單元建構　簡教深學

趙丹

摘 要：單元整合建構指的是不改變現行數學教材單元教學目標的前提下，通過調整教學內容的順序、教學方式等途徑，努力達到學科內知識點的整合，達到學科知識更具有系統性，教師教學更具結構性，學生學習更具挑戰性。“雙減”背景下的小學數學教學走向是整體建構，實施路徑是結構化學習。

關鍵詞：小學數學 ;單元建構;簡教深學

碎片化的教與學是影響教育發展的一個危險因素，表現為一些教師只著眼于一節單課時，只鉆研一節課的教學設計，忽視了單元各個課時之間知識內在聯系，不去鉆研各個年級相關知識之間的結構關系。這樣導致學生不能建立良好的知識聯系，不能進行同類學習方法的類比與遷移。史寧中教授提出：“破碎的知識點無法承載數學的基本思想，不利于形成和發展學生數學核心素養。所以，基于數學核心素養的數學教學，教學內容需要總體思考、教學活動需要整體設計。”懷著對教學內容總體思考、教學活動整體設計的初衷，在樹立整體意識、精準把握單元目標后，筆者對“單元建構，簡教深學”做了實踐探索。

一、立足單元視角，緊抓知識聯系

數學老師要加強大單元備課的理念，認真思考并準確把握每個單元的“單元學習目標” “單元學習內容的前后聯系” “單元學習內容分析” “單元課時安排建議” “單元知識技能評價要點”[1]。在“單元學習內容的前后聯系”中，除了準確掌握本單元主要內容，還要從整個小學階段把握與本單元內容相關的已經學過的內容，這是學生已有的知識技能基礎，還要明確后續會學習哪些相關內容。比如北師大版小學數學四年級上冊第四單元“運算律”，本單元主要內容是四則混合運算（不超過三步）、認識中括號、加法交換律和結合律、乘法交換律、乘法結合律和分配律;運用加法和乘法的運算定律進行簡便運算。學生之前已經學過加減混合運算，乘（除）加、減兩步混合運算及其應用，認識小括號。后續學習的相關內容分別是四年級下冊的運算律在小數運算中應用，五年級上冊的小數混合運算，五年級下冊的運算律在分數運算中應用，六年級上冊的分數混合運算，運算律在整數、小數、分數混合運算中應用。在“單元學習內容分析”中，要梳理學生的思維框架和內容框架（見圖1）。

二、分析教學要素，單元課時整合

史寧中教授指出“可以對一個課程單元進行統籌設計、提出總體目標，然后再把總體目標及相應的內容分解”。教師可以閱讀這一內容的多版本教材，立足聯系，整體建構，依據內容整體規劃，調整內容，統籌序列。

北師大版四年級上冊“運算律”這一單元，教材設置了5個課題，“買文具”兩個課時主要學習四則混合運算順序和認識中括號，后面“加法交換律和乘法交換律”“ 加法結合律”“乘法結合律”“ 乘法分配律”共計5個課時。思維框架是：創設豐富的情境，積累合情推理的思維經驗，發展運算能力。根據知識間的聯系和學情前測，學生對教材47頁情境圖中的生活問題解決起來難度不大，所以我把解決情境圖中的問題，直接布置成了家庭作業。第二天課堂上學生直接交流分享，觀察兩個綜合算式談發現，然后重點解決第三個問題，學生獨立解決并分享運算順序，占用教學時間不到10分鐘。我順勢引出書48頁“試一試”，讓學生自己探索并感受到中括號的必要性。在學生正確解答后，小組交流完整地歸納出了四則混合運算的運算順序。這樣教材原本的兩課時，依據學情這樣整合后，一課時也達到了很好的教學效果。

再有，加法結合律和乘法結合律有相似之處，教材內容的呈現方式也非常相似，都是先讓學生觀察算式、發現問題，并嘗試提出問題;再讓學生舉出事例解釋所發現的運算律;然后讓學生用字母表示所發現的運算律;最后是根據運算律進行簡便、合理的運算。基于這樣的教材編排，在學生發現加法結合律以后，我提問：“你猜測乘法有結合律嗎？會是什么樣子呢？”學生猜測寫出字母表達式以后，引導“你能嘗試寫出這樣的乘法算式，計算驗證一下嗎” ？算式驗證以后，老師再問：“你能舉出事例解釋所發現的運算律嗎？”最后再問：“你能舉例說明乘法結合律的簡便嗎？”就這樣，乘法結合律在加法結合律的學法的遷移下，學生通過猜測、自主探究、討論，生生思維碰撞的方式自主學會了。在課堂練習部分，我專門設計了加法結合律和乘法結合律的對比練習，達到了較好的教學效果。這樣省出來的課時除了用來完成課本上的習題，也可讓學生根據加法結合律和乘法結合律對習題進行改編，小組內學生互相解答，同時根據“雙減”要求，教師設計分層練習，如易錯題的題組練習等。

在依據教材內容和學情進行內容整合、重組的過程中，制造認知沖突，提出探究問題，融錯資源，深化理解，這既鞏固了雙基，又促進了學生高階思維的發展，形成了“建立在數學知識系統和學生已有的知識基礎上，以整體關連為抓手，以動態建構為核心，以發展思維為導向，以基礎學力和數學素養目標為追求的結構化學習”。

三、緊抓易錯易混，突破單元難點

單元學習結束后，要站在單元視角分析學生的易錯易混點，適當增加一課時，來幫助他們明晰易錯點，突破單元學習難點。例如：在教學“運算律”這個單元后，發現學生容易將乘法結合律和乘法分配律混淆，可以做如下嘗試：

1.讓學生自主嘗試歸納乘法結合律和乘法分配律的區別。

（1）定義不同：乘法分配律是指兩個數的和（或差）與一個數相乘，可以先把兩個加數（或被減數、減數）分別與這個數相乘，再把兩個積相加（或相減），結果不變。乘法結合律是指三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的乘積不變。

（2）字母表達式不同：乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c。乘法結合律（a×b）×c=a×（b×c），乘法結合律不增加任何數據，只是交換位置。

（3）運算級數不同：乘法分配律含有兩級運算，乘加或乘減，乘法結合律只有乘法一種運算。

2.教師出題，學生試做。

25×（40+4）? ? ?25×（40×4）

學生分類編題解答，或者學生分類編題后同伴解答。例如：乘法結合律：23×25×4，125×25×40×0.8，72×1250。乘法分配律：47×101-47 ，102×36，75×99+75，14×99等。

教師引導學生先畫第一個長方形，分別用a和b表示長和寬，計算周長一半，可以是a+b，也可以是b+a，計算長方形面積，可以是a×b，也可以是b×a;再引導學生畫第二個長方形，把寬分成b和c兩部分，面積可以是a×（b+c），也可以是a×b+a×c，教師再追問：還可以用什么來表示乘法結合律和乘法分配律，用圖和生活中事例說明以培養學生的數學意識和創新能力。

再如：對304×78=（300+4）×78一題是否使用了乘法分配律，學生產生了分歧。學生辨別后，教師給出明確答復，只是拆分了數字沒有分配。

四、實時全面反饋，評估預期目標

單元學習結束后，對學習過程、學習結果進行反思，追求“看得見”“說得清”“理得順”“悟得透”“用得好”。“看得見”，即多用“直觀”的方式呈現知識結構。比如：單元學習結束，可以讓學生針對本單元學習內容嘗試制作思維導圖。對這個單元數學知識、數學方法進行匯總，讓學生與同伴交流、分享課堂收獲，也就是“說得清”。能用語言（也包括圖解、符號、文字、演示等）將學習和思考表達出來，進行“數學地談論”。在交流展示中，讓學生補充其他學生的知識梳理，也就是“理得順”。能將多個元素、多種關系之間的邏輯關聯理順暢了，避免出現錯位、錯亂和錯誤。“悟得透”，指感悟數學是怎么回事，數學學習是怎么回事，進而能輕松地學習數學，喜歡數學。“用得好”，即鼓勵學生把知識梳理思維導圖張貼在教室展示欄，互相學習;鼓勵學生梳理自己的錯題（分析涉及的知識點，錯誤原因，改進措施，并就這種類型再編一道同類型的題解決），舉例說明這個知識點在生活中的應用。

單元教學分為理解單元學習目標、確定學習起點、分析學習路徑、設計實施單元教學任務四個大步驟。其中理解單元學習目標，包括單元目標初定、核心內容確定、核心目標具體化;確定學習起點既有教師已有經驗，又有前測調查實施;分析學習路徑可通過假定學習路徑，細化學習路徑;設計實施單元教學任務包括確定學習任務，完善教學設計，實施教學，后測評價[2]。總之，為教材知識點做整體框架，實施單元教學，做到教學有針對性、知識框架有連貫性，循序漸進地培養邏輯思維，能減輕學生課業負擔。堅持簡教深學，滲透數學思想，讓知識落地開花，我將不懈努力。

參考文獻：

[1]許衛兵.小學數學整體建構教學[M].上海：上海教育出版社，2021：280-285.

[2]格蘭特·威金斯，杰伊·麥克泰.理解為先模式? 單元教學設計指南（一）[M].福州：福建教育出版社，2018：177-182.

編輯/魏繼軍