主動共振浮力擺式波浪能發電裝置水動力性能研究

徐 磊，鄧勝忠，熊必康，陳啟卷*

（1.武漢大學動力與機械學院，湖北 武漢 430072；2.中廣核研究院有限公司，廣東 深圳 518000）

隨著海洋戰略的深度實施，海上裝置諸如海洋浮標、海上牧場等能源持續供給問題日益突出，其中，海洋浮標數量眾多且亟需持續可靠供電用于觀測和通信。目前，大多數海洋浮標采用光伏和蓄電池聯合供電[1]，持續穩定供電能力不足，觀測和通信受到極大限制，遠不能滿足軍民對海洋實時信息的需求。因此，如何高效利用海洋豐富的能量為海洋浮標提供持續可靠的電力，是目前亟需研究的課題。

波浪能作為一種新型清潔能源，利用其為浮標供電是非常理想的解決方案。與其他能源相比，它具有分布廣泛、儲量巨大、能量密度大等優勢[2]。同時波浪能主要分布在海洋表面淺層，發電裝置可布放于浮標下方，對浮標整體結構的影響小。將波浪能發電技術和海洋浮標用電相結合，既能解決波浪能電力的消納問題，又能滿足浮標用電的能源需求，做到“海電海用”，實現海洋資源的綜合利用，加速推進海洋產業的發展。

我國非常重視波浪能的開發與利用，各具特色的波浪能發電裝置層出不窮。具有代表性的裝置有：中國科學院廣州能源研究所研制的鷹式裝置[3]、山東大學的浮體繩輪式裝置[4]、集美大學的陣列筏式裝置[5]等。盡管波浪能發電裝置的研究延綿至今，但是該領域的技術尚未完全成熟，商業化形勢依然嚴峻[6]。主要問題在于裝置的發電效率及生存可靠性制約了裝置成本。目前，國內外大多數波浪能發電裝置僅能保證在部分海況下的高效發電[7]，實際海況復雜多變，必須擴大裝置高效發電的海況范圍，才能有效增加裝置的發電量，進一步增加高效發電時長，提升實際海況的發電效率。另外，裝置的生存可靠性也必須考慮，在惡劣海況下，裝置的活動部件如果不加以保護就必然會被破壞。

為解決上述問題，武漢大學設計了一種主動共振浮力擺式波浪能轉換裝置。該裝置與海洋浮標相結合，利用其寬頻帶多海況共振高效發電的特性，為海洋浮標提供充足可靠的電力。發電主體直接布置在海洋浮標下方，對海洋浮標整體結構的影響較小；發電主體裝置除擺體外其他運動部件不與海水接觸，可靠性高；擺體工作時淹沒在海水中，其吸收波浪轉換能量的過程也間接減少了波浪對浮標的沖擊和破壞。本文基于該浮力擺式波浪能發電裝置，在AQWA 中搭建模型，研究裝置在不同淹深及重心位置下水動力參數的變化，對擺體的激勵力、輻射阻尼、附加質量、幅值響應算子（Response Amplitude Operator，RAO），即浮體對應自由度運動幅值與波幅的比值進行了對比分析。

1 主動共振浮力擺式波浪能發電裝置

1.1 裝置原理

主動共振浮力擺式波浪能轉換裝置結構擬采用圖1 所示的設計方案。為了解決波能轉換裝置生存可靠性差的問題，該設計方案利用擺體外殼將活動部件同海水隔離開，以此避免海水對關鍵部件的沖擊和腐蝕，同時有效阻止水生物的附著[8]；發電時裝置中擺體淹沒在海水中，其吸收波浪轉換能量的同時也間接減少了波浪對浮標的沖擊和破壞[9]。

圖1 主動共振浮力擺式波浪能發電裝置

整個發電裝置利用支架布置在海洋浮標下方，浮標上的波能轉換裝置升降機構（包括步進電機、電磁制動器、絲桿、導桿）可通過改變浮力擺擺體的上下位置實現裝置淹深的調節。浮力擺擺體里封裝配重、配重抬升機構（包括步進電機、電磁制動器、絲桿、導軌）、軸、齒輪傳動機構和發電機，其中配重位置由同浮力擺擺體固接在一起的配重抬升機構實施調節。浮力擺擺體、配重和配重抬升機構同步繞軸擺動，并通過齒輪傳動機構增速后驅動固接在軸上的發電機旋轉發電。發電機和配重抬升機構的電路在浮力擺擺體內匯集后均通過軸和支架內的孔道一并引至浮標上，獨立發電系統的其他電氣部分亦布置于浮標上。

主動共振浮力擺式波浪能轉換裝置利用完全浸沒于水下的浮力擺在波浪激勵下繞水平軸擺動進而帶動發電機發電，同時可減少風浪沖擊和能量輻射。該裝置的特色在于包含兩個調節機構：配重位置調節機構和浮力擺升降機構，它們分別可實現寬頻帶多海況共振高效發電和保護裝置免遭惡劣海況破壞的功能，提高了裝置發電效率和長期運行的可靠性。配重位置調節機構可對配重塊相對于浮力擺的垂直位置進行調節，改變浮力擺靜水回復力矩和轉動慣量，同時調節等效剛度和等效慣量[10]，從而改變浮力擺自振頻率使其與波浪頻率一致，實現浮力擺與不同周期的波浪共振，進而提高發電效率[11]。浮力擺升降機構能夠調整浮力擺相對于海洋浮標的位置，從而達到調整擺體下潛深度的作用，當裝置遭遇極端天氣時，可以使擺體下潛到一定的位置，避免遭到破壞。此外，浮力擺內部配重的整體質量較大，而在海水中垂直方向上的浮力與重力的合力小，因此上下調整擺體位置時所提供的驅動力也較小。兩個機構可在波況變化時起到合適的調節作用，在裝置安全可靠運行的前提下提高發電效率。

1.2 共振調節

主動共振浮力擺式波浪能發電裝置的運動規律和受力如圖2 所示，其中A點為浮力擺的鉸接點；M為配重塊質心；P為擺體質心；B為浮力擺浮心；FW為激勵力；FR為輻射力；FB為浮力。

圖2 裝置運動規律和受力示意圖

浮力擺受縱搖方向上激勵力矩的作用繞過A點的主軸擺動發電，浮力擺力矩平衡方程如下。

式中，JP+M表示浮力擺（即擺體和配重塊）相對于A點的轉動慣量；θ表示擺角；MW、MR、MPTO、MB、MP和MM分別表示激勵力矩、輻射力矩、PTO（Power Take Off）力矩、浮力矩、擺體重力矩和配重塊重力矩，其中MR、MB、MP、MM表達式如下。

式中，J55和R55為縱搖方向上換算到A點的附加質量和輻射阻尼；FB、GP和GM分別為浮力、擺體重力和配重塊重力；lB、lP和lM分別為浮心B、擺體質心P和配重塊質心M到A點的距離。因此，式（1）可以進一步轉化為式（3）。

由式（3）可得浮力擺的自振頻率ωP+M如式（4）。

式中，K等效和J等效分別為浮力擺的等效剛度和等效慣量；mP和mM分別為擺體和配重塊的質量；g為重力加速度。由式（4）可知，僅通過調節配重塊上下位置（即lM），就可以大幅調整等效剛度和等效慣量，從而大范圍調節浮力擺自振頻率。

2 基于AQWA 的浮力擺水動力模型

ANSYS AQWA 是基于勢流理論采用邊界元方法求解物體水動力參數的軟件。勢流是指流體中速度場是標量函數（即速度勢）梯度的流，假設流體無粘性、運動無旋且不可壓縮[12]。其速度勢函數可以表示如下。

式中，ΦI為波浪未經浮體擾動的入射勢；ΦD為波浪穿過浮體后產生的波浪繞射勢；ΦR為輻射勢，由浮體運動產生。

需要滿足的邊界條件如下。

（1）在波浪的作用下，浮子會產生六個自由度運動，速度勢在流場內滿足拉普拉斯方程。

（2）海底邊界條件：

式中，h為水深。

（3）自由表面邊界條件：

（4）浸沒物體表面條件[13]：

式中，uj、nj為運動速度的法向分量。

（5）輻射條件：輻射波無窮遠處速度勢趨近于0。

在規則波中，作用于物體的激勵力可以看作是Froude-Krylov 力和繞射作用力的疊加[14]。

式中，Fe（ω）為激勵力；FFK（ω）為Froude-Krylov力；Fd（ω）為繞射力。

擺體的主要設計參數如表1 所示，浮力擺的長度和高度分別為平面結構的橫向長度和垂直高度，寬度為裝置的迎波寬度，如圖3 所示。

表1 擺體主要參數

圖3 擺體模型簡化圖

根據設計的浮力擺擺體相關參數，利用繪圖軟件UG 建立了擺體的三維模型，然后導入浮體分析軟件AQWA，利用其中的mesh 模塊生成表面網格單元。頻域分析的頻率范圍取決于網格劃分的尺寸大小，本文選擇設定最小網格尺寸為0.2 m，水深為1 000 m，水密度為1 025 kg/m3，計算的頻率范圍為0~0.8 Hz，為保證曲線準確，設置80 個插值點確定一條曲線。最終模型網格的劃分如圖4 所示。

圖4 擺體模型網格劃分

3 仿真結果分析

基于勢流理論建立擺體模型之后，可以計算激勵力、輻射阻尼、附加質量、RAO等水動力參數[15]。擺體不同的特性對其水動力參數影響不同，本文選擇了淹深和重心位置兩個參數研究擺體縱搖時水動力參數的變化情況。為了方便后文計算分析，這里設淹深為L，為水面到擺體最低點的距離；設重心位置為H，為重心到擺體最低點的距離。

3.1 淹深對擺體水動力參數的影響

為了探究淹深對擺體的影響，選取了4 組不同的淹深，分別為：5.5 m、6.0 m、6.5 m、7.0 m，重心位置為1.0 m。

圖5表示擺體淹深對激勵力的影響。相同頻率情況下，激勵力隨淹深的增大而減小，當淹深等于5.5 m 時達到最大；相同淹深情況下，激勵力先隨著頻率增大而增大，在波頻為0.22 Hz 附近時達到最大，隨后減小，當波頻減小到0.4 Hz 附近時又有一小段緩慢的增加，最后下降趨近于0。

圖5 不同淹深擺體的激勵力

圖6為擺體的輻射阻尼隨波浪頻率變化的曲線。整體的變化趨勢與激勵力曲線相似，波浪頻率為0.3 Hz 時，輻射阻尼達到最大。

圖6 不同淹深擺體的輻射阻尼

圖7為不同淹深下擺體附加質量隨波浪頻率變化的曲線。當淹深較小時，附加質量隨波浪頻率變化比較明顯。4 組曲線變化趨勢類似，先隨著波浪頻率的增大而逐漸增大，在0.2 Hz 時達到最高點，隨后逐漸減小，當波浪頻率到0.34 Hz 附近時降到極小值，最后再緩慢增加，逐漸趨于穩定。

圖7 不同淹深擺體的附加質量

為了計算不同海況下波浪頻率對擺體發電效率的影響，本文通過分析RAO來確定裝置捕能功率，同時得到浮力擺自振頻率。圖8 為不同淹深的擺體RAO隨波浪頻率變化的曲線。淹深為5.5 m 的擺體RAO隨著波浪頻率變化而變化的趨勢較為明顯，淹深為7.0 m 的曲線峰值最小。四組不同淹深的擺體RAO曲線變化趨勢較為類似，都是隨著波浪頻率的增大而不斷增大，直到在0.22 Hz 時達到峰值，然后隨著波浪頻率的繼續增大而逐漸減小，直至頻率為0.4 Hz 時減小為0。

圖8 不同淹深擺體的RAO

3.2 重心位置對擺體水動力參數的影響

基于以上關于淹深對擺體水動力參數的影響，綜合考慮裝置安全性和捕能效果等因素，本文選擇淹深5.5 m 為基準，通過調整擺體重心的高度，研究重心對擺體水動力參數的影響。本文選擇的重心位置分別為1.0 m、1.5 m、2.0 m 和2.5 m。

圖9表示擺體的重心位置對激勵力的影響。總體上看，重心位置越低，波浪頻率對激勵力影響越明顯；重心位置越高，波浪頻率對激勵力影響越小。當波浪頻率為0.01~0.5 Hz 時，重心位置為1.0 m、1.5 m、2.0 m 的3 條曲線變化趨勢類似，其峰值都在頻率為0.24 Hz 附近；而重心位置為2.5 m時，所受激勵力的峰值向高頻偏移，在頻率為0.39 Hz 時達到最大值；在波浪頻率大于0.5 Hz 時，重心位置對激勵力的影響幾乎可以忽略。

圖9 不同重心位置擺體的激勵力

圖10為不同重心位置下擺體的輻射阻尼隨波浪頻率變化的曲線。整體的變化趨勢與激勵力曲線保持一致，當重心位置為1.0 m、1.5 m、2.0 m 時，輻射阻尼最大值的位置隨重心位置的上升而向低頻偏移并逐漸減小；當重心位置為2.5 m 時，輻射阻尼在頻率為0.42 Hz 時達到最大值。

圖10 不同重心位置擺體的輻射阻尼

不同重心位置對擺體附加質量的影響如圖11所示。當重心位置為2.0 m 或2.5 m 時，附加質量較小且幾乎不隨波浪頻率的改變而改變。當重心位置為1.0 m 或1.5 m 時，附加質量曲線變化趨勢類似，首先都是在波浪頻率為0.21 Hz 時達到極大值，隨后逐漸減小，當頻率增加到0.33 Hz 時達到極小值，最后逐漸增加，趨于穩定值。

圖11 不同重心位置擺體的附加質量

圖12為不同重心位置對擺體RAO的影響曲線。4 組擺體的RAO均隨著波浪頻率的升高先增大后減小，當波浪頻率小于0.1 Hz 或大于0.35 Hz 時趨近于0。波浪頻率在0.1~0.35 Hz 時，RAO變化幅度較大，其中重心位置為1.0 m 的RAO最大，這時波浪頻率為0.24 Hz；重心位置為2.5 m 的RAO最小，波浪頻率為0.12 Hz。

圖12 不同重心位置擺體的RAO

4 結 論

本文針對目前海洋浮標持續供電不足，電池需要經常更換，耗時成本高等問題，設計了一種主動共振浮力擺式波浪能發電裝置為其供電，該裝置有以下特點：①該裝置可大范圍調節浮力擺等效剛度和等效慣量，實現浮力擺與不同周期的波浪共振，進而提高發電效率；②該裝置除擺體外其他運動部件不與海水接觸，可避免海水沖擊和腐蝕，同時可有效阻止水生物的附著，并且可通過增加浮力擺的下潛深度避免惡劣海況下的波浪沖擊；③該裝置無需船體，可直接布置于浮標下方，對浮標整體結構的影響小。

利用AQWA 軟件進行模擬仿真，分析擺體的水動力參數可以得出以下結論。

（1）在相同的波浪頻率條件下，不同的淹深和重心位置都會對擺體縱搖時的激勵力、輻射阻尼、RAO 和附加質量產生很大影響。其中重心位置對水動力參數的影響更大。

（2）當擺體的淹深不變，通過調整配重位置改變其重心位置時，擺體共振頻率的變化范圍很大，由此可以證明僅通過調節配重塊上下位置，就可以大幅調整等效剛度和等效慣量，從而大范圍調節浮力擺的自振頻率。

（3）分析影響擺體的水動力特性的因素，對于提高進行實海況下裝置運行時的發電效率，具有較好的指導意義，該裝置可為海上固定平臺、海上牧場和海島等提供可靠的電能。