云計算用于G-M計數器實驗的數據處理

張潤生 程敏熙 徐永康

(華南師范大學物理與電信工程學院 廣東 廣州 510006)

近年來，由于低硬件成本、按需服務、動態調配、安全方便的特點，云計算平臺成為輔助高校物理實驗教學的重要資源[1]．運用云計算方法來輔助高校近代物理實驗數據處理，不僅可以提高數據處理的速度和質量，還可以發展學生現代信息技術運用的能力[2]．

本文基于云計算原理，利用Python及Flask設計了一款輔助G-M計數器及放射性衰變統計規律實驗數據處理的程序，實現了數據表格呈現、數值計算及繪圖等功能．該程序可使用任意移動終端，通過人機交互輸入實驗數據，實時進行數據處理并輸出數據處理結果．

1 實驗原理及實現條件

1.1 Python語言及Flask框架

Python是一種面向對象、支持動態語義、內置高級數據結構、語法簡潔優美、易于擴展的解釋型腳本語言[3]，其包含的模塊和擴展庫提供了各種問題的解決方法，具有易學、易讀、易維護等特點[4]．本文的編程語法采用Python語言．

Flask是一種使用Python語言編寫的Web開發框架，可以在短時間內實現功能豐富的中小型網站或Web服務，具有靈活、輕便、安全且容易上手等特點[5,6]．本文采用Flask-WTF作為表單設計的第三方庫，調用Boken庫實現數據可視化．

1.2 G-M計數器及G-M管的坪曲線

G-M計數器是蓋革(Geiger,1882-1945)和米勒(Muller,1905-1979)發明的一種專門探究電離輻射(α粒子、β粒子、γ射線)強度的氣體電離探測器，具有結構簡單、易于加工、輸出信號幅度大、使用方便、成本低等特點[7]．如圖1所示，G-M計數器由G-M計數管、高壓電源及定標器組成．

圖1 G-M計數器實驗裝置圖

在強度不變的放射源照射下，G-M計數管的計數率n與計數時間t、計數N的關系為

(1)

計數率n隨外加電壓V變化的坪曲線如圖2所示，其中坪長L為

圖2 G-M計數管的坪曲線

L=V2-V1

(2)

坪坡度T為

(3)

1.3 核衰變的統計規律

原子核放射性衰變過程屬于隨機事件，而大量的隨機過程服從統計分布規律[7,8]．

(4)

圖3 泊松分布與高斯分布曲線

(5)

泊松分布和高斯分布的標準差σ滿足

(6)

2 程序編程與實驗數據處理

2.1 測量G-M計數管的坪曲線

輸入實驗條件下顯示的電壓示數及對應的計數值，本程序在線處理繪制出G-M計數管的坪曲線，以此計算G-M計數管的坪長度、坪坡度，確定閾電壓和適宜的工作電壓范圍．

(1)以下是程序算法的部分代碼：

V = [] #輸入電壓數據

counts = [] #輸入計數值

count_rates = [] #計算計數率并形成列表

for count in counts:

count_rate = count * 3 / 5

count_rates.append(′%.3f′ % count_rate)

z1 = np.polyfit(V ,count_rates ,4) #多項式擬合

p1 = np.poly1d(z1)

yvals = p1(V)

此部分為G-M計數管坪特性曲線的繪制提供數據支持，本實例的數據處理結果如表1所示．

表1 測量G-M計數管坪曲線的數據

(2)以下是實現數據可視化的部分代碼：

plot1=plt.plot(V,count_rates,′*′,label=′Raw data′)

plot2=plt.plot(V, yvals, ′r′,label=′Curve fitting′)

plt.xlabel(′V/伏′, fontproperties=′SimHei′)

plt.ylabel(′n/min′, fontproperties=′SimHei′)

plt.show()

此部分代碼調用Bokeh方法，將計算結果轉化成為圖像，實現平臺上數據的可視化．由圖4可知，本實例的閾電壓為320 V，適合工作頻率范圍的電壓為340～540 V，坪長度約為200 V，坪坡度為

圖4 系統生成的G-M計數管坪特性曲線

4.08%/(100 V)

(7)

2.2 驗證泊松分布規律

不需要放射源，選定工作電壓440 V，計數時間1 s，測量本底計數，每次計數值均小于10，重復測量300次以上，輸入實驗測得的計數值及對應次數，本程序在線處理繪制出實驗圖像和理論圖像，實驗結果基本服從泊松分布．

(1)以下是程序算法的部分代碼：

cnt=[] #計數值列表

istNs=[] #對應次數列表

theoreticalPNs = []

averN=0

N=np.array(listNs).sum() #總測量次數

cnts=np.array(cnt)

truePNs = listNs / N #求P(N)的實際值

for i in range (0,len(cnt)): #求計數值的平均值

averN = averN + listNs[i] * cnts[i] / N

for i in cnts: # 求理論概率

theoreticalPN=((averN)**i)*(np.exp(-averN))/np.math.factorial(i)

theoreticalPNs.append(theoreticalPN)

用戶可通過導入Excel表格或手動輸入兩種方式錄入數據，此部分對輸入的數據進行在線處理并獲得加權平均值、標準差、概率實驗值和理論值等數據．本實例的數據處理結果如圖5所示，數據處理結果可以通過Excel形式導出保存．

圖5 驗證泊松分布實驗的數據處理結果

(2)以下是實現數據可視化的部分代碼：

P=figure(title="實測分布圖",x_axis_label=

"N", y_axis_label = "P(N)")

p1=figure(title="理論分布圖",x_axis_label=

"N", y_axis_label = "P(N)")

p2 = figure(title = "對比圖",x_axis_label=

"N",

y_axis_label = "P(N)")

r = gridplot(children = [[p, p1], [p2]])

show(r)

當用戶點擊“繪圖”按鈕后，程序會呈現該實驗值的實測分布圖、理論分布圖以及以上兩幅圖的對比圖，以便用戶驗證實驗結果是否服從泊松分布．本實例處理得到圖像如圖6所示．

圖6 實測曲線與泊松分布理論曲線的對比

2.3 驗證高斯分布規律

選擇工作電壓440 V，放置放射源，計數時間1 s，每次計數大于20，本實驗每次的計數值約300/s，重復測量500次以上，輸入實驗條件下測得的所有計數值，本程序在線處理繪制出實驗圖像和理論圖像，實驗結果基本服從高斯分布．

(1)以下是程序算法的部分代碼：

def large (list,big) : #分組函數

list1 = list a=[] b=[]

for i in range (0,len(list1)):

if list1[i] >= big :

for j in range (i,len(list1)):

b.append(list1[j])

break

else:

a.append(list[i])

return a,b

def fung(avg,Q=[]): #高斯分布計算

N=np.array(Q)

tpn=np.exp((-(N-avg)**2)/(2*avg))/

((avg*(2*np.pi))**0.5)

return tpn

如圖7所示，實驗數據提交后，程序在網頁上以表格的形式呈現數據處理結果．在本實例中，avg±W、avg±2W、avg±3W三個區間的概率分別為0.6980，0.9451，0.9980，與高斯分布的理論概率68.5%，95.4%，99.7%相近．

圖7 驗證高斯分布實驗的數據處理結果

(2)以下是實現數據可視化的部分代碼：

p=figure(title=′頻率分布直方圖′,x_axis_label

=′計數率N′, y_axis_label = ′頻率/組距′ )

p1=figure(title="理論正態分布圖", x_axis_label

="計數率N", y_axis_label="P(N)",)

p2 = figure(title="對比圖", x_axis_label="計數率N", y_axis_label="P(N)")

r = gridplot(children=[[p, p1], [p2]])

show(r)

當用戶點擊“繪圖”按鈕后，如圖8所示，程序會生成該實驗的實驗值分布圖、理論分布圖以及對比圖，直觀顯示實驗結果是否服從高斯分布．

圖8 實測曲線與高斯分布理論曲線的對比

3 結論

本文基于云計算平臺，用Python及Flask設計了一個輔助蓋革-米勒計數器及放射性衰變統計規律實驗數據處理的程序，不同類型終端都可以使用該平臺輔助實驗教學，極大提高了師生教學實踐和學習的效率和質量，實現了基于云平臺的大學物理實驗教學資源的功能拓展．