基于性能退化的機電引信部件貯存壽命評估方法

劉偉釗，李 蓉

(西安機電信息技術研究所，陜西 西安 710065)

0 引言

隨著科研的發展，機電引信的可靠性越來越高，壽命也越來越長。對于高可靠性、長壽命的機電引信產品，要快速地評定引信在實際貯存環境中的可靠性水平，就需要進行貯存壽命試驗，獲取引信貯存壽命試驗數據，建立壽命評估模型，評估引信在常溫下的貯存壽命。引信貯存壽命試驗通常采用加速貯存試驗方法[1-2]，試驗應力施加類型有恒定應力、步進應力和序進應力。但是目前對于引信貯存壽命的研究多為加速貯存壽命理論分析和試驗方法設計，對于試驗數據的處理方法以及貯存壽命評估模型的建立則限于電子元器件級別[3-4]。GJB 736.13—1991《火工品試驗方法71 ℃試驗法》介紹了一種根據試驗樣本參量均值變化進行顯著性檢驗，來計算產品貯存壽命的方法；但是該方法的應用所采用的不同溫度應力下的反應速度溫度系數是根據火工品的性能特征確定的，而引信部件由多種器件構成，反應速度溫度系數未知，必須對該反應速度溫度系數標定后才能用于貯存壽命評估。

根據電子元器件的性能退化規律，可建立溫度應力下功能退化型加速壽命試驗模型[5]。引信部件的性能參數變化是引信部件中的各種元器件性能退化與元器件功能實現的集中體現。對于已灌封的引信部件難以直接在貯存壽命試驗過程中對部件中的元器件性能參數進行監測。能否對引信部件性能參數變化過程進行監測，基于性能參數變化數據實現對引信部件貯存壽命的評估，成為引信部件延壽研究的難點。本文針對引信部件貯存壽命試驗時因無失效產品或失效產品少導致難以進行貯存壽命評估的難題，提出基于性能參數退化的引信部件貯存壽命評估方法。

1 基于失效子樣的機電引信貯存壽命評估方法

貯存壽命試驗是實現貯存壽命評估最直接和最有效的方法，包括自然貯存試驗和加速貯存試驗兩種方式。當試驗產品在自然貯存條件下失效過程緩慢時，可對試驗產品施加高溫度應力，加速試驗產品性能變化過程，獲取加速貯存失效子樣數據，評估試驗產品在常溫(25 ℃)下的貯存壽命。評估過程如圖1所示[6]。

圖1 基于失效數據計算試驗產品在常溫下的貯存壽命Fig.1 Storage life of experimental products at room temperature based on failure data calculation

試驗產品失效數據是產品性能在高溫度應力下，隨著時間逐步變化直至最終失效的數據，一般為關于時間的單調遞增或單調遞減的函數。

最為經典的是描述產品壽命與溫度之間關系的阿倫尼烏斯(Arrhenius)方程，應用于常溫下貯存壽命計算，其表示方程為[7]：

(1)

式(1)中，y為貯存壽命；T為溫度應力，根據試驗條件確定。A、B這兩個參數，根據幾組高溫溫度應力及該溫度應力下的貯存壽命，進行擬合確定，進而確定常溫下的貯存壽命。

2 基于性能退化的機電引信部件貯存壽命評估方法

機電引信以機械部件為結構支撐，電子元器件為功能模塊組成單元，火工品為威力輸出部分。引信在貯存過程中的功能失效是引信部件的性能退化導致的最終結果，引信的性能退化數據包含了引信貯存壽命的豐富信息。

基于性能退化的引信部件貯存壽命評估過程如圖2所示。

圖2 基于性能參數退化數據計算試驗產品在常溫下的貯存壽命Fig.2 Storage life at room temperature based on the degradation data of performance calculation

與圖1相比，該方法的各試驗步驟基本一致。不同之處在于:

1) 評估方法適用范圍不同。圖1方法適用于在試驗過程中試驗產品性能隨時間變化不可逆，直至最終失效的產品。圖2方法適用于在試驗過程中試驗產品性能參數退化特征呈有規律變化，失效少或者零失效的產品。

2) 試驗截尾方式不同。圖1方法是當失效產品數量達到固定比例時停止試驗，比例值根據試驗子樣數量確定。圖2方法是達到固定的截尾時間即停止試驗。為了獲取試驗產品退化參數變化的豐富信息，試驗截尾時間按照產品檢測周期的1/20計算確定，或根據產品使用方要求確定。

3) 高溫度應力下貯存壽命計算模型不同。圖1方法是先假設同一組試驗產品在不同時間的壽命分布規律符合阿倫尼烏斯方程，同一組產品在同一時間的壽命符合一定的軌跡方程，如正態分布、威布爾分布，然后利用失效產品數據計算獲得軌跡方程的參數，從而計算在不同高溫度應力下的貯存壽命。圖2方法是根據試驗獲取的性能參數退化數據的變化規律，建立產品性能參數退化的軌跡方程，采用數理統計方法獲取軌跡方程的參數，從而計算在不同高溫度應力下的貯存壽命。

建立壽命評估模型是實現貯存壽命評估的關鍵。基于性能參數退化的引信部件在高溫度應力下的貯存壽命計算，首先建立試驗樣本退化軌跡模型，用分布函數來對退化數據進行數理統計并估計模型參數。當試驗截尾時間到達時，試驗樣本失效少或者無失效，可以根據已測試驗樣本數據，推測試驗樣本變化趨勢，根據試驗樣本性能參數退化臨界值，計算試驗樣本到達臨界值的時間，即為試驗樣本在高溫度應力下的貯存壽命。

不同高溫度應力下、不同時間對試驗樣本進行測試，最終所積累的試驗數據量很大，因此本文根據統計分析方法，計算每一組試驗樣本性能參數與上一次測試性能參數的增量，然后對每一次計算得到的性能參數退化量計算均值。

對高溫度應力下的試驗樣本性能參數進行測試，所獲得的測試數據可形成一個m×n的矩陣M，其中m為試驗樣本數量，n為測試次數，Mij表示第i個試驗子樣在第j次測試時獲取的性能退化參數數據。

(2)

根據試驗子樣在加速貯存試驗前獲得的性能參數初始值Mi0，可以獲得第i個試驗子樣在第j次測試時的性能參數退化量增量為：

(3)

可獲得第j次試驗子樣性能參數退化增量均值估計值為：

(4)

通過退化軌跡可以建立產品性能退化數據與壽命之間的函數關系。退化軌跡按形狀分可以分為：線性退化、減速退化和加速退化。線性退化指的是性能退化量隨時間保持不變，處于勻速退化狀態；減速退化指的是性能退化量隨著時間逐漸減小，而加速退化與減速退化正相反，性能退化量隨著時間逐漸增大，呈現一種指數關系。加速退化軌跡方程和減速退化軌跡方程一般是關于時間的單調遞增或單調遞減的函數。

基于性能參數退化的引信部件在承受高溫度應力后開展貯存壽命計算，目前采用溫度作為應力的加速應力的方程為阿倫尼烏斯方程。該方程在溫度應力和壽命之間建立冪指數關系。本文根據電子部件在溫度應力和壽命之間的冪指數關系，根據試驗樣本性能參數退化特征，建立試驗子樣在高溫度應力下貯存壽命計算的退化軌跡方程：

ln(η)=α+βln(t)，

(5)

基于性能退化的貯存壽命評估方法是對試驗樣本施加不同的溫度應力，加速試驗樣本性能退化過程，獲取性能退化參數。建立了引信部件性能參數退化矩陣，對批量引信部件的矩陣變化增量計算平均值，確立了批量引信部件性能退化與貯存時間之間的函數關系，形成引信部件性能參數退化模型。采用數理統計方法計算不同溫度應力下的貯存壽命，然后根據溫度-應力模型建立壽命與溫度應力的函數關系，評估試驗樣本在常溫下的貯存壽命。

3 試驗驗證

對一種機電引信電路部件進行退化試驗，獲取加速貯存試驗數據，對貯存壽命評估方法進行了驗證。引信電路部件作為引信系統的核心，是實現引信功能的關鍵。如果電路部件功能異常，則會影響到其他引信部件功能的實現，因此對引信電路進行貯存壽命評估就顯得尤為重要。試驗樣本為100發機電引信電路部件，分別放置在溫度應力為50、57、64、71 ℃的溫度試驗箱內，每個試驗箱內25發試驗樣本。在試驗期間各試驗箱溫度保持不變，每隔96 h對引信電路分別進行測試，總測試次數為16次。

引信各部件的性能變化最終可能會影響到引信功能的實現，引信電路長期工作狀態下功能的變化是引信各部件性能變化的集中體現，因此試驗選取的性能參數為引信起爆控制電路的延時時間，以起爆電路延時時間超過設定值的10%作為引信電路失效閾值。

試驗期間共失效5發，50、57 ℃溫度試驗箱內的試驗品均失效2發，71 ℃溫度試驗箱內的產品失效1發，各溫度應力下失效產品占全部試驗產品比例分別為0.08、0.08、0、0.04。由于各溫度應力下試驗產品失效率低，無法基于失效數對試驗樣本的貯存壽命進行評估，因此采用性能退化數據對貯存壽命進行評估。在試驗過程中，共采集了100個試驗樣本，平均分為4組，每組共測試16次，因此形成了4個25×16的測試數據矩陣，合計1 600個數據。首先根據式(2)，建立16次測試中的引信部件性能退化數據如表1所示。

表1 在各溫度應力下的引信部件性能退化數據表Tab.1 Performance degradation data of Fuze components under various temperature stresses

根據式(3)，分別將16次測試，每個溫度應力下的引信部件性能退化數據，減去加速貯存試驗前獲取的引信部件性能參數測試數據(η10，η20，η30，…，η100，0)， 經計算得到如式(4)的性能參數退化量增量矩陣ΔM。

根據式(4)計算在50 ℃溫度應力下引信部件性能參數退化增量均值估計值為：

(6)

表2 各高溫度應力下試驗樣本貯存壽命Tab.2 Storage life under high temperature stress

將各溫度應力及對應的貯存壽命代入式(1)，利用最小二乘法可計算出A=7.512，B=1 235。根據貯存壽命評估常量a，試驗樣本在貯存溫度為25 ℃(T0=25+273.15)時的貯存壽命為13.13a。再加上引信加速貯存壽命試驗前已經在常溫下貯存的壽命，試驗樣本在常溫下的貯存壽命不少于18a。本文所評估的機電引信部件貯存壽命為加速貯存試驗得到的結果，需要和自然貯存的機電引信部件壽命進行對比，以對評價結果的準確性進行驗證。

試驗結果表明，經過對四個高溫度應力下的試驗樣本性能退化數據進行數據數理統計，計算出在各個溫度應力下的貯存壽命，建立壽命和溫度應力之間的函數關系，推算出引信部件在常溫下的貯存壽命。該方法建立的貯存壽命評估模型可以基于機電引信部件性能退化，實現對該引信部件貯存壽命的評估。

4 結論

本文提出基于性能退化的機電引信部件貯存壽命評估方法。該方法建立了引信部件性能參數退化矩陣，對批量引信部件的矩陣變化增量計算平均值，確立了批量引信部件性能退化與貯存時間之間的函數關系，形成引信部件性能參數退化模型。試驗結果表明，該方法可基于矩陣式多溫度應力部件級性能退化模型和擬合算法對引信部件進行壽命評估。下一步擬對壽命評估模型進行深入研究，建立試驗數據測量誤差補償，優化試驗數據擬合算法，提高壽命評估的精確度，為機電引信整機加速貯存壽命評估，延長機電引信貯存壽命提供支持。