數的進位制符號

徐品方

在文字產生以前，人類已經形成數的概念，用實物，如石子、竹片、貝殼等計數，有時也用手指和腳趾來計數，后來使用了結繩法和契刻法.隨著數目的增大，人類開始使用進位制.由于各地區、各民族所處的自然環境與社會環境都不相同，因此出現了各種不同的記數方法和記數符號.

（1）5進位制.一只手有5個手指，表示數“5”.5進制以羅馬數字為代表，如1、2、3、4的符號是I、II、III、IIII，5的符號不是IIIII，而是V;6、7、8、9的符號分別是VI、VII、VIII、VIIII，10的符號是X，這就是5進制數碼的雛形.直到1800年，德國農民日歷上的數字符號還是5進制的.至今，南美洲的玻利維亞群島的居民還在使用5進制符號.

（2）10進位制.10進制是最常用的一種記數法，即以10為進位基數的位值制記數法.十進制的基數為10，數碼由0-9組成，計數規律是逢10進1.因為每個人都有10個指頭，所以用10來計數最為方便.

在公元前2000年的埃及與公元前1600年的中國（商朝），就已經出現了10進位制記數法，并且在中國還出現了一、十、百、萬等文字符號.1971年8月在陜西千陽縣的一座西漢墓中，首次出土了骨質算籌.估計算籌的使用不會晚于公元前3世紀.用算籌表示數有縱橫兩種方法：

用算籌擺數的原則在《孫子算經》中有記載：“凡算之法，先識其位，一縱十橫，百位千僵，千十相望，萬百相當.”意思是，個位、百位、萬位都是縱式;十位、千位都用橫式，高位在左，低位在右，遇到0時，就留個空位.”

這里需要特別指出的是，中國的10進制數中數字的位置不同表示的數也不相同.如43和74這兩個數中……