淺談數學創新性思維能力的培養

申鵬程

（黔南民族師范學院數學與統計學院，貴州 都勻 558000）

0 引言

隨著知識系統的完善和龐大，現階段的教育理念要求學生具備創新思維能力，創新思維就是讓學生在學習過程中不斷開發自身的好奇心，對學習的知識保持新鮮感，并且對學生今后的發展有著至關重要的作用。由于現在的高中生在學習上缺乏思考能力，對課堂上的知識不能有效接收合理應用，進而在學習數學過程中出現力不從心，越來越難的現狀。為了解決這些問題，教師就要從自身教學方法及學生的學習方法中找問題，改善學生的學習狀態，幫助學生在數學中開拓思維，提高他們的創新能力。

在現實的教學課堂上，教師一定要積極創新高中數學課堂， 為同學們營造一個最優秀的學習環境，引導當下的高中生找出最適合他們的學習方法，爭取全面的提升教學質量。在教育過程中，教師需要改變當今的工作方式，以創新工作觀念為主，為學生創造充滿活力的學習環境，使他們感受到高中數學知識的重要性，從而培養出杰出的創新人才。

1 創新思維基本理論

1.1 創新思維概念

創造性思維是指在使用非傳統方案和程序解決問題的過程中，創建新思想產品，例如新思想或新思想的過程。創造性首先表現為對客觀事物本質的認識，表現為對客觀事物發展變化規律的揭示，并由此達到對未來發展趨勢的準確把握。創新活動必須遵循自己的規律：創新規律。換句話說，確定的創新活動必須遵循知識定律，尤其是思想定律。創新思維的產生必須建立在科學思維的基礎上，不僅如此，還需要本身具備深厚的知識功底，常常提問題的習慣以及對問題的反思。只有自身具備一定的能力，才能有更多的想法支持創新，不斷創新。人們需要站在科學的角度去了解創新，只有實現創新思維的科學化，創新才是合理的創造，才能保證創新的科學思想。

1.2 創新思維的作用

思維的發生和發展，既服從于一般的、普遍的規律性，又表現出個性差異，這種個性差異體現在個體思維活動中的智力特征方面，也就是思維品質。從數學思維的角度來看，最重要的思維素質是深度，可擴展性、靈活性、創新性、目的性、敏捷性和重要性。在數學教育中，思維創新主要體現在學習數學，獨立思考，分析和解決問題，倡導探究和創新精神，包括小發明的過程中。作為教師，要有意識地敦促學生提出更多的問題，問題不僅是思想的結果，而且是創新的開始，沒有給他們很多規則。學習過程中經常提倡許多不同的觀點和新想法，通常涉及智慧的種子，對高校培養人，培養高素質的人才非常有重要性。

2 高中數學創新性思維能力的培養

2.1 更新教學理念，培養學生創新能力

在教學過程中，教師作為傳播授業解惑者，除了傳播數學知識外，教師還需要參與學生創新，并促進學生創新能力的發展。在教學中，需要繼承創新教育的觀念，引導學生樹立創新意識，積極培養創新精神。充分發揮學生的創新能力。在教學中，圍繞新課標的要求，合理地改變教學理念，利用通俗易懂的觀念去教學生，調動學生的積極性，提高學生的思維能力，比如，教師可以參考不同版本的教科書，人教版、湘教版、北師大版、蘇教版等等版本，對比分析每個版本的教學理念或教學要求，大膽創新，通過整理、歸納、修改等原則，充分激發學生的創新意識，樹立學生的創新精神，尊重每個學生的個體差異性，讓他們表現出自己的個性。當然，作為教師，應該不斷去提高自己的專業素質，要跟上時代的步伐，不斷地更新原有的思想觀念以及知識結構，給學生呈現嶄新的教學理念。

2.2 改變教學方式，激發學生學習興趣

高中數學呈現的問題，有一部分原因是教師的教學方式有一定的問題，在課堂中，教師更多的是把知識機械的灌輸給學生， 或者僅僅是圍繞課本內容局限的講述知識點，這就造成了學生故步自封，缺乏思考的能力，接觸知識點的范圍面就更少了。教師見多識廣，在教學過程中，才能激發學生的學習興趣，讓學生自我主動去參與到課堂中， 積極思考課本衍生的問題，才有機會提高創新能力。從過去到現在，課堂的教學也從黑板衍生到了多媒體上， 教師的教學方式得到了極大的改觀， 絕大部分教師也習慣借助多媒體去講課， 因為高中數學很多復雜性知識呈現在圖形上，需要借助動態圖引起學生的直觀感知，二幾何畫板就能做到這些。不論是利用多媒體還是傳統板書教學模式， 教師的主要目標是激發學生的學習興趣，了解他們的性格和心理特征，并充分激發他們的學習意愿。在提供知識的過程中， 也要教會學生學習的能力，創新的能力，讓學生以學習興趣為主導學習高中數學。

2.3 打牢教學基礎，訓練學生創新思維

新的課程改革對高中數學教育提出了新要求，大多數高中數學教師逐漸認識到，要摒棄只關注學生掌握基礎知識的情況，轉而要更加重視培養學生的數學學習能力以及綜合素質。也就是說，要在學生熟練掌握數學基礎知識的前提下提高學生學習數學的能力，如果學生不是足夠的了解數學基本概念、 公式定理，以及計算法則， 那么訓練學生的創新思維就難上加難，無法見到成效。因此，必須在課上課下打牢學生的數學功底， 為培養學生的創新思維做好前期準備，與此同時， 教師要認真專研不同版本的數學教材，更新傳統的教學模式， 經常帶領學生進行知識總結，在學生頭腦中建立完整的數學知識體系，這樣遇到問題時，就能有條不紊地拿出頭腦中的儲備，靈活運用數學知識解決問題。

2.4 基于作業練習，優化創新能力培養

習題練習鞏固學習的至關重要的一個環節，不管是課堂上的即時練習，還是課后作業的布置，都不僅僅是為了檢測學生的掌握情況，也是為了培養學生自主思考，提高創新思維能力。學生想要解決問題，就必須結合已知條件，并思考如何應用已知條件，這個思考的過程，就是創新思維產生的過程。而且高中數學題，一題有很多種解法，借助這些機會可以給學生提供充分自主思考的時間，并要求學生努力探索得到更多的解題辦法，所以，為了培養學生的創新思維，教師布置作業給學生，可以使學生的創新能力得到鞏固和提高。

已知a+b=1，x+y=1，求證：ax+by≤1。

方法一：比較法，由已知得，只要證明1-（ax+by）≥0，再利用已知條件，觀察兩式相加等于2 可得：

所以ax+by≤1。

方法二：分析方法。從證明的不等式開始，使用已知的條件和性質得出正確的結論并進一步證明這一結論。要證ax+by≤1，只需證明1-（ax+by）≥0，即2-2（ax+by≥0），因為a+b=1，x+y=1，所以只需證明（a+b+x+y）-2（ax+by）≥0，即（a-x）+（b-y）≥0。原始的不等式是正確的，并且是逐步可逆的。

方法3：綜合方法。指導學生使用與先前學習的不等式相關的方程和定理，推論和計算以證明不等式有效的均值不等式。

其實證明不等式的方法非常多，學生還可以結合其他知識點去解決問題，比如數形結合、三角換元法，等等，不論哪種題型，教師都應該去引導學生形成一題多解的思維鍛煉，俗話說，熟能生巧，只要聯系到位，創新思維技能就能得到提高。

2.5 營造教學氛圍，鼓勵學生大膽思考

在傳統的教學中，教師主講學生被動聽的教學模式極大地限制了很多學生的學習，學生理所當然地把現成的教學結果記在心里或者筆記本上，并不去思考解決問題的根本方法，結果就是毫無創新能力。俗話說：“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。” 因此，事實證明，這些問題的重點在于激發、擴大學生的思維能力和啟發學生的思想。滋養學生的質疑精神是引導學生思維發展的關鍵，也是形成創新思維的關鍵。因此，在實際的中學數學教育中，教師要善于創造問題的情境，或者從各個方面，各個角度，各個層次的思考，來培養和穩定學生的提問精神，必須發揮自己的領導作用，促進學生創新思維的形成。

其實在高中數學課中，教師可以以提問的方式或者營造一個問題假設的方式， 引發學生的猜想和質疑，把更多的思考時間留給學生，讓他們通過自主探索或小組討論去找出答案，這樣學生才能養成經常思考的習慣。再者，教師要正確引導學生，要合理地提出問題，引發學生積極參與的興趣，在學生質疑的過程中，還要給出指導，并同學生一起尋找問題的答案，這才是培養學生樹立正確創新意識和創新精神的重要途徑。如解決“相互獨立事件同時發生的概率”時，可以創設如下情景： 常說三個臭皮匠頂一個諸葛亮，這種說法有合理性嗎？ 如果諸葛亮的問題解決概率為0.8， 則三個補鞋匠的問題解決概率分別為0.5、0.45、0.4，每個補鞋匠可以獨立解決問題，并且至少一個補鞋匠可以解決問題。諸葛亮解決問題的概率更大嗎？創造這樣的問題情境可以有效地激發學生對解決問題的興趣，并充分發揮主觀能動性。

3 結語

綜上所述，不論是從哪一方面開展工作，都能夠提高學生的創新思維，不僅如此，教師的工作是要將創新性思維的培養貫徹到高中數學教學中的整個過程中，重視起對學生創新意識的啟發，為學生今后更好的創造性思維能力的形成發展打下基礎。還要鼓勵學生從不同角度來探究數學知識、尋找多樣化的解題方法，也只有這樣才能夠為其綜合素質的全面發展帶來積極影響。

當然， 學生數學創新思維和實踐能力的培養不是一天兩天就能完成的，知識需要沉淀，能力需要積累，只能創新才能達到想要的效果。除此之外，教學是教與學的雙邊活動，不僅需要培養學生的創新技能，而且對于教師也不例外。只有教師創新才能讓學生創新，建立和教授高效的數學教室。因此，數學教師必須不斷成長為創新型教師，以充實自己并為社會培養創新型人才。