一種針對雷達回波分裂的相位補償處理方法*

代妍，劉丹，胡慶榮，陳成增，王悅循

（1.北京無線電測量研究所，北京 100854；2.中國航天系統工程有限公司，北京 100070）

0 引言

雷達的傳統功能是對目標進行檢測和定位，而現代雷達除了檢測和跟蹤目標外，還要求對目標進行分類和識別［1］。寬帶或超寬帶雷達有助于提高雷達檢測、跟蹤能力，還能提升目標分辨和識別能力，成為雷達技術發展的一種趨勢。寬帶雷達與窄帶雷達相比，具有以下優點［2-6］：①距離分辨率高。寬帶雷達的相對帶寬更大，其距離分辨率更高，通常寬帶雷達的距離分辨率小于目標尺寸；②測量精度高，寬帶雷達的測量精度較高，實際目標不是“點”目標，寬帶雷達可以分辨出目標上的多個散射中心，散射中心分辨開也可以有效地抑制角閃爍［2］；③降低了雜波在每個距離單元的功率［3］。

現有的寬帶雷達工作體制一般采用寬窄帶交替的工作方式，利用窄帶信號進行目標檢測和跟蹤，利用寬帶信號進行目標的特性測量、成像等［7］。如果全部采用寬帶信號進行工作，可以有效提高數據率和精度。但是，這也給距離擴展目標檢測帶來難點，特別當雷達工作帶寬超過1 GHz 以后，單個距離單元的信噪比相對窄帶檢測時下降嚴重，因而需要深入研究大帶寬寬帶信號檢測新技術。

在寬帶雷達目標檢測方面，已經展開了一些研究［8-18］。針對目標回波信號具有隨機參數的特點，黃巍等提出了寬頻帶滑窗檢測方法［8-9］；何松華等提出了基于限帶參數模型的距離擴展目標檢測方法，在目標長度未知時，該方法的穩健性優于滑窗檢測方法［10］。針對高斯背景下目標檢測問題，孟祥偉等研究了基于二進制積累的距離擴展目標檢測算法，并進行性能分析［11］；戴奉周等提出了一種基于順序統計量的距離擴展目標檢測器［12］，在目標回波能量集中于少數距離單元時，該檢測器的檢測性能優于能量積累檢測器，但當回波能量均勻分布時，性能相對于能量積累檢測器有所下降，且計算較復雜。

本文針對寬帶雷達回波分裂帶來的單個距離單元信噪比低的問題，對寬帶情況下2 個散射點回波幅度積累進行討論，并針對采用線性調頻波形的散射點回波，提出了相位補償的方法，然后在高斯背景下通過仿真實驗對相關的分析結論和相位補償方法進行驗證。

1 運動目標回波建模

假設目標上有2 個散射點，且2 個散射點間的距離為ΔR，目標相對雷達勻速運動，速度為v（靠近雷達方向為正）散射點1 初始距離為R0，則散射點2的初始距離為R0+ΔR。

對于散射點1，設回波信號延時為tr1，則在t時刻收到的回波為t-tr1時刻發射的，照射到散射點上的時間為t1［19］，此時散射點的距離為

往返R(t1)距離所需的時間正是延遲時間tr1，即：

得到散射點1 回波信號延時為

同理，散射點2 回波信號延時tr2為

當發射脈寬τ不可忽略時，對于散射點1，接收到回波信號延時tr3為

對于散射點2，接收到回波信號延時tr4為

2 線性調頻信號下的相位補償方法

線性調頻信號在雷達信號處理中應用較為廣泛［20］，可以獲得大的時寬帶寬積，從而具有高的距離分辨率，因此對發射信號為線性調頻信號情況下的散射點回波進行分析。

發射信號為線性調頻信號，可表示為

式中：f0為信號的中心頻率；k=為調頻斜率；B為信號發射帶寬；T為信號脈寬。則散射點l的回波信號為

式中：R0為散射點1 距離雷達站的距離；v為散射點的運動速度。散射點2 的回波信號為

最后，他們約定，暫不對外公布協議內容，對孩子保密，直到他考取大學。在此期間，兩人遵照協議，互不干涉互不打探對方生活，中斷夫妻間的各種義務和權利，每月孩子回來的周末，兩人依舊行使為人父母的各項職能。原則上不分家，進出自由。

式中：ΔR為散射點1 與散射點2 之間的距離。當散射點1 靜止時，其回波信號為

對比式（8）和式（9），可算出2 個散射點的相位差為

線性調頻線號經匹配濾波后的輸出信號為

當輸入信號有一個延時tr1時，經過匹配濾波的輸出信號為

同理，對于延時為tr2的回波，其匹配濾波的輸出信號為

比較式（13）和式（14）可以看出來：匹配濾波后的輸出信號的相位差為2πf0(tr1-tr2)。

當目標具有先驗知識時，散射點間距可以已知，推導出散射點間距對應的相位差，對散射點2 補償因距離導致的與散射點1 的相位差，使得2 個散射點相位一致；當目標不具有先驗知識，散射點間距未知，則根據距離分辨單元逐一補償。

多散射點情況下，同理可獲得散射點2、散射點3 等多個散射點與散射點1 的延遲量對應的相位差，分別對散射點2、散射點3 等多個散射點進行相位差補償，使得后面散射點與散射點1 的回波相位一致，從而實現散射點回波的相位補償積累。

3 仿真校驗

3.1 散射點矢量合成和相位補償方法對比

本部分通過仿真實驗進一步闡述和論證上述方法和結論。假設雷達載頻為10.0 GHz，發射線性調頻脈沖信號，脈寬100 μs，帶寬1.0 GHz，則時寬帶寬積為100 000，采樣頻率為2 倍帶寬；假設目標相對雷達的徑向速度為1 km/s，散射點1 距離雷達站的徑向距離為30 km。

經計算，雷達的距離分辨率為0.15 m，波長為0.03 m，分別取2 個散射點的距離為0.15，0.153 75，0.157 5，0.161 25，0.165 m，分 別 對 應5，5.125，5.25，5.375，5.5 個波長。匹配濾波后的信號功率為10 dB，噪聲為高斯白噪聲，功率為0 dB。兩散射點不同相對距離情況下的回波幅度情況如圖1 所示，相位補償后散射點回波幅度積累情況如表1所示。

表1 相位補償后散射點回波幅度積累情況Table 1 Echo amplitude accumulation of scattering point after phase compensation

圖1 運動目標散射點回波信號幅度圖Fig.1 Scattering point echoes signal amplitude diagram of moving target

綜合圖表可以看出，相位補償方法的效果較好。這是因為散射點距離的不同帶來了相位差，矢量合成不能等效為幅度的之和，而經過相位補償后的散射點回波相位一致，回波幅度可以得到有效積累。

3.2 不同信噪比情況下檢測概率比較

在不同信噪比情況下，比較矢量合成方法和相位補償方法的檢測概率。虛警概率為10-4，設置匹配濾波前的信號功率分別為-42 dB，-40 dB，-38 dB，時寬帶寬積為100 000，則匹配濾波后的信號功率分別為8 dB，10 dB，12 dB，噪聲為高斯白噪聲，功率為0 dB。

采用傳統的恒虛警檢測方法對回波信號進行檢測，做10 000 次蒙特卡羅仿真，圖2 為不同信噪比情況下矢量合成方法和相位補償方法檢測概率的情況。

根據雷達手冊［21］，可知在單脈沖、線性檢波和非起伏目標情況下，當虛警概率為10-4，檢測概率為0.9 時，所需信噪比大約為12 dB；從圖2 中可以看出，在信噪比為12 dB 時，散射點1 和散射點2 的檢測概率在0.9 以上，矢量合成方法檢測概率略小于1，相位補償方法檢測概率為1。

圖2 檢測概率與信噪比在不同方法下的關系圖Fig.2 Relationship between detection probability and SNR under different methods

隨著信噪比的降低，單個散射點的檢測概率和矢量合成方法的檢測概率都有所下降，在信噪比為8 dB 時，不同距離情況下，單個散射點的檢測概率均下降到0.2 左右，矢量合成方法的檢測概率最高為0.4 左右，而相位補償方法檢測概率為0.75 左右。因此在信噪比相對較低的情況下，通過相位補償方法可以有效的將散射點幅值積累起來，提高信噪比，從而提高檢測概率。

3.3 電磁仿真實驗驗證

通過目標電磁仿真數據，進行相位補償處理方法驗證。頻率為［9.5，10.5］GHz，放置2 個距離為0.165 m 的金屬球，一個半徑為0.01 m，一個半徑為0.012 m。圖3 為電磁仿真示意圖，圖4 為電磁仿真回波下的相位補償結果。

圖3 電磁仿真示意圖Fig.3 Schematic diagram of electromagnetic simulation

圖4 可以看出，相位補償回波信號的幅度值比目標矢量回波信號的幅度值高，因此通過相位補償處理方法，可以有效將金屬球的回波信號幅度疊加起來，從而提高回波信號幅度，提高檢測概率。

圖4 電磁仿真回波下的相位補償結果Fig.4 Result of the phase compensation under electromagnetic simulation echo

4 結束語

針對當前雷達體制面臨的問題，為了綜合應用寬帶檢測技術，提高檢測概率，本文分析了寬帶情況下，2 個相對距離不同的散射點回波差異，并提出了相位補償的處理方法。根據理論分析和仿真實驗可以看出，所提出的相位補償方法可以有效對兩個散射點的幅度進行積累，從而提高目標檢測概率。分析結果可為解決寬帶雷達因距離擴展而導致單個距離單元的信噪比較低的問題提供參考。