設計了采用圓感應同步器作為測角元件的低速PMSTM控制系統，DSP用于完成電機轉速和電流雙閉環控制，FPGA用于實現圓感應同步器的解調。在圓感應同步器接口電路、輸出信號處理電路，采用兩級放大來提高信號帶寬，經高速ADC采樣后在FPGA中進行FIR濾波，再由坐標旋轉數字計算反正切算法計算角度，該方案具有算法簡單、帶寬不受限制的優點，且可以實現較高的解調精度。測試結果驗證了本文方案的有效性。

1 永磁同步電機矢量控制

不計高頻諧波和非線性，表貼式永磁同步電機在dq坐標系下的數學模型：

(1)

(2)

當忽略摩擦系數B的影響時，電機的機械運動方程：

(3)

對于表貼式永磁同步電機，采用id=0矢量控制可實現最大轉矩電流比運行，系統框圖如圖1所示。

圖1 PMSM矢量控制系統框圖

2 圓感應同步器的解調

2.1 圓感應同步器

圓感應同步器與旋轉變壓器原理一樣，也是利用交變磁場和互感原理工作的。所不同的是，圓感應同步器的轉子和定子繞組均采用印刷電路板，且轉子和定子繞組分布是不相同的。圓感應同步器在轉子上是連續繞組，導體數目就是圓感應同步器的極數，兩相鄰導體中心線之間的夾角稱為極距；而定子上則是分段繞組，又稱為正余弦繞組。正、余弦繞組交錯排列，兩相之間的距離為(P+1/2)個極距(P為整數)，在360°內呈現一個正弦信號及一個余弦信號，構成絕對坐標。

如圖2所示，圓感應同步器通常在轉子上放置激磁繞組，當通入正弦激磁電壓uE=UEsin(ωEt)時，定子兩相繞組感生出的電動勢如下：

(4)

式中:uA,uB為定子兩相繞組感應電動勢；UE為轉子激磁電壓幅值；ωE為激磁電壓的角頻率。

圖2 圓感應同步器的繞組關系

2.2 圓感應同步器的解調

采用反正切方式解調圓感應同步器的角度值，整體方案如圖3所示。采用高速A/D轉換器對圓感應同步器的激磁信號uE和輸出信號uA、uB進行過采樣，采樣頻率為激磁頻率的2 000倍。采樣值送入FPGA經FIR帶通濾波器濾除可能存在的直流分量和高頻噪聲，然后求取反正切得到角度。

圖3 圓感應同步器解調原理框圖

反正切求取采用坐標旋轉數字計算方法(以下簡稱CORDIC算法)，由Volder J D在1959年提出，基本思想是將復雜函數運算轉化為簡單的移位和加減運算，把占用資源大的乘法運算轉換為加和運算，在計算三角函數、反三角函數、乘法、開方等運算中具有巨大優勢。CORDIC算法求反正切的計算原理如圖4所示。

圖4 CORDIC算法求解反正切的原理圖

假設在x，y坐標系中將A點(xA,yA)圍繞坐標原點O(0,0)逆時針旋轉α角度得到B點(xB,yB)，有如下逆時針坐標旋轉公式：

(5)

對式(5)提取公因式cosα得：

(6)

以上為A點經一次旋轉到達B點的過程，現由任一點的坐標值求取角度值，即求取該點與x軸的夾角θ，同理只需將該點經N次旋轉至x軸正半軸上即可。假設第i次旋轉的角度為θi，那么由式(6)知，第i次旋轉表達式：

(7)

令tanθi=2-i，則第i次旋轉角度θi=arctan(2-i)。為使累計旋轉角度之和無限接近所求角度，也就是使y無限接近于0，得到CORDIC算法的迭代公式：

(8)

式中：di=±1作為判決因子決定旋轉方向，其值取決于前一次迭代后所得yi值的正負。當yi>0時，di=-1，順時針迭代；反之則di=1，逆時針迭代。

因此，角度累加公式：

(9)

上述角度累加結果即為所求的角度值。CORDIC算法的迭代次數取決于系統需求的精度和信號的采樣精度。

3 PMSTM驅動系統設計

3.1 系統的硬件結構

低速PMSTM驅動系統硬件結構如圖5所示。逆變器由6只MOSFET分立器件構成，型號為HYG180N10LS1D；主控芯片采用DSP，用于完成矢量控制算法；選用Altera Cyclone IV系列FPGA 中的EP4CE22完成圓感應同步器信號的解調。

圖5 驅動系統硬件結構圖

3.2 圓感應同步器信號接口電路設計

本文采用360對極圓感應同步器，其信號接口電路結構如圖6所示。由ICL8038產生正弦信號經OPA548放大后作為激磁信號施加到激磁繞組上，激磁信號為10 V(峰峰值) 5 kHz；正余弦繞組輸出信號約為4 mV(峰峰值)，分別經過由運放AD620和TP2272構成的兩級放大電路放大后送入A/D轉換器。A/D轉換器分別采集激磁信號和正余弦繞組輸出信號，將其轉換為數字量送入FPGA中進行角度解調運算。

圖6 圓感應同步器接口電路

4 實驗結果

在設計的低速PMSTM驅動系統樣機中對解調算法和系統運行性能進行實驗測試。電機參數：額定電壓28 V、額定轉速30 r/min、額定電流2.4 A、相電阻1.4 Ω、交直軸電感6.2 mH、極對數為15；所用圓感應同步器為360對極，激磁電壓有效值為7 V，激磁頻率10 kHz；逆變器開關頻率為10 kHz。圖7給出了圓感應同步器輸出經放大后的正余弦包絡線信號和解調出的角度。圖8為電機低速運行測試結果，圖8(a)為斜坡給定的轉速響應波形，穩態轉速為0.6°/s，電機運行平穩，轉速波動在±5%以內；圖8(b)為0.006°/s階躍給定下的響應曲線，經過動態過渡過程后，穩態轉速波動在±15%以內。

圖7 解調測試結果

圖8 低速運行測試結果

5 結 語

低速PMSTM控制系統中采用圓感應同步器作為測角元件可以獲得較高的測量精度，適用于對使用環境要求高的應用場合。本文針對360對極圓感應同步器，設計了接口電路和基于FPGA的解調算法，實現了角度的精密解調。實驗測試表明，電機在0.006°/s轉速下運行平穩。