初中數學錯題資源的有效利用研究

李芳環

在教學環節恰當對學生進行引導至關重要。學生在出錯的過程中，個人對錯誤反思的過程，恰恰是教師對學生進行數學引導的關鍵時刻。因此，數學教師要主動對學生的數學錯誤進行歸納，在正確利用錯誤這一關鍵教育資源的過程中，以有效的教學培養學生的數學實踐運用能力，立足錯題、立足實踐訓練推動學生創新能力的發展。

一、初中數學教學中錯題資源的價值

初中學生普遍認為數學是一門比較難學的科目，充分利用錯題資源是提高學生學習效果的重要途徑，同樣也對提高學習效率具有重要的意義。學生在學習和試題練習的過程中準備錯題本，充分體現出了學生在解題過程中的思維方法和數學思想等方面的錯誤，如果學生能夠有效地整理與分析錯題，并利用好錯題本這一工具，深度挖掘錯題的錯誤原因和解題規律，便可以在短時間內獲得突破性進步。一部分學生盡管已經掌握了各個板塊的基礎知識點，但是在做題的過程中依然會出現許許多多的錯誤，將這一類型的錯誤整理到錯題本中，學生就能夠發現自身出錯的原因在于審題不清或邏輯不合理，因此學生在日后遇到同一種類型的題目時，便會有意識地認真審題思考。從另一個角度來說，錯題也能夠在一定程度上反映學生的知識盲點，意味著學生對這一題型相關知識點的理解與掌握有所欠缺。例如部分錯題是由于學生運算錯誤而導致的，還有一部分錯誤是因為學生對有關知識概念理解不到位導致的，學生利用錯題發現自身的問題后，就可以進行針對性的查漏補缺，快速找到自身的知識盲區，有針對性地強化對某一知識點的掌握程度。

二、初中數學錯題資源有效利用的建議

（一）思想上正視錯題，樹立解題信心

教師在答卷中可以發現學生數學學習中薄弱的地方，而在數學學習中不同的教學環節也有典型的錯誤以及重難點內容，在試卷評講、課后習題解答過程中，可以以某位學生所出現的錯題為案例，在總結班級學生薄弱之處的基礎上，引導學生對數學基礎知識、實踐訓練、個人計算方式、個人數學思維不斷地充實與優化。

一元二次方程求解是初中的基礎內容，而學生存在解題時不細心的情況。課堂教學中教師可以以某位學生的出錯題為典型案例，在學生對個人的解題方式和闡述進行展示的過程中，要求班級學生共同找出這位學生答題的錯誤，共同查找錯誤，共同分析錯誤原因，共同探究錯誤解決方式。在共同的數學思維引導下，學生了解到解題方式，也夯實了數學學習基礎。

（二）引導學生利用錯題進行反思

不同學生在數學學習中有不同的學習問題，而學生與學生之間的學習差異、體系構建差異也會在習題解答、強化訓練中得以展示。在初中數學教學實踐中，我們就能夠發現，有一部分學生基礎比較薄弱，雖然教師在授課的過程中，已經將知識點講得十分詳細，但依然有一部分學生不能全面掌握數學的新知識點。而且在練習的環節中，經常會出現解題錯誤的情況。此時教師要客觀分析學生出現錯誤的情況，深入剖析，找到學生存在的不足，并積極補充，讓學生在利用錯題進行分析的過程中，建立更加完善的知識體系，這樣才能夠避免初中生因知識基礎不牢固而出現解題錯誤的現象，同時也能夠使學生建立自信心，另外，教師也要引導學生對自己的不足之處加以重視，利用錯題總結自身的不足之處并加以糾正，這樣就能幫助學生更加扎實地建立數學基礎，并不斷提高解題效率。因此，教師在利用錯題時，要把握學生個性化的學習背景，在引導學生反思的過程中使學生立足個人的學習薄弱環節進行針對性的優化。

班級整體的教學往往只能抓住共性的學習規律，而學生對某一小的知識點、對某一基礎核心概念的理解不充分會影響到其他知識的吸收，因此教師可以在錯題的利用過程中，以錯題背后的細小解題思路誤差為切入點，在學生對個人解題思路進行分析中，引導學生明確了解個人數學體系的薄弱之處。

全等三角形的判定是教學重難點，而部分學生在學習全等與相似的判定時存在著概念上的交叉、理念上的模糊，教師可以結合具體的習題，在學生展示解題思路的過程中，引導其對相似與全等三角形的核心概念進行回顧，在反思中更加清晰地明確二者之間的差異，在錯題的再次解答、深入分析中明確出題的核心意圖，明確答題的關鍵思路。

（三）立足錯題開展課堂交流

學生雖然對某些題存在著解答錯誤的問題，但不同學生也有解題思路之間的差別，因此教師可以立足學生出錯的習題，通過學生對個人的解題思路進行嘗試，在學生得出不同答案的過程中，分析學生解題思路中存在的問題。學生的數學成績有高有低，學生出現錯題的類型也是千奇百怪，學生要合理利用錯題提高自身的成績。他人的錯題對學生也有借鑒與思考的意義，因此，教師就可以在課堂中定期組織學生交流，讓學生在課堂中展現出某一知識板塊的經典錯題以及錯誤類型，然后再組織學生進行討論和交流，鼓勵學生在交流和溝通的過程中整合錯題資源，在整理的過程中找到某一知識板塊容易出錯的地方，然后再進行歸納和總結，并高效完成錯題的糾正與復習，提高課堂教學效率。

（四）借助錯題提高初中生的思維靈活性

一些初中生是由于基礎知識不夠扎實，而造成做錯題的現象，還有一些初中生是由于解題思維不夠靈活、思維過于固定而造成解題錯誤的現象。對于此情況，教師需要根據初中生所做的練習題加以引導，讓其思維更加活躍，可以多向思考、深度探究，活學活用數學知識，從而有效提高解題準確率。這就需要教師積極培養初中生的反向思維能力，在授課時多加引導，豐富初中生的思維模式，這樣才能達到預期的效果，并幫助其快速提高解題質量。

如“全等三角形”這部分知識，教師在講解全等的概念、全等三角形的特征后，引入了這樣的練習題：“兩個三角形，其面積相等，角度相等，請問這兩個三角形是全等三角形嗎？”這道練習題中，符合全等的條件有面積和角度相等，但也隱藏了一個全等的重要條件，就是沒有提到兩個三角形是否可以重合。在回答這個問題時，初中生有兩種答案，一種答案是肯定的，一種答案是否定的。此時，教師再說：“兩種答案都不準確。”就會讓初中生十分好奇。此時，教師再一次引入全等的概念，并展示兩個可以重合的三角形，和兩個面積、角度都相等，但其形狀卻不同的三角形。并且讓初中生思考：“這兩組三角形都是全等三角形嗎？”這個問題會讓初中生的思維受到啟發，讓初中生快速鞏固思維，從而達到深度學習的效果。

（五）明確錯題整理思路，提高錯題資源質量

初中階段是學生整個求學生涯中的關鍵階段，很多數學基本概念和數學方法都是在初中階段開始學習的。數學教師要充分利用好數學教學資源，不斷強化學生進行自主探究學習，通過開展有效的數學教學，培養學生的數學綜合能力和核心素養。在數學教學法分析中，錯題資源的有效應用明顯提高了數學教學效果，教師通過個性化分析和共性問題分析相結合的思路，在教學中逐步形成了具有學生個性的錯題資源;再結合每個階段的教學內容和教學規律進行錯題的細分，這樣操作不僅提高了錯題資源的質量，而且為接下來的教學奠定了基礎，

實現了因材施教、各個擊破的教學策略。

教師不僅要綜合分析不同的錯題，還要總結出初中生做錯題的根本原因，這樣才能更好地促進初中生提高數學成績和知識水平。在實踐中，教師會發現，一些初中生并不是因為基礎知識掌握不牢，或是思維不夠靈活而產生錯題現象，而是由于其過于馬虎，曲解了題意，而造成做錯題的現象。在此種情況下，教師需要培養初中生認真審題的好習慣，讓其可以充分發揮自己的能力，對初中生更優秀地發展、鞏固數學知識都有十分重要的作用。例如，在教學“有理數”的相關知識點后，教師發現半數以上的學生在同一個問題上出錯，例題：數軸上A、B、C三點所表示的數分別是a、b、1，且a-1+b-1=a-b，則下列選項中，滿足A、B、C三點位置關系的數軸是哪一個選項。教師將這樣的題目確定為在數軸上表示有理數的關系類型，并進入錯題資源庫。教師在使用錯題資源時要明確造成學生問題的原因，分析學生是對基本概念沒有掌握，還是存在運算錯誤。分析錯誤原因之后，要有目的性地進行練習，基礎不扎實的夯實基礎知識，審題不夠細心的提高重視度，從而養成正確的數學思維。

教師要在糾錯、對錯題進行利用的過程中，培養學生的創造能力和解答問題的創造性，優化數學體系的思路與方法。通過舉一反三，對錯誤進行利用，既能充分鍛煉學生分析問題的能力，同時也能引導學生從多個角度分析習題，掌握從一個習題鍛煉多種解題思路的能力。

參考文獻：

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