淺談初中數學函數概念與數學史的有效融合

吳錫寶

摘 要：為了更好地適應新時代的教育需求，在初中數學教育過程當中，應當積極地穿插一些數學史相關的信息內容，以此來不斷激發(fā)學生的學習興趣，使得學生對數學知識的來源有一定的了解。函數概念作為初中數學教學中重要的一部分內容，它是經過數學家不斷地分析驗證得出來的。在函數概念教學過程當中要有意識地將其與數學史有效融合在一起，注重方式方法，結合函數概念產生的歷史過程進行教學，這樣可以提高學生學習數學興趣，激發(fā)學生探索科學的欲望。

關鍵詞：初中數學;函數概念;數學史;有效融合;策略探究

一、初中數學函數概念與數學史融合的重要性

在我國新課程改革當中，數學史無論是在高考還是中考的考題中都頻頻出現，如2021年高考數學（理科）試題就結合了魏晉時期劉徽關于測量海島的高的數學史，2021年廣東中考試題結合南宋時期數學家秦九韶利用三角形的三邊求面積的公式。本人作為初中數學教師，一直在思考如何打破傳統(tǒng)初中數學灌輸式的教學方法，將學生從機械化的推理、計算、證明中解救出來。在這個過程當中就意識到了數學史的重要性，教師教學的目的是為了增強學生的數學能力，而不是單純地提升學生的數學成績。尤其是針對初中函數概念這種具有一定難度的數學知識，更應該注重激發(fā)學生的學習興趣。函數知識不僅僅是在初中數學中要學習，邁入高中后，同樣也要學習這一部分的知識，它的重要性不言而喻。因此教師更加應該注重教學的方式方法，數學史是有趣的豐富的，它能充分彰顯數學學科的價值，能夠帶領學生了解數學創(chuàng)造知識的過程。數學知識的發(fā)現不是簡簡單單的，它是經過了不斷地實驗探究證明得來的，學生在學習數學的過程當中也要具備這種精神。

二、初中數學函數概念與數學史的有效融合策略

（一）借助數學史增強學生重視程度

數學當中的許多概念都是通過定義的形式展現的，理解掌握這些定義，是學生學好數學的基礎。無論是在哪個版本的教材當中，都給予了數學概念相當重要的地位，如若學生學習過程中不知其然不知其所以然，學生就無法做到舉一反三、觸類旁通，大大影響了學生的學習效果。

例如，函數知識學習最為基礎的就是函數概念，它也是函數學習中最為重要的一部分，但是在學生看來，概念性的知識應用并不廣泛，而函數的圖像、性質、解析式和應用才是最重要的。顯然這種想法是錯誤的，函數所有知識的延伸都是建立在概念的基礎上的。為了進一步增強學生的學習興趣，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，教師可以從歷史的角度，帶領學生去了解函數概念的變化過程。最早期的幾何概念是建立在幾何觀念下的函數，是由伽利略、笛卡爾、萊布尼茲不斷發(fā)現探究完善的。教師可以帶領學生了解幾何概念在實際生活中的一些應用，當學生從歷史的角度去了解了函數概念的變化活動，就能有效啟發(fā)學生的數學學習思路，使得學生重視數學概念的學習，為后續(xù)其他函數知識內容的學習奠定堅實的基礎。

（二）增強學生學習自信心

函數概念的教學，總是讓一些學生望而生畏止步不前，學生認為函數概念是抽象的，學習起來具有一定的困難。數學的概念千千萬萬，有很多的概念都是以已知的數學知識作為鋪墊來學習的，如一元二次方程概念學習，是在學完一元一次方程概念的基礎上進行的，學生就有種似曾相識的感覺，容易理解接受。而初中數學函數概念是一個全新的內容，學生在學習過程中難免帶著畏難情緒，此時教師就可以借助數學史，幫助學生建立學習自信心。

例如，在開展正式函數概念學習之前，教師可以先看一看在學生眼中，認為函數是怎樣的。通過教師的介紹，同學們理解了運動和變化是生活中常見的現象，變量之間也會存在某種聯系，為了更好地研究變量的關系，數學家就引入了函數的概念。那么到底什么是函數呢？教師可以開展一個調查小活動，教師在黑板上寫下方程、計算、坐標系、解析式、圖像、變量與常量，讓同學們選一選，你認為什么是函數。通過調查，學生自己就發(fā)現了，同學們的想法不一樣，選擇的內容也不一樣。此時教師就可以抓住這一契機，進行更深層次的引導，同學們尚且如此，那么針對科學家，他們一開始的認為也是不一樣的，想法各不相同。因此老師可引領學生觀看“函數博物館”的微視頻，去探尋數學家對于函數概念的理解與認知。數學家在進行實驗探究過程中，也總是會遇到一些困難，面對一些繁瑣的問題，也會出現失敗，我們如今所學的數學知識，都是經過千年、百年的精心演繹而來的，并不是所有的探究都是成功的。作為學生更是這樣，教師也會接受教學過程中出現的一些困難，作為學生自然也要面臨學習當中的一些困難。

（三）注重學生課堂主體地位

數學函數概念與數學史的融合，并不需要教師一直為學生講解，也可以是學生主動去了解探究。教師要做的就是給予學生廣泛的學習交流平臺，鼓勵學生開展自主探究活動，注重學生在初中數學課堂的主體地位。

結束語

總而言之，將初中數學函數概念與數學史有效融合到一起，能夠有效發(fā)散學生數學思維，帶領學生感受數學知識的形成過程。不斷激發(fā)學習興趣的同時，開闊學生視野，努力探索出一個新的數學教學模式，有效提升學生的數學核心素養(yǎng)。

參考文獻：

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