淺析高中學生數學問題意識培養的幾個節點

王文文

摘 要：新課程標準的制訂，給教師的教和學生的學都帶來了全新的理念。通過課堂教學的幾個節點，筆者用現代教育教學理論和新課程標準的理念，對數學課堂上培養高中學生數學問題意識作了一些思考與探究。

關鍵詞：高中學生;數學;問題意識

當今，教育界都把熱點聚焦在“創新”身上，誠然，隨著知識經濟的到來，能否培養出大批具有創新精神的人才，是一個民族能否具有競爭力，能否立于不敗之地的關鍵。現代數學教學觀念指出：數學是問題。一個人若沒有疑問，哪來的創新可言？要保護和發展學生的創造性，首先要從培養學生的問題意識入手增強自尊自信，培養懷疑精神。情境認知理論認為，思維和學習只有在特定的情境中才有意義。有效的課堂提問能夠給學生創設特定的問題情境，讓學生學會發現問題、探究問題，培養良好的問題意識。有效的提問，是提供給學生將其置于問題情境之中的機會，故此，有效的提問，是教師引領學生發現問題、分析問題、解決問題并實現自我建構不可缺少的重要環節。

下面，筆者就數學課堂教學過程中的幾個節點，結合現代教育教學理論和新課程標準的理念，對高中學生數學問題意識的培養談幾點粗淺的認識。

一、淺層問題解決后

學生是學習的主體，學生的認知現狀，是教學準備的基礎。在學生對淺層的問題充分考慮后進行追問，是培養學生數學問題意識的最佳時機。及時追問，使教學活動在學生思維的最近發展區，才能省時高效。

例如：介紹將數列轉化成的過程中，提出問題：數列中，，如何求通項公式？待學生解決后，

追問：若條件“”改為“”呢？

再追問：若以上條件改為“”？

合情推理，經常要層層深入，才能提示問題的本質。在淺層的問題解決后，我們可以通過提出較深層、較復雜的問題，將學生的思維引向深入。開始問題的解決，著重于解題方法的熟悉，而后面問題的解決，則要逐步接近問題的本質，從函數的角度來考慮問題才行。通過追問，由淺入深，引領學生深入思考。

二、概念理解模糊時

數學概念是構成數學知識的基礎，在概念學習的過程中，我們常會發現一些學生存在著概念模糊、混淆等現象。要使學生弄清概念內涵，抓住概念的本質特征，就必須對這些模糊點予以澄清，而設計恰當的問題就是一種重要的手段。

例如：學過函數概念后，學生可能會覺得：凡是函數式必有字母x，可設問：y=2是函數嗎？其定義域是什么？對應法則是什么？值域又是什么？通過對比定義，讓學生對概念的理解明晰起來。

通過教師的設問，使學生意識到自己在該概念學習中存在的問題，而使新概念的無疑，從而實現新知的正確建構。

三、認知盲點隱現時

學生認知過程中，常常存在著不易發現知識內涵的認知“死角”。因此在課堂教學設計時要關注學生認知盲點，預設一些似是而非、模棱兩可的問題，通過追問，讓學生進入積極思維狀態。

例如：為了讓學生能夠透徹理解雙曲線定義（平面內與兩個定點的距離的差的絕對值等于常數（小于）的點的軌跡叫做雙曲線）我們可以設置追問：

追問1：“絕對值”三個字能不能去掉？

追問2：“（小于）” 能不能去掉？

追問3：“平面內”三個字能不能去掉？

通過追問，指出學生認知上可能存在的盲點，并通過他們自己的判別，將盲點消除。

四、突出重點內容時

重點是課堂教學中著重突出的地方，也是學生應重點掌握的地方。教師可針對重點內容設置多重追問，讓學生通過充分的思考，牢固地掌握重點內容。

例如：學習如何由的圖像得到的圖像，課本上推薦的過程是

如果只學習這一種變換線路，可能學生對相位變換、周期變換、振幅變換各自的本質不能有很好的認知，基于此，我們可以設置

追問1：由的圖像如何變換得到的圖像？

追問2：由的圖像如何變換得到的圖像？

追問3：由的圖像變換得到的圖像，和由的圖像變換得到的圖像有什么不同？為什么？

通過對重點內容的設問和追問，使重點更突出，使學生對重點掌握得更扎實。

五、突破難點內容時

難點是學生認知上的障礙，可能需要教師反復引導，學生才能突破。但引導不等于明白告知，可以通過教師分步追問來進行。

例如：在向量概念教學中，學生初次接觸向量概念，對與向量相關的概念的理解比較模糊，教師可有針對性設置以下追問：

追問1：向量與數量有什么區別與聯系？

追問2：向量有什么特點？

追問3：向量能與數量一樣進行運算嗎？

追問4：單位向量是否相等？

通過追問的形式，化整為零，化難為易，使學生能順利地理解難點內容。

從特殊到一般，是典型的歸納推理，通過設置追問，能很好地推進學生歸納的進程。比如，在課堂上可讓學生分頭證不等式：

然后追問：你能照樣子寫出二個不等式嗎？

再追問：你能照樣子歸納出一個一般形式的不等式嗎？

（如）

再追問：不等式 中，n的取值范圍是什么？

（學生通常會說自然數）

再追問：不等式成立的范圍只能是自然數嗎？

再追問：不等式中同側根號里的常數只能相差1嗎？

……

這樣從特殊到一般，問題的設置始終處于學生認知的“最近發展區”內，符合學生的認知規律，能充分調動他們的思維積極性。

從一般到特殊，是演繹推理的過程。這方面的訓練，能很好地提高學生的靈活反應能力。如已知是R上的奇函數，則對任意實數，總有，可追問：呢？又如對于正弦函數的有界性：，可追問：若，能否確定的值呢？等等。

培養學生的問題意識是培養學生探索創新精神的起點，在教學中注重培養學生的問題意識，養成良好的學習習慣，使學生想問、敢問、會問、善問，是我們數學教學成功的關鍵。要喚起學生的問題意識，培養學生的問題能力，教師自己也要有強烈的問題意識和較高的提出問題的能力，這就需要教師熟悉教學內容，熟悉教學內容所隱含的數學思想方法以及這些思想方法的來龍去脈，只有了解學生思維的特點，了解學生的思維障礙點在哪里，才能真正地在現實世界或虛擬世界的背景中創設問題情境，引發學生深入思考。

參考文獻：

[1]《數學新課程與數學學習》，孔企平，張獻忠，黃榮金.——高等教育出版社。2005.4

[2]《教育新理念》，袁振國——教育科學出版社。2002.8