高考數學模擬試題（六）

李青云

一、單項選擇題

A.第一象限??? B.第二象限

C.第三象限??? D.第四象限

3.若干年前，某老師剛退休的月退休金為4000元，月退休金各種用途占比統計圖的條形圖如圖1所示.該老師退休后加強了體育鍛煉，目前月退休金的各種用途占比統計圖的折線圖如圖2所示.已知目前的月就醫費比剛退休時少100元，則目前該老師的月退休金為（）.

A.5000元??? B.5500元??? C.6000元??? D.6500元

7.若函數f（x）同時滿足：①定義域內存在實數x，使得f（x）·f（-x）<0;②對于定義域內任意x，x，

當x≠x時，恒有（x-x）·[f（x）-f（x）]>0;則稱函數f（x）為“DM函數”.下列函數中是“DM函數”的為（）.

A.f（x）=x??? B.f（x）=sinx

C.f（x）=e??? D.f（x）=lnx

二、多項選擇題

9.若10=4，10=25，則（??? ）.

A.a+b=2??? B.b-a=1

C.ab>8lg2??? D.6-a>1g6

10.下列關于圓錐曲線的命題中，正確的是（）.

C.方程2x-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率

12.某校實行選課走班制度，張毅同學選擇的是地理、生物、政治這三科，且生物在B層，該校周一上午選課走班的課程安排如下表所示，張毅選擇三個科目的課各上一節，另外一節上自習，則下列說法正確的是（）.

的對邊，且滿足acos2B=acosB-bsinA，求f（A）的取值范圍.

（1）求證：平面BDDB⊥平面CDDC;

（2）求二面角C-BD-C的余弦值.

A.此人有4種選課方式

B.此人有5種選課方式

C.自習不可能安排在第2節

D.自習可安排在4節課中的任一節

三、填空題

四、解答題

17.設{a}為等差數列，{b}是正項等比數列，且a=b=2，a=2b.在①b-b=12b，②a+2=b，③logb=logb+1，n≥2，n∈N這三個條件中任選一個，求解下列問題：

（1）寫出你選擇的條件并求數列{a}和{b}的通項公式;

（2）在（1）的條件下，若c=a·b（n∈N），求數列{c}的前n項和S.

（1）求f（x）的單調遞減區間;

（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C

（1）求拋物線C的方程;

21.已知函數f（x）=e-a，g（x）=e-b，且f（x）與g（x）的圖象有一個斜率為1的公切線（e為自然對數的底數）.

（1）求b-a;

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