基于虛擬標定試驗的翼身交點載荷方程研究

裴鶴，兌紅娜，劉小冬

航空工業成都飛機設計研究所，四川 成都 610091

飛機結構載荷譜是飛機結構進行耐久性/損傷容限設計、分析、試驗的基礎，也是飛機定壽的主要依據之一[1]。近年來，隨著結構健康監測技術的發展，人們也在嘗試通過應變傳感器對結構載荷進行在線監測[2-3]，得到飛機結構實時載荷，從而為飛機結構載荷譜的編制提供依據，又能夠對飛機壽命的使用情況進行監測。因此，國外對基于應變的載荷監測方法給予了大量的研究。例如，英國在“狂風”“鷂”式等戰斗機、澳大利亞在F-18戰斗機上都進行了基于應變監測的飛機結構載荷監測方法[4]的研究與應用。美國在F-35[5]上也應用了載荷直接監測方法，在有關的軍用規范[6]和標準中也提出了相關要求。

基于應變測量的載荷監測方法關鍵是建立可靠性好、精度高的載荷方程，而載荷方程在建立過程中最大的挑戰是“載荷—應變”關系的標定。在傳統標定技術中，對于安裝了應變監測系統的飛機，僅依賴于地面加載試驗數據構建載荷方程，由于試驗規模的限制，地面加載試驗一般只有20～40 個載荷工況，且地面標定試驗中的載荷僅僅能施加到飛機限制載荷的40%～60%[7]，這些因素均會影響回歸方程的準確性。針對載荷工況限制，張賜寶等[8]也提出了采用響應疊加擬合法提高載荷擬合精度，且基于傳統載荷標定試驗得到的均是機體結構各個主要剖面（如機翼根部）的合力載荷，而對類似圖1多接頭超靜定翼身連接方式，難以獲得每個交點接頭的實測單交點載荷（主要為Y向彎矩、Z向剪力），而精確度滿足要求的單交點載荷是相關主承力結構進行損傷評估及壽命預測的重要輸入條件。

圖1 某型飛機機翼交點主要結構Fig.1 Main structures of one certain aircraft’s wing

為了在滿足載荷精度要求的基礎上，盡可能簡化批產飛機載荷標定試驗的規模和難度，并獲得每個翼身交點處的載荷實測數據，需要新的技術途徑進行翼身交點載荷方程構建。本研究依托有限元分析技術，結合地面標定試驗的技術特點，以某型飛機左機翼為研究對象，進行了基于虛擬標定試驗的翼身交點載荷方程構建技術研究，獲得了該型飛機翼身交點載荷方程。

1 載荷方程構建流程研究

以某型飛機左機翼根部彎矩MLW及各翼身交點接頭彎矩（前墻接頭彎矩MFS、前梁接頭彎矩MFB、主梁接頭彎矩MMB和后梁接頭彎矩MRB）作為目標載荷（其中:MLW=MFS+MFB+MMB+MRB），研究基于虛擬試驗樣機的剖面及翼身交點載荷方程構建，本文所涉及彎矩單位為N·m。

基于虛擬試驗樣機的剖面及翼身交點載荷方程構建可以通過以下4步實現:（1）建立數字化虛擬試驗樣機，完成虛擬標定試驗，獲取每個載荷工況下虛擬應變片數據集、機翼根部及各翼身交點載荷數據集；（2）針對目標載荷，對虛擬應變電橋數據進行篩選，使用最優多元線性回歸方法，得到目標載荷的虛擬標定載荷方程；（3）完成飛機地面標定試驗，使用地面載荷標定數據對虛擬標定載荷方程進行修正，獲得單機翼根剖面及各翼身交點載荷方程，并用地面試驗數據進行校驗；（4）與試飛后由飛參計算得到的載荷進行對比。單機載荷方程構建流程如圖2所示。

圖2 單機載荷方程構建流程圖Fig.2 Flow chart of establishing individual aircraft load‐equation

2 虛擬標定試驗研究

為了獲得足夠多的載荷標定工況數據集，建立虛擬標定載荷方程，需采用基于數字化虛擬試驗樣機的載荷標定技術[9]，本方法主要包括兩大步驟:（1）建立全機虛擬標定試驗樣機，施加全部疲勞載荷工況；（2）完成分析，提取虛擬載荷電橋數據集、目標載荷數據集，建立虛擬載荷方程。

2.1 建立全機虛擬標定試驗樣機

按以下流程建立全機虛擬標定試驗樣機，構建過程如圖3 所示。具體流程為:（1）優化左機翼總體有限元模型；（2）選取影響載荷分配的主要結構的二維有限元單元；（3）將第（2）步中篩選出的單元替換為三維實體單元，并使用梁單元和MPC模擬緊固件連接，保證載荷準確傳遞；（4）對傳感布置區域局部網格規則化及進行細化，并布置小剛度梁單元表征虛擬應變片。

圖3 全機虛擬標定試驗樣機構建過程Fig.3 Process of establishing virtual test structures

建立虛擬標定試驗樣機具體要求如下:（1）在試驗設計時，需選擇對目標載荷敏感度高、應力分布均勻且變化梯度較小的位置布置載荷測試應變電橋；（2）將總體有限元模型中主要影響目標載荷分配的結構網格篩選出來，對該部分結構使用實體網格重新劃分替代，并模擬所有緊固件連接關系，保證載荷準確傳遞；（3）對結構中載荷測試應變電橋布置區域的有限元網格進行結構化劃分；（4）依據載荷測試應變片特征及實際粘貼位置，在虛擬試驗樣機對應部位布置虛擬應變片[10-11]；（5）施加約束條件，將所有全機疲勞試驗載荷工況作為標定工況。

2.2 構建虛擬標定載荷方程

在完成虛擬標定試驗樣機構建后，即可提交計算分析。完成全部全機疲勞載荷工況分析后，可以獲得每個工況下虛擬應變片的計算響應值，從而計算得到對應虛擬載荷電橋響應值，計算方法為:（1）根據分析結果，獲得每個載荷電橋處所布置的4個虛擬應變片的應變值ε1，ε2，ε3，ε4；（2）依據惠斯通全橋原理將虛擬應變按式（1）計算得到該處虛擬應變電橋數據

式中:j為電橋編號；n為虛擬試驗標定載荷工況數。

在傳統地面載荷標定試驗中，不能直接獲取各個翼身交點處的載荷，因此無法建立單交點載荷方程。在虛擬標定試驗中，可以計算得到每個翼身交點處的載荷信息，左機翼某接頭交點載荷計算結果如圖4所示。

圖4 某接頭交點載荷計算結果Fig.4 Analytic result of a wing‐fuselage joint load

將各翼身交點的載荷數據歸并計算，即可以得到各交點的目標載荷數據集的理論值（如前墻接頭彎矩MFS、前梁接頭彎矩MFB、主梁接頭彎矩MMB和后梁接頭彎矩MRB），至此獲得了完整的基于虛擬標定試驗的“載荷—應變”數據集合。

在進行虛擬標定載荷方程構建時，電橋組合有多種選擇，使用不同的電橋組合進行多元線性回歸均可以得到擬合結果線性度高的虛擬載荷方程，本文虛擬載荷方程所選擇的電橋是以地面載荷標定試驗為基礎，選擇實際載荷電橋中載荷-應變響應關系良好的電橋進行組合，按照圖5所示流程，應用最優多元線性回歸分析方法[12]，得到虛擬載荷方程。

圖5 最優多元線性回歸分析方法構建虛擬載荷方程Fig.5 Establishing virtual load‐equations with MLR method

載荷方程形式[13-14]均為

式中:F=(M,Q,T)T，F為不同工況下的載荷；M為彎矩；Q為剪力，T為扭矩，Ei為不同工況下虛擬電橋響應值及實際電橋響應值；ki為虛擬載荷方程多項式系數，無常數項。針對本文中目標載荷MLW，將分接頭擬合方程數據相加得到的總彎矩MLW_CAL（CAL表示該值由各接頭虛擬載荷方程計算獲得）分別與翼根處理論彎矩MLW_THEO（THEO 表示該值由有限元分析獲得）進行對比（見圖6，進行了歸一化處理），數據線性度好，說明虛擬標定載荷方程構建有效。

圖6 虛擬標定方程計算值與理論值對比Fig.6 Comparison results between virtual load equations with theoretical value

3 某飛機單機載荷方程構建及驗證

3.1 單機載荷方程構建

由于實際飛機與虛擬樣機之間，以及不同飛機之間必然存在結構上的差異，因此需要通過地面標定試驗完成對虛擬標定載荷方程的修正以及試驗驗證。在某型飛機02架上完成了地面載荷標定試驗，針對機翼載荷設計完成了30種工況的載荷標定試驗，所有30種工況試驗數據未進入虛擬標定試驗樣本庫用于虛擬載荷方程構建，將其中20種工況數據用于修正獲得載荷方程，10種工況數據用于驗證方程計算結果。

不同于傳統飛機載荷方程通過地面標定試驗數據直接擬合的方法，本文中地面載荷標定試驗電橋數據并不直接用于載荷方程擬合，而是用來進行載荷電橋優選處理，修正虛擬載荷方程自變量系數。主要步驟為:（1）檢查地面載荷標定試驗得到的應變電橋數據，重復加載過程中的數據重復性是否滿足要求，一般要求相對誤差要求小于3%；（2）由于標定試驗載荷普遍偏小，在加載前幾級時電橋數據還處于非線性段，在處理數據時需要選取線性段數據，一般選取標定工況40%之后的數據；（3）進行電橋數據線性化替換及初值歸零處理，得到該工況下優化后電橋輸出值；（4）對比其中20 種工況下目標載荷方程中所涉及虛擬載荷電橋的應變響應值與對應位置實際粘貼電橋輸出值之間的關系，得到線性修正系數。一般需優選出“虛擬—實際”線性關系明確（R2≥0.99）的應變電橋，用來進行單機載荷方程構建，如圖7所示，縱坐標為主梁彎矩橋試驗值εMB_TEST，橫坐標為主梁彎矩虛擬電橋值εMB_VIR；（5）使用第（4）步得到的線性修正系數，對2.2 節得到的虛擬載荷標定方程進行修正，最終獲得該架飛機的單機翼身交點載荷方程。

圖7 主梁彎矩電橋試驗數據與虛擬電橋數據對比Fig.7 Comparison results between output values of virtual strain bridge with test values

3.2 單機載荷方程試驗驗證

使用地面載荷標定試驗工況試驗電橋數據代入3.1 節得到的02架單機載荷方程，即可計算得到各接頭彎矩及總彎矩。使用10 種地面載荷標定工況試驗數據進行單機載荷方程精度校驗。

其中，主梁接頭彎矩理論值MMB_THEO與計算值MMB_CAL對比，用傳統直接擬合法獲得的方程計算值MLW_DIRF及用本文方法獲得的方程計算值MLW_VIRF分別與試驗值MLW_TEST對比，如圖8 所示（進行了歸一化處理）。載荷計算值與試驗數據吻合性好，說明該方法建立的單機翼身交點載荷方程方法合理，結果可靠。

圖8 單機載荷方程計算值與試驗值對比Fig.8 Comparison results between load equations with test values

4 結論

通過研究，可以得到以下結論:（1）本研究確定了影響虛擬載荷標定試驗構建載荷方程的關鍵因素；（2）建立了完整的基于虛擬標定試驗的單機翼身交點載荷方程構建技術流程；（3）經地面試驗數據驗證，基于虛擬標定試驗的翼身交點載荷方程構建技術，可以獲得滿足精度要求的單機翼身交點載荷；（4）該方法得到的翼身交點載荷方程，還需通過更完善的試驗，用單獨翼身交點載荷試驗值對其進行進一步檢驗。