不同結構雙余度永磁電機特性的仿真對比

陳思敏，李 勇，胡建輝，劉承軍

(哈爾濱工業大學 電氣工程及自動化學院，哈爾濱 150001)

0 引 言

雙余度永磁電機由于結構簡單、效率高、可靠性高等優點，被應用于航空航天、軍事等領域。雙余度永磁電機可以采用兩種余度設計結構。一種是使用兩個相同的電機同軸驅動一個負載，也稱為串聯型雙余度永磁電機，其兩套繞組無耦合，控制簡單，但體積、質量較大，功率密度較低，不符合航空航天等領域的要求[1]。另一種是在故障發生風險高的設備層面進行余度設計，電機中設置兩套繞組來代替兩個電機，解決了體積、質量較大的問題，稱為并聯型雙余度永磁電機[2-4]。同時，由于并聯型雙余度永磁電機加工及裝配工藝的限制，定轉子軸線不可能完全重合，這將對電機性能帶來一系列影響[5]。因此對不同結構的并聯式雙余度永磁電機以及其偏心下影響的研究是非常必要的。

根據兩套繞組的不同嵌放形式，可以將雙余度永磁電機分為不同的結構，而不同結構的繞組設計方案在不同的運行模式下對雙余度永磁電機的性能會產生不同的影響。文獻[6]基于將定子槽分為兩個或者四個扇區的原則，定義不同結構的雙余度永磁電機以減小短路電流進行電機設計，通過仿真和實驗比較了不同結構下雙余度永磁電機的磁解耦能力。文獻[7]考慮了雙余度永磁電機兩套繞組之間機械位移角對電機機電參數的影響，比較了正常和故障情況下對電機轉矩的影響。文獻[8]提出了一種適用于雙余度電機的集中繞組拓撲結構，重點研究了電機極槽配合組合方式對減小相繞組間磁耦合的影響，并對兩種雙余度永磁電機的徑向力進行了研究。文獻[9]針對轉子偏心模型，基于等效變換的電機空載氣隙磁場的解析計算方法，分別給出轉子偏心不同情形下空載氣隙磁場的具體解析表達式。文獻[10]基于對氣隙諧波磁場的分析，給出永磁電機不同偏心程度下電機輸出轉矩、轉子渦流損耗的變化規律，為深入研究偏心對電機性能的影響提供了理論基礎。

本文分析了三種典型結構雙余度永磁電機和對稱結構型雙余度永磁電機，建立有限元模型，在不同運行模式下，綜合對比其電機性能，重點分析了轉子偏心對于雙余度電機產生的影響，最后討論對稱結構型和其他典型結構的雙余度電機在轉子偏心情況下的轉矩影響。

1 雙余度永磁電機的理論基礎

1.1 典型雙余度永磁電機的結構特點

根據兩套繞組在電機定子中不同的嵌放位置，雙余度永磁電機可以分為同槽型和隔槽型兩種結構。典型的雙余度永磁電機有雙Y移0°，雙Y移30°，雙Y移360°電機，其中同槽型雙余度永磁電機包含雙Y移0°和雙Y移360°結構，隔槽型雙余度永磁電機為雙Y移30°。圖1為不同結構下電機繞組的反電勢和通入電流矢量圖。

圖1 典型結構雙余度永磁電機繞組的反電勢和電流矢量圖

雙Y移0°結構，指兩套繞組中同相繞組之間電角度相差0。對于任一種極槽配合的電機，都可以實現雙Y移0°。雙Y移360°結構，兩套繞組中同相繞組之間電角度相差360°。雖然兩套繞組電氣位置相同，但是實際嵌放的位置不同槽，一般為對半放置。雙Y移30°屬于隔槽型，即兩套繞組電氣相位不同，相差30°，繞組交叉放置。三種典型結構的雙余度永磁電機優缺點對比如表1所示。

表1 現有的雙余度永磁電機優缺點對比

1.2 對稱結構型雙余度永磁電機的結構特點

本文采用了一種對稱結構型低電磁耦合的高可靠性永磁交流電機的繞組設計，其繞組形式有以下要求：

(1)電機定子采用雙繞組結構，且兩個繞組完全對稱，其電勢系數、電阻、電感、相位等參數完全相同，既可以同時工作，又可以互為備份。

(2)兩個繞組之間完全獨立，無任何電氣耦合。

(3)在空間上，兩個繞組在圓周方向的分布是完全錯開的，它們之間的磁路耦合極小因而可以忽略，不存在互感的影響。

電機定子繞組的示意圖如圖2所示。通過選擇適當的極槽配合，將整個電機繞組設計成對稱的兩個單元，分別記為U1和U2。同時，每個單元在圓周上也是對稱分布的。這樣的好處是，在任何一個單元單獨工作時電機轉子的受力是均勻對稱的，進而可有效減少磁拉力帶來的電機振動和噪聲。由于需要至少兩個單元，且兩個單元電機對稱，故在繞組沒有反接等特殊設計下，單元電機數量應當為4的倍數。

圖2 定子繞組示意圖

在每個單元中采用節距Y=1的集中繞組，這樣同一個單元的不同相之間，以及不同單元之間沒有耦合，也沒有其他的電氣耦合。另外，為了采用節距Y=1的集中繞組，極距和齒距很接近，不同的齒之間幾乎沒有磁路耦合。

考慮到繞組系數、平均每對極下的槽數(通常在1.5～3之間)等多方面的因素，分數槽集中繞組的電機通常滿足：

Z0=2p0±1或Z0=2p0±2

(1)

式中：Z0為單元電機的定子槽，p0為單元電機的極對數。

這樣設計下，正常工作時，電氣上完全隔離的兩套驅動電路與完全獨立的兩個繞組分別連接，構成兩個獨立驅動單元，同時工作且互為備份。當一個單元出現故障切除時，另外一個單元繼續工作，不受任何影響。

2 不同結構雙余度永磁電機的性能對比

在電機定子外徑、內徑、永磁體厚度、軸向長度等參數一致條件下，額定轉速為2 100 r/min，選用48槽40 極滿足不同結構雙余度電機極槽配合的要求。只改變電機的繞組嵌放形式，建立三類典型雙余度以及對稱結構型繞組形式雙余度永磁電機的模型，如圖3所示。在不同運行模式下，綜合對比傳統電機和不同結構雙余度永磁電機的電磁特性。

圖3 不同結構雙余度永磁電機仿真模型

2.1 電機電感的對比分析

雙余度永磁電機多了一套繞組，所以繞組的電感會有變化，呈現復雜的相互耦合現象。這就意味著除了同套繞組之間的互感，更需要注意的是不同套繞組之間的因為交叉產生的耦合互感。不同結構雙余度電機在不同運行模式下的電感對比如表2～表5所示。

表2 不同結構雙余度電機單繞組運行同套繞組電感對比

表3 不同結構雙余度電機單繞組運行不同套繞組電感對比

表4 不同結構雙余度電機雙繞組運行同套繞組電感對比

表5 不同結構雙余度電機雙繞組運行不同套繞組電感對比

從表2～表5中可知，對稱結構型雙余度永磁電機兩套繞組之間的交叉互感很小，僅在兩套繞組邊界之間存在交叉互感。電機內不同套繞組互感解耦能力是，雙Y移360°>對稱結構型>雙Y移30°>雙Y移0°；同套繞組異相之間解耦能力是，雙Y移30°>對稱結構型>雙Y移360°>雙Y移0°。對稱結構型的設計結合了雙Y移30°和雙Y移360°的優點，解耦能力獲得了一定的提升。

2.2 電機轉矩特性的對比分析

雙余度永磁電機兩套繞組在空間的位置分布，會給電機的轉矩帶來影響，體現在轉矩平均值Tavg和轉矩波動率Trip兩個指標上。永磁同步電動機理想轉矩的表達式：

(2)

式中：ψf為永磁磁鏈，Ld為直軸電感，Lq為交軸電感，id為直軸電流，iq為交軸電流。

影響電機轉矩轉速平穩性的主要原因是紋波轉矩和齒槽轉矩引起的脈動轉矩。圖4和圖5展示了不同結構雙余度永磁電機在一個電周期內的電磁轉矩，脈動轉矩周期約等于齒槽轉矩周期，符合一個電周期內轉矩6次脈動變化。

圖4 不同結構雙余度永磁電機單繞組運行的轉矩對比圖

圖5 不同結構雙余度永磁電機雙繞組運行的轉矩對比圖

仿真結果表明，對稱結構型雙余度永磁電機總體性能優異。從轉矩脈動角度看，單繞組運行時，轉矩平穩度對比是，對稱結構型>雙Y移0°>雙Y移30°>雙Y移360°；雙繞組運行時，轉矩平穩度對比是，對稱結構型>雙Y移360°>雙Y移0°>雙Y移30°。從轉矩大小的角度看，單繞組運行時，轉矩值大小對比是，雙Y移30°>雙Y移0°>對稱結構型>雙Y移360°；雙繞組運行時，轉矩平均值大小對比是，雙Y移30°>對稱結構型>雙Y移0°>雙Y移360°。

2.3 電機電磁力波特性的對比分析

電機電磁振動是電機振動的一個主要來源，而電磁振動主要是由徑向電磁力產生的。徑向電磁力的大小:

(3)

式中：F1為主極磁動勢；αm為周向機械角；Λ0為恒定磁導分量。

對應計算結果如圖6所示。可以看出，無論是在哪種工作狀態下的任一電機，電機的電磁力波頻率主要分布為0、2f、4f等(二倍工頻)，這與公式理論吻合。對于徑向電磁力波而言，幾種電機的差別不大。綜合對比下，電磁力波特性表現較好依次是，雙Y移30°>雙Y移0°>對稱結構型≈雙Y移360°。

圖6 不同模式運行下不同結構雙余度永磁電機電磁力波頻率分析條形統計對比圖

3 轉子偏心對雙余度永磁電機的影響

永磁電機出現轉子偏心，會直接導致電機內氣隙長度的改變，從而對電機磁場和轉矩產生一定的影響。

3.1 轉子偏心對電機磁場的影響

根據圖7的幾何關系可以推導出電機轉子靜態偏心狀態下氣隙長度沿電機圓周方向的變化公式：

(4)

式中:g(αm,t)為電機氣隙長度；Di1為電機定子內徑；D2為電機轉子外徑；δ為轉子偏心距離。

圖7 電機偏心示意圖

對轉子靜態偏心率分別為10%，20%，30%和無偏心下電機內部磁場的影響進行對比分析。為了方便細節對比，氣隙磁密選取電機一對極下圓周偏心最大和最小位置角度。如圖8和圖9所示，轉子偏心發生后，氣隙長度變化導致磁密幅值變化。由于一對極所占整個圓周角度較小，磁密正負軸的對稱差異較小。

圖8 不同偏心率下電機最大氣隙磁密部分圖和諧波分析圖

圖9 不同偏心率下電機最小氣隙磁密部分圖和諧波分析圖

偏心率越大，氣隙磁場變化越大，不同位置之間的氣隙基波磁密差最大達到了20%。

3.2 轉子偏心對電機轉矩的影響

轉子靜態偏心導致氣隙磁密的分布不均勻，會進一步會引起電機轉矩的變化，重點關注轉矩平均值的變化趨勢。

圖10展現了對稱結構型雙余度電機不同偏心率下的電機轉矩圖?？梢钥闯觯S著轉子偏心程度的增加，雙繞組運行時轉矩的平均值略有減小。因此轉子偏心對于此電機轉矩存在一定影響，但影響不是很明顯。

圖10 不同偏心率下永磁電機雙繞組運行的轉矩特性圖

探究轉子偏心對不同結構雙余度永磁電機轉矩的影響，轉子偏心率以30%為例，如圖11和圖12。

圖11 轉子偏心不同結構雙余度電機單繞組運行轉矩對比圖

圖12 轉子偏心不同結構雙余度電機雙繞組運行轉矩對比圖

單繞組運行時，相較正常無偏心電機，只有對稱結構型電機轉矩的平均值略有所增大；雙繞組運行時，所有結構雙余度永磁電機輸出轉矩的平均值有所減小。綜合對比不同結構的雙余度永磁電機，對稱結構型繞組設計應對轉子偏心的影響更為優秀。

4 結 語

本文對比了三種典型結構和對稱結構型雙余度永磁電機的結構特點和電機性能，并重點研究了轉子偏心對不同結構下雙余度永磁電機的性能影響。主要結論如下：

1)對比三種結構雙余度永磁電機可以看出，低電磁耦合的高可靠性繞組設計的對稱結構型雙余度永磁電機的綜合性能是最優的。

2)從電磁性能上看，對稱結構型電機的交叉互感耦合下降，轉矩脈動減小，其設計一定程度上提升了電機解耦能力。

3)轉子偏心程度的增加會加大氣隙磁場的不平衡，但對轉矩的影響較小。三種結構中，對稱結構型雙余度永磁電機的轉矩在單繞組模式運行下應對轉子偏心的能力更強。