舟山海域潮汐特征及調和分析精度研究

石景元，張功瑾

（1.東海航海保障中心，上海 200090；2.南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029）

海岸附近和河口地區潮汐現象顯著，潮位的觀測、分析是研究海平面變化最基本、最直接的方法，潮汐預報意義重大[1]。CARTWRIGHT D E 等[2-3]針對DARWIN G H[4]提出的調和分析方法不斷改進，建立了調和分析的基本方法。調和常數作為潮汐的一個重要特征參量，在潮汐預報方面應用廣泛[5-7]。隨著技術的發展和計算效率的提高，許多學者采用數值模擬的方法對研究海域的分潮進行模擬計算。如王凱等[8]對東中國海的潮波運動形式進行了數值模擬；于克俊等[9]通過對渤海的潮波模擬，給出了潮波的垂向結構；劉鵬霞等[10]利用調和分析方法研究了魯海豐海洋牧場海域海流的時間變化規律和空間結構特征。

浙江沿海岸線曲折，港灣眾多，近岸島嶼星羅棋布；沿海地區資源豐富，人口密集，是工農業生產的重要基地。浙江沿海的潮振動是由太平洋潮波引起的協振動和天體在本海區直接引起的獨立潮組成。來自西北太平洋的潮波傳經琉球群島島間水道，以幾乎平行的行波形式，進入東中國海，大部分經東海傳向黃海，小部分沿西北偏西方向進入浙江沿海。由于本海域面積小，故本區潮振動主要為太平洋潮波的協振動，所以浙江外海的潮波屬前進波。近岸水域，特別是港灣、河口區，由于碰到岸壁、河床產生反射，故逐漸喪失了前進波性質而具有前進駐波或者駐波性質。受海洋地理位置等影響，舟山境內海域主要為不規則半日潮。半日潮波是太平洋潮波進入東海后向西北方向接近浙江沿海，潮差外海小，愈近沿岸愈大。由于浙江舟山海域島嶼多，岸線復雜，潮波受反射的干擾因素多；其次舟山海域水深條件復雜，灘槽高程差異大，潮波也易受地形影響。通過收集舟山海域潮位數據，采用調和分析方法研究舟山海域分潮特征、調和分析精度及余水位特征，對掌握舟山海域潮波運動規律有重要意義。

1 研究方法與區域

潮汐調和分析的目的是根據潮汐觀測資料計算各個分潮的調和常數。調和分析首先需要選擇分潮，即基于強迫振動原理和小振動疊加原理，將實際潮汐分成許多有規律的分振動，被分離出的具有一定周期、振幅的分振動稱為分潮。

某時刻的潮高可以表示如下。

式中，a0為觀測期的平均海面；Hj為分潮振幅；fj為分潮遲角因子；（V0+u）-gj為分潮的初位相；σj為角速度；m為分潮的個數。令fH=R，（V0+u）-gj=-θj，潮汐為多個分潮疊加而成，則有

取a=Rcosθ，b=Rsinθ，得到式（3）。

用計算所得的預報潮位ζ′（t）逼近實測值ζ（t），按最小二乘法原理，使得的值最小，求得a、b，利用H=R/f，g=V0+u+θ，求得調和常數H、g。用實測值減去預報值得到自報余差r，利用自報余差的均方差方法來判斷預報精度，見式（4）。

在忽略觀測誤差時，余水位是指從實測水位中去除天文潮位和平均海面之后的剩余部分，t時刻余水位的數學表達式如下。

式中，S為余水位序列；h為實測水位序列；MSL為平均海面；T為天文潮位，由調和分析或響應分析獲得。一般認為，造成水位異常的因素主要包括天氣因素（主要是風）造成的短期水位異常；氣候因素造成水位季節性變化異常；天文潮推算誤差的影響。

舟山海域島嶼多，岸線復雜，潮波受反射的干擾因素多，且水深條件復雜，灘槽高程差異大，潮波易受地形影響。本文收集了舟山及附近海域20個長期潮位站的潮位資料進行計算分析，其中中塊島站、東極島站、外洋鞍站位于舟山海域東側靠近外海區域，自北向南魚腥腦站、老塘山站、條帚門站、六橫站、大蚊蟲島站、東門島站位于舟山海域南側靠近內海區域，國華電廠站、烏沙山站、錢倉站位于象山港上游區域。各潮位站的潮位資料長度均為2 年，即2017 年1 月1日0 ∶00—2018 年12 月31 日23 ∶00，本文選擇11個分潮采用最小二乘法進行調和分析（分潮選取的原則為，相鄰的兩個分潮角速度差大于360/N，N為資料長度。如：1 個月資料，角速度差大于0.5?；1 年資料，角速度差大于0.041?），部分站點的調和分析結果如表1 所示。

表1 部分潮位站調和分析結果表（分潮振幅H；分潮遲角f）

2 分潮特征分析

2.1 分潮特征分析

分潮主要有全日分潮、半日分潮、長周期分潮和淺水分潮等。

（1）半日分潮

引潮力場可以分解為許多分場，每一分場都為一諧和振動，每一分振動（即每一諧和振動），稱為一個分潮。太陰主要半日分潮，以符號M2表示，周期12.420 6 h；太陽主要半日分潮，以符號S2表示，周期12.000 0 h；經過調和分析，M2分潮在潮位中占主導地位，舟山海域潮位站的M2分潮振幅平均在1.2 m 以上，約是第二個主要分潮S2的2~3倍。受舟山海域島嶼及地形的影響，各潮位站的M2分潮的初位相（遲角）相差較大，從東門島的137?至魚腥腦的332?。通過繪制M2分潮的同潮時線和等振幅線（圖1），舟山海域的半日潮波基本以平行等深線的方向傳播，在傳播至舟山本島附近時同潮時線隨即分為兩條路徑呈八字形向南北兩側伸展，分別進入杭州灣和寧波灣；從振幅的分布特征來看，近岸振幅大、離岸振幅小，自舟山海域西南側東門島至東北方向中塊島，振幅逐漸減小。

圖1 M2 分潮等振幅線（cm）和同潮時線

（2）全日分潮

太陰—太陽赤緯全日分潮，以符號K1表示，周期23.934 5 h。經過調和分析，如圖2 所示，K1分潮基本以平行等深線的方向傳播，分潮遲角魚腥腦最大212?，鼠浪湖最小186?，分潮遲角比較穩定。從振幅的分布特征來看，舟山海域K1分潮振幅變化幅度較小。

圖2 K1 分潮等振幅線（cm）和同潮時線

（3）淺水分潮

淺水分潮為高次簡諧項，其周期為主要分潮的幾分之一。常用的淺水分潮有M4（太陰淺水1/4 日分潮），M6（太陰淺水1/6 日分潮） 和太陰太陽淺水1/4 日分潮。經過調和分析，如圖3 所示，淺水分潮M4分潮的遲角變化較大，東極島僅為58?，東門島達到353?。從振幅的分布特征來看，舟山海域自南向北M4分潮振幅逐漸增大，自杭州灣、寧波灣灣口至外海振幅逐漸減小。

圖3 M4 分潮等振幅線（cm）和同潮時線

2.2 潮汐特征分析

（1）潮高日不等現象分析

潮高日不等現象與月赤緯變化相關潮高日不等現象可依以下公式計算[11-12]。

當T1的值大于0.40，則潮高日不等現象明顯。根據半日分湖與全日分潮遲角差值的大小G1來判斷潮高日不等現象的類型，當此差值為0?（或360?）、180?、270?左右時則分別表示該處潮位呈現出高潮日不等、低潮日不等、高潮和低潮均日不等的現象[13]。

各站位日潮不等現象的計算結果見表2，由統計結果可知，各站的T1多處于0.32~0.35 之間，因此該地區潮高日不等現象不明顯。G1值處于228?~297?，該處海域G1值多接近于270?，呈現出既有高潮日不等也有低潮日不等的現象。

表2 部分潮位站潮汐特征統計結果

（2） 漲、落潮歷時分析

漲、落潮歷時日不等現象是由于淺水分潮顯著所造成的，依據下列公式進行計算[11-12]。

漲、落潮歷時日不等現象是由于淺水分潮顯著造成的，其差值可由T2的值判斷，比值越大則差值就越大。例如當比值為0.04 時，漲、落潮歷時相差30 min。漲、落潮歷時孰長孰短可由分潮遲角差G2來判定，當分潮遲角差為90?時，落潮歷時長于漲潮歷時；當分潮遲角差為270?時則相反。

表2的T2計算結果顯示，除錢倉外，各站漲落潮歷時相差均接近于30 min，錢倉漲落潮歷時差接近于1 h。G2值表明除錢倉外，落潮歷時大于漲潮歷時，錢倉漲潮歷時大，落潮歷時小。

3 調和精度分析

采用2017 年1 年、2018 年1 年、2017—2018年2 年的潮位資料，對舟山海域20 個潮位站分別進行調和分析，對比不同資料長度對調和精度的影響，并以2018 年潮汐資料的調和分析結果分析舟山海域調和分析精度及其分布特征。

在實施TBL教學過程中，也發現了很多問題與不足，例如，實施初期，有部分學生無法適應新的教學模式，出現抵觸情緒，不積極與同組同學合作，課堂測試成績不理想。還有部分學生由于性格內向，課堂討論時，不愿主動表達自己的觀點。但是，幾次實驗后，學生逐步體會到TBL教學模式帶給他們的樂趣，尤其是按照自己設計的處方成功制備出藥物制劑后，學生所獲得的成就感極大地調動了他們對實驗的興趣，充分激發了其主觀能動性。這進一步說明，TBL教學模式可以很好地應用于藥劑學實驗教學。

如圖4 所示，相比采用2017—2018 年2 年潮位資料進行調和分析，采用2018 年全年潮位資料進行調和分析時余水位最小，即調和分析精度最高，其次為采用2017 年全年潮位資料，說明調和分析選取的資料并非越長越好，而應選取合適的時段。

圖4 舟山海域不同資料長度調和精度對比

如表3 所示，根據2018 年資料調和分析結果，舟山海域調和分析精度總體較好，除洞頭島站、國華電廠站、鹿西島站、魚腥腦站、烏沙山站余水位小于等于0.1 m 占比在60%以下，分析原因在于站點靠岸較近，受地形影響較大；其他站點余水位小于等于0.1 m 占比在60%以上，小于等于0.2 m 占比在85%以上，小于等于0.3 m 占比在95%以上。

表3 2018 年全年潮位資料調和分析精度統計單位：%

從分布來看，近岸的站點調和分析精度較低，如國華電廠站調和分析余水位小于等于0.1 m 的占比僅有45%，離岸距離越遠，調和分析精度越高，如東極島站調和分析余水位小于等于0.1 m 的占比超過70%，這是由于近岸受地形影響潮波變形較大；在舟山海域附近，自西南海域至東北海域調和分析精度逐漸增大。

4 余水位特征分析

余水位具有良好的空間一致性，可用來推算長期驗潮站臨近海域的臨時站潮位。《水運工程測量規范》（JTS 131—2012）規定，在離岸距離小于100 km的非河口開闊海域，可采用基于余水位訂正的水位推算法求取推算點水位，替代海上定點水位站獲取水位，或構建測區潮汐模型實施水位控制。

分別采用余水位和絕對余水位兩種方法統計余水位。余水位統計為各時刻的余水位值疊加，若該值為正，則表示統計時段內的實測潮位值整體比天文分潮高，反之，表示統計時段內的實測潮位值整體比天文分潮低，分析余水位的目的在于明晰各站點不同月份平均水位的分布特征；絕對余水位表示不考慮余水位的正負，僅考慮余水位的絕對值，該值的大小表示天文分潮與實測潮位的平均偏差，分析目的在于了解各月份調和分析的誤差大小。

經計算舟山海域各潮位站2018 年全年各月度平均余水位均在0.05 m 以內；各月度分布規律不明顯，各月度呈交錯狀態，舟山海域的余水位較小。各站絕對余水位逐月平均值統計可知，各潮位站在6 月份時，絕對余水位最小，其他各月份基本相當，各月度絕對余水位基本在0.07~0.13 m 之間。

圖5 舟山海域余水位月度分布特征

圖6 舟山海域絕對余水位月度分布特征

總體來看，各站平均余水位均在0.05 m 以內；各月度分布規律不明顯，各月度呈交錯狀態，但整體來說，舟山海域的余水位較小，各站不同月份絕對余水位基本0.12 m 以內，說明調和分析精度較高。

5 結 論

基于舟山海域多年實測潮汐資料，采用最小二乘法進行潮汐調和分析、余水位特征分析，主要研究結論如下。

（1） 舟山海域M2分潮在潮位中占主導地位，近岸振幅大、離岸振幅小，自舟山海域西南側東門島至東北方向中塊島，振幅逐漸減小。各潮位站的K1分潮的初位相（遲角）相差較小，M4分潮的初位相（遲角）相差較大。潮波在傳播至舟山本島附近時同潮時線隨即分為兩條路徑呈八字形向南北兩側伸展，分別進入杭州灣和寧波灣。

（2）潮汐類型主要呈現規則半日潮，潮高日不等現象不明顯，呈現出既有高潮日不等也有低潮日不等的現象。外海漲落潮歷時相差接近于30 min，落潮歷時大于漲潮歷時，接近河口站位附近如錢倉漲落潮歷時差接近于1 h，漲潮歷時大于落潮歷時。

（3）相比采用2017—2018 年2 年潮位資料進行調和分析，采用2018 年全年潮位資料進行調和分析時余水位最小，調和分析精度最高。其次，舟山海域調和分析精度離岸距離越遠精度越高，自西南海域至東北海域調和分析精度逐漸增大。

（4） 舟山海域各站平均余水位均在0.05 m 以內；各月度分布規律不明顯，各月度呈交錯狀態，但整體來說，舟山海域的余水位相對較小。