微穿孔板-聚氨酯微孔薄膜復合結構吸聲特性

陳 亮，沈 敏,2，何 為，余聯慶，王 真

（1.武漢紡織大學 機械工程與自動化學院，武漢 430200；2.湖北省數字化紡織裝備重點實驗室，武漢 430200)

微穿孔板吸聲結構具有環保、耐用性好，并可循環使用的特點，使用單層或者多層微穿孔板可以在中高頻獲得令人滿意的吸聲效果，現在已經被廣泛應用于各種降噪工程[1-2]。微穿孔板吸聲體是由穿孔直徑在1 mm 以下的薄板和空腔組成的共振吸聲結構，但是在空腔長度受到空間限制的情況下，很難對低頻噪聲進行有效吸收，為了改善微穿孔板低頻吸聲性能，學者們提出了一系列新方案。

熊引等[3]設計了四孔徑蜂窩-微穿孔板結構，并采用粒子群算法對結構參數進行優化，提高了微穿孔結構吸聲系數峰值并擴寬了吸聲頻帶。劉崇銳等[4]設計了一種微穿孔板黏性超表面吸聲結構，它由多個微穿孔板和折疊式聲腔構成，可獲得更寬的吸聲帶寬。邢拓等[5]將板型聲學超材料放置到微穿孔板背襯聲腔內部，形成了微穿孔板型復合聲學超材料結構，增加板型聲學超材料質量或者增加板型聲學超材料的子聲腔厚度，都可以改善低頻吸聲系數的峰值。

為了能有效改善低頻吸聲性能，有研究者將微穿孔板背后空腔劃分成幾個不同深度的子空腔，Li等[6]提出將微穿孔板和擴展的聲腔并聯，可以改善吸聲特性。Kim 等[7]在微穿孔板背后空腔內增加一層多孔材料，將空腔隔成2個子空腔，并且微穿孔板使用不同孔徑的小孔，可以增加低頻吸聲系數。田文昊等[8]設計了雙層串聯微穿孔板結構，能在較寬的頻帶內獲得較高的吸聲系數。張翔等[9]提出了可調穿孔率的微穿孔板結構，由一層微穿孔板和機械式可旋轉擋板組成，通過轉動擋板，調節微穿孔板結構的穿孔率，優化目標頻帶內吸聲系數。吳飛等[10]設計了一種基于組合微穿孔板的低頻寬帶吸聲超材料，運用阻抗分析法分析了低頻帶寬的吸聲機理。

近年來有研究者發現將微穿孔吸收體和薄膜結合設計成復合結構，既可以改善低頻吸聲，又可以減小微穿孔板共振吸聲結構的厚度，環保又經濟。Gai等[11]提出將微穿孔板結合薄膜單元，增加薄膜單元后可以改善穿孔板結構的吸聲結構，但普通膜材料只具備聲質量和張力，不具備聲波滲透性，也不考慮流阻參數。Sakagami等[12]提出了一種可滲透膜吸聲材料，并對可滲透膜材料的聲阻抗進行了推導。可滲透膜材料具備一定的聲波滲透性，可以通過流阻描述，但是可滲透膜材料為柔性材料，內部不含彈性骨架，不考慮其骨架彈性模量參數，可滲透膜材料與普通的薄膜材料和多孔材料都不相同。隨后，Sakagami等[13]將微穿孔板背襯可滲透膜材料組合成一種新的復合結構，并使用Helmholtz-Kirchhoff 積分公式預測微穿孔板-可滲透膜復合結構的吸聲特性。然而，Helmholtz-Kirchhoff積分公式的整個推導和計算過程非常繁瑣，并且對于可滲透膜材料流阻參數測量和可滲透膜材料參數對于復合結構的吸聲特性的作用還缺乏了解。

本文旨在基于聲電類比法推導微穿孔板結合可滲透膜復合結構的吸聲系數，將聚氨酯微孔薄膜作為可滲透膜，設計改進的可滲透膜材料流阻參數測量的實驗裝置，深入探討可滲透膜材料流阻、面密度對復合結構吸聲系數的影響，可為實際工程設計微穿孔板-可滲透膜復合結構提供理論依據。本文提出的改進的聲電類比法對于微穿孔板-可滲透膜復合結構具有廣泛適用性。

1 吸聲系數理論模型

1.1 電聲等效電路

單層微穿孔板吸聲結構的低頻吸聲性能并不理想，本文將微穿孔板和可滲透薄膜組合成復合吸聲結構，在微穿孔板空腔1 背后增加了一層可滲透薄膜，可滲透薄膜后面為空腔2 背襯剛性壁面，如圖1所示。聲腔1和聲腔2的深度分別為D1，D2。可滲透薄膜材料的流阻和張力分別是R和T。如果可滲透薄膜在無限延伸的情況下，張力T可以忽略，即張力T=0。

圖1 微穿孔板-可滲透膜復合結構

由于可滲透薄膜的振動速度很小而面阻抗較大，可以將可滲透膜材料近似為一個剛性壁面，這種方法在使用聲電類比法分析多層微穿孔板或者膜結構時，被廣泛使用。

假設單位壓力振幅的平面波從左側入射，入射角為θ，時間因子e-jωt始終被抑制，ρ0為空氣密度c0為空氣中聲速。假設第一層微穿孔板相對聲阻抗Z1；第二層可滲透膜材料相對聲阻抗為Z2。

可用聲電類比方法分析微穿孔板和可滲透薄膜復合結構。利用阻抗類比方法可以求出復合結構等效聲阻抗，微穿孔板-可滲透膜復合結構等效電路如圖2所示。

圖2 微穿孔板-滲透膜結構等效電路模型

根據Maa 的理論[14-15]，微穿孔板可看作大量微管的并聯，如果孔間距比孔徑大得多，可認為各孔的特性互不影響，推導聲波在圓管中空氣傳播運動方程求出管中的平均速度，繼而求得微管中的聲阻抗，整個推導過程中并不考慮板結構的剛度對聲傳播的影響。

微穿孔板相對聲阻抗ZMPP可以用聲阻率rMPP和聲質量mMPP來表示：

微穿孔板常數為：

其中：t為板的厚度，d為孔的直徑，p為穿孔率，ω是角頻率及η是空氣黏度系數。

考慮到輕質微穿孔板結構和薄膜其材料本身的質量對噪聲也有吸收，將微穿孔板相對聲阻抗ZMPP和其板結構本身質量引起的相對聲阻抗并聯，微穿孔板相對聲阻抗如公式(5)所示：

其中：MMPP為微穿孔板面密度。

可滲透膜的聲阻ZPM與材料本身質量引起的阻抗并聯，其聲阻抗Z′PM表達如公式(6)[13]：

其中：R為可滲透薄膜流阻，MPM為可滲透膜材料面密度。

可滲透膜材料相對聲阻抗表達式如(7)所示：

第一層和第二層空氣聲腔的相對聲阻抗表示如公式(8)所示：

其中：k0為空氣中的波數。

對于平面波斜入射角為θ時，總的聲阻抗為：

因此，吸聲系數可以得到：

當平面波無規入射時，混響場平均吸聲系數α表達如公式(11)所示：

1.2 流阻實驗

在穩定的氣流狀態下，多孔材料兩端的壓差與氣流穿過試件后的線速度，定義為材料的比流阻。

其中：ΔP為材料兩端壓差(Pa)，v為氣流線流速(m/s)，qv為氣流體積速度(m3/s)和A為通過氣流試件的截面積(m2)。

根據聲學多孔吸聲材料流阻測量的國家標準[16]，設計了可滲透膜材料流阻的實驗裝置，系統示意圖如圖3所示。利用直流法測量可滲透膜材料的穩態流阻，直流法的原理是控制單向氣流通過圓柱形管中的試件，測量試件表面的壓差。

圖3 靜流阻測試系統示意圖

傳統靜流阻測試實驗裝置多采用手動記錄壓力差，由于人為原因，測量精度和效率都比較低。本文設計計算機自動采集數據實時流阻測量實驗裝置，可提高測量精確性和測量效率。靜流阻測試實驗裝置如圖4所示，試件筒為直立的圓柱筒，將試件筒分隔為下筒腔和上筒腔，試件放在圓筒內壁隔板上。柱狀筒的底端中心設置氣源孔，通過管路與氣源相接，氣源為壓縮空氣，流過水汽分離型過濾器，去除水分和灰塵，經過精密調壓閥，通過精密流量計，進入試件下筒腔。在下筒腔和上筒腔側壁開孔，設置壓力傳感器，通過壓力傳感器測試試件兩端的壓力值，采集卡采集數據傳遞到上位機，就可實時測量和讀取試件兩端壓力差。需注意，測試時要控制氣流平均流速在0.05 m/s以內[17]。

圖4 靜流阻測試系統圖

2 結果與討論

本節討論微穿孔板-可滲透膜復合結構吸聲特性。計算過程中，除特殊說明，微穿孔板與可滲透薄膜的各參數如表1 所示。空氣密度ρ0=1.21kg/m3，空氣中聲速c0=340 m/s。

表1 微穿孔板和可滲透薄膜的參數

2.1 聚氨酯微穿孔薄膜材料的靜態流阻

選用聚氨酯微孔膜作為可滲透膜材料，其靜態流阻是評估聲阻抗的關鍵參數，設計了一種計算機采集數據自動測量可滲透膜材料的靜態流阻實驗裝置，可以用來測量聚氨酯微孔薄膜和其他多孔材料比流阻。選用SMC 公司精密調壓閥，型號IR1000-N01G，壓力調節范圍為0.005 MPa～0.2 MPa，節流閥為德力西RE-02，精密型管道風壓傳感變送器，型號為華控儀表公司HSTL-FY01，量程為0～500 kPa，輸出信號為0～5 V電壓模擬量，流量傳感器選用美國SIARGO 氣體流量傳感器，型號為FS4008，流量范圍為0～30 L/min。進行靜流阻實驗時，流速穩定在0～0.04 m/s，流阻測試時材料樣品需要取一定厚度，這里取50 mm，用10種流速進行重復測量，得到的聚氨酯微孔膜和三聚氰胺泡沫多孔材料比流阻，如表2 所示。其中，三聚氰胺泡沫多孔材料比流阻為1 450 Pa·s/m，與文獻[18]得到的結果基本一致。

表2 可滲透膜材料靜態流阻

2.2 復合結構與單層微穿孔板結構垂直入射吸聲系數

圖5所示為微穿孔板-可滲透薄膜結構與傳統微穿孔板結構的垂直入射吸聲系數。其中實線為微穿孔板-可滲透薄膜結構吸聲系數，虛線為雙層微穿孔板結構吸聲系數，點線為單層微穿孔板結構吸聲系數。參數與表1中相同，空腔深度D1=D2=50 mm，D=100 mm。

圖5 微穿孔板-可滲透薄膜結構與傳統微穿孔板結構的垂直入射吸聲系數

從圖5 中可以看出，在單層微穿孔板后面加入一層可滲透薄膜或者微穿孔板后，其低頻段吸聲系數都比經典的單層微穿孔板結構顯著提高，且吸聲頻帶比單層微穿孔板結構要寬。這是因為可滲透薄膜不僅與背腔組合成霍爾姆茲共振吸聲結構，可吸收共振頻率附近的入射聲波，還具備薄膜類材料吸聲特性，尤其對低頻噪聲起到抑制作用。因此，將微穿孔板和可滲透薄膜結構進行復合，可以增大單層微穿孔板和雙層微穿孔板結構吸聲系數，拓寬微穿孔板結構的吸聲帶寬。

2.3 聚氨酯微孔薄膜流阻對復合結構垂直入射吸聲系數影響

聚氨酯微孔薄膜的流阻與其微孔結構有關，可以將無機納米材料將其作為填料加入到聚氨酯微孔膜中，改變薄膜的內部微結構，從而改變聚氨酯微孔薄膜的流阻。圖6為聚氨酯微孔薄膜流阻分別取值為880 Pa·s/m、1 450 Pa·s/m和3 420 Pa·s/m時，復合結構垂直入射吸聲特性。從圖5 可見，當流阻增大時，150 Hz～380 Hz低頻的吸聲系數逐漸增大，最后在250 Hz左右會產生一個共振峰，同時在400 Hz左右會產生一個低谷。縱觀全頻段，改變流阻，顯著提高了250 Hz左右處的吸聲系數，同時也明顯降低了400 Hz 左右的吸聲系數，在流阻為3 420 Pa·s/m 時最為明顯，對2 000 Hz以后的高頻段沒有顯著影響。

圖6 聚氨酯微穿孔膜流阻對復合結構垂直入射吸聲系數的影響

2.4 可滲透面密度對復合結構垂直入射吸聲系數影響

圖7所示為微穿孔板-聚氨酯微穿孔膜復合結構垂直入射吸聲系數，計算過程中聚氨酯微穿孔薄膜密度為200 kg/m3，面密度分別為0.2 kg/m2，0.5 kg/m2和1 kg/m2，流阻參數880 Pa s/m，微穿孔板參數參考表1。

圖7 聚氨酯微孔膜面密度對復合結構垂直入射吸聲系數的影響

從圖7 可見，可滲透膜面密度對復合結構吸聲系數的影響主要在中低頻段。當面密度為0.2 kg/m2，吸聲系數峰值在560 Hz。當可滲透膜面密度增大到0.5 kg/m2，再增大到1 kg/m2之后，吸聲系數峰值都在750 Hz。640 Hz 到940 Hz 范圍內的峰值增大。在50 Hz 到350 Hz 范圍內，吸聲系數明顯增大。而在1.5 kHz～6 kHz 高頻段，吸聲系數基本不變。由此可見增大可滲透膜面密度可增加低頻段內垂直吸聲系數。

2.5 改變空腔深度對結構垂直入射吸聲系數的影響

圖8為用聲電類比法計算的微穿孔板-可滲透薄膜復合結構垂直入射吸聲系數，計算過程中，其他參數與表1相同，空腔深度保持D1=D2，并且逐漸減小。從圖8可以發現，保持D1=D2時，減小氣腔的深度，垂直入射吸聲系數共振峰向中高頻移動，峰值處的吸聲系數基本保持不變。在實際中可根據需要來設計空腔深度以滿足不同頻段的吸聲要求。

圖8 減小聲腔深度時垂直入射吸聲系數

圖9 所示為可滲透薄膜向剛性背壁靠近，第一層氣腔深度逐漸增大時的垂直入射吸聲系數，D1+D2=100保持不變。

圖9 增大第一層空腔深度時垂直入射吸聲系數

從圖9 可以看出，當可滲透薄膜向剛性背壁靠近時，由高階共振引起的尖峰向中頻移動，同時峰值也減小，但是頂峰之間頻段的吸聲系數逐漸提高，對中高頻的吸聲效率有所提高。

圖10為可滲透薄膜向微穿孔板靠近，第一層氣腔深度逐漸減小時的垂直入射吸聲系數，D1+D2=100保持不變。

圖10 減小第一層空腔深度時垂直入射吸聲系數

從圖10可以看出，當可滲透薄膜向微穿孔板靠近時，由高階共振引起的尖峰向高頻移動但峰值減小了，同時共振峰峰值處吸聲系數變小但頻帶變寬，提高了峰值左右的吸聲系數，對中低頻吸聲效率有所提高。

3 結語

針對微穿孔板-可滲透薄膜復合結構，設計了改進的流阻實驗裝置，采用計算機自動采集數據并能實時測量流阻，相比傳統裝置，提高了測量精度和效率。充分考慮了薄膜流阻，面密度和微穿孔板穿孔率等參數變化對吸聲特性的影響。

（1）在傳統單層微穿孔板結構中增加一層可滲透薄膜后，低頻吸聲頻率范圍比單層的微穿孔板結構要寬，吸收系數峰值也比單層微穿孔板結構明顯增大。

（2）當微穿孔板-可滲透薄膜復合結構總長度不變，減小微穿孔板后面空氣層厚度，增大可滲透薄膜后面的空腔厚度，可以有效增大中、低頻段的吸聲系數，擴寬吸聲頻率范圍，從而達到較好的吸聲效果。

（3）改變微穿孔板的穿孔率，可滲透膜的流阻或者面密度等參數，對復合結構中低頻吸聲系數都有顯著影響，在實際工程中可根據需要來達到理想的吸聲效果。