特征自適應的飛機大型蒙皮曲面測量系統與測量規劃

李藝達，隋少春，曾 坤，楊建平，謝 乾，汪 俊

（1.南京航空航天大學機電學院，南京 210016；2.航空工業成都飛機工業（集團）有限責任公司，成都 610073；3.中國航空工業昌河飛機工業（集團）有限責任公司，景德鎮 333002）

為了檢驗產品是否滿足設計要求，三維測量是生產過程中不可或缺的重要環節?，F代飛機為了獲得更好的氣動性能與隱身性能，對蒙皮外形準確度提出了嚴格的要求，同時也對測量技術提出了很大的挑戰。航空制造企業正積極推進數字化測量技術的應用，如利用三維激光掃描技術快速獲取復雜型面點云數據，實現飛機蒙皮曲面的非接觸式測量。但是目前的掃描測量仍以人工操作為主，難以滿足飛機脈動生產的效率要求。為了提升航空制造業生產自動化水平、擴大自動化數字測量技術應用范圍、減少檢測人員的工作量、提高檢測精度及檢測效率、加速航空制造業向智能制造轉變的進程，國內外許多學者對航空零部件的自動化測量方法進行了一系列探索［1-3］。

在自動化測量系統的構建方面，早期的自動化測量較多地采用了三坐標測量機［4-6］。由于其測量效率較低，在大型曲面測量應用中受到了很大的限制。針對飛機蒙皮類零件尺寸大的特點，構建全局測量場的廣域測量方案被廣泛研究［7-8］。Shi 等［9］將三維掃描儀與激光測距儀相結合，實現了大型物體三維測量；文獻［10］提出了一種多視場全局標定方法用于全局測量場的建立；Jiang 等［11］將雙目視覺系統和光學掃描儀相結合，研究了激光掃描儀在整個掃描過程中的定位與跟蹤；于浩等［12］基于固定站位下柔性測量單元的測量空間及精度分布進行分析，提出了基于K-均值聚類的測量站位規劃及自適應控制策略；孟飆等［13］對組合測量系統的全局標定和數據融合方法進行研究，實現了全局誤差控制。然而全局測量場在實際應用中存在建設成本高、測量誤差控制難度大、系統靈活性較差等問題。

掃描規劃是實現自動化掃描測量的關鍵問題，掃描路徑規劃策略直接影響著掃描效率、掃描數據完整性與測量精度。Mahmud 等［14］基于測量不確定度控制進行激光掃描儀掃描路徑規劃。王鵬等［15］結合背影輪廓法和凸包法對線結構光傳感器的最佳視角確定方法進行了研究。Ding 等［16］對激光掃描過程中被測表面采樣點的掃描方向與法向量的位置關系進行分析，提出了一種針對復雜機械零件的掃描路徑規劃方法。這些方法生成的掃描路徑不連續且數據依賴于點云配準，數據精度難以保證。Minh 等［17］使用最小二乘保角映射將三維曲面展開為二維平面，在平面上進行等距路徑規劃后再將路徑點映射至三維空間，通過控制掃描重疊率完成掃描路徑規劃，一定程度上簡化了掃描規劃難度。該算法只能處理曲率變化較平緩的三維曲面，無法自適應特征區域。林晶［18］基于軟件CATIA進行二次開發以生成初始掃描軌跡，并基于粒子群算法和系統誤差預測模型對曲面掃描軌跡進行優化。浙江大學的艾小祥等［19-20］在分析掃描儀掃描約束及測量對象幾何特征的基礎上，針對機翼骨架的特征集中區域提出了分對象總體最優法，并采用蟻群算法優化掃描路徑。這些方法在特定的場景中達到了較好的效果，然而其特征提取需借助三維建模軟件進行人機交互，對特征區域的劃分仍需較多人工干預。

綜上，現有的自動化測量系統存在建設成本高、系統柔性差的問題；現有的自動化掃描規劃方法無法針對待測對象的曲率變化大的特征區域自適應調整掃描策略，難以直接應用于飛機大型蒙皮曲面零件的掃描測量。針對以上問題及飛機蒙皮零件制造尺寸大、外形復雜的特點，本文構建了基于移動機械臂的柔性測量系統，提出了特征自適應的多站位自動化掃描規劃方法，并對掃描效率，模型完整性以及測量精度進行實驗驗證。

1 柔性測量系統

柔性測量系統主要包含執行模塊和測量模塊，如圖1 所示。執行模塊采用機械臂與移動平臺的組合方式。機械臂末端夾持掃描儀進行手持掃描動作；移動平臺配備激光雷達與視覺傳感器，可在復雜車間內建立環境障礙地圖，實現車間環境內的動態路徑規劃與定位及待測對象與柔性測量系統的相對位姿估計。測量模塊包含手持式掃描儀和動態跟蹤系統。通過工裝將掃描儀與機械臂末端連接。掃描過程中，由動態跟蹤系統進行掃描儀的實時位姿解算，將掃描獲取的型面三維數據轉換至動態跟蹤系統坐標系下。

為了實現模塊間數據傳遞、保證系統協調工作，首先對系統各組成部分之間的相對坐標關系進行建模，然后對待測工件進行位姿估計。

圖1 系統組成與坐標系定義示意圖Fig.1 System composition and coordinate system definition

1.1 系統坐標關系建模

系統坐標系定義如圖1 所示。OO為工件坐標系，OF為工裝坐標系，OQR為二維碼坐標系，通過工裝建立工件坐標系與二維碼坐標系的聯系，工裝同時保證了工件與二維碼的定位精度，二維碼坐標系到工件坐標系的相對位姿可由工裝設計參數確定。執行模塊包含機械臂基坐標系OB，工具坐標系OT，移動平臺坐標系OV和相機坐標系OC；測量模塊包含掃描儀坐標系OS，設定垂直于掃描平面指向掃描對象的方向為掃描儀坐標系x軸正方向；動態跟蹤系統坐標系為ODT；全局參考坐標系定義為OW。

待測對象坐標系之間，從工件坐標系到二維碼坐標系為固定變換，由工裝設計參數得到。利用相機成像幾何模型可估計出二維碼坐標系在相機坐標系下的位姿（將在1.2 節討論）。從相機坐標系到機械臂基坐標系的變換由手眼標定得到。掃描儀坐標系與工具坐標系的相對位姿由夾具設計參數得到。由機械臂運動學模型可以得到任意姿態下工具坐標系在機械臂基座標系的位姿BTT?；诒粶y對象數模進行掃描路徑規劃，掃描路徑點可轉化為掃描儀在工件坐標系下的期待位姿，為了將其轉化為執行模塊可執行的掃描動作，需要將其從工件坐標系轉換到機械臂基座標系下，根據矩陣乘法結合律，其變換矩陣表達為

通過該變換關系得到掃描儀坐標系在機械臂基坐標系下的期望位姿，再通過機械臂運動學逆解求得期望的機械臂各關節角度，實現掃描動作解算。

當待掃描區域較大，一個站位下無法覆蓋所有掃描路徑點時，將全局掃描路徑點拆分成各站位下的局部掃描路徑點，利用柔性測量系統的水平移動分站覆蓋完整掃描區域。在系統站位轉換過程中，掃描儀在機械臂基坐標系下的期待位姿會隨著柔性測量系統與待測工件的相對運動而發生改變。令s0站位為柔性測量系統初始站位，假設從s0站位到sn站位的變換為，則

式中：Ps0為s0站位坐標系下的掃描儀期待位姿集合，Psn為sn站位下的掃描儀期待位姿集合，通過式（2）實現兩個集合之間的映射。

在一個工位測量任務中坐標系之間的變換關系如圖2 所示，圖2 中使用實線和虛線區分測量任務中固定或動態變化的位姿關系，各坐標系之間通過固定變換或動態變換建立聯系。其中，世界坐標系作為參考坐標系，在一個工位的測量任務中其與工裝坐標系及動態跟蹤系統坐標系的相對位姿保持不變，此外移動平臺坐標系與機械臂基座標系相對位姿也是固定的，這些固定變換在計算中可以被消去，因此無需進行求解。

圖2 坐標系變換示意圖Fig.2 Coordinate system transformation

1.2 待測工件位姿估計

待測工件與柔性測量系統的相對位姿估計是系統數據傳遞中的重要內容。本文利用ArUco庫［21-22］自動提取圖像中的二維碼，并估計出二維碼坐標系在相機坐標系下的位姿，實現待測工件相對位姿解算。

基于二維碼的位姿估計可描述為多點透視成像（Perspective-n-point，PnP）問題，其求解精度與觀測角度與距離相關［23］，如圖3 所示。由于移動平臺定位精度影響，可能出現無法準確到達預設位置，導致待測工件相對位姿估計精度較低。為此，考慮相機與二維碼相對距離、相機成像平面與二維碼平面夾角這兩個因素對位姿估計精度的影響，設計評價函數

圖3 相機位姿估計Fig.3 Camera pose estimation

2 特征自適應的大型曲面掃描規劃

本節首先根據掃描儀工作原理進行掃描約束分析，建立掃描規劃問題模型，然后將特征自適應的大型曲面掃描規劃方法分為3 個步驟：（1）基于待測曲面網格模型分割得到特征區域，對不同區域自適應采樣并偏置，得到離散的掃描路徑點集合。（2）根據掃描路徑點分布及柔性測量系統工作空間約束對掃描任務進行站位劃分。（3）在每個站位下求解掃描路徑點遍歷順序，利用運動規劃器對有序的離散目標位姿集合平滑插值，生成每個站位的掃描軌跡，最終得到移動機械臂可執行的任務動作，實現掃描規劃。在步驟（1）中主要考慮掃描完整性約束，而在步驟（2，3）中主要考慮掃描效率約束。

2.1 掃描約束分析

如圖4 所示，將掃描儀視場建模為一個錐形區域，進一步將有效掃描區域簡化為一個圓柱體區域，其中視錐方向與掃描儀坐標系x軸正方向一致，dfmin、dfmax、dfbest分別為掃描儀的最小、最大以及最佳工作距離，rf為有效掃描區域半徑，以最小工作距離下的視錐切圓半徑為參考。

圖4 掃描儀視場建模Fig.4 Scan field modeling

掃描路徑點可描述為pi=(x，y，z，nx，ny，nz)，其中(x，y，z)為三維空間坐標，(nx，ny，nz)為單位方向向量，分別代表掃描儀的位置與朝向。用于自動掃描任務執行的掃描儀空間位姿可表達為ppi=(x，y，z，r，p，y)，其中(x，y，z)為掃描儀的位置，(r，p，y)為掃描儀繞x、y、z軸的旋轉，表示掃描儀的姿態。由于掃描路徑點pi的法向量(nx，ny，nz)為歸一化的方向向量，只提供了兩個自由度的約束。令掃描儀視場方向（掃描儀坐標系x軸正方向）與掃描路徑點法向量方向一致，同時令掃描儀繞x軸方向的旋轉角度為0（即令r=0），即可實現掃描路徑點和掃描儀的期待位姿之間的相互轉換，因此下文對二者不再作區分。

為了保證掃描數據質量，掃描儀的視錐方向應盡可能與待測表面垂直，同時掃描路徑點與待測表面的距離應接近掃描儀的最佳工作距離。

定義掃描目標點集合PT為待測曲面網格模型上的采樣點集合，每個掃描目標點pTi根據掃描儀的工作條件約束可間接求得對應的掃描路徑點pi（延法線方向偏置dfbest并將法線反向即可）。通過在待測曲面網格模型上采樣掃描目標點的方式將網格離散化，掃描儀在一個掃描路徑點下其有效掃描區域可以覆蓋掃描目標點所處的曲面局部區域，尋找合適的掃描路徑點遍歷順序，并在掃描路徑點間進行平滑插值，即得到可完整獲取待測曲面表面數據的掃描路徑。

2.2 特征敏感的掃描路徑點生成

飛機大型蒙皮曲面上的特征區域主要表現為曲率變化大，因此可基于曲率進行曲面特征識別與分割。首先對待測曲面三角網格模型進行平滑處理，以濾除較小特征（如鉚釘等）的干擾。結合飛機大型蒙皮曲面的特點，同時考慮掃描完整性與掃描效率，將掃描目標點采樣劃分為兩部分內容：針對連續平坦曲面區域，采用行切法快速獲取曲面整體數據。針對飛機蒙皮曲面上為了滿足結構或功能要求（如光電吊艙）而出現的鼓包或者凹陷，如圖5所示，對局部復雜結構區域進行精細規劃，提高特征區域的掃描覆蓋率。具體流程如圖6 所示。

圖5 帶凸包的飛機蒙皮曲面Fig.5 Surface of aircraft skin with convex hull

圖6 掃描路徑點生成流程Fig.6 Process of scan path point generation

具體的，基于區域生長方法對網格模型進行分割［24］，得到曲率突變的局部復雜結構區域，如圖7所示；針對曲率變化相對平緩的連續平坦曲面區域，根據給定掃描參考方向，沿平行于掃描參考方向設置一組等距輔助平面，輔助平面與待測曲面相交得到曲面交線，即行切法的采樣空間，曲面交線與局部復雜結構區域共同組成了掃描目標點的采樣空間，如圖8 中的黃色區域。

根據曲面變化趨勢動態調整采樣密度，設計掃描目標點等效采樣間距為

圖7 網格模型分割Fig.7 Mesh segmentation

圖8 網格采樣空間Fig.8 Sample space of mesh

其中

式中：dInterval為掃描儀的掃描有效間距，同時也作為輔助平面的間距；rf為掃描儀的有效掃描區域半徑，系數h用以控制掃描重疊率。 式（4）中cospTi，pTj為曲面上兩掃描目標點法線夾角的余弦值；系數k用于調節等效采樣間距de對法向變化的敏感度。當待測區域近似為平面時，相鄰掃描目標點的法向夾角很小，de接近于dInterval；待測區域曲率變化越大，等效采樣距離越小，采樣點越密集。當兩個法向量夾角為銳角時，k值越大，曲面的法向變化對等效采樣距離的影響越大，采樣距離對待測曲面的曲率變化越敏感。如圖9 為k取值1、2、3、6 時等效掃描距離隨法向量夾角的變化關系。當cospTi，pTj＜0 時，de=0。圖10 中藍色點和紅色點分別為k取2 和6 時得到的掃描目標點，可以看到k值變大后曲率變化率大的特征區域采樣密度明顯增加，而曲率變化小的平坦區域采樣密度無明顯變化，符合設計邏輯。

圖9 法向量夾角與等效掃描距離關系Fig.9 Relation between the angle of normals and de

圖10 不同的k 值對采樣結果的影響Fig.10 Influence of different k values on sampling result

將采樣得到的掃描目標點沿著對應法向量方向偏置距離dfbest，再將法向量方向反轉，即得到了待測曲面的掃描路徑點，如圖11 所示。

圖11 偏置掃描目標點得到掃描路徑點Fig.11 Offset scan target point obtained by scan path point

通過根據曲率變化對曲面特征進行自動分割和提取，并對不同區域采取不同的掃描規劃策略，最終生成的掃描路徑點對待測曲面上的局部復雜結構區域具有自適應性，可避免復雜結構區域掃描數據缺失。

2.3 掃描站位規劃

由于采用的柔性測量系統不包含高度調節機構，因此其高度覆蓋區域不受站位規劃影響；轉移站位時，移動平臺進行水平運動，系統俯仰、滾轉兩個自由度不予考慮。因此本文將站位求解空間從三維空間壓縮至二維平面以簡化掃描站位規劃過程。以任意站位si=(x，y，θ) 表示柔性測量系統的平面坐標與朝向，將每個站位下的機械臂工作空間投影到移動平臺的運動平面上，并簡化為一個矩形區域ri；將三維掃描路徑點集合P投影至移動平臺運動平面，得到投影路徑點集合P′。掃描站位規劃目標是以最少的站位盡可能覆蓋集合P，將該優化問題轉化為以最少的矩形區域ri覆蓋投影路徑點集合P′。

以每個投影路徑點為中心生成矩形區域，每個矩形區域對應一個掃描站位，如圖12 所示。計算每個矩形區域覆蓋的投影路徑點數量，采用非極大值抑制濾除多數矩形區域——若兩個矩形區域的交并比（Intersection over union，IoU）超過設定閾值，則刪除其中覆蓋投影路徑點數量較少的區域，得到候選站位集合SC，如圖13 所示。

為 了 得 到 目 標 站 位 集 合S={s1，s2，…，sn}?SC，構造優化問題

圖12 掃描站位示意圖Fig.12 Diagram of scanning station

圖13 生成候選掃描站位集合Fig.13 Generation of the set of candidate scanning station

目標函數由兩部分組成，其中N(S)為站位集合S無法覆蓋的投影路徑點個數，D(si)和P(si)分別為相鄰兩個站位之間距離和夾角的函數，系數λ用于調節兩項的權重。最小化目標函數即得到覆蓋盡可能多掃描路徑點，且站位分布均勻、朝向一致的目標站位集合S，減小移動平臺的調姿動作，提高測量效率，如圖14 所示。

圖14 生成掃描站位集合Fig.14 Generate a set of scanning station

為使得每個站位下覆蓋路徑點在站位工作空間內分布均勻，進一步優化掃描站位位置：計算目標站位si對應矩形工作區域所覆蓋的投影路徑點集合P'si的質心p'si

如圖15 所示，在保證矩形區域完整覆蓋路徑點集合P'si的約束下，最小化矩形區域中心與質心p'si（即圖中紅點）的距離，最終得到優化后的掃描站位集合S。

圖15 優化掃描站位Fig.15 Optimized scanning station location

2.4 啟發式掃描軌跡規劃策略

在任意站位下，柔性測量系統與被測對象的相對位姿已知。將規劃的掃描路徑點從被測對象坐標系映射到該站位下機械臂基坐標系下，將掃描路徑點轉化為掃描儀的期待位姿，根據機械臂與掃描儀坐標關系以及機械臂關節約束求解每個期待位姿的可達性，在求解空間中根據待測工件的相對位姿添加障礙約束，剔除不可達路徑點，根據該站位下可執行的路徑點集合進行機械臂的運動軌跡規劃。

為實現機械臂的掃描運動軌跡規劃，需要確定該站位下可執行的掃描路徑點的遍歷順序。首先對復雜結構掃描路徑點按照距離進行k聚類，形成若干掃描路徑點簇PC，并依照式（7）計算每個點簇的質心；然后將行切法掃描路徑點串聯形成Z 字形掃描路徑，以鏈表形式存儲；在點簇質心與行切法路徑幾何距離最近處，將亂序的掃描路徑點簇作為子鏈表插入，如圖16 所示。

圖16 掃描路徑點簇聚類Fig.16 Scan path point clustering

為確定子鏈表中掃描路徑點的遍歷順序，考慮以下啟發式原則以同時保障機械臂運動平穩性與掃描效率：（1）掃描軌跡應盡可能平滑，避免運動方向突變造成運動沖擊；（2）兩個掃描路徑點之間的掃描方向差異盡可能小，避免頻繁調整掃描儀位姿；（3）掃描路徑總長應盡可能小。

基于上述原則，確定掃描路徑點遍歷順序的流程為：以最接近點簇質心的行切法掃描路徑點作為初始點和終點，遍歷并尋找下一個最優路徑點，重復這個過程直至完成子鏈表內所有掃描路徑點的排序。假設pi-1，pi∈PCj分別表示順序的兩個路徑點，為下一個路徑點pi+1∈PCj設計評價函數

式中α=pi-1pi，pi pi+1，即掃描路徑運動方向的變化角度；β=pi，pi+1，即掃描方向的變化角度，系數w用于調整運動方向與掃描方向的權重；d=||pi，pi+1||，即兩個掃描路徑點的距離（圖17）；d0為參考距離，當d＜d0時，距離對評價函數的影響較小；系數k用于控制函數對距離的敏感度。

圖17 路徑點遍歷順序評價函數計算Fig.17 Evaluation calculation of path point traversal sequence

選擇得分最高的點作為下一個最優路徑點，滿足掃描軌跡運動方向變化角度小、掃描角度變化小且運動距離較短。確認所有路徑點遍歷順序后，使用運動規劃器進行平滑插值，得到機械臂可執行的掃描軌跡。

3 飛機大型曲面自動化測量

為驗證所提出方法的有效性，搭建了柔性測量系統，如圖18 所示。其中機械臂型號為UR5 協作機器人，其工作空間為基座關節周圍850 mm 范圍內的球形區域，有效負載5 kg，同時重復定位精度達到±0.03 mm；移動平臺采用MiR100 移動機器人，其有效定位精度±5 cm；使用RealSense D435 深度相機同時用于移動機器人的輔助避障和待測對象的視覺定位；掃描設備為Creatform 的Metra Scan 三維掃描儀，使用C-Track 視覺跟蹤儀對掃描儀進行位姿跟蹤定位。執行模塊與測量模塊解耦，保證測量數據精度不受執行累計誤差影響。

面向飛機大型曲面的自動化測量系統完整測量流程如圖19 所示。

圖18 柔性測量系統與試驗環境Fig.18 Flexible measuring system and experiment environment

圖19 自動化測量流程圖Fig.19 Automatic measurement flow chart

首先在預備階段需要人工輔助移動平臺利用激光雷達在車間內建立高精度環境地圖，并設定移動平臺在任務工位中的初始站位。完成預備階段工作后，自動化測量系統工作流程如下：根據測量任務規劃，柔性測量系統進入預設任務工位。視覺定位模塊識別待測對象工裝上的二維碼，利用二維碼估計待測工件與柔性測量系統的相對位姿，并微調系統站位以滿足位姿估計精度要求。然后針對飛機蒙皮曲面外形復雜、尺寸大的特點，根據待測對象的網格模型，通過特征敏感的掃描路徑點生成、掃描站位規劃及掃描軌跡規劃3 個步驟實現特征自適應的掃描規劃。將規劃數據基于系統坐標關系模型轉換到機械臂及移動平臺坐標系下，得到柔性測量系統可執行的任務指令。針對尺寸較大的蒙皮零件，單一站位下機械臂的工作空間無法有效覆蓋全部掃描區域，將掃描任務分站位執行，并將每個掃描站位下的局部掃描數據統一到動態跟蹤系統建立的測量參照系下?；趻呙钄祿M行分析處理，得到測量結果，即實現待測對象的單次完整測量。

4 試驗與分析

使用真實飛機產品作為測量對象，選取如飛機機身桶段、機翼上、下壁板等典型的飛機蒙皮壁板結構測試所提出的飛機大型蒙皮曲面自動化三維掃描測量方法。

試驗測試了4 個場景對象：場景1 中測量對象為機翼上壁板，其曲率變化較小且表面平整。場景2 中的測量對象為直升機尾翼垂直安定面，其表面有許多為了增加結構剛性而設計的溝槽結構。場景3 和場景4 分別為機翼下壁板和機身蒙皮，其表面有一定的曲率變化且包含部分鼓包或凹槽等復雜結構區域。

4.1 掃描規劃試驗

以場景4 中的飛機機身作為測量對象進行自動化掃描規劃測試。首先在待測對象數模上進行掃描目標點采樣，在式（4，5）中，取k=2，h=0.6，rf=200，得到采樣結果如圖20（a）所示，圖20 中紅點為復雜結構區域采樣點，黑點為行切法采樣點，采樣點的分布密度與曲面曲率變化率一致，符合設計要求。將掃描目標點沿著對應法向量方向偏置，再將法向量偏置，得到待測曲面掃描路徑點，如圖20（b）所示，其中黑色細線表示掃描路徑點的法向量。根據掃描路徑點進行掃描路徑規劃，如圖20（c），藍色矩形框為候選站位對應的系統工作區域，紅色點為算法求解的目標站位點，對應的目標站位工作區域為圖示棕色粗矩形框。測試中，算法從32 個候選站位中選擇出3 個目標站位，該組合為目標函數（6）限定下的最優解。最小化矩形區域中心與質心的距離，最終得到優化后的掃描站位集合，如圖20（d）所示。對于評價函數（8），取d0=3·dInterval，k=0.02，w=0.9，得到掃描站位1 掃描路徑點遍歷順序如圖20（e）所示（圖示軌跡為路徑點的順序連接，未進行平滑插值，并非最終執行軌跡），該結果符合掃描軌跡規劃策略預期。

圖20 特征自適應的掃描規劃Fig.20 Feature adaptive scan planning

圖21 兩種規劃策略對特征區域效果對比Fig.21 Comparison of the effects of two planning strategies on feature area

圖21 為行切法和本文提出的特征自適應方法對飛機蒙皮曲面掃描路徑的規劃路徑點，以及根據規劃路徑點進行掃描的結果對比。從掃描路徑點規劃結果可以看出，本文提出的特征自適應方法在行切法的基礎上可自適應規劃對局部特征區域進行精細規劃，針對特征區域增加掃描位姿，圖21 中紅色點即為針對特征區域的掃描路徑點。從掃描結果來看，在曲率變化較大的特征區域，由于掃描儀與被測曲面夾角過大，使用行切法的掃描結果在凸起部位側面出現了大面積的數據缺失，而本文所提方法則可以獲取較完整的特征區域數據。

4.2 測量結果分析

4.2.1 掃描效率

在正常工況下手動對待測對象進行掃描，同時分別針對4 個場景中的待測對象進行掃描規劃，并執行自動化掃描。兩種掃描方式分別重復進行4次，表1 記錄了測量對象的尺寸、對應的規劃掃描站位數以及兩種掃描方法所花費的平均掃描時間。

表1 試驗場景掃描時間對比Table 1 Comparison of scanning time of test scenes

在場景1 和場景2 中待測對象尺寸較小，自動化掃描方法所花費時間較手動掃描時間有較大優勢，尤其在場景2 中掃描時間減少接近30%，這是因為自動化掃描路徑規劃可以在保證掃描完整性的同時避免重復掃描；而隨著待測對象尺寸增大，掃描站位增加，柔性測量系統掃描站位轉移耗費時間較長（由實驗中所使用的移動平臺所限制，若使用全向移動平臺則可以很大程度上減少站位調姿耗時），在場景3 和場景4 中自動掃描速度優勢降低，但是仍優于手動掃描。整體而言，自動化掃描方法的掃描效率更高，并且在連續的、重復性的掃描任務中，自動化掃描方法有更大的優勢。

4.2.2 掃描完整性

圖22 展示了手動和自動掃描方式的掃描結果的直觀對比。對于場景1 中的平板類型對象，兩種掃描方式的直觀掃描效果相近，在表面鉚釘細節處也有較高的掃描質量；對于場景2 的溝槽結構，自動化掃描結果基本完整；分析場景3 和場景4 可以看出自動化掃描方式整體掃描效果較好，且在局部復雜結構區域對細節特征也能很好地覆蓋，驗證了特征自適應的掃描規劃的有效性。受限于測試系統中機械臂的運動空間，只能對對象局部數據進行采集，實際應用中根據待測對象的尺寸可以選用不同型號的機械臂和移動平臺。

圖22 掃描結果對比Fig.22 Comparison of scan results

4.2.3 測量精度

為進一步驗證系統的測量精度，設計了系統精度驗證實驗：將兩個直徑為22.225 mm 的激光跟蹤儀靶球固定于測試場景中，使用激光跟蹤儀測量并計算兩各靶球的球心距離dS，同時使用柔性測量系統對其進行自動化掃描，采用PloyWorks 軟件根據掃描數據擬合兩靶球，得到靶球直徑dL和dR，并計算兩個靶球的球心距離dM。重復進行6 次測量，測量結果如表2 所示。計算dL和dR與標準直徑的差值，得到球徑測量誤差eL和eR；以激光跟蹤儀的6 次測量結果的均值1 847.732 mm 作為球心距參考值，計算掃描數據擬合球心距相對參考值的誤差eS。得到測量誤差分布如圖23 所示，圖23 中系統對球徑的尺寸探測準確度高于0.01 mm，在1.8 m 范圍內對球心距的測量準確度高于0.05 mm，滿足飛機蒙皮曲面檢測的精度要求。

表2 測量精度驗證Table 2 Verification of measurement accuracy mm

圖23 測量誤差分布Fig.23 Distribution of measurement error

5 結論

本文提出了一個用于飛機蒙皮自動化測量的柔性測量系統及特征自適應的待測對象掃描規劃方法，實現了大型曲面的三維測量數據自動化采集。對測量系統坐標關系進行建模分析，并提出了基于視覺的待測工件位姿估計方法。提出特征自適應的掃描規劃方法，對掃描站位和掃描路徑進行優化，實現了掃描效率的提升，同時可以對飛機蒙皮上的小尺寸特征保持較好的掃描完整性。在實際場景中對所提出方法進行了測試，從掃描效率與掃描完整性兩個維度與人工掃描的結果進行了對比，并進一步設計了系統精度驗證試驗，驗證了所提出的自動化測量方案替代手動掃描測量的可行性。