帶管路艙筏隔振系統動力學建模與管路設計方法

雷智洋，陳志剛，閆肖杰

（1.中國艦船研究設計中心，武漢 430064； 2.船舶振動噪聲重點實驗室，武漢 430064）

潛艇主輔機設備的機械噪聲是低速巡航工況下的主要噪聲源。采用艙筏減振技術可有效實現設備的振動傳遞隔離、降低輻射噪聲水平[1-2]。

針對艙筏隔振系統的動力學建模，已發展了多剛體法、數值仿真方法和子結構綜合方法，如四端參數法、傳遞矩陣法、阻抗綜合法、模態綜合法以及頻響函數綜合法。王真等[3]利用四端參數模型和阻抗綜合法建立了柔性浮筏隔振系統動力學模型，開展隔振性能分析。門麗潔等[4]采用子結構導納綜合法建立了包含彈性基礎的多激勵源多自由度浮筏隔振系統動力學模型。張峰等[5]利用傳遞矩陣法研究了復雜隔振系統的多輸入多輸出振動傳遞特性。吳廣明[6]利用模態綜合法建立三維彈性耦合隔振系統動力學模型。黃修長等[7]利用頻響函數綜合方法建立艙筏隔振系統的多輸入多輸出模型。

艙筏隔振系統中包含管路、軸系等附連設備，形成振動傳遞的第二傳遞通道。采用艙筏隔振技術雖然可以有效控制通過減振器傳遞的振動，但管路等第二傳遞通道的設計不當會惡化系統的隔振效果，對艦船聲隱身特性有很大的危害。但目前考慮附連設備的艙筏隔振系統振動傳遞建模較少。文獻[8-10]關于第二傳遞通道對隔振性能的影響開展研究，但在指導設計方面仍顯不足。徐時吟[11]通過三次綜合過程，建立了考慮管路、軸系等附連設備的艙筏系統頻響函數建模方法。

本文參考文獻[11]的建模思路，基于頻響函數綜合方法和三次綜合過程，建立帶管路的一般的艙筏隔振系統動力學模型，開展動力學建模的驗證以及三種管路連接方式下艙筏隔振系統的隔振效果對比分析，并給出管路的設計準則。

1 帶附連管路艙筏隔振系統力學建模

帶附連管路艙筏隔振系統子結構示意圖如圖1所示，子結構A為浮筏、子結構B為艇體-基座、子結構D為設備，子結構P為管路，各子結構間通過隔振器連接。

圖1 帶附連管路艙筏隔振系統子結構示意圖

首先通過理論或實驗獲得A、B、D 和P 的頻響函數矩陣，隔振器的阻抗矩陣。帶附連管路艙筏隔振系統動力學建模步驟分為3 步：（1）利用第1 次頻響函數綜合得到AB頻響矩陣：

（2）將子結構B的內點作為AB的連接點，其余節點為內點，進行綜合體AB和子結構D第二次頻響綜合，得到第二次綜合后的頻響矩陣：

（3）將管路連接點作為ABD的連接點，其余節點為內點，子結構P的點均為連接點，進行綜合體ABD和子結構P第三次綜合，得到系統頻響函數矩陣為[11]：

式中：上標Q代表管路子結構。

激勵施加在設備D 的質心，利用式(3)可求得艙筏下部連接點、基座連接點、艇體上的管路連接點以及管路上連接點的響應為：

利用減振器上下兩端的響應及其阻抗矩陣得到減振器傳遞力。由筏架下層減振器傳入基座的力、經由管路傳入艇體的力為：

經減振器及管路傳入基座艇體的功率流分別為：

由傳遞到基座和艇體的傳遞力，以及減振器、管路與基座連接點、艇體連接點到艇體表面節點法向的頻響函數矩陣，計算艇體表面節點法向振動響應Xf，由邊界元法求得艇體表面法向聲壓Pf，艇體表面法向均方振速和輻射聲功率為：

式中：r為艇體半徑；L為艇體長度；A為面積矩陣。

2 數值仿真及分析

2.1 數值驗證

驗證模型如圖2所示。計算中所采用的艙筏隔振系統模型包括設備、筏體和帶基座的單層加筋艇體、管路，各子結構之間分別通過減振器彈性連接或剛性連接。筏體子結構A 為板架式筏架結構，采用矩形截面型鋼焊接而成，總體尺寸為1.2 m×0.86 m×0.12 m，質量為76 kg，型鋼的截面尺寸為0.12 m×0.06 m，壁厚為0.004 m，在ANSYS 中采用Shell181單元進行模擬。艇體-基座子結構B 為兩端開口的圓柱形殼體，其長度為1.4 m，半徑為0.75 m，壁厚為0.006 m。在艇體上布置4 個分立式小基座，各自之間的距離為0.5 m；每個小基座由兩塊垂直的面板和一塊三角形肘板構成，面板采用邊長0.3 m 的方形板，板厚為0.015 m，肘板的尺寸為0.225 m×0.2 m×0.015 m；在殼體上交錯布置縱肋和環肋，截面均為矩形，截面尺寸為0.06 m×0.02 m，在ANSYS中采用Shell181 單元進行模擬。設備子結構D 為三個質量分別為65 kg、50 kg和65 kg的質量塊，采用Solid185實體單元獲得頻響函數。管路子結構P 截面為圓環，外徑為0.06 m，內徑為0.047 5 m，長度0.6 m，在ANSYS 中采用梁單元Beam188 梁單元模擬。上述子結構均采用鋼制作，彈性模量為2.1×1011N/m2，密度為7 850 kg/m3，泊松比為0.3。管路子結構連接在中間設備2和殼體中間截面之間。在管路的中間位置布置管路減振器與下方筏架進行連接。彈性連接時在管路與艇體連接位置采用撓性接管。隔振器及撓性接管采用Combine14單元進行模擬。隔振器布置在設備下部平面4個角點位置。綜合時采用六向剛度參數，上層減振器（每個設備下各4個）、下層減振器（四個）、撓性接管、管路減振器基準剛度參數如表1所示。

圖2 驗證模型(每設備下減振器按1，2，3，4逆時針編號)

表1 上層減振器、下層減振器、撓性接管、管路減振器的基準剛度參數

下面通過上述算例，對頻響函數綜合方法及數值仿真結果進行比較。考慮艙筏隔振系統在單源單向激勵下的工況，在設備2的質心位置（系統的對稱中心）施加垂向單位力作為激勵，圖3為綜合過程中采用六向自由度時的計算結果。可見，頻響綜合方法的結果具有足夠的計算精度，通過兩種方法得到的系統各層面的響應曲線基本重合，頻響綜合方法能夠對艙筏隔振系統的振動傳遞特性做出準確的預報。

圖3 有限元結果和頻響函數綜合結果比較（加速度響應的參考值為1×10-6 m/s2）

2.2 不同管路連接方式對比分析

針對圖2中設備2的管路，提出以下三種管路連接方式，如圖4所示。其中艙筏模型1中管路與設備2通過撓性接管連接，與艇體為剛性連接；艙筏模型2中設備2的管路分為兩段，其中一段與設備2通過撓性接管連接，與浮筏為剛性連接，另外一段管路與浮筏為彈性連接，與艇體為剛性連接；艙筏模型3在艙筏模型2的基礎上進行對稱布置。在程序與仿真模型中，以1×10-6N/m 的六向剛度彈簧來模擬剛性連接。

圖4 帶管路的艙筏模型

在表1所示的參數下，比較艙筏模型1、2和3的響應，結果如圖5 所示，給出了通過設備2 輸入筏架的y 向力幅值，通過浮筏基座輸入艇體的y 向力幅值，通過管路傳遞至艇體的功率流，通過下層減振器傳遞至艇體的功率流，通過上層減振器的功率流，設備2 質心y向響應，艇體表面法向均方振速，艇體輻射聲功率。從圖中可以看出：

圖5 三種帶管路艙筏模型振動聲輻射結果比較

（1）艙筏模型1、2 和3 的艇體輻射聲功率結果表明，模型2和模型3的輻射聲功率在各個頻段內均優于模型1，其中模型3 比模型2 在75 Hz～160 Hz頻段內得到更大的下降。

（2）從設備2質心處的響應結果可知，艙筏模型1、2和3的隔振系統固有頻率相同，三者的穩定性等基本性能相似。

（3）通過上層減振器的功率流以模型3 的結果較大，這是由于模型3的傳遞途徑較多。

（4）通過浮筏基座輸入艇體的y向力幅值，模型1、2和3的量級基本相當，部分頻率點上模型1的峰值較大，這是由于模型1、2和3的連接方式不同導致系統模態不同；模型3 相對于模型2，在對應的峰值處響應略有減小，這是由于模型3相對于模型2來說為對稱布置，其傳遞至浮筏的力更加均勻，這也可以從通過設備2輸入筏架的y向力幅值得出結論。

（5）對通過管路傳遞至艇體的功率流和通過下層減振器傳遞至艇體的功率流進行比較，可知，雖然管路僅有1 或2 條傳遞通道，而基座有4 條傳遞通道，對于模型2 和3，這兩條傳遞途徑傳遞的功率流（能量）在各個頻段基本處于同一量級；對于模型1，通過管路傳遞至艇體的功率流還大于通過下層減振器傳遞至艇體的功率流。模型1通過管路艇體彈簧輸入艇體的功率流比模型2和3的大，這是由于模型1的管路直接連接設備和艇體，而模型2的管路首先連接在浮筏上，然后再通過減振器由中間浮筏和艇體連接，由于上層減振器的作用，傳遞至中間浮筏的振動得到衰減，同時由于中間浮筏是一大質量塊，也能夠有效阻擋振動傳遞，因此能有效降低通過管路傳遞至艇體的功率流。這也表明管路的設計對于降低振動傳遞和艇體聲輻射具有重要價值。

從以上分析可知，采用模型2 的方案可以有效降低振動傳遞和聲輻射，如果進一步采用模型3 所示的對稱布置方案，對于進一步降低振動傳遞和聲輻射有利。

3 結語

針對考慮管路的艙筏隔振系統，基于改進的頻響函數綜合子結構建模方法對其進行動力學建模，通過仿真計算驗證方法的精度。利用該方法對3種帶管路艙筏模型進行計算分析，得到以下結論：

（1）通過管路傳遞至艇體的功率流和通過下層減振器傳遞至艇體的功率流相比，可能更大或處于同一量級，因此管路的設計對于降低艇體振動聲輻射具有重要的作用；

（2）為了降低設備振動導致的經由管路傳遞至艇體的力，應盡量避免管路直接將設備與艇體連接，并且可以適當地增加管路與中間筏體之間的連接，借助中間筏體的二次隔振作用，把管路傳遞至艇體的能量降至最低；

（3）可以通過對稱布置管路，來減小由于不對稱性造成的設備與浮筏之間的傳遞力放大。