基于RBF神經網絡的直驅風力發電系統反推控制

周爾卓，沈艷霞

(江南大學 物聯網工程學院， 無錫 214122)

0 引 言

隨著科技進步，對能源的需求日漸增大，但大量化石能源的使用對環境造成了破壞。清潔、可再生能源的發展吸引了全世界的目光，中國于2020年9月明確提出“碳達峰、碳中和”戰略目標[1]。風能資源豐富、清潔無污染，成為關注的焦點之一[2]，實現風能的最大功率跟蹤是有效利用風能的關鍵。然而風力發電系統高階、強耦合、高度非線性的特點給其控制器的設計帶來很大的挑戰。

近年來，國內外學者對風力發電系統發電機側控制方法的研究已取得了一定的成果[3-4]。其中，反推控制在設計此類不確定性系統控制器時因具有全局穩定性和魯棒性，顯示了獨特優勢[5]。反推控制的基本思想是將原本較為復雜的非線性系統分解成為低于系統階次的子系統，并對每個子系統設計合適的李雅普諾夫函數和中間虛擬控制量，直至“后退”到整個系統，從而完成整個控制律的設計[6]。

文獻[7]中設計了針對永磁同步電機的反推控制器，但控制器設計建立在系統運行時參數沒有明顯變化的基礎上，沒有考慮參數變化對系統性能的影響。文獻[8]考慮了未知部分擾動設計基于線性參數可變觀測器的反推控制器，但由于線性參數可變觀測器是一種線性觀測器，需要整定的參數較多且無法從理論上保證系統收斂。文獻[9]設計了一種滑模自適應控制器，提高了轉速追蹤性能和抗干擾能力，但采用了傳統的sign符號函數，沒有對抖振問題進行有效抑制。

為高效利用風能，本文提出基于徑向基函數(以下簡稱RBF)神經網絡的反推控制來實現永磁直驅風力發電系統的最大功率控制。利用反推控制設計永磁直驅風力系統控制器，并借助RBF神經網絡的學習和逼近能力對系統未知擾動部分進行觀測，解決反推控制系統要求模型信息已知的問題，提高風能利用效率和系統穩定性。

1 永磁直驅風力發電系統模型

1.1 風力機模型

風力發電系統將風力機捕獲的風能轉化為機械能，從而驅動發電機產生電能。風力機產生的機械功率和氣動轉矩可以由下式表示：

(1)

(2)

式中：P是風力機機械功率；Tm是風力機氣動轉矩；ρ是空氣密度；S是葉片面積；V是風速；ωr是風輪轉速；CP(λ,β)是風能利用系數。CP(λ,β)可利用最小二乘曲線擬合方法表示[10]：

(3)

式中：β為槳距角；λ為葉尖速比。

λ和β關系如下：

(4)

葉尖速比定義如下：

(5)

式中：R是風輪葉片半徑。

由式(3)和式(4)可以得到風能利用系數-葉尖速比特性曲線，如圖1所示。

圖1 風能利用系數-葉尖速比曲線

由圖1可知，當槳距角β變大時，風能利用系數曲線整體隨之向下移動。為了保證風能利用系數最優，需要將槳距角β控制在0，即βopt=0可以取得最大的風能利用率CP(λ,β)MAX，且CP(λ,β)MAX對應著一個最優葉尖速λopt。由于直驅永磁同步發電系統中發電機的轉子轉速ωm與風輪轉速一致，即ωm=ωr。在槳距角β確定為0°的情況下，使得系統風力機轉速跟蹤最優葉尖速比下的轉速ωopt以實現最大風能利用率，并有：

(6)

1.2 永磁同步發電機模型

在d-q同步旋轉坐標下，建立永磁同步電機的數學模型：

(7)

式中：id、iq分別為發電機d軸和q軸電流分量；Rs為定子電阻；L為發電機等效電感；ud和uq為發電機d軸和q軸電壓分量；ψf為永磁體的磁鏈；p為發電機轉子極對數；ωm為發電機轉子轉速。

(8)

1.3 傳動軸模型

本文中研究的是直驅式風力發電機，可以將風力發電系統等效成一個單質量塊，如圖2所示。

圖2 傳動鏈單質量模塊模型

系統傳動鏈可以表示：

(9)

式中：J表示連接風機和發電機的轉動慣量；B為風機的摩擦系數。

對式(9)整理：

(10)

結合式(8)可得：

(11)

2 控制器設計

定義轉速誤差e1=ωm-ωopt，控制目標為e1→0?？紤]系統中存在的未知擾動部分，結合式(11)可以得到：

(12)

式中：F表示系統總的未知擾動部分。

2.1 RBF神經網絡觀測器設計

采用反推控制使系統的狀態輸出跟蹤期望軌跡，需要精確的模型信息。但由于系統存在未知擾動部分，需要對未知擾動部分進行估計，消除不確定性對系統的影響。

RBF神經網絡因良好的學習逼近能力而受到關注，其具有非線性映射功能，理論上來說可以逼近任意非線性函數[11]。RBF神經網絡結構簡單，實時性較好，其在線學習的能力可以用在控制器設計中有效解決非線性系統控制問題。圖3為RBF神經網絡結構示意圖。

圖3 RBF神經網絡結構

其隱藏層采用高斯函數，即：

(13)

式中：V為網絡的輸入；j為網絡隱含層第個節點；h=[hj]T為高斯函數的輸出；bj,cj分別為高斯函數的標準偏差和神經元中心坐標。輸出層的輸出為隱藏層各項線性加權組合：

(14)

本文設計的RBF神經網絡觀測器中，網絡的輸入為跟蹤誤差V=[e1e2]，輸出層輸出用以逼近非線性部分F：

F=F(x)-δ=WTh-δ

(15)

式中：W為理想權重;δ為逼近誤差，且在一定條件下足夠小。則非線性函數F的理想估計值可以表示：

(16)

且有：

(17)

(18)

對于神經網絡的標準偏差bj和中心坐標cij,可以用梯度下降法[12]得到:

(19)

cij(k+1)-cij(k)=Δcij(k)+α[cij(k)-cij(k-1)]

(20)

(21)

bj(k+1)-bj(k)=Δbj(k)+α[bj(k)-bj(k-1)]

(22)

2.2 反推控制器設計及分析

構造李雅普諾夫函數：

(23)

對式(23)求導：

(24)

(25)

(26)

η為設置的神經網絡學習速率。對上式求導：

(27)

(28)

(29)

為了實現對d軸和q軸電流的跟蹤，定義d軸和q軸電流誤差：

(30)

構造如下李雅普諾夫函數：

(31)

對式(31)求導并代入式(7)：

(32)

式中：l1,l2為設計的大于0的常數。為了滿足李雅普諾夫穩定性，可以得到d軸和q軸電流環反推控制器設計：

(33)

3 仿真驗證

為了驗證基于RBF神經網絡的反推控制器的性能，基于MATLAB/Simulink進行仿真驗證。風力機參數如表1所示，永磁同步發電機參數如表2所示。

表1 風力機參數

RBF神經網絡設計中，選取神經網絡結構為2-5-1，高斯函數的參數ci選取為[-2， -1， 0， 1， 2],參數bi選取為0.12。自適應參數η選取為120；反推控制器參數k1=50，l1=l2=100。

表2 永磁同步發電機參數

選取如圖4的風速曲線驗證永磁直驅風力系統在風速變化時系統動態性能。在0～0.2 s內的初始風速為6 m/s，在0.2～0.7 s內風速逐漸爬升至6.5 m/s，在1 s時突變到8 m/s并在2秒時下降到6.5 m/s。

圖4 風速曲線

圖5為風能利用系數曲線。在風速逐漸爬升和保持不變時，PI控制器和基于RBF神經網絡的反推控制器均能使系統風能系數保持在最大風能利用系數0.48。而在1 s和2s風速突變時，PI控制器下系統風能利用系數波動較大，分別跌落6.5%和95%。相比PI控制器，基于RBF神經網絡的反推控制器下系統風能利用系數波動較小，在1 s和2 s時，分別跌落6%和16.7%。并且相比PI控制器，基于RBF神經網絡的的反推控制器恢復穩定的時間更短。

圖5 風能利用系數曲線

圖6和圖7分別為風輪轉速曲線和葉尖速比曲線圖。在風速逐漸爬升和保持不變時，PI控制器和基于RBF神經網絡的反推控制器均能跟蹤系統風輪轉速理想轉速，葉尖速比保持在最優葉尖速比8.1。而當1 s和2 s風速突變時，PI控制器下系統風輪轉速和葉尖速比超調較大，且需要0.4 s左右的恢復時間，而基于RBF神經網絡的反推控制器下系統的恢復時間只有0.05 s。

圖6 風輪轉速曲線

圖7 葉尖速比曲線

綜合圖5～圖7可以看出，相比傳統PI控制器，本文設計的基于RBF神經網絡的反推控制器提高了系統的抗干擾能力，能夠更好地實現對最大風能的跟蹤。

4 結 語

本文對永磁直驅風力發電系統額定風速以下發電機側控制方法進行了研究。針對永磁直驅風力發電系統的強耦合、高度非線性的特點，利用反推法設計轉速環和電流環控制器。通過基于RBF神經網絡觀測器對系統不確定部分進行觀測，解決反推控制需要模型信息已知的問題。仿真結果表明，與傳統PI控制器相比，該方法在風速的快速變化時能有效跟蹤理想風速，實現對風能最大功率跟蹤，提高了風能的利用率。