直升機虛擬疲勞試驗中關鍵技術研究及探索

朱志鵬，湯永，孫云偉，楊叢青

中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001

由于直升機結構復雜需要進行疲勞試驗的零部件較多，主要包括靜部件（如位置固定的連桿、接頭等）和動部件（如主槳轂中央件、揮舞支臂等）兩大類型，且單個部件試驗周期長[1]，因此疲勞試驗效率對于直升機研制進度具有十分明顯的影響。按照傳統的流程“設計-初步樣品-測試-設計改進再測試-生產”，設計改進后均需要重新進行疲勞試驗，不僅增加開發周期而且對生產資源材料也存在消耗，增加了產品的總體成本[2]。

虛擬疲勞試驗的優勢:（1）虛擬疲勞試驗技術屬于事前評價，在完成高可信度成熟模型后在設計階段即可開展相應的預先評價，為設計階段的改進提供依據，縮短產品從設計到生產的周期[3]；（2）由于虛擬疲勞試驗包含與真實物理試驗完整的映射關系，可以獲得各參試系統動態特性，基于此開展各系統間匹配性分析，進而修改各模型參數達到提高匹配性的目的，可以用于指導物理試驗調試過程以及為挖掘提高試驗加載頻率提供相應依據和切入點。

當前，直升機疲勞試驗受到試驗場地和設備資源的限制，使得試驗周期進一步增長，基于以上原因開展直升機虛擬疲勞試驗技術的研究及探索具有現實意義和緊迫性。

國外在虛擬試驗技術上進行了許多探索和應用，波音公司的波音787在研制中采用全數字化的設計、試驗以及裝配技術，將虛擬試驗技術運用到型號研制中，使得研制周期從5年縮短到4 年[4]。空客公司在試驗研究基礎上對A300 的47框疲勞損傷容限、A340 前梁屈曲等進行了虛擬試驗分析[5]，在A380 的設計研制中建立了數學模型和虛擬試驗的標準AP2633[6]，開展了鐵鳥臺虛擬試驗、垂直尾翼虛擬試驗、鳥撞擊虛擬試驗等，并計劃使用更多的虛擬試驗來替代原有物理試驗，使得虛擬試驗成為結構分析中的重要部分。

國內在虛擬試驗方面也開展了相關研究，典型的有基于多軸道路模擬激勵譜的摩托車車架虛擬試驗方法[7]，利用剛柔耦合方法建立了車架虛擬試驗平臺仿真結果和試驗結果在時域和頻域吻合度良好；采用基于耦合測試的虛擬試驗臺架預測車身疲勞壽命[8]，采用測試數據耦合的方法獲得虛擬試驗臺架的驅動載荷來提高疲勞仿真的精度；基于虛擬試驗的機翼-起落架布局的飛機翼根載荷校準試驗方法[9]中依據虛擬試驗提出了一種載荷校準試驗方法，解耦了約束載荷與校準載荷，構造了虛擬試驗加載工況和虛擬應變響應，建立了彎矩、剪力和扭矩載荷方程，并利用虛擬試驗檢驗了載荷方程。

由以上內容可知，虛擬試驗技術的研究是當前國內外的研究熱點方向[10-11]，但是當前基于真實物理映射的直升機虛擬疲勞試驗研究仍然較少，本文結合工作實際和當前技術狀況擬對直升機虛擬疲勞試驗中若干關鍵技術進行相關研究與探索。

1 虛擬疲勞試驗中的關鍵技術

擬建立的直升機虛擬疲勞試驗是基于虛擬液壓系統-多體動力學-有限元聯合仿真的結構疲勞分析過程，屬于多學科綜合的復雜系統，擬應用多型成熟商業軟件來實現。

在虛擬疲勞試驗中可用于實現液壓系統仿真的Easy5和AMEsim是集合了控制與多學科動態系統仿真功能的分析工具；Adams 和LMS Virtual.Lab Motion 是基于多體動力學（MBD）開發的模擬機械系統運動和載荷加載的軟件；Nastran和Ansys 可用于有限元計算以及模型初步處理；疲勞分析則可使用成熟的疲勞分析軟件MSC.Fatigue或Ncode。

直升機虛擬疲勞試驗流程如圖1 所示，其中的關鍵技術可以歸納為動力控制模型、剛柔耦合模型、模型修正及虛擬疲勞分析三部分。

圖1 直升機虛擬疲勞試驗流程Fig.1 Flow chart of helicopter virtual fatigue test

（1）動力控制模型

首先將試驗裝置的三維模型導入多體動力學軟件（Adams 或LMS Virtual.Lab Motion）建立多體動力學模型（包含關鍵運動副間隙），再使用接口將Easy5或AMEsim等軟件構建虛擬液壓加載控制系統模型與建立的多體動力學模型進行連接，通過多體動力學模型與虛擬液壓加載控制系統模型之間的相互迭代過程實現動力控制系統構建。

（2）剛柔耦合模型

首先在有限元軟件（Nastran或Ansys）中生成目標試驗件的mnf 模態中性文件或Craig‐Bamton 模態結果文件（柔性化過程）[12]，然后將其導入試驗裝置的多體動力學模型中，替代其中已有的目標試驗件使其轉變為柔性體。

（3）模型修正及虛擬疲勞分析

在上述流程的基礎上同步運行已建立的剛柔耦合模型和動力控制模型計算，對目標試驗件進行疲勞預試驗，輸出虛擬應變電橋應變值，然后判斷虛擬應變電橋的測量值是否滿足精度要求，不滿足則對動力系統及剛柔耦合模型進行不斷調整和迭代，滿足要求則進行虛擬疲勞試驗分析，并綜合試驗件疲勞試驗結果對試驗件的疲勞狀況進行相關性分析和綜合評價。

通過以上關鍵技術完成對虛擬疲勞試驗的初步構建，在初步模型建立后需要用大量物理試驗對虛擬疲勞分析模型進行校正（循環驗證過程），在不斷對模型不確定性參數修改和迭代的基礎上獲得相關度高且成熟完善的虛擬疲勞分析模型。從而在后續升級載荷加載、變換工況或者結構改進試驗件疲勞試驗中可考慮單獨使用虛擬疲勞試驗進行疲勞預先分析及評價，為設計工作提供改進建議縮短試驗周期，達到提高產品開發效率的目的。

2 虛擬液壓加載控制系統仿真技術

2.1 虛擬液壓加載控制系統仿真平臺

虛擬液壓加載控制系統是包含液壓控制元件和液壓執行機構的閉環控制系統，是由液壓-控制構成的多學科耦合系統。當前較為常用的虛擬液壓加載控制系統仿真平臺有Easy5和AMEsim[13]，但具有復雜控制策略的液壓系統其控制策略需要單獨使用MATLAB/Simulink來實現，虛擬液壓加載控制系統則采用Easy5-MATLAB/Simulink 或AMEsim‐MATLAB/Simulink聯合仿真的方式完成。

2.2 虛擬液壓加載控制系統流程構建

在實際物理試驗中，協調加載控制系統通過控制伺服閥工作達到控制液壓執行元件組作動的目的，又通過載荷傳感器組采集載荷反饋波形并與指令波形對比來調整控制參數，并不斷迭代使得最終的反饋波形盡可能地接近指令波形。

構建虛擬液壓加載控制系統旨在映射上述控制過程，該系統的流程如圖2所示，其由泵站及子站系統、協調加載控制系統以及液壓作動系統三部分組成，各液壓作動系統可劃分為若干個液壓執行元件組和載荷傳感器組，依據作動方向及功能進行劃分，如槳轂中央件疲勞試驗中可以劃分為揮舞、擺振、阻尼以及離心力等不同組別。值得注意的是，圖2 中虛擬液壓加載控制系統只是虛擬疲勞試驗的一部分，該系統中只設置載荷傳感器來實現力的反饋，而物理試驗中可能使用的位移傳感器功能則由與之耦合的多體動力學模型完成，執行元件的位移參數在物理試驗中是非必須參數，耦合計算需求在虛擬試驗中屬于必須參數。泵站系統的主體是柱塞泵，圖3是在Amesim中基于超級元件構建的斜盤式軸向柱塞泵仿真模型[14]，由5 個單柱塞超級元件構成，圖中右側虛線框內是單柱塞超級元件的組成圖。

圖2 虛擬液壓加載控制系統流程Fig.2 Flow chart of virtual hydraulic loading control system

圖3 基于超級元件構建的斜盤式軸向柱塞泵仿真模型Fig.3 Simulation model of swashplate axial piston pump based on super component

在物理試驗中協調加載控制系統是由控制軟件和協調加載控制器組成的，其中控制器主要包含串口接口、處理器模塊（處理PID 等運算）、通用I/O 接口模塊、A/D 和D/A 轉換電路以及伺服放大模塊[15]，在虛擬試驗中則是通過圖形化建模構建相應的控制策略來實現協調加載控制系統的功能，圖4是AMEsim中閥控單缸系統模型，其中，圖4(a)是基于PID 算法的控制模型[16]，圖4(b)模型則是基于AMEsim‐Simulink聯合仿真，在Simulink中建立自適應模糊PID算法控制器，通過S-Function 模塊（圖中紅色虛線框部分）將控制結果實時輸入AMEsim。

圖4 AMEsim中閥控單缸系統模型[14]Fig.4 Valve controlled single cylinder system model in AMESim[16]

3 虛擬液壓加載控制系統-多體動力學聯合仿真技術

首先將試驗裝置在Adams或LMS Virtual.Lab Motion中建立剛性多體動力學模型，這兩種多體動力學軟件均可考慮運動副間隙，間隙的存在會導致試驗裝置工作精度下降和機械系統動態特性改變，在虛擬疲勞試驗中建立含間隙的準確動力學模型對預測含間隙的夾具裝置的運動狀態十分必要。

而虛擬液壓加載控制系統-多體動力學聯合仿真則通過Easy5、AMEsim 等液壓系統控制軟件和Adams、LMS Virtual.Lab Motion等多體運動學軟件之間的耦合實現。

上述軟件間存在多種耦合方式，其中常見組合方式有Easy5‐Adams、AMEsim‐Adams 及AMESim‐LMS Virtual.Lab Motion。

3.1 Easy5-Adams耦合

Easy5 中的液壓缸常用的兩種工作模式[17]，分別如圖5（a）和圖5（b）所示:（1）液壓缸體固定，輸入為作用在活塞桿上的液壓力，輸出為活塞桿上的速度和位移；（2）液壓缸體固定，輸入為作用在活塞桿上的速度和位移，輸出為活塞桿上的液壓力。依據真實物理意義，實際使用中通常采用液壓缸的第二種工作模式。

圖5 Easy5中液壓缸工作模式示意圖[17]Fig.5 Schematic diagram of working mode of hydraulic cylinder in Easy5[17]

在進行Easy5‐Adams聯合仿真時活塞桿位移和速度由Adams依據載荷計算得到并輸出給Easy5中的液壓模型，從而計算得到活塞桿上的驅動力。Easy5 和Adams 聯合仿真是通過動態鏈接庫的形式實現耦合，具體耦合模式包括Co‐Simulation 模式、Easy5 模 型導入Adams 模 式 及Function Evaluation模式。

3.2 AMEsim-Adams耦合

AMEsim與Adams聯合仿真時主界面的選擇主要取決于模型的哪一部分復雜程度更高[18]。在聯合仿真時通常由AMEsim 將力或者力矩等驅動量傳遞給Adams，由Adams將速度、加速度以及位移等運動量傳遞給AMEsim。

針對較常使用的以AMEsim 作為主界面[19]，存在兩種聯合仿真模式:共同仿真模式和連續仿真模式。圖6 是某液壓支架的AMEsim‐Adams 聯合仿真模型[20]，圖中顯示的是以AMEsim 為仿真主界面采用共同仿真模式，液壓支架多體動力學模型在Adams中被設置成可以被AMEsim識別的子模塊嵌入AMEsim中（圖中紅色虛線框部分）。

圖6 液壓支架的AMEsim-Adams聯合仿真模型[20]Fig.6 AMESim-Adams joint simulation model of hydraulic support[20]

3.3 AMESim-LMS Virtual.Lab Motion耦合

通常進行聯合仿真時在LMS Virtual.Lab Motion 上設置輸入和輸出控制點，輸出控制點將位移和速度等信息實時傳輸給液壓控制模型，液壓控制模型則輸出經計算得到的作用力到輸入控制點。Motion與AMEsim之間主要有兩種聯合仿真形式[21]，即Co-Simulation和Coupled。

以上各種耦合形式的求解方式可歸納為連續耦合和離散耦合兩種。當耦合計算采用主程序求解方式，即Easy5模型導入Adams 模式、Function Evaluation 模式、連續仿真模式以及Coupled模式時，稱之為連續耦合，其不存在通信間隔，可以得到更為準確的結果，但計算難度大且計算速度緩慢；而采用離散求解（共同仿真模式及Co-Simulation 模式）時耦合計算分別在不同軟件中進行，軟件間數據傳遞存在通信間隔，會在一定程度上影響系統的動態特性（類似于添加離散延時），需要合理設置數據傳遞的時間間隔。

綜合以上內容，實現液壓系統-多體動力學聯合仿真的技術路線存在多種選擇，且各有特點，需根據實際應用場景及軟硬件條件進行選擇，但在數據傳遞方式上具有共性，聯合仿真的數據傳遞方式如圖7 所示，即圖5（b）中所示的液壓缸工作模式。

圖7 虛擬液壓加載控制系統-多體動力學聯合仿真數據傳遞方式Fig.7 Data transmission mode of virtual hydraulic loading control system‐multibody dynamics

4 虛擬應變電橋構建技術

圖1 中為了驗證虛擬試驗的準確性，需要對比驗證虛擬應變電橋和試驗件預試驗輸出的應變值。然而在有限元軟件中通常是以節點為單位輸出應變值，這與實際試驗中用來測量應變的惠斯通電橋存在差異[9]。主要體現在以下兩個方面[9]:（1）有限元軟件無法直接對惠斯通電橋進行定義；（2）在布置應變計的區域可能沒有節點，無法進行數值輸出。基于以上原因，需要在虛擬試驗中構建虛擬應變電橋進行應變測量，且虛擬應變電橋的使用可以輸出對應區域的應變-時間歷程，將其與物理試驗實際測量值進行對比，可用于檢驗虛擬實驗的準確性。

虛擬應變電橋的實現技術路線大致可以分為:（1）虛擬應變計的位置和方向布置（依據實際試驗中應變計的布置，如圖8（a）所示）；（2）利用應變計貼片周圍節點（需要細化網格如圖8（b）所示）在各方向的應變值插值，計算應變計處的各方向響應和單個橋臂的應變值；（3）依據單個橋臂的應變值計算出虛擬應變電橋的應變值。

5 剛柔耦合-虛擬疲勞仿真技術

在建立整個試驗裝置的剛性動力學模型（其中關鍵運動副含間隙）后，需要對某些構件進行柔性化處理替換其相應的剛性體構件，這類構件（薄壁件、高精度構件等）具有剛體運動與其自身彈性變形運動耦合的運動特征，典型部件有直升機旋翼和航空發動機葉片，將其設置為剛體不能滿足計算精度要求。

完成替換操作后由剛性體構件和柔性體構件共同組成的模型稱為剛柔耦合多體動力學模型。由于剛柔耦合動力學模型的構建可以存在多種耦合形式，不同的耦合形式其最終的輸出參數不同，這將導致虛擬疲勞計算可調用的參數不同。基于其中典型的耦合形式，剛柔耦合-虛擬疲勞仿真技術實現途徑分別是:Adams‐Nastran、LMS Virtual.Lab Motion‐Nastran 以及Adams‐Ansys，其中前兩種耦合形式在求解節點應力應變時都是基于模態疊法的瞬態分析方法，第三種耦合形式是基于完全法的瞬態分析方法。基于不同多體動力學耦合形式的虛擬疲勞分析流程如圖9所示。

在直升機虛擬疲勞分析中可使用MSC.Fatigue 或Ncode 進行疲勞計算，它們均具有可視化流程操作特點和豐富的材料數據庫，其多元接口模塊便于各類有限元結果文件的傳遞。依據直升機試驗件的材料、結構特點及加載方式，常用疲勞計算包括高周疲勞應力壽命計算、低周疲勞應變壽命計算、振動疲勞壽命計算、復合材料疲勞壽命計算以及基于裂紋擴展法的多軸疲勞計算。

在實際疲勞分析計算過程中，某些計算參數具有不確定性，需要使用大量物理試驗對其進行校正以獲得與物理試驗相關度高的疲勞分析計算模型。

6 結論

本文基于虛擬液壓加載控制系統-多體動力學-有限元聯合仿真的結構疲勞分析，探索了直升機虛擬疲勞試驗中涉及的關鍵技術，重點闡述了兩個子模型動力控制模型和剛柔耦合模型的不同構建途徑以及技術要點，引入了虛擬應變電橋技術作為虛擬試驗監測手段便于模型的修正和迭代。

直升機虛擬疲勞試驗技術是一個多學科組成的復雜系統，基于本文中的關鍵技術可完整映射真實物理試驗系統，對于縮短產品設計周期及節約試驗成本具有顯著效果，且可以分析各系統間匹配性和便捷修改系統各類參數，對物理試驗調試過程具有指導意義且可以作為挖掘提高物理試驗加載頻率的依據和切入點。