廣西一元立木材積表適用性評(píng)價(jià)

潘黃儒，李惺穎，孟 想，蔡會(huì)德

（廣西壯族自治區(qū)森林資源與生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)中心，廣西南寧 530028）

立木材積表是林業(yè)調(diào)查和森林經(jīng)營(yíng)中材積計(jì)量最重要的依據(jù)。根據(jù)胸徑一個(gè)因子與材積的回歸關(guān)系編制的表稱為一元立木材積表，根據(jù)胸徑、樹(shù)高兩個(gè)因子與材積的回歸關(guān)系編制的表稱為二元立木材積表[1]。目前，廣西森林資源調(diào)查使用的是一元立木材積表，是20 世紀(jì)70年代末連清體系初建時(shí)，根據(jù)樣地的樣木樹(shù)高，以《全國(guó)立木材積表》相應(yīng)樹(shù)種的二元材積式為基礎(chǔ)導(dǎo)算而成的；全區(qū)共劃分10個(gè)編表類型，其中杉木（Cunninghamia lanceolata）3 個(gè)類型，馬尾松（Pinus massoniana）和闊葉樹(shù)各兩個(gè)類型，細(xì)葉云南松（P.yunnanensisvar.tenuifolia）、桂西櫟類（Quercusspp.）和桉樹(shù)（Eucalyptusspp.）各1 個(gè)類型。曾偉生等[2]根據(jù)廣西一元立木材積表中存在的問(wèn)題，采用理查德方程建立樹(shù)高-胸徑模型，代入二元材積模型，將6個(gè)樹(shù)種擬合成10 個(gè)材積方程，消除分段模型銜接處的不統(tǒng)一，優(yōu)化廣西一元立木材積表，并根據(jù)各樹(shù)種不同類型區(qū)的材積估計(jì)，可將一些類型歸并，材積式可減少至8 個(gè)。廣西一元立木材積表自編制以來(lái)，一直使用至今，已有40 余年。一元立木材積表無(wú)需測(cè)量樹(shù)高，可避免測(cè)高誤差影響固定樣地生長(zhǎng)量估計(jì)誤差，應(yīng)用簡(jiǎn)便，在廣西森林資源清查及其他生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中發(fā)揮重要作用。

進(jìn)入21 世紀(jì)，廣西林業(yè)在林木良種選育、用材樹(shù)種高效栽培技術(shù)、樹(shù)種空間布局及立地質(zhì)量評(píng)價(jià)等領(lǐng)域均取得長(zhǎng)足進(jìn)步，林分質(zhì)量不斷提高。特別是廣西大面積推廣尾葉桉（E.urophylla）、巨尾桉（E.grandis×E. urophylla）和尾巨桉（E. urophylla×E.grandis）等優(yōu)良無(wú)性系，這些樹(shù)種生長(zhǎng)迅速、干形通直，與編表初期廣西種植的窿緣桉（E.exserta）、大葉桉（E.robusta）和檸檬桉（E.citriodora）等在樹(shù)干形數(shù)和樹(shù)高上均差異較大。根據(jù)林業(yè)專業(yè)調(diào)查技術(shù)規(guī)定，一元立木材積表使用一段時(shí)間后，若總體內(nèi)各樹(shù)種徑階平均高發(fā)生顯著變化，表示原編表已失去代表性，除有特殊規(guī)定外，應(yīng)重新編表[3]。在國(guó)家林業(yè)局2011年印發(fā)的《林業(yè)數(shù)表管理辦法》中，第十三條規(guī)定，“使用期限超過(guò)20年的林業(yè)數(shù)表，或者數(shù)表編制對(duì)象的總體特征發(fā)生顯著變化的，應(yīng)當(dāng)組織適用性檢驗(yàn)”。已有學(xué)者指出，長(zhǎng)期使用固定不變的一元立木材積表可能會(huì)導(dǎo)致材積估計(jì)結(jié)果出現(xiàn)偏差，建議每10 或20年對(duì)一元立木材積表進(jìn)行適用檢驗(yàn)[4-6]。一些地區(qū)已對(duì)現(xiàn)行使用的一元立木材積表進(jìn)行適用性檢驗(yàn)，并更新一元立木材積表，或重新研制高精度的二元立木材積表，以確保森林資源監(jiān)測(cè)成果數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性與可靠性[7]。因此有必要開(kāi)展廣西一元立木材積表的適用性評(píng)價(jià)。因細(xì)葉云南松數(shù)量很少，本次評(píng)價(jià)不包括該樹(shù)種。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

收集廣西第九次森林資源連續(xù)清查樣地平均木調(diào)查的樹(shù)種實(shí)測(cè)胸徑、樹(shù)高資料。共收集樣木6 160株；其中，杉木Ⅰ型599株、杉木Ⅱ型546株、馬尾松Ⅰ型446 株、馬尾松Ⅱ型491 株、桉樹(shù)1 478 株、桂西櫟類388株和其他闊葉樹(shù)2 212株（表1）。

表1 不同徑階樣木數(shù)量Tab.1 Number of sample trees with different diameter classes

1.2 方法

（1）擬合樹(shù)高-胸徑曲線模型，統(tǒng)計(jì)樹(shù)高變化趨勢(shì)

依據(jù)一元材積和二元材積方程式進(jìn)行導(dǎo)算，得到編表初期（1977年）的理論樹(shù)高，根據(jù)樣木的胸徑、實(shí)際樹(shù)高（2015年）和理論樹(shù)高，選取廣泛適用且具有生物學(xué)意義的Chapman-Richards 非線性模型，采用中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院研制的ForStat 2.0 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析軟件，擬合各樹(shù)種實(shí)際樹(shù)高-胸徑曲線模型和理論樹(shù)高-胸徑曲線模型，統(tǒng)計(jì)分析樣木實(shí)際樹(shù)高與理論樹(shù)高的變化趨勢(shì)。模型形式如下[8]：

式中，a、b和c為模型參數(shù)；e為自然對(duì)數(shù)；H為樹(shù)高（m）；D為胸徑（cm）。

（2）采用一元材積方程式計(jì)算樣木材積：

式中，V為材積（m3）；c0、c1、c2、c3、c4和c5為模型參數(shù)；D為胸徑（cm）（表2）。

表2 一元材積方程式參數(shù)Tab.2 Parameters of one-way volume equations

（3）計(jì)算樣木的二元材積

采用廣西相應(yīng)樹(shù)種的二元材積方程式計(jì)算樣木的二元材積。由于廣西未編有桂西櫟類的二元材積方程式，采用廣西闊葉樹(shù)二元材積方程式計(jì)算其樣木的二元材積。

杉木二元材積方程式：

馬尾松二元材積方程式：

桉樹(shù)二元材積方程式：

闊葉樹(shù)二元材積方程式：

式中，V為材積（m3），D為胸徑（cm），H為樹(shù)高（m）。

（4）建立樣木一元材積與二元材積的回歸關(guān)系，并進(jìn)行F檢驗(yàn)[9-10]

式中，a、b為模型參數(shù)；y為二元材積（m3）；x為一元材積（m3）。

構(gòu)造零假設(shè)H0:a= 0,b= 1

式中，a、b為模型參數(shù)；yi為第i個(gè)樣木的二元材積（m3）；xi為第i個(gè)樣木的一元材積（m3）；n為樣本單元數(shù)。

按自由度f(wàn)1= 2，f2=n-2求臨界值F0.05；在95%的可靠性下，當(dāng)F＞F0.05，則推翻原假設(shè)，回歸方程存在系統(tǒng)偏差；當(dāng)F≤F0.05，則無(wú)系統(tǒng)偏差[4]。

（5）誤差檢驗(yàn)[13]

式中，RS為總相對(duì)誤差（%）；yi為第i個(gè)樣木的二元材積（m3）；xi為第i個(gè)樣木的一元材積（m3）；n為樣本單元數(shù)。

總相對(duì)誤差在± 5%以內(nèi)，可以認(rèn)為材積表符合適用性要求。

2 結(jié)果與分析

2.1 林分總體平均高的變化

根據(jù)樣木胸徑、實(shí)際樹(shù)高和理論樹(shù)高，通過(guò)黃金分割法確定各模型參數(shù)，繪制樹(shù)高-胸徑曲線圖，分析樣木實(shí)際樹(shù)高與理論樹(shù)高分布趨勢(shì)（表3，圖1）。杉木Ⅰ型樣木中，413 株樣木實(shí)際樹(shù)高高于理論樹(shù)高，占杉木Ⅰ型總樣木的68.9%；實(shí)際平均高比理論平均高高出10.0%；杉木Ⅱ型樣木中，390 株樣木實(shí)際樹(shù)高高于理論樹(shù)高，占杉木Ⅱ型總樣木的71.4%，實(shí)際平均高比理論平均高高出14.5%。馬尾松Ⅰ型樣木中，359 株樣木實(shí)際樹(shù)高高于理論樹(shù)高，占80.5%，實(shí)際平均高比理論平均高高出18.2%；馬尾松Ⅱ型樣木中，328 株樣木實(shí)際樹(shù)高高于理論樹(shù)高，占馬尾松Ⅱ型總樣木的66.8%，實(shí)際平均高比理論平均高高出19.4%。桉樹(shù)樣木中，1 312 株樣木實(shí)際樹(shù)高高于理論樹(shù)高，占桉樹(shù)總樣木的88.8%，實(shí)際平均高比理論平均高高出30.2%。桂西櫟類樣木中，256 株樣木實(shí)際樹(shù)高高于理論樹(shù)高，占桂西櫟類總樣木的66.0%，實(shí)際平均高比理論平均高高出13.8%。其他闊葉樹(shù)樣木中，1 374 株樣木實(shí)際樹(shù)高高于理論樹(shù)高，占其他闊葉樹(shù)總樣木的62.1%，實(shí)際平均高比理論平均高高出10.7%。

圖1 林分實(shí)際和理論樹(shù)高-胸徑曲線對(duì)比Fig.1 Comparison on actual and theoretical tree height-DBH curves of forests

表3 樹(shù)高-胸徑曲線模型擬合結(jié)果Tab.3 Fitting results of tree height-DBH curve models

2.2 一元材積和二元材積回歸模型

根據(jù)樣木的樹(shù)高、胸徑資料，計(jì)算樣木一元材積和二元材積，分別建立杉木、馬尾松、桉樹(shù)、櫟類和其他闊葉樹(shù)一元材積和二元材積回歸模型。結(jié)果顯示，各樹(shù)種的一元材積和二元材積回歸模型相關(guān)性均很高，相關(guān)系數(shù)均大于0.95。

2.3 模型檢驗(yàn)

一元材積方程式均沒(méi)有通過(guò)F檢驗(yàn)，且總相對(duì)誤差均超出± 5%的范圍（表4）。桉樹(shù)的總相對(duì)誤差最大（-22.82%）；其次為馬尾松Ⅱ型（-14.87%）；杉木Ⅱ型的總相對(duì)誤差為-13.51%，桂西櫟類的總相對(duì)誤差為-13.26%，其他闊葉樹(shù)的總相對(duì)誤差為-10.11%，馬尾松Ⅰ型的總相對(duì)誤差為-9.99%，杉木Ⅰ型的總相對(duì)誤差為-9.35%。

表4 回歸模型檢驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Testr esults of regression models

3 討論與結(jié)論

廣西各樹(shù)種各徑階的平均高與20 世紀(jì)70年代相比變化較明顯；根據(jù)一元材積方程式計(jì)算得到的樣木一元材積和根據(jù)二元材積方程式計(jì)算得到的樣木二元材積誤差較大，各樹(shù)種一元材積與二元材積回歸模型的總相對(duì)誤差均超出±5%的范圍，總相對(duì)誤差最大的為桉樹(shù)，說(shuō)明廣西森林資源連續(xù)清查調(diào)查使用的一元立木材積表已不適用，建議重新編制。

森林生態(tài)系統(tǒng)碳儲(chǔ)量的變化對(duì)陸地生物圈及其他地表過(guò)程有重要影響，是林業(yè)應(yīng)對(duì)氣候變化的重要指標(biāo)?？茖W(xué)編制材積表，準(zhǔn)確計(jì)量森林儲(chǔ)量資源，對(duì)指導(dǎo)森林可持續(xù)經(jīng)營(yíng)、制定減排增匯政策和評(píng)價(jià)區(qū)域發(fā)展環(huán)境容量意義重大。廣西是我國(guó)人工林面積最大、全國(guó)采伐限額指標(biāo)占有量最大的地區(qū)；廣西第九次森林資源連續(xù)清查調(diào)查結(jié)果顯示，全區(qū)松、杉和桉蓄積占喬木林蓄積總量的51.3%?，F(xiàn)行一元立木材積表估測(cè)蓄積總體偏低，建議盡快修編廣西一元立木材積表；隨科學(xué)技術(shù)發(fā)展，準(zhǔn)確測(cè)定樹(shù)高已能實(shí)現(xiàn)，為準(zhǔn)確計(jì)量森林資源儲(chǔ)量指標(biāo)，應(yīng)盡可能使用二元材積表。

德國(guó)林學(xué)家Johann Heinrich Cotta 提出“樹(shù)干材積取決于胸徑、樹(shù)高和干形”的理論，一元立木材積表的主要誤差一方面來(lái)自樹(shù)高，另一方面來(lái)自樹(shù)干形數(shù)；二元材積表的誤差主要來(lái)自樹(shù)干形數(shù)。由于我國(guó)早期林業(yè)數(shù)表編制的理論不夠完善，計(jì)算水平有限，在模型的相容性、參數(shù)估計(jì)的穩(wěn)健性、異方差的處理及精度評(píng)價(jià)等方面考慮不周，編制材積方程的水平總體不高。廣西現(xiàn)行的一元材積方程是由二元材積方程導(dǎo)算而得，二元材積方程的誤差也會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響，因此有必要開(kāi)展二元立木材積表的檢驗(yàn)。