基于光譜和移相技術測量溶液的旋光度

徐康怡，王 軍，袁 夢，吳抒陽，韓志剛

(1.蘇州科技大學 物理科學與技術學院，江蘇 蘇州 215009;2.南京理工大學 電子工程與光電技術學院，江蘇 南京 210094)

溶液的旋光度是分析溶液特性的重要參量. 在大學物理實驗中，測量物質的旋光屬性是在特定溫度下，將單色光以偏振光的形式入射進旋光介質中，利用數字靈敏電流計將光信號轉換為電信號，通過旋轉檢偏器的刻度盤測量物質的旋光度[1-3]. 實驗中，需要反復轉動檢偏器確定消光角度，可能引入較大測量誤差，靈敏電流計的暗電流也對旋光度的測量造成影響. 由于采用單色光作為光源，僅能實現單一波長下旋光度的測量，無法同時獲得寬光譜范圍的旋光度，即旋光色散數據.

本文利用寬光譜的鹵素燈作為光源，將光譜儀作為探測器，實現了同時在整個可見光范圍內旋光度的測量. 與直接尋找消光位置的方法不同，本文采用四步移相法測量旋光度，避免了實驗中背景噪聲帶來的影響. 該實驗可作為大學物理實驗“旋光度測量”的拓展實驗項目，使學生在掌握偏振光、旋光度等知識的基礎上，了解光譜和移相測量技術，具有較好的實踐教學意義.

1 原 理

1.1 旋光效應

偏振光通過某種物質后其振動面將以光的傳播方向為軸線轉過一定角度，這種現象稱為旋光效應，振動面偏轉過的角度稱為旋光度.旋光度α不僅與物質的化學結構有關，還與測定時溶液的濃度c、旋光介質的長度L有關[4-7]，液體旋光介質的旋光度表示為

α(λ)=cmL,

(1)

其中，m為該溶液的旋光率,λ為入射光波長.

對于同一旋光介質，溫度一定時，其旋光度隨入射光的波長變化而改變，即旋光度色散.

1.2 寬光譜旋光度測量原理

1.2.1 旋光度測量系統

測量系統由寬光譜光源、起偏器、被測溶液、檢偏器和光譜儀構成，如圖1所示.

圖1 利用光譜儀測量溶液旋光度的裝置示意圖

如圖2所示，設起偏器的偏振方向為x軸，波長為λ的入射光通過起偏器后瓊斯矩陣為

圖2 實驗系統右視角簡化圖

(2)

經過旋光溶液后，偏振光的偏振方向旋轉角度(即旋光度)為α，其瓊斯矩陣變為

(3)

設檢偏器偏振方向與x軸夾角為θ，則檢偏器的矩陣為

(4)

自檢偏器出射的光矢量為

(5)

式(5)表示復偏振A=A1(cosαcosθ+sinαsinθ)的線偏振光.

(6)

上式可寫為

I=m+ncos (2α-2θ),

(7)

利用移相法即可計算出式(7)中的相位值，即旋光度α.光譜儀可同時獲取可見光范圍內所有波長光的強度，因此可在1次測量中獲得不同波長下的旋光度數據，從而實現可見光范圍內溶液旋光度色散數據的測量.

1.2.2 移相法原理

采用四步移相法進行測量[8]，在完成第1次測量后需再旋轉3次檢偏器，每次旋轉45°，形成4個不同角度，使2θi=0°,90°,180°和270°.將2θi代入式(7)，則有

(8)

解得波長為λ的光經過起偏器后的角度(即旋光度)為

(9)

2 實 驗

2.1 實驗光路

實驗光路如圖3所示，光源為鹵素燈，探測器為海洋光學QE65000光譜儀，分別配置了0.1,0.2,0.3,0.4,0.5 g/mL的果糖溶液并作為被測溶液進行實驗.

圖3 實驗裝置圖

2.2 實驗數據處理

圖4所示為0.4 g/mL果糖溶液的4次光譜數據I1，I2，I3和I4，利用四步移相法，可計算出整個可見光光譜范圍內的旋光度. 圖5所示為實驗測得5種不同濃度溶液的旋光度數據.

圖4 0.4 g/mL果糖溶液的光譜數據

圖5 5種濃度果糖溶液的旋光度

如圖6所示，以鈉黃光波長λ=589.3 nm為例，經過擬合得到直線方程為：α=-104.4c+ 95.176.計算該波長下果糖溶液的旋光率為-94.90° g-1·cm3·dm-1(其中，樣品池長度L=1.1 dm，室溫T=20 ℃).

圖6 λ=589.3 nm時溶液旋光度變化趨勢

3 分 析

實驗中使用的光譜儀具備扣除暗光譜(環境雜散光的信號)的功能，可有效消除環境雜散光對尋找消光角度的影響.

在利用移相法計算旋光度時，設探測器的背景噪聲為δ，則四步法探測的實際光譜值分別為I1+δ,I2+δ,I3+δ和I4+δ，在式(9)中，I2-I4和I1-I3光譜相減，消除了背景噪聲δ，減少了測量誤差.

傳統測量方法需要尋找消光位置，測量精度取決于檢偏器旋轉精度(為0.1°). 本實驗使用的旋轉裝置的精度也為0.1°. 四步法的相位恢復誤差為

Δα≈ecos (4α+2e),

(10)

其中，e=0.1°為旋轉裝置的精度. 以鈉黃光波長λ=589.3 nm，0.4 g/mL的果糖溶液為例，四步移相法理論上可使旋光度Δα的測量精度提升至0.08°，通過使用更精密的旋轉裝置可以進一步提高測量精度.

4 結束語

本文對大學物理實驗“溶液旋光度測量”實驗進行改進，利用鹵素燈和光譜儀替代激光器和靈敏電流計，實現了可見光光譜范圍內的旋光度測量；利用四步移相法替代尋找消光位置的方法，消除了探測器背景噪聲對測量的影響，提高了測量精度. 實驗對5種不同濃度的果糖溶液進行測量，測得了可見光譜范圍內的旋光度色散，利用該數據計算鈉黃光波長下的旋光度. 將光譜儀等高精度科研儀器和移相算法引入該實驗，不僅拓展了實驗內容，還有利于提升學生的創新實踐能力.