小學數(shù)學知識概要與學法指導探尋

文建榮

摘 要：在六年的小學階段，學生們在老師的引導下，獲得了大量的數(shù)學知識、扎實的數(shù)學技巧、領(lǐng)悟了大量的數(shù)學思維和豐富的數(shù)學活動體驗。但是，在海量的數(shù)學知識面前，需要對每個學科進行仔細的整理、分類和重組，使教學內(nèi)容層次清晰，重點和難點凸顯，查找不足，提高學生的學習和數(shù)學素養(yǎng)。基于此，本文僅以部分小學數(shù)學知識概要為例，深入分析小學數(shù)學學法有效指導途徑。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;知識概要;學法指導

1 圖形的運動

1.1知識要點

（1）平移。物體或圖案都是沿著一個平面做一條直線，沒有尺寸、輪廓和方位的改變，這種現(xiàn)象稱為平移。

（2）旋轉(zhuǎn)。物體繞某點或軸作圓周運動時，其自身在大小，形狀等方面并無變化，這類現(xiàn)象即為旋轉(zhuǎn)[1]。

（3）縮小或放大。通過將圖片的各側(cè)面按照一定的比率進行縮放或縮放，從而使圖片變大或變小。和原來的照片相比，是一樣的，但是尺寸是不一樣的。這是在小學數(shù)學教育中，一個很關(guān)鍵的問題的解答。縮放的步驟：按比例，計算出放大和縮小圖像的長度，并根據(jù)圖像的大小，畫出相應的圖像。

（5）對稱。在一個平面上，如果把一個圖按一條線折疊起來，那么這個曲線兩側(cè)的兩個部位就可以很好地重合，這樣的曲線叫做軸對稱圖;這條線條叫做對稱軸線，用點劃線來代表。如果兩個鄰近的點與之平行或正交，則稱為“平行四角形”。如果所有的線條都指向相同的豎直平面，它們就是相同的對稱軸線。同時，我們也指出了這個圖對于這條線是對稱的。

1.2方法與技能

從圖形的移動中體會到變化的特征，親自繪制，思考，增強對圖像轉(zhuǎn)換的認識。從動態(tài)的角度，欣賞圖案，設(shè)計圖案，用數(shù)學的視野去看世界;要明白圖形和立體幾何的關(guān)系，要意識到圖形是一個不可分離的整體，要明白圖形所代表的物體的空間方位和內(nèi)部規(guī)則。在我們欣賞和設(shè)計一種模式時，我們會使用自己的文字去表現(xiàn)它們之間的運動，使我們更加深切地體會到圖形的運動對設(shè)計和審美的作用[2]。

2 統(tǒng)計與概率

2.1知識要點

（1）可能性。從某種程度上說，一件事情是否會發(fā)生，就是必然發(fā)生，不會發(fā)生，有三種情況。

（2） 公平性。根據(jù)競賽（或競賽）有關(guān)的規(guī)定，當出現(xiàn)的概率相同時，此規(guī)定為公正。

（3）可能性的大小。通過實驗來觀測隨機事故發(fā)生的幾率，是一種常用的方法。然而，在進行隨機取樣時，常常需要依據(jù)取樣數(shù)據(jù)的分布情況，選取適當?shù)娜幽芰Γ瑥亩玫綔蚀_的結(jié)果。一般來說，在一個實驗中， A的出現(xiàn)頻率愈高， A的出現(xiàn)頻率愈低;那么，發(fā)生事件A的幾率就會降低。

2.2方法與技能

2.2.1注重對概率相關(guān)的統(tǒng)計學知識的內(nèi)在含義的理解，讓同學們從實際操作中了解到統(tǒng)計學的知識和方法，從而構(gòu)建起一個知識網(wǎng)

（1）加強實際教學，加強對新知識的認識，重視實踐與理論相結(jié)合。老師應重視讓同學們多做習題集，并能將所學內(nèi)容進行及時的整合。在回顧和整理過程中，我們不能簡單地將一些統(tǒng)計知識看成是記憶概念的一個手段，也不要將其看成是一個反復練習的過程，而是要讓他們自己去實踐。

（2）強調(diào)在實踐中進行整理，形成知識網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)實際情況，根據(jù)不同的需求，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖表，進行獨立的訓練，使學生能夠比較全面地認識各種統(tǒng)計圖的特征。通過各種渠道的搜集、整理，使學生能夠體會到大量的統(tǒng)計資料，使之與日常生活相結(jié)合，從而提高他們對統(tǒng)計問題的應用能力。鼓勵學生進行資料分析的積極探索。由于這些數(shù)據(jù)都是由學生自行獲取，因此學生在進行分析時會更有親近感，對統(tǒng)計學的運用也會有更深的體會。

2.2.2培養(yǎng)學生對資料的理解，建立對事實的敬畏，用資料來表達的思維，建立起正確的科學的世界觀和方法

（1）體會統(tǒng)計學的重要性，并養(yǎng)成一種客觀的心態(tài)。能夠從統(tǒng)計角度考慮相關(guān)的問題。能夠從數(shù)據(jù)中歸納并闡述自己的看法。運用數(shù)學理論，運用數(shù)學方法，進行實際問題的求解。學習使用數(shù)據(jù)可以使學生的思想更加理智，避免情緒的波動。

（2）應該辯證地了解統(tǒng)計和概率關(guān)系的功能。統(tǒng)計是人類認知的一種行為，它是收集、整理、分析數(shù)據(jù)并為人類做出決策的一種過程。統(tǒng)計發(fā)展的進程就是不斷地對客體進行調(diào)查。統(tǒng)計側(cè)重于分析資料，而機率是一種被資料的觀念所覆蓋的特殊事件的隨機性。

3 小學數(shù)學教學學法指導的有效途徑

3.1 實踐操作時與學法指導相結(jié)合

3.1.1教師的示范要與學生的實踐緊密結(jié)合，培養(yǎng)學生的基本思維、歸納和推理能力。課堂展示是一種有效的教學方法，有利于智力的發(fā)展，能力的培養(yǎng)，智力的開發(fā)。所以，老師們一定要把注意力放在展示上。示范具有“引導“，“導航”等功能，為學生營造一個能夠在實際操作中充分發(fā)揮自身能力的理想環(huán)境，實現(xiàn)引導學法與學法的最佳結(jié)合;在指導學生的學習時，學生常常會有一些猜想，教師要引導他們?nèi)ビ^察和親身操作，讓學生既學習了知識，又發(fā)展了自己的能力。

3.1.2 在進行操作時，要注意觀察，比較，并進行思考

數(shù)學研究的目標是要表現(xiàn)出數(shù)理、抽象性、空間形態(tài)等，這是數(shù)理科學的根本。所以，數(shù)學的活動是一系列相互作用的、相互聯(lián)系的活動。這樣的認識促使了對操作的關(guān)注。因而，在教學中，應重視課堂教學，以增強課堂的視覺效應;而且要讓他們在做事情的時候，進行觀察和比較，然后將其提煉出來，讓他們的思想得到進一步的發(fā)展。

3.1.3 強調(diào)實踐和理論的有機統(tǒng)一，培養(yǎng)學生的語言表達

在教學中，教師要指導孩子們運用實際的實踐、觀察、實驗等方法，使他們認識到各種關(guān)系的變化和變化，進而提升他們的思考能力和問題的處理。有計劃有步驟地進行操作，不僅可以訓練他們使用數(shù)字的語言來表現(xiàn)和顯示操作的過程，還可以增強他們在操作中所產(chǎn)生的現(xiàn)象的理解和邏輯思考[3]。

3.2加強基礎(chǔ)知識，發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學天賦

根基不穩(wěn)，數(shù)學知識不牢固，想要出人頭地，幾乎是不可能的。因此，要加強對小學數(shù)學教育的研究，就必須加強對基本的知識和技巧的訓練，只有掌握了扎實的基本功，才能把所學的東西進行提煉、總結(jié)以及歸納，建立一套完整的學習架構(gòu)便于教學。在此基礎(chǔ)上，學生要有足夠的空間去探索、創(chuàng)新，容許不同的觀點，甚至是不正確的觀點，增強學生之間的合作與交流，發(fā)展他們的數(shù)學才能。

4 總結(jié)

總而言之，在數(shù)學課堂上，應該將課本和學生的自我認知系統(tǒng)相統(tǒng)一，重視引導他們的學習，使他們從“學會“變成轉(zhuǎn)“會學”，從而全面達到“教”與“學”的高度統(tǒng)一，使他們能夠在獲得新的知識的同時發(fā)展自己的思想和能力。

參考文獻

[1]王建生、徐芳、徐友新.小學數(shù)學知識概要與學法指導[J].河北教育（教學版），2016，（011）：123-134.

[2]《小學數(shù)學知識概要與學法指導》編寫組.小學數(shù)學知識概要與學法指導[J].河北教育（教學版），2019，（16）：265-270.

[3]劉愛東，梁雪濤，楊志宇.小學數(shù)學知識概要與學法指導[J].河北教育（教學版），2018，（21）：56.