不同水力卸壓參數下壓裂效果模擬分析

李 昂

(山西焦煤集團有限責任公司，山西 太原 030024)

我國煤層賦存條件復雜，屬于堅硬難垮頂板的煤層約占1/3，分布在 50% 以上的礦區[1].堅硬頂板是指巖性較為堅硬的巷道頂板，在開采過程中由于其力學性能較好，使得開采過程中無法及時垮落，在巷道的頂板形成大面積的懸頂，此時隨著外部載荷及自身重力的影響，懸頂一旦發生垮落會造成極大的沖擊地壓，嚴重威脅礦井的安全。目前針對堅硬頂板治理的方法很多，大致可分為水力壓裂、靜力卸壓、爆破卸壓等[1-4]，考慮到我國煤礦發展方向逐步向著綠色邁進，所以水力壓裂切頂卸壓技術凸顯出其優越性。屯蘭礦目前主采煤層為8#，煤層平均厚度為3.1 m，12201工作面四周為未開采煤層，工作面的走向長度為320 m，主采煤層為2#煤層，平均厚度為1.9 m，平均傾角為2.1°，煤層整體較為穩定。工作面埋深較淺，整體巖性較為堅硬，頂板管理難度較大，需對頂板進行切頂研究。

1 模型的建立

水力壓裂是通過對巖層鉆孔內部進行注液，使鉆孔內部能量快速聚集，從而達到壓裂效果的一種方法，在此基礎上后續又衍生出定向水力壓裂，通過在鉆孔內部進行預切縫，在鉆孔內部形成薄弱面，使得巖石的起裂沿著預制縫的方向，達到定向壓裂的目的。在壓裂過程中巖體的裂縫形態大致可分為3種，見圖1.

圖1 巖石裂縫擴展類型圖

如圖1所示，張開型是指在垂直于裂縫面方向的拉應力作用下巖石的相對移動方向垂直于裂縫面，形成垂直于拉應力方向的裂縫；滑移型裂縫是在平行于裂縫面方向的剪應力作用下形成相對錯動裂縫；撕裂型裂縫同樣是在平行于裂縫面的剪應力作用下形成撕裂裂縫。

為了對不同水力壓裂參數下巖石壓裂效果進行分析，利用模擬軟件comsol進行分析，首先進行模型建立，建立模型尺寸為300 mm×300 mm，在模型的中心位置設定鉆孔，鉆孔直徑為25 mm，對模型進行網格劃分，在進行網格劃分時，考慮到模型網格劃分較小時計算時間較長，但模型網格尺寸劃分較大則會影響模型的計算精度，所以設定在靠近鉆孔100 mm的范圍內進行模型的細劃分，在距離鉆孔200 mm以外部分適當地進行粗劃分，完成網格劃分后對模型的邊界條件進行設定，根據地應力分布情況，在Y方向施加最小水平應力，在X方向施加最大水平主應力，應力的方向指向模型，完成設定后在模型鉆孔內部布置注液孔。完成上述操作后，參照巖石實際物理參數對模型進行設定，完成模型的建立。

2 模擬分析

對模型進行模擬計算，應力分布云圖見圖2.

圖2 水力壓裂應力分布云圖

從圖2可以看出，當巖石進行注液后巖石內部形成對稱分布的應力梯度，對稱軸為模型垂直方向的中線，在靠近鉆孔附近出現一定的應力集中，應力最大值出現在沿著最大主應力方向的鉆孔壁附近，應力最大值為9.8 MPa，這是由于在鉆孔內部注液過程中，由于應力差的作用，巖石的起裂沿著易發生的位置，即垂直于最小主應力方向。

對不同壓裂參數下巖石裂縫的擴展效果進行分析，首先對不同應力差下的裂縫擴展寬度進行分析，應力差2 MPa、3 MPa、4 MPa、5 MPa下的裂縫寬度見圖3.

由圖3可以看出，隨著水平應力差的增大，裂縫張開度呈現逐步減小的趨勢，出現這一現象的原因是由于隨著水平應力差的增大，巖石破裂壓力降低，鉆孔內部能量聚集較小，巖石起裂瞬間釋放的能量較低。當水平應力差為2 MPa時，裂縫張開度為0.15 mm，此時的裂縫張開度最大;當水平應力差為5 MPa時，裂縫張開度最小為0.11 mm，較水平應力差2 MPa降低了36.4%，但減小的趨勢呈現減弱的趨勢。對不同應力差下的鉆孔壁變形進行分析，同樣選定應力差2 MPa、3 MPa、4 MPa、5 MPa下進行分析，不同應力差下鉆孔壁變形曲線見圖4.

圖3 不同應力差下裂縫寬度曲線圖

圖4 不同應力差下鉆孔壁變形曲線圖

由圖4可以看出，隨著水平應力差的增大，鉆孔壁變形量呈現逐步增大的趨勢，出現這一現象的原因是由于隨著水平應力差的增大，在巖石鉆孔壁位置會形成較大的剪切應力，使得鉆孔壁出現較大的位移變形增大。當水平應力差為2 MPa時，鉆孔壁變形為0.025 mm，此時鉆孔壁變形最小；當水平應力差為5 MPa時，鉆孔壁變形最大為0.05 mm，較水平應力差2 MPa增大了100%.觀察曲線同樣可以看出，隨著水平應力差的增大雖然孔壁變形量呈現增大的趨勢，但趨勢并非線性，增大趨勢逐步減弱。

對不同應力差下巖石內部應力梯度分布情況進行分析，在模型距離鉆孔50 mm范圍內設定應力監測點，監測點每10 mm設定一個，對不同應力差下的鉆孔周邊應力梯度進行分析，應力差同樣選定2 MPa、3 MPa、4 MPa、5 MPa，應力梯度曲線見圖5.

圖5 不同應力差下鉆孔壁變形曲線圖

從圖5可以看出，當水平應力差為2 MPa時，鉆孔壁的最大應力值為5.2 MPa，隨著距離鉆孔位置的不斷增大，應力梯度呈現下降的趨勢，在距離鉆孔壁50 mm的位置應力值削減為3.42 MPa；當水平應力差為3 MPa時，在鉆孔壁及距離鉆孔壁50 mm位置的應力分別為5.88 MPa、3.85 MPa；水平應力差4 MPa時，在鉆孔壁及距離鉆孔壁50 mm位置的應力分別為6.58 MPa、4.21 MPa；水平應力差5 MPa時，在鉆孔壁及距離鉆孔壁50 mm位置的應力分別為7.64 MPa、4.32 MPa.可以看出,隨著應力差的增大，相同距離下應力的下降速度呈現增大趨勢，這是由于隨著水平應力差的增大，在孔壁單元的切應力增大，相應的隨著液體的濾失及裂縫擴展能量的消耗，造成如上所述的趨勢。

3 結 論

1)當巖石進行注液后巖石內部應力對稱分布，應力最大值出現在沿著最大主應力方向的鉆孔壁位置，最大應力值為9.8 MPa.

2)隨著水平應力差的增大，裂縫張開度呈現逐步減小的趨勢，而鉆孔壁變形量呈現逐步增大的趨勢，但裂縫張開度和鉆孔壁變形均呈現逐步減弱的趨勢。

3)根據對不同應力差下巖石應力梯度進行分析，發現隨著應力差的增大，相同距離下應力的下降速度呈現增大的趨勢。